《（課程標準卷地區(qū)專用）高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓（十八）第18講 復數(shù)、算法與推理證明配套作業(yè) 文（解析版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（課程標準卷地區(qū)專用）高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓（十八）第18講 復數(shù)、算法與推理證明配套作業(yè) 文（解析版）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題限時集訓(十八) [第18講　復數(shù)、算法與推理證明] (時間：45分鐘) 　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 1．復數(shù)z滿足等式(2－i)·z＝i，則復數(shù)z在復平面內對應的點所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．設z1＝1＋i，z2＝1－i(i是虛數(shù)單位)，則＋＝(　　) A．－i B．i C．0 D．1 3．運行如圖18－1所示的程序框圖，則輸出S的值為(　　) 圖18－1 A．3 B．－2 C．4 D．8 4．黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖18－2所示的

2、規(guī)律拼成若干個圖案，則第n個圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是(　　) 圖18－2 A．4n＋2 B．4n－2 C．2n＋4 D．3n＋3 5．設復數(shù)z1＝1－3i，z2＝3－2i，則在復平面內對應的點在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．復數(shù)z＝(x∈R，i是虛數(shù)單位)是實數(shù)，則x的值為(　　) A．3 B．－3 C．0 D．i 7．閱讀如圖18－3所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的i值等于(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 圖18－3 　　　圖18－4 8．算法流程圖如圖1

3、8－4所示，其輸出結果是(　　) A．124 B．125 C．126 D．127 9．如圖18－5是一個程序框圖，則輸出結果為(　　) 圖18－5 A．2－1 B．2 C.－1 D.－1 10．某程序框圖如圖18－6所示，該程序運行后輸出的k的值是(　　) 圖18－6 A．4 B．5 C．6 D．7 11．通過圓與球的類比，由“半徑為R的圓的內接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為2R2.”猜想關于球的相應命題為(　　) A．半徑為R的球的內接六面體中以正方體的體積為最大，最大值為2R3 B．半徑為R的球的內接六面體中以正方體的體積為

4、最大，最大值為3R3 C．半徑為R的球的內接六面體中以正方體的體積為最大，最大值為R3 D．半徑為R的球的內接六面體中以正方體的體積為最大，最大值為R3 12．設a∈R，且(a＋i)2i為正實數(shù)，則a的值為________． 13．觀察下列等式：13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，…，根據(jù)上述規(guī)律，第五個等式為________． 14．某程序框圖如圖18－7所示，現(xiàn)將輸出(x，y)值依次記為：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，…；若程序運行中輸出的一個數(shù)組是(x，－10)，則數(shù)組中的x＝________. 圖18－7

5、 15．把正整數(shù)排列成如圖18－8甲的三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖18－8乙的三角形數(shù)陣，再把圖18－8乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到數(shù)列{an}，若an＝2011，則n＝________. 圖18－8 專題限時集訓(十八) 【基礎演練】 1．B　[解析] z＝＝＝＝－＋i，所以復數(shù)z對應的點位于復平面的第二象限． 2．C　[解析] 因為z1＝1＋i，z2＝1－i(i是虛數(shù)單位)，所以＋＝＋＝－i＋i＝0. 3．B　[解析] S＝1＋(－1)1×1＋(－1)2×2＋(－1)3×3＋(－1)4×4＋(－1)5×5＝－2

6、. 4．A　[解析] 由圖可知，當n＝1時，a1＝6，當n＝2時，a2＝10，當n＝3，有a3＝14，由此推測，第n個圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是：an＝4n＋2. 【提升訓練】 5．D　[解析] ＝＝＝，故選D. 6．B　[解析] z＝＝＝＝＋i是實數(shù)，∴＝0?x＝－3. 7．C　[解析] 由程序框圖可知，該框圖的功能是輸出使和S＝1·21＋2·22＋3·23＋…＋i·2i>11時的i的值加1，因為1·21＋2·22＝10<11,1·21＋2·22＋3·23>11，所以當S>11時，計算到i＝3，故輸出的i是4，選C. 8．D　[解析] a的取值依次構成一個數(shù)列，且滿足a1＝1，a

7、n＋1＝2an＋1，則求第一個大于100的an值，寫出這個數(shù)列1,3,7,15,31,63,127，…，故輸出結果為127. 9．D　[解析] 由框圖可知S＝0，k＝1；S＝0＋－1，k＝2； S＝(－1)＋(－)＝－1，k＝3；S＝(－1)＋(－)＝－1，k＝4；… S＝－1，k＝8；S＝－1，k＝9；S＝－1，k＝10；S＝－1，k＝11，滿足條件，終止循環(huán)，輸出S＝－1，選D. 10．D　[解析] ∵20＋21＋22＋23＋24＋25＝63<100， 20＋21＋22＋23＋24＋25＋26＝63＋64＝127>100. ∴當k＝k＋1＝5＋1時，S＝63<100；當k＝k＋

8、1＝6＋1時，S＝127>100. 即程序輸出的k＝7，故選D. 11．D　[解析] 正方形類比到空間的正方體，即半徑為R的球的內接六面體中以正方體的體積為最大，此時正方體的棱長a＝，故其體積是3＝R3. 12．－1　[解析] (a＋i)2i＝(a2－1＋2ai)i＝－2a＋(a2－1)i>0?解得a＝－1. 13．13＋23＋33＋43＋53＋63＝212 [解析] 觀察可知，第n個等式的左邊是從1開始的連續(xù)n個自然數(shù)的立方和，而右邊是這連續(xù)n個自然數(shù)和的平方，即13＋23＋33＋…＋n3＝(1＋2＋3＋…＋n)2，∴第5個等式為13＋23＋33＋43＋53＋63＝212. 14．32　[解析] 由程序框圖可知，第一次運行時，輸出(1,0)，n＝3，x＝2×1＝2，y＝0－2＝－2；第二次運行時，輸出(2，－2)，n＝5，x＝2×2＝4，y＝－2－2＝－4；以此類推，x每次乘以2，y每次減少2，故后面輸出依次是(4，－4)，(8，－6)，(16，－8)，(32，－10)．故所求的x＝32. 15．1 028　[解析] an＝2 011是第45行的第38個數(shù)，1＋2＋3＋…＋44＋38＝1 028.