《（課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專(zhuān)用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(十)數(shù)列求和及數(shù)列的簡(jiǎn)單應(yīng)用配套作業(yè) 理（解析版）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專(zhuān)用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(十)數(shù)列求和及數(shù)列的簡(jiǎn)單應(yīng)用配套作業(yè) 理（解析版）（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(十) [第10講　數(shù)列求和及數(shù)列的簡(jiǎn)單應(yīng)用] (時(shí)間：45分鐘) 1．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2，a4是方程x2－x－2＝0的兩個(gè)根，S5＝(　　) A. B．5 C．－ D．－5 2．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和．若a1＝2，S3＝12，則S4＝(　　) A．10 B．16 C．20 D．24 3．等差數(shù)列{an}中，若＝，則＝(　　) A. B. C．1 D．2 4．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an＝，則S10等于(　　) A. B. C. D. 5．已知等差數(shù)列{an}的

2、前n項(xiàng)和為Sn，若＝a1＋a2010且A，B，C三點(diǎn)共線(該直線不過(guò)點(diǎn)O)，則S2010＝(　　) A．1 005 B．1 006 C．2 010 D．2 011 6．在等差數(shù)列{an}中，a9＝a12＋6，則數(shù)列{an}的前11項(xiàng)和S11等于(　　) A．24 B．48 C．66 D．132 7．某鋼廠的年產(chǎn)量由1993年的40萬(wàn)噸增加到2003年的50萬(wàn)噸，如果按照這樣的年增長(zhǎng)率計(jì)算，則該鋼廠2013年的年產(chǎn)量約為(　　) A．60萬(wàn)噸 B．61萬(wàn)噸 C．63萬(wàn)噸 D．64萬(wàn)噸 8．甲、乙兩間工廠的月產(chǎn)值在2012年元月份時(shí)相同，甲以后每個(gè)月比前一個(gè)月增加

3、相同的產(chǎn)值，乙以后每個(gè)月比前一個(gè)月增加產(chǎn)值的百分比相同．到2012年11月份發(fā)現(xiàn)兩間工廠的月產(chǎn)值又相同．比較甲、乙兩間工廠2012年6月份的月產(chǎn)值大小，則有(　　) A．甲的產(chǎn)值小于乙的產(chǎn)值 B．甲的產(chǎn)值等于乙的產(chǎn)值 C．甲的產(chǎn)值大于乙的產(chǎn)值 D．不能確定 9．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝|n－13|，那么滿足ak＋ak＋1＋…＋ak＋19＝102的整數(shù)k(　　) A．有3個(gè) B．有2個(gè) C．有1個(gè) D．不存在 10．已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，a2＝2，an＋2＝an＋sin2，則該數(shù)列的前20項(xiàng)的和為_(kāi)_______． 11．已知數(shù)列{an}滿足a1＝，且對(duì)任

4、意的正整數(shù)m，n都有am＋n＝am·an，若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn＝________. 12．等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為Sn，且S3＝9，又a1＋2，a2＋3，a3＋7成等比數(shù)列． (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； (2)求證：當(dāng)n≥2時(shí)，＋＋…＋<. 13．已知數(shù)列{an}滿足：Sn＝1－an(n∈N*)，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和． (1)試求{an}的通項(xiàng)公式； (2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝(n∈N*)，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn. 14．某同學(xué)利用暑假時(shí)間到一家商場(chǎng)勤工儉學(xué)，該商場(chǎng)向他提供了三種付酬方案

5、：第一種，每天支付38元；第二種，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，依此類(lèi)推；第三種，第一天付0.4元，以后每天支付的薪酬是前一天薪酬的2倍，工作時(shí)間為n天． (1)工作n天，記三種付酬方式薪酬總金額依次為An，Bn，Cn，寫(xiě)出An，Bn，Cn關(guān)于n的表達(dá)式； (2)如果n＝10，你會(huì)選擇哪種方式領(lǐng)取報(bào)酬？ 專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(十) 【基礎(chǔ)演練】 1．A　[解析] a2，a4是方程x2－x－2＝0的兩個(gè)根，a2＋a4＝1，S5＝＝＝. 2．C　[解析] 設(shè)公差為d，則3a1＋3d＝12，解得d＝2.所以S4＝4

6、×2＋×2＝20. 3．C　[解析] ＝＝×＝×＝1. 4．D　[解析] an＝＝－， 所以S10＝a1＋a2＋…＋a10＝ ＝ ＝，選D. 【提升訓(xùn)練】 5．A　[解析] 根據(jù)平面向量知識(shí)，a1＋a2 010＝1，所以S2 010＝＝1 005. 6．D　[解析] 設(shè)公差為d，則a1＋8d＝a1＋d＋6，即a1＋5d＝12，即a6＝12，所以S11＝11a6＝132. 7．C　[解析] 10年為一段，則1993,2003,2013年的年產(chǎn)量成等比數(shù)列，故2013年的年產(chǎn)量為50×＝62.5≈63. 8．C　[解析] 設(shè)甲各個(gè)月份的產(chǎn)值為數(shù)列{an}，乙各個(gè)月份的產(chǎn)值為數(shù)列

7、{bn}，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且a1＝b1，a11＝b11，故a6＝≥＝＝＝b6，由于在等差數(shù)列{an}中的公差不等于0，故a1≠a11，上面的等號(hào)不能成立，故a6>b6. 9．B　[解析] 如果k≥13，則ak＋ak＋1＋…＋ak＋19≥0＋1＋…＋19＝190>102，故k<13.設(shè)k＋i＝13,0

8、01　[解析] 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an＋2＝an＋1，故奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，其前10項(xiàng)之和等于1×10＋＝55； 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an＋2＝2an，故偶數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，其前10項(xiàng)之和為＝211－2＝2 046. 所以，數(shù)列{an}的前20項(xiàng)之和為55＋2 046＝2 101. 11．2－　[解析] 對(duì)m＝1等式am＋n＝am·an也成立，即an＋1＝an，所以數(shù)列{an}是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，所以Sn＝＝2－. 12．解：(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d， ∵S3＝9，∴a2＝3， ∴a1＋2＝3－d＋2＝5－d，a2＋3＝6，a3＋7＝3＋

9、d＋7＝10＋d. ∵a1＋2，a2＋3，a3＋7成等比數(shù)列， ∴(5－d)(10＋d)＝36， 解得d＝2或d＝－7(舍去)． ∴an＝3＋(n－2)×2＝2n－1. (2)證明：因?yàn)椋剑? ＝＝－. 所以當(dāng)n≥2時(shí)， ＋＋…＋<1＋1－＋－＋…＋－ ＝1＋1－<1＋＝. 13．解：(1)∵Sn＝1－an，① ∴Sn＋1＝1－an＋1，② ②－①得an＋1＝－an＋1＋an， ∴an＋1＝an(n∈N*)． 又n＝1時(shí)，a1＝1－a1， ∴a1＝，∴an＝·n－1＝n(n∈N*)． (2)bn＝＝n·2n(n∈N*)， ∴Tn＝1×2＋2×22＋3×23＋…

10、＋n×2n，③ ∴2Tn＝1×22＋2×23＋3×24＋…＋n×2n＋1，④ ③－④得－Tn＝2＋22＋23＋…＋2n－n×2n＋1 ＝－n×2n＋1. 整理得：Tn＝(n－1)2n＋1＋2，n∈N*. 14．解：(1)設(shè)三種付酬方式每天金額依次為數(shù)列{an}，{bn}，{cn}，它們的前n項(xiàng)和依次分別為An，Bn，Cn.依題意， 第一種付酬方式每天金額組成數(shù)列{an}為常數(shù)數(shù)列，An＝38n. 第二種付酬方式每天金額組成數(shù)列{bn}為首項(xiàng)為4，公差為4的等差數(shù)列， 則Bn＝4n＋×4＝2n2＋2n. 第三種付酬方式每天金額組成數(shù)列{cn}為首項(xiàng)是0.4，公比為2的等比數(shù)列， 則Cn＝＝0.4(2n－1)． (2)由(1)得，當(dāng)n＝10時(shí)， An＝38n＝380， Bn＝2n2＋2n＝220， Cn＝0.4(210－1)＝409.2. 所以B10