《（課程標準卷地區(qū)專用）高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓（二十二）第22講 坐標系與參數(shù)方程配套作業(yè) 文（解析版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（課程標準卷地區(qū)專用）高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓（二十二）第22講 坐標系與參數(shù)方程配套作業(yè) 文（解析版）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、專題限時集訓(二十二) [第22講　坐標系與參數(shù)方程] (時間：30分鐘) 　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 1．在極坐標系中，曲線L：ρsin2θ＝2cosθ，過點A(5，α)作平行于θ＝(ρ∈R)的直線l，且l與曲線L分別交于B，C兩點． (1)以極點為原點，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標相同單位長度，建立平面直角坐標系，寫出曲線L和直線l的普通方程； (2)求|BC|的長． 2．在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，直線l經過點P(2,2)，傾斜角α＝. (1)寫出圓C的標準方程和直

2、線l的參數(shù)方程； (2)設l與圓C相交于A，B兩點，求|PA|·|PB|的值． 3．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))它與曲線C：(y－2)2－x2＝1交于A，B兩點． (1)求|AB|的長； (2)在以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點P的極坐標為，求點P到線段AB中點M的距離． 4．在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點A，B的極坐標分別為，，曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù))． (1)求直線AB的直角坐標方程

3、； (2)若直線AB和曲線C只有一個交點，求r的值． 專題限時集訓(二十二) 1．解：(1)由題意得，點A的直角坐標為(4,3)， 曲線L的普通方程為y2＝2x. 直線l的普通方程為y＝x－1. (2)設B(x1，y1)，C(x2，y2)， 聯(lián)立得x2－4x＋1＝0. 由韋達定理得x1＋x2＝4，x1x2＝1， 由弦長公式得|BC|＝|x1－x2|＝2. 2．解：(1)圓C的標準方程為x2＋y2＝16， 直線l的參數(shù)方程為 即(t為參數(shù))． (2)把直線的方程代入x2＋y2＝16，

4、得2＋t2＋2＋t2＝16，即t2＋2(＋1)t－8＝0， 所以t1t2＝－8，即|PA|·|PB|＝8. 3．解：(1)把直線l的參數(shù)方程對應的坐標代入曲線方程并化簡得， 7t2－12t－5＝0， 設A，B對應的參數(shù)分別為t1，t2，則t1＋t2＝，t1t2＝－. 所以|AB|＝|t1－t2|＝5＝. (2)易得點P在平面直角坐標系下的坐標為(－2,2)，根據中點坐標的性質可得AB中點M對應的參數(shù)為＝. 所以由t的幾何意義可得點P到M的距離為|PM|＝·＝. 4．解：(1)∵點A，B的極坐標分別為1，，3，， ∴點A，B的直角坐標分別為，，－，， ∴直線AB的直角坐標方程為2x＋4y－3＝0. (2)由曲線C的參數(shù)方程(α為參數(shù))化為普通方程是x2＋y2＝r2. ∵直線AB和曲線C只有一個交點， ∴半徑r＝＝.