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1、專題限時訓(xùn)練2 力與直線運動
時間:45分鐘
一、單項選擇題
1.如圖所示,木塊A、B靜止疊放在光滑水平面上,A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為2m,現(xiàn)施加水平力F拉B,A、B剛好不發(fā)生相對滑動,一起沿水平面運動.若改用水平力F′拉A,使A、B也保持相對靜止,一起沿水平面運動,則F′不得超過( B )
A.2F B.
C.3F D.
解析:力F拉物體B時,A、B恰好不滑動,故A、B間的靜摩擦力達到最大值,對物體A受力分析,受重力mg、支持力N、向前的靜摩擦力fm,根據(jù)牛頓第二定律,有fm=ma?、?,對A、B整體受力分析,受重力3mg、支持力和拉力F,根據(jù)牛頓第二定律,有F=3ma
2、 ②,由①②解得:fm=F.當F′作用在物體A上時,A、B恰好不滑動時,A、B間的靜摩擦力達到最大值,對物體A,有F′-fm=ma1?、?,對整體,有:F′=3ma1?、埽缮鲜龈魇铰?lián)立解得:F′=F,即F′的最大值是F,則使A、B也保持相對靜止,一起沿水平面運動,則F′不得超過F,故B正確.
2.如圖所示,Oa、Ob是豎直平面內(nèi)兩根固定的光滑細桿,O、a、b、c位于同一圓周上,c為圓周的最高點,a為最低點,Ob經(jīng)過圓心.每根桿上都套著一個小滑環(huán),兩個滑環(huán)都從O點無初速釋放,用t1、t2分別表示滑環(huán)到達a、b所用的時間,則下列關(guān)系正確的是( B )
A.t1=t2 B.t1
3、C.t1>t2 D.無法確定
解析:設(shè)Oa與豎直方向夾角為θ,則Ob與豎直方向夾角為2θ,則2Rcosθ=gcosθ·t,2R=gcos2θ·t,比較可得t1
4、直線運動,4~8 s內(nèi)先沿負方向做勻加速直線運動,然后做勻減速直線運動,再結(jié)合v-t圖線包圍面積的意義可知,0~4 s內(nèi)物體的位移不斷增大,4 s末達到最大值,8 s末返回到出發(fā)點,C、D錯誤.
4.一皮帶傳送裝置如圖所示,輕彈簧一端固定,另一端連接一個質(zhì)量為m的滑塊,已知滑塊與皮帶之間存在摩擦.現(xiàn)將滑塊輕放在皮帶上,彈簧恰好處于自然長度且軸線水平.若在彈簧從自然長度到第一次達最長的過程中,滑塊始終未與皮帶達到共速,則在此過程中滑塊的速度和加速度變化情況是( D )
A.速度增大,加速度增大
B.速度增大,加速度減小
C.速度先增大后減小,加速度先增大后減小
D.速度先增大后減小
5、,加速度先減小后增大
解析:滑塊輕放到皮帶上,受到向左的摩擦力,開始摩擦力大于彈簧的彈力,向左做加速運動,在此過程中,彈簧的彈力逐漸增大,根據(jù)牛頓第二定律,加速度逐漸減小,當彈簧的彈力與滑動摩擦力相等時,速度達到最大,然后彈力大于摩擦力,加速度方向與速度方向相反,滑塊做減速運動,彈簧彈力繼續(xù)增大,根據(jù)牛頓第二定律得,加速度逐漸增大,速度逐漸減小.故D正確,A、B、C錯誤.
5.如圖所示,一個人用輕繩通過輕質(zhì)滑環(huán)(圖中未畫出)懸吊在足夠長的傾斜鋼索上運動(設(shè)鋼索是直的),下滑過程中到達圖中A位置時輕繩與鋼索垂直,到達圖中B位置時輕繩豎直.不計空氣阻力,下列說法正確的是( B )
A.在
6、A位置時,人的加速度可能為零
B.在A位置時,鋼索對輕繩的作用力小于人的重力
C.在B位置時,鋼索對輕環(huán)的摩擦力為零
D.若輕環(huán)在B位置突然被卡住,則此時輕繩對人的拉力等于人的重力
解析:在A位置,人所受的合力不為0,加速度不為0,且輕繩拉力小于人的重力,選項A錯誤,B正確;在B位置,人受力平衡,輕環(huán)受拉力、支持力和摩擦力作用而平衡,選項C錯誤;若B處輕環(huán)突然被卡住,此時人做圓周運動,需要向心力,則拉力大于重力,選項D錯誤.
6.如圖所示,一根彈簧一端固定在左側(cè)豎直墻上,另一端連著A小球,同時水平細線一端連著A球,另一端固定在右側(cè)豎直墻上,彈簧與豎直方向的夾角是60°,A、B兩小
7、球分別連在另一根豎直彈簧兩端.開始時A、B兩球都靜止不動,A、B兩小球的質(zhì)量相等,重力加速度為g,若不計彈簧質(zhì)量,在水平細線被剪斷瞬間,A、B兩球的加速度分別為( D )
A.a(chǎn)A=aB=g B.a(chǎn)A=2g,aB=0
C.a(chǎn)A=g,aB=0 D.a(chǎn)A=2g,aB=0
解析:水平細線被剪斷前對A、B進行受力分析如圖,
靜止時,F(xiàn)T=Fsin60°,F(xiàn)cos60°=mAg+F1,F(xiàn)1=mBg,且mA=mB
水平細線被剪斷瞬間,F(xiàn)T消失,其他各力不變,所以aA==2g,aB=0,故選D.
二、多項選擇題
7.如圖所示,質(zhì)量為3 kg的物體A靜止在豎直的輕彈簧上面,質(zhì)量為
8、2 kg的物體B用細線懸掛,A、B間相互接觸但無壓力.取g=10 m/s2.某時刻將細線剪斷,則細線剪斷瞬間( AC )
A.B對A的壓力大小為12 N
B.彈簧彈力大小為20 N
C.B的加速度大小為4 m/s2
D.A的加速度為零
解析:剪斷細線前,A、B間無壓力,則彈簧的彈力F=mAg=30 N,剪斷細線的瞬間,彈簧彈力不變,對A、B整體分析,整體加速度:
a== m/s2=4 m/s2
隔離對B分析有:mBg-FN=mBa,
解得:FN=(20-2×4) N=12 N,由牛頓第三定律知B對A的壓力為12 N,故A、C正確,B、D錯誤.
8.機場使用的貨物安檢裝置如
9、圖所示,繃緊的傳送帶始終保持v=1 m/s的恒定速率運動,AB為傳送帶水平部分且長度L=2 m,現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1 kg的背包(可視為質(zhì)點)無初速度地放在水平傳送帶的A端,可從B端沿斜面滑到地面.已知背包與傳送帶的動摩擦因數(shù)μ=0.5,g=10 m/s2,下列說法正確的是( AD )
A.背包從A運動到B所用的時間為2.1 s
B.背包從A運動到B所用的時間為2.3 s
C.背包與傳送帶之間的相對位移為0.3 m
D.背包與傳送帶之間的相對位移為0.1 m
解析:背包在水平傳送帶上由滑動摩擦力產(chǎn)生加速度,由牛頓第二定律得μmg=ma,得a=5 m/s2,背包達到傳送帶的速度v=1
10、 m/s所用時間t1==0.2 s,此過程背包對地位移x1=t1=×0.2 m=0.1 m
11、D )
A.該水平拉力大于輕繩中的張力
B.物塊c受到的摩擦力大小為μmg
C.當該水平拉力F增大為原來的1.5倍時,物塊c受到的摩擦力大小為0.5μmg
D.剪斷輕繩后,在物塊b向右運動的過程中,物塊c受到的摩擦力大小為μmg
解析:對勻速運動的整體,由平衡條件得F=3μmg,同理對b和c,輕繩中的張力FT=2μmg,則F>FT,對c,摩擦力為0,選項A正確,B錯誤;當該水平拉力F增大為原來的1.5倍時,對三物塊組成的整體,有1.5F-3μmg=3ma,則a=0.5μg,此時對c,摩擦力f1=ma=0.5μmg,選項C正確;剪斷輕繩后,在物塊b向右運動的過程中,對b、c整體,加
12、速度a′==μg,對c,摩擦力f2=ma′=μmg,選項D正確.
10.如圖所示,傾角為θ的斜面體C置于粗糙水平桌面上,物塊B置于斜面上,B通過細繩跨過固定于桌面邊緣的光滑的定滑輪與物塊A相連,連接B的一段細繩與斜面平行.已知B與C間的動摩擦因數(shù)為μ=tanθ,A、B的質(zhì)量均為m,重力加速度為g.現(xiàn)將B由靜止釋放,則在B下滑至斜面底端之前且A尚未落地的過程中,下列說法正確的是( AD )
A.物塊B一定勻加速下滑
B.物塊B的加速度大小為g
C.水平桌面對C的摩擦力方向水平向左
D.水平桌面對C的支持力與B、C的總重力大小相等
解析:A、B兩物塊的加速度大小相等,由牛頓第二定律
13、,對物塊A,有mg-FT=ma,對物體B,有FT+mgsinθ-μmgcosθ=ma,又知μ=tanθ,聯(lián)立解得加速度a=,選項A正確,B錯誤;對B,因μ=tanθ,支持力和摩擦力的合力豎直向上,則B對C的壓力和摩擦力的合力豎直向下,對C,由平衡條件得,水平桌面對C的摩擦力為0,支持力FN=(m+mC)g,選項C錯誤,D正確.
三、計算題
11.如圖所示,在水平桌面上放置一質(zhì)量為M且足夠長的木板,木板上再疊放一質(zhì)量為m的滑塊,木板與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ1,滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ2,開始時滑塊與木板均靜止.今在木板上施加一水平拉力F,它隨時間t的變化關(guān)系為F=kt,k為已知的比例系數(shù)
14、.假設(shè)滑動摩擦力等于最大靜摩擦力,求滑塊剛好開始在木板上滑動時,
(1)拉力作用的時間.
(2)木板的速度.
答案:(1) (2)(M+m)
解析:(1)滑塊剛好開始在木板上滑動時,滑塊與木板的靜摩擦力達到最大,根據(jù)牛頓第二定律得:
對滑塊:μ2mg=ma
解得:a=μ2g
對滑塊和木板構(gòu)成的系統(tǒng):kt2-μ1(M+m)g=(M+m)a
聯(lián)立解得:t2=
(2)木板剛開始滑動時:μ1(M+m)g=kt1
此后滑塊隨木板一起運動,直至兩者發(fā)生相對滑動,在這個過程中,拉力的沖量為圖中陰影部分的面積.
由動量定理得:
I-μ1(M+m)g(t2-t1)=(M+m)v,
15、
聯(lián)立解得:v=(M+m)
12.如圖,一輛汽車在平直公路上勻加速行駛,前擋風玻璃上距下沿s處有一片質(zhì)量為m的樹葉相對于玻璃不動,擋風玻璃可視為傾角θ=45°的斜面.當車速達到v0時,樹葉剛要向上滑動,汽車立即改做勻速直線運動,樹葉開始下滑,經(jīng)過時間t滑到玻璃的下沿.樹葉在運動中受到空氣阻力,其大小F=kv(v為車速,k為常數(shù)),方向與車運動方向相反.若最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力,重力加速度為g,求:
(1)樹葉在玻璃表面運動的加速度大小a′;
(2)樹葉與玻璃表面之間的動摩擦因數(shù)μ;
(3)汽車在勻加速運動階段的加速度大小a.
答案:(1) (2)
(3)g-
解析:
16、(1)根據(jù)勻加速直線運動規(guī)律,有s=a′t2
解得a′=.
(2)設(shè)汽車勻速運動時,樹葉受到擋風玻璃的支持力為N,樹葉受到的空氣阻力為F,樹葉受到的滑動摩擦力為f
F=kv0 f=μN N=mgcosθ+Fsinθ
由牛頓第二定律,有mgsinθ-f-Fcosθ=ma′
由題意,θ=45°
聯(lián)立解得μ=.
(3)設(shè)汽車勻加速運動時,樹葉受到擋風玻璃的支持力為N′,樹葉受到的空氣阻力為F′,樹葉受到的最大靜摩擦力為f′ f′=μN′ F′=kv0
由牛頓第二定律,有N′sinθ+f′cosθ-F′=ma
N′cosθ=f′sinθ+mg
聯(lián)立并代入μ,得a=g-.