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(課標通用)高考物理一輪復習 作業(yè)18 圓周運動(含解析)-人教版高三全冊物理試題

上傳人:文*** 文檔編號:240556102 上傳時間:2024-04-15 格式:DOC 頁數(shù):12 大?。?81KB
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1、作業(yè)18 圓周運動             一、選擇題 1.(豫南九校聯(lián)考)水平放置的三個不同材料制成的圓輪A、B、C,用不打滑皮帶相連,如圖18-1所示(俯視圖),三圓輪的半徑之比為RA∶RB∶RC=3∶2∶1,當主動輪C勻速轉(zhuǎn)動時,在三輪的邊緣上分別放置一相同的小物塊(可視為質(zhì)點),小物塊均恰能相對靜止在各輪的邊緣上,設小物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,小物塊與輪A、B、C接觸面間的動摩擦因數(shù)分別為μA、μB、μC, 圖18-1 A、B、C三輪轉(zhuǎn)動的角速度分別為ωA、ωB、ωC,則(  ) A.μA∶μB∶μC=2∶3∶6 B.μA∶μB∶μC=6∶3∶2 C.

2、ωA∶ωB∶ωC=1∶2∶3 D.ωA∶ωB∶ωC=6∶3∶2 解析:小物塊與輪的接觸面間的最大靜摩擦力提供向心力,所以向心加速度a=μg,而a=,A、B、C三輪邊緣的線速度大小相同,所以μ∝,所以μA∶μB∶μC=2∶3∶6,由v=Rω可知,ω∝,所以ωA∶ωB∶ωC=2∶3∶6,故只有A正確. 答案:A 2.(山東煙臺一模)兩粗細相同內(nèi)壁光滑的半圓形圓管ab和bc連接在一起,且在b處相切,固定于水平面上.一小球從a端以某一初速度進入圓管,并從c端離開圓管.則小球由圓管 圖18-2 ab進入圓管bc后(  ) A.線速度變小 B.角速度變大 C.向心加速度變小 D.

3、小球?qū)鼙诘膲毫ψ兇? 解析:由于管道光滑,小球到達b點后,重力做功為零,速度大小保持不變,根據(jù)v=ωR可知角速度ω減小,根據(jù)a=可知向心加速度減小,根據(jù)F=ma可知小球?qū)艿赖膲毫p小,故C正確. 答案:C 3.(四川樂山調(diào)考)如圖18-3所示,一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒,其軸線垂直于水平面,圓錐筒固定不動.有一質(zhì)量為m的小球A緊貼著筒內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,筒口半徑和筒高分別為R和H,小球A所在的高度為筒高的一半,已知重力加速度為g,則(  ) 圖18-3 A.小球A做勻速圓周運動的角速度ω= B.小球A受到重力、支持力和向心力三個力作用 C.小球A受到的合力大小為mg

4、D.小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上 解析:對小球進行受力分析可知,小球受重力、支持力兩個力的作用,兩個力的合力提供向心力,由向心力關系可得mgtanθ=mω2r,其中tanθ=,r=,解得ω=,選項A正確,B錯誤;小球所受合力方向應指向圓周運動的圓心,提供向心力,所以合力大小為mgtanθ=mg,選項C、D錯誤. 答案:A 圖18-4 4.(浙江嘉興一模)如圖18-4所示為學員駕駛汽車在水平面上繞O點做勻速圓周運動的俯視示意圖.已知質(zhì)量為60 kg的學員在A點位置,質(zhì)量為70 kg的教練員在B點位置,A點的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0 m,B點的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0 m,學員和教練員(均可視為

5、質(zhì)點)(  ) A.運動周期之比為5∶4 B.運動線速度大小之比為1∶1 C.向心加速度大小之比為4∶5 D.受到的合力大小之比為15∶14 解析:A、B兩點做圓周運動的角速度相等,根據(jù)T=知,周期相等,故A錯誤.根據(jù)v=rω知,半徑之比為5∶4,則線速度之比為5∶4,故B錯誤.根據(jù)a=rω2知,半徑之比為5∶4,則向心加速度大小之比為5∶4,故C錯誤.根據(jù)F=ma知,向心加速度大小之比為5∶4,質(zhì)量之比為6∶7,則合力大小之比為15∶14,故D正確. 答案:D 圖18-5 5.(福建晉江月考)如圖18-5所示,AB為豎直轉(zhuǎn)軸,細繩AC和BC的結(jié)點C系一質(zhì)量為m的小球,兩繩

6、能承受的最大拉力均為2mg.當AC和BC均拉直時∠ABC=90°,∠ACB=53°,BC=1 m.ABC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動,因而C球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動.當小球的線速度增大時,兩繩均會被拉斷,則最先被拉斷的那根繩及另一根繩被拉斷時的速度分別為(g取10 m/s2)(  ) A.AC 5 m/s B.BC 5 m/s C.AC 5.24 m/s D.BC 5.24 m/s 解析:根據(jù)題意,小球轉(zhuǎn)動時向心力為TBC+TACcos53°=m,此時設BC繩剛好被拉斷,則拉力為TBC=2mg,此時TACsin53°=mg,即TAC=mg,說明BC繩先被拉斷;當AC繩拉

7、斷時,有TAC′=2mg,此時由于小球重力等于mg,則AC繩與水平方向的夾角等于30°,有TAC′cos30°= m,此時小球轉(zhuǎn)動半徑為R′=cos30°= m,代入數(shù)值得v′=5 m/s,故選項B正確. 答案:B 圖18-6 6.如圖18-6所示,一個圓形框架以豎直的直徑為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動.在框架上套著兩個質(zhì)量相等的小球A、B,小球A、B到豎直轉(zhuǎn)軸的距離相等,它們與圓形框架保持相對靜止.下列說法正確的是(  ) A.小球A的合力小于小球B的合力 B.小球A與框架間可能沒有摩擦力 C.小球B與框架間可能沒有摩擦力 D.圓形框架以更大的角速度轉(zhuǎn)動,小球B受到的摩擦力一定增大 解

8、析:由于合力提供向心力,依據(jù)向心力表達式F=mrω2,已知兩球質(zhì)量、運動半徑和角速度都相同,可知向心力相同,即合力相同,故A錯誤;小球A受到重力和彈力的合力不可能垂直指向OO′軸,故一定存在摩擦力,而B球的重力和彈力的合力可能垂直指向OO′軸,故B球摩擦力可能為零,故B錯誤,C正確;由于不知道B是否受到摩擦力,故無法判定圓形框架以更大的角速度轉(zhuǎn)動,小球B受到的摩擦力的變化情況,故D錯誤. 答案:C 7. 圖18-7 如圖18-7所示,半徑為R的圓筒繞豎直中心軸OO′轉(zhuǎn)動,小物塊A靠在圓筒的內(nèi)壁上,它與圓筒的動摩擦因數(shù)為μ,現(xiàn)要使A不下落,則圓筒轉(zhuǎn)動的角速度ω至少為(  ) A.

9、 B. C. D. 解析:豎直方向:f=mg 當f為最大靜摩擦力時,剛好不下滑 即:fmax≥mg① 又fmax=μFN② 而FN=mω2R③ 由①②③式解得ω≥ ,故D正確. 答案:D 圖18-8 8.(綿陽診斷)如圖18-8所示,輕桿長3L,在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和B,光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過桿上距離A為L處的O點,外界給系統(tǒng)一定能量后,桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,球B運動到最高點時,桿對球B恰好無作用力.忽略空氣阻力.則球B在最高點時(  ) A.球B的速度為零 B.球A的速度大小為 C.水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為1.5mg D.水平

10、轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為2.5mg 解析:球B運動到最高點時,桿對球B恰好無作用力,即重力恰好提供向心力,有mg=m,解得vB=,故A錯誤;由于A、B兩球的角速度相等,則球A的速度大小vA=,故B錯誤;B球在最高點時,對桿無彈力,此時A球受重力和拉力的合力提供向心力,有F-mg=m解得F=1.5mg,故C正確,D錯誤. 答案:C 9.(河北三市七校聯(lián)考)如圖18-9所示,用長為L的輕繩把一個小鐵球懸掛在離水平地面高為2L的O點,小鐵球以O為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動且恰能到達最高點B處.不計空氣阻力,重力加速度為g.若運動到最高點輕繩斷開,則小鐵球落到地面時的速度大小為(  ) 圖18-

11、9 A. B. C. D.3 解析:小鐵球恰能到達最高點,即在最高點只有重力提供向心力,設小鐵球在最高點的速度為v0,由向心力公式和牛頓第二定律可得mg=;從B點到落地,設小鐵球落地的速度大小為v,由動能定理可得3mgL=mv2-mv,聯(lián)立可得v=,故選項C正確,A、B、D錯誤. 答案:C 10.(多選)如圖18-10所示,在水平轉(zhuǎn)臺的光滑水平橫桿上穿有兩個質(zhì)量分別為2m和m的小球A和B,A、B間用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接,彈簧的自然長度為L,轉(zhuǎn)臺的直徑為2L,當轉(zhuǎn)臺以角速度ω繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動時,如果A、B仍能相對橫桿靜止而不碰左右兩壁(  ) 圖

12、18-10 A.小球A和B具有相同的角速度 B.小球A和B做圓周運動的半徑之比為1∶2 C.若小球不與壁相碰,則ω> D.若小球不與壁相碰,則ω< 解析:A、B兩球共軸轉(zhuǎn)動,角速度相同,故A正確.兩球靠彈簧的彈力提供向心力,知兩球向心力大小相等,2mr1ω2=mr2ω2,解得r1∶r2=1∶2,故B正確.轉(zhuǎn)臺的直徑為2L,則r2

13、重力加速度為g,則(  ) A.當v0<時,輕繩始終處于繃緊狀態(tài) B.當v0>時,小球一定能通過最高點P C.小球運動到最高點P時,處于失重狀態(tài) D.v0越大,則在P、Q兩點繩對小球的拉力差越大 解析:當v0<時,設小球到達最高點時的速度為0,則mgh=mv,所以h時,小球才能通過最高點P,故B錯誤;小球在最高點時,重力與繩的拉力的合力提供向心力,加速度向下,故處于失重狀態(tài),故C正確;小球經(jīng)過最

14、低點Q時,受重力和繩的拉力,根據(jù)牛頓第二定律得F2-mg=m,小球經(jīng)過最高點P時mg+F1=m,聯(lián)立解得F2-F1=6mg,與小球的初速度無關,故D錯誤. 答案:AC 圖18-12 12.(多選)如圖18-12所示,一個固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓形管道,管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球,小球在管道內(nèi)做圓周運動,從B點脫離后做平拋運動,經(jīng)過0.3 s后又恰好垂直與傾角為45°的斜面相碰.已知半圓形管道的半徑為R=1 m,小球可看做質(zhì)點且其質(zhì)量為m=1 kg,g取10 m/s2.則(  ) A.小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離是0.9 m B.小球在斜面上的相碰點C與B點的

15、水平距離是1.9 m C.小球經(jīng)過管道的B點時,受到管道的作用力FNB的大小是1 N D.小球經(jīng)過管道的B點時,受到管道的作用力FNB的大小是2 N 解析:根據(jù)平拋運動的規(guī)律,小球在C點的豎直分速度vy=gt=3 m/s,水平分速度vx=vytan45°=3 m/s,則B點與C點的水平距離為x=vxt=0.9 m,選項A正確,B錯誤;在B點設管道對小球的作用力方向向下,根據(jù)牛頓第二定律,有FNB+mg=m,vB=vx=3 m/s,解得FNB=-1 N,負號表示管道對小球的作用力方向向上,選項C正確,D錯誤. 答案:AC 二、非選擇題 13.(云南昆明七校調(diào)研)如圖18-13所示,一

16、長L=0.45 m的輕繩一端固定在O點,另一端連接一質(zhì)量m=0.10 kg的小球,懸點O距離水平地面的高度H=0.90 m.開始時小球處于A點,此時輕繩拉直處于水平方向上,讓小球從靜止釋放,當小球運動到B點時,輕繩碰到懸點O正下方一個固定的釘子P時立刻斷裂.不計輕繩斷裂的能量損失,取重力加速度g=10 m/s2. 圖18-13 (1)輕繩斷裂后小球從B點拋出并落在水平地面的C點,求C點與B點之間的水平距離; (2)若OP=0.30 m,輕繩碰到釘子P時繩中拉力達到所能承受的最大拉力而斷裂,求輕繩能承受的最大拉力. 解析:(1)設小球運動到B點時的速度大小為vB,由機械能守恒定律得m

17、v=mgL 解得小球運動到B點時的速度大小 vB==3.0 m/s 小球從B點做平拋運動,由運動學規(guī)律得 x=vBt y=H-L=gt2 解得C點與B點之間的水平距離 x=vB·=0.90 m. (2)若輕繩碰到釘子時,輕繩拉力恰好達到最大值Fm,由牛頓運動定律得 Fm-mg=m r=L-OP 由以上各式解得Fm=7 N. 答案:(1)0.90 m (2)7 N 圖18-14 14.如圖18-14所示,光滑半圓形軌道處于豎直平面內(nèi),半圓形軌道與光滑的水平地面相切于半圓的端點A.一質(zhì)量為m的小球在水平地面上C點受水平向左的恒力F由靜止開始運動,當運動到A點時撤去恒

18、力F,小球沿豎直半圓形軌道運動到軌道最高點B點,最后又落在水平地面上的D點(圖中未畫出).已知A、C間的距離為L,重力加速度為g. (1)若軌道半徑為R,求小球到達半圓形軌道B點時對軌道的壓力大小FN; (2)為使小球能運動到軌道最高點B,求軌道半徑的最大值Rm; (3)軌道半徑R多大時,小球在水平地面上的落點D到A點距離最大?最大距離xm是多少? 解析:(1)設小球到B點速度為v,從C到B根據(jù)動能定理有FL-2mgR=mv2 解得v= 在B點,由牛頓第二定律有FN+mg=m 解得FN=-5mg. (2)小球恰能運動到軌道最高點時,軌道半徑有最大值,則有 FN=-5mg=0 解得Rm=. (3)設小球平拋運動的時間為t,有2R=gt2 解得t= 水平位移 x=vt= · = 當2FL-4mgR=4mgR時,水平位移最大. 解得R= D到A的最大距離xm=. 答案:(1)-5 mg (2) (3) 

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