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1、第3節(jié) 洛倫茲力的應用
基礎鞏固
1.電子在勻強磁場中做勻速圓周運動,下列說法正確的是 ( )
A.速度越大,周期越大 B.速度越小,周期越大
C.速度方向與磁場方向平行 D.速度方向與磁場方向垂直
解析:由粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期公式T=可知周期的大小與速率無關,A、B錯誤,粒子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,速度方向與磁場方向垂直,C錯誤,D正確.
答案:D
2.1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器,其原理如圖6-3-16所示.這臺加速器由兩個銅質D形盒D1、D2構成,其間留有空隙,下列說法正確的是
2、 ( )
A.離子由加速器的中心附近進入加速器
B.離子由加速器的邊緣進入加速器
圖6-3-16
C.離子從磁場中獲得能量
D.離子從電場中獲得能量
答案:AD
3.如圖6-3-17所示,一水平導線通以電流I,導線下方有一電子,初速度方向與電流平行,關于電子的運動情況,下述說法中,正確的是 ( )
圖6-3-17
A.沿路徑a運動,其軌道半徑越來越大
B.沿路徑a運動,其軌道半徑越來越小
C.沿路徑b運動,其軌道半徑越來越小
D.沿路徑b運動,其軌道半徑越來越大
解析:由安培定則可判斷,導線I下方的磁場方向垂直
3、紙面向外,由左手定則可判斷,電子將向下偏轉,由于離導線越遠,磁感應強度B越小,由r=知電子運動的半徑越來越大,故A正確,B、C、D錯誤.
答案:A
圖6-3-18
4.如圖6-3-18所示,在第Ⅰ象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場,一對正、負電子分別以相同速率,沿與x軸成30°的方向從原點射入磁場,則正、負電子在磁場中運動的時間之比為 ( )
A.1∶2 B.2∶1
C.1∶ D.1∶1
答案:B
知能提升
5.如圖6-3-19是質譜儀的工作原理示意圖.帶電粒子被加速電場加速后,進入速度選擇器.速
4、度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1、A2.平板S下方有強度為B0的勻強磁場.下列表述正確的是 ( )
圖6-3-19
A.質譜儀是分析同位素的重要工具
B.速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外
C.能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B
D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P,粒子的比荷越小
答案:ABC
6.把金屬塊放在勻強磁場中,如圖6-3-20所示,磁場方向垂直于內(nèi)、外表面水平向外,金屬塊中有電流通過.設金屬塊上、下兩表面的電勢分別是U上、U下,則 ( )
A.U上
5、>U下
圖6-3-20
B.U上=U下
C.U上
6、距離為l,不計帶電粒子受到的重力.求:
(1)帶電粒子所受洛倫茲力的大??;
(2)帶電粒子的質量.
解析:(1)由洛倫茲力公式得F=qvB
(2)由洛倫茲力提供向心力得qvB=m
由題意得r=
聯(lián)立以上兩式解得帶電粒子的質量為m=
答案:(1)qvB (2)
圖6-3-22
8.如圖6-3-22所示,AB間存在方向與豎直方向成45°角斜向上的勻強電場E1,BC間存在豎直向上的勻強電場E2,AB間距為0.2 m,BC間距為0.1 m,C為熒光屏.質量m=1.0×10-3 kg,電荷量q=+1.0×10-2 C的帶電粒子由a點靜止釋放,恰好沿水平方向經(jīng)過b點到達熒光屏的O點.若在
7、BC間再加方向垂直紙面向外、大小B=1.0 T的勻強磁場,粒子經(jīng)b點偏轉到達熒光屏的O′點(未畫出).取g=10 m/s2,求:
(1)E1的大?。?
(2)加上磁場后,粒子由b點到O′點電勢能的變化量.
解析:
(1)粒子在AB間做勻加速直線運動,受力如右圖所示,
qE1cos 45°=mg
E1== V/m=1.4 V/m.
(2)由動能定理得:
qE1sin 45°·dAB=mvb2
vb= ==2 m/s
加磁場前粒子在BC間作勻速直線運動
則有qE2=mg
加磁場后粒子作勻速圓周運動,軌跡如圖.
由洛倫茲力提供向心力得
qvbB=,得R==0.2 m
設偏轉距離為y,由幾何關系得:
R2=dBC2+(R-y)2
y=2.7×10-2 m
W=-qE2·y=-mgy=-2.7×10-4 J
即電勢能增加了2.7×10-4 J
答案:(1)1.4 V/m (2)增加了2.7×10-4 J