3、陰影部分的概率為( )
A. B.－
C.－ D.－
6．某人有4把鑰匙，其中2把能打開(kāi)門(mén)，現(xiàn)隨機(jī)地取1把鑰匙試著開(kāi)門(mén)，不能開(kāi)門(mén)的就扔掉，問(wèn)第二次才能打開(kāi)門(mén)的概率是____________；如果試過(guò)的鑰匙不扔掉，這個(gè)概率是________．
7．甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中成績(jī)的莖葉圖如圖所示，其中一個(gè)數(shù)字被污損，記甲、乙的平均成績(jī)分別為甲，乙，則甲>乙的概率是________．
8.
七巧板是我國(guó)古代勞動(dòng)人民的發(fā)明之一，被譽(yù)為“東方魔板”，它是由五塊等腰直角三角形、一塊小正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的，如圖是一個(gè)用七巧板拼成的大正方形，若在此正方形中任
4、取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為_(kāi)_______．
9．一汽車(chē)廠生產(chǎn)A，B，C三類(lèi)轎車(chē)，每類(lèi)轎車(chē)均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量(單位：輛)如表：
A類(lèi)轎車(chē)
B類(lèi)轎車(chē)
C類(lèi)轎車(chē)
舒適型
100
150
z
標(biāo)準(zhǔn)型
300
450
600
按類(lèi)用分層抽樣的方法從這個(gè)月生產(chǎn)的轎車(chē)中抽取50輛，其中有A類(lèi)轎車(chē)10輛．
(1)求z的值；
(2)用分層抽樣的方法從C類(lèi)轎車(chē)中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車(chē)的概率．
10．[2020·武漢市學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)]一個(gè)小商店從一家食品有限公司購(gòu)進(jìn)10
5、袋白糖，每袋白糖的標(biāo)準(zhǔn)重量是500 g，為了了解這些白糖的實(shí)際重量，稱(chēng)出各袋白糖的實(shí)際重量(單位：g)如下：503,502,496,499,491,498,506,504,501, 510.
(1)求這10袋白糖的平均重量和標(biāo)準(zhǔn)差s；
(2)從這10袋中任取2袋白糖，那么其中恰有一袋的重量不在(－s，＋s)內(nèi)的概率是多少？
附：≈5.08，≈16.06，≈5.09，≈16.09.
[B·素養(yǎng)提升]
1．[2020·廣東省七校聯(lián)考]在2018年高考數(shù)學(xué)的全國(guó)Ⅰ卷中，文科和理科的選做題目完全相同，第22題考查坐標(biāo)系與參數(shù)方程，第23題考查不等式選講．某校高
6、三質(zhì)量檢測(cè)的命題采用了2018年全國(guó)Ⅰ卷的模式，在測(cè)試結(jié)束后，該校數(shù)學(xué)組教師對(duì)該校全體高三學(xué)生的選做題得分情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到兩題得分的統(tǒng)計(jì)表如下(已知每名學(xué)生只做了一道題)：
第22題的得分統(tǒng)計(jì)表
得分
0
3
5
8
10
理科人數(shù)
50
70
80
100
500
文科人數(shù)
5
20
10
5
70
第23題的得分統(tǒng)計(jì)表
得分
0
3
5
8
10
理科人數(shù)
10
10
15
25
40
文科人數(shù)
5
5
25
0
5
(1)完成如下2×2列聯(lián)表，并判斷能否有99.9%的把握認(rèn)為“選做題的選擇”與“文、
7、理科的科類(lèi)”有關(guān)；
選做22題
選做23題
總計(jì)
文科人數(shù)
理科人數(shù)
總計(jì)
(2)判斷該校全體高三學(xué)生第22題和第23題中哪道題的得分率更高？
(3)按分層抽樣的方法在第23題得分為0的學(xué)生中隨機(jī)抽取6名進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)后隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，求被抽中進(jìn)行測(cè)試的2名學(xué)生均為理科生的概率．
附：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d
p(K2≥k0)
0.050
0.010
0.001
k0
3.841
6.635
10.828
2．[2020·貴陽(yáng)市第一學(xué)期監(jiān)測(cè)考試]某研究性學(xué)習(xí)小
8、組對(duì)春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日每天的晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日期
3月1日
3月2日
3月3日
3月4日
3月5日
溫差x/℃
10
11
13
12
9
發(fā)芽數(shù)y/顆
23
25
30
26
16
(1)從3日1日至3日5日這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“”的概率；
(2)甲、乙兩位同學(xué)都發(fā)現(xiàn)種子的發(fā)芽數(shù)與晝夜溫差近似成線性關(guān)系，給出的擬合直線分別為y＝2.2x與y＝2.5x－3，試?yán)谩白钚∑椒椒?也稱(chēng)最小二乘法)的思想”，判
9、斷哪條直線擬合效果更好；
(3)你能找到一條比甲、乙兩位同學(xué)給出的擬合直線擬合效果更好的擬合直線嗎？如果能，請(qǐng)求出直線方程；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
課時(shí)作業(yè)11 概率
[A·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]
1．解析：通解 依題意得，該車(chē)間的20名青年工人中，游戲等級(jí)是黃金段位的人數(shù)為20×0.2＝4，游戲等級(jí)是鉑金段位的人數(shù)為20－11－4＝5.因此，所求的概率等于＝0.25，選C.
優(yōu)解 依題意得所求的概率等于1－－0.2＝0.25，選C.
答案：C
2．解析：由題意，集合A＝{－1,0,1}，a∈A，b∈A，則(a，b)的所有的可能情況有(－1，－1)，(
10、－1,0)，(－1,1)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，共9種，滿(mǎn)足a＋b＝0的情況有(0,0)，(－1,1)，(1，－1)，共3種，所以所求概率為＝.故選C.
答案：C
3．解析：直線y＝k(x＋1)過(guò)定點(diǎn)(－1,0)，曲線y＝，即(x－2)2＋y2＝4(y≥0)，表示以(2,0)為圓心，2為半徑的圓的上半部分，直線y＝k(x＋1)與該曲線相切時(shí)，k＝，因?yàn)橹本€y＝k(x＋1)與曲線y＝有兩個(gè)交點(diǎn)，所以0≤k<，所以所求概率P＝＝.
答案：A
4．解析：三輛車(chē)的出發(fā)順序共有6種可能：(1,2,3)，(1,3,2)，(2,1,3)，(2,3
11、,1)，(3,1,2)，(3,2,1)．若該嘉賓按方案一乘車(chē)，坐到“3號(hào)”車(chē)的可能情況有(1,3,2)，(2,1,3)，(2,3,1)，共3種，所以其坐到“3號(hào)”車(chē)的概率P1＝＝；若該嘉賓按方案二乘車(chē)，坐到“3號(hào)”車(chē)的可能情況有(3,1,2)，(3,2,1)共2種，所以其坐到“3號(hào)”車(chē)的概率P2＝＝.所以P1＋P2＝，故選D.
答案：D
5．解析：如圖所示，取BC的中點(diǎn)D，AC的中點(diǎn)O，連接AD，DO.
設(shè)AB＝2，易知在△ACD中，AD＝1，CD＝，S△ACD＝，所以S△ABC＝，S△OAD＝.
在扇形OAD中，∠AOD＝60°，S扇形OAD＝××1＝.
所以S陰影＝2×＝－，
12、
所以所求概率P＝＝＝－.
答案：C
6．解析：第二次打開(kāi)門(mén)，說(shuō)明第一次沒(méi)有打開(kāi)門(mén)，故第二次打開(kāi)門(mén)的概率為×＝.
如果試過(guò)的鑰匙不扔掉，這個(gè)概率為×＝，
綜上所述，答案為，.
答案：
7．解析：設(shè)被污損的數(shù)字為x，由莖葉圖知乙＝90，甲＝89＋，污損處可取數(shù)字0,1,2，…，9，共10種，而甲>乙時(shí)，∴89＋>90，x∈N，污損處對(duì)應(yīng)的數(shù)字有6,7,8,9，共4種，故甲>乙的概率為＝.
答案：
8．解析：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為2，則該正方形的面積為4，陰影部分的面積為×1×2＋1×＝，所以在大正方形中任取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自陰影部分的概率為＝.
答案：
9．解析：(1)設(shè)該廠這個(gè)
13、月共生產(chǎn)轎車(chē)n輛，由題意得＝，所以n＝2 000，則z＝2 000－(100＋300)－(150＋450)－600＝400.
(2)設(shè)所抽樣本中有a輛舒適型轎車(chē)，由題意得＝，得a＝2，
所以抽取的容量為5的樣本中，有2輛舒適型轎車(chē)，3輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車(chē)．
用A1，A2分別表示2輛舒適型轎車(chē)，用B1，B2，B3分別表示3輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車(chē)，用E表示事件“在該樣本中任取2輛，至少有1輛舒適型轎車(chē)”，從該樣本中任取2輛包含的基本事件有(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共10個(gè)，
14、其中事件E包含的基本事件有(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，共7個(gè)．
故P(E)＝，即所求的概率為.
10．解析：(1)＝
＝501，
s＝
＝≈5.08.
(2)(－s，＋s)＝(495.92,506.08)，設(shè)從這10袋中任取2袋白糖，其中恰有一袋的重量不在(－s，＋s)內(nèi)為事件A，列舉可得從這10袋中任取2袋白糖，總的結(jié)果有45種，
恰有一袋的重量在區(qū)間(495.92,506.08)內(nèi)的結(jié)果有16種，
由古典概型的概率計(jì)算公式得P(A)＝＝.
[B·素養(yǎng)提升]
1．解析：(1)根據(jù)題意填空2
15、×2列聯(lián)表如下：
選做22題
選做23題
總計(jì)
文科人數(shù)
110
40
150
理科人數(shù)
800
100
900
總計(jì)
910
140
1 050
由表中數(shù)據(jù)，得K2＝≈26.923>10.828，
所以有99.9%的把握認(rèn)為“選做題的選擇”與“文、理科的科類(lèi)”有關(guān)．
(2)第22題的平均分為
＝，
得分率為×100%≈79.78%.
第23題的平均分為
＝，
得分率為×100%≈63.93%，
所以第22題的得分率更高．
(3)由分層抽樣的方法可知在被選取的6名學(xué)生中理科生有4名，文科生有2名，記4名理科生分別為a，b，c，d,2名文
16、科生分別為E，F(xiàn)，
從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，基本事件是：ab，ac，ad，aE，aF，bc，bd，bE，bF，cd，cE，cF，dE，dF，EF共15種，
被抽中的2名學(xué)生均為理科生的基本事件為ab，ac，ad，bc，bd，cd共6種，
故所求的概率P＝＝.
2．解析：(1)m，n的取值情況為(23,25)，(23,30)，(23,26)，(23,16)，(25,30)，(25,26)，(25,16)，(30,26)，(30,16)，(26,16)，故基本事件總數(shù)為10.設(shè)“”為事件A，則事件A包含的基本事件為(25,30)，(25,26)，(30,26)，共3種．
所以P(A)
17、＝，故事件“”的概率為.
(2)將甲、乙給出的擬合直線分別計(jì)算y的值得到表格：
x
10
11
13
12
9
y
23
25
30
26
16
2.2x
22
24.2
28.6
26.4
19.8
2.5x－3
22
24.5
29.5
27
19.5
用y＝2.2x作為擬合直線時(shí)，所得到的y值與y的實(shí)際值的差的平方和為S1＝(22－23)2＋(24.2－25)2＋(28.6－30)2＋(26.4－26)2＋(19.8－16)2＝18.2，
用y＝2.5x－3作為擬合直線時(shí)，所得到的y值與y的實(shí)際值的差的平方和為S2＝(22－23)2＋(24.5－25)2＋(29.5－30)2＋(27－26)2＋(19.5－16)2＝14.75.
由于S1>S2，故直線y＝2.5x－3的擬合效果更好．
(3)由題中數(shù)據(jù)計(jì)算得＝11，＝24，
x＝615，xiyi＝1 351，
設(shè)直線方程為＝x＋，
則＝＝＝3.1，
＝－＝24－3.1×11＝－10.1，
故所求直線方程為＝3.1x－10.1，所以能找到一條擬合效果更好的擬合直線，其方程為＝3.1x－10.1.
（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)11 概率 文（含解析）-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題
