《計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)》計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件
《《計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)》計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)》計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件(202頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、本門課程的目標(biāo)本門課程的目標(biāo)n熟悉一個(gè)概念n掌握一種方法n精通一項(xiàng)技術(shù)n會用一款軟件本門課程的目標(biāo)熟悉一個(gè)概念1結(jié)課方式結(jié)課方式n考試+作業(yè)+上機(jī)n考試:開卷(60%)n作業(yè)+上機(jī)(40%)結(jié)課方式考試+作業(yè)+上機(jī)2參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)n1.計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ),劉瑞葉等編,電子工業(yè)出版社n2.系統(tǒng)仿真概論,肖田元等編,清華大學(xué)出版社n3.現(xiàn)代仿真技術(shù)與應(yīng)用,康風(fēng)舉編,國防工業(yè)出版社n4.先進(jìn)仿真技術(shù)與仿真環(huán)境,熊光楞編,國防工業(yè)出版社n5.系統(tǒng)仿真與虛擬現(xiàn)實(shí),吳啟迪主編,化學(xué)工業(yè)出版社n6.MATLAB 7.0從入門到精通,劉保柱等編,人民郵電出版社參考文獻(xiàn)1.計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ),劉瑞葉等編,電子
2、工業(yè)出版社3第1章 概述Three topics to be discussedThree topics to be discussedWWHWhy to learnWhat to learnHow to learn第1章 概述Three topics to be discu4理解并掌握仿真的概念、分類、作用;了解計(jì)算機(jī)仿真的發(fā)展歷程、應(yīng)用領(lǐng)域及目前研究、應(yīng)用現(xiàn)狀;熟悉掌握計(jì)算機(jī)數(shù)字仿真的基本過程。本章學(xué)習(xí)要求本章學(xué)習(xí)要求理解并掌握仿真的概念、分類、作用;本章學(xué)習(xí)要求51.1 仿真的基本概念及其分類1.1.1 系統(tǒng)仿真的定義、分類及作用1.1.2 計(jì)算機(jī)仿真的定義及其分類1.2 計(jì)算機(jī)仿真的發(fā)
3、展及其應(yīng)用領(lǐng)域1.3 計(jì)算機(jī)數(shù)字仿真的基本過程1.4 先進(jìn)仿真技術(shù)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件61.1 仿真(simulation)的基本概念及其分類n1.1.1 系統(tǒng)仿真的定義、分類及其作用n1)系統(tǒng)仿真的定義n系統(tǒng)仿真是通過對系統(tǒng)模型的某種操作,研究一個(gè)存在的或設(shè)計(jì)中的系統(tǒng)。簡言之,系統(tǒng)仿真是對系統(tǒng)模型的試驗(yàn),即在仿真中,系統(tǒng)的模型在一定的試驗(yàn)條件下被行為產(chǎn)生器驅(qū)動,產(chǎn)生模型行為。1.1 仿真(simulation)的基本概念及其分類1.172)系統(tǒng)仿真的分類-系統(tǒng)模型分類方式物理仿真系統(tǒng)模型為物理模型:實(shí)物模型(PM)。數(shù)字仿真系統(tǒng)模型為數(shù)字模型:數(shù)學(xué)模型和幾何模型(MM&G
4、M)。半物理仿真既有物理模型也有數(shù)字模型。2)系統(tǒng)仿真的分類-系統(tǒng)模型分類方式83)系統(tǒng)仿真的作用優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)。在復(fù)雜的系統(tǒng)建立以前,能夠通過改變仿真模型結(jié)構(gòu)和調(diào)整參數(shù)來優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)(MM)。對系統(tǒng)或系統(tǒng)的某一部分進(jìn)行性能評價(jià)(MM)。節(jié)省費(fèi)用。重現(xiàn)系統(tǒng)故障,以便判斷故障產(chǎn)生的原因(GM)??梢员苊庠囼?yàn)的危險(xiǎn)性。進(jìn)行系統(tǒng)抗干擾性能的分析研究(MM)。訓(xùn)練系統(tǒng)操作人員(GM)。系統(tǒng)仿真能為管理決策和技術(shù)決策提供依據(jù)。正因?yàn)榉抡婕夹g(shù)對國防建設(shè)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及科學(xué)研究均具有極大的應(yīng)用價(jià)值,所以,仿真技術(shù)被美國國家關(guān)鍵技術(shù)委員會于1991年確定為影響美國國家安全及繁榮的22項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)之一。本章目錄3)系
5、統(tǒng)仿真的作用本章目錄91.1.2 計(jì)算機(jī)仿真(Computer Simulation)的定義及其分類n1)計(jì)算機(jī)仿真的定義n計(jì)算機(jī)仿真是指應(yīng)用幾何和性能相似原理,構(gòu)成數(shù)字模型,在計(jì)算機(jī)上對系統(tǒng)數(shù)字模型進(jìn)行某種操作。計(jì)算機(jī)仿真又稱為數(shù)字仿真。1.1.2 計(jì)算機(jī)仿真(Computer Simulatio10 根據(jù)計(jì)算機(jī)分類 模擬計(jì)算機(jī)仿真、數(shù)字計(jì)算機(jī)仿真、模擬數(shù)字混合仿真 根據(jù)仿真時(shí)鐘與實(shí)際時(shí)鐘的比例關(guān)系 實(shí)時(shí)仿真、欠實(shí)時(shí)仿真、超實(shí)時(shí)仿真 根據(jù)系統(tǒng)模型的特性 連續(xù)系統(tǒng)仿真、離散事件系統(tǒng)仿真本章目錄計(jì)算機(jī)仿真的分類 根據(jù)計(jì)算機(jī)分類本章目錄計(jì)算機(jī)仿真的分類111.2 計(jì)算機(jī)仿真的發(fā)展計(jì)算機(jī)仿真的發(fā)展
6、及其應(yīng)用領(lǐng)域及其應(yīng)用領(lǐng)域1)計(jì)算機(jī)仿真的發(fā)展第一階段:模擬仿真技術(shù)發(fā)展階段,1950年以前。動因:火炮與飛行控制動力學(xué)系統(tǒng)的研究。第二階段:混合仿真技術(shù)發(fā)展階段,5060年代。動因:洲際導(dǎo)彈和宇宙飛船飛行姿態(tài)及軌道控制動力學(xué)的研究。第三階段:數(shù)字仿真技術(shù)發(fā)展階段,70年代以后。模擬機(jī)混合機(jī)數(shù)字機(jī)1.2 計(jì)算機(jī)仿真的發(fā)展 及其應(yīng)用領(lǐng)域1)計(jì)12計(jì)算機(jī)仿真的應(yīng)用類型:系統(tǒng)設(shè)計(jì)器 對尚未有的系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)采用仿真技術(shù);系統(tǒng)分析器 對已有系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)采用仿真技術(shù);系統(tǒng)預(yù)測器 在系統(tǒng)運(yùn)行前,利用仿真模型作為預(yù)測器,向用戶提供系統(tǒng)運(yùn)行起來后,可能產(chǎn)生什么現(xiàn)象,以便用戶修訂計(jì)劃或決策;系統(tǒng)觀測器 在系統(tǒng)運(yùn)
7、行時(shí),利用仿真模型作為觀測器,給用戶提供過去、現(xiàn)在甚至未來的信息,以便用戶實(shí)時(shí)作出正確的決策,比如利用仿真技術(shù)進(jìn)行故障分析和故障處理;系統(tǒng)訓(xùn)練器 利用仿真模型作為訓(xùn)練器,訓(xùn)練系統(tǒng)操作人員或管理人員計(jì)算機(jī)仿真的應(yīng)用類型:132)計(jì)算機(jī)仿真的應(yīng)用領(lǐng)域 從歷史上看,仿真技術(shù)首先被應(yīng)用于那些在實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)有危險(xiǎn)、花費(fèi)巨大的領(lǐng)域,比如:航空、航天、武器系統(tǒng)等,以后逐漸擴(kuò)大到雖然可在實(shí)際系統(tǒng)上進(jìn)行試驗(yàn),但花費(fèi)較大、耗時(shí)較長、不大方便的一些領(lǐng)域,比如:冶金、化工、電力等;近十幾年來,則進(jìn)一步擴(kuò)大到制造、交通、環(huán)境、生態(tài)、生物、石油等領(lǐng)域。綜觀仿真技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域逐漸擴(kuò)大的歷史,可以得到以下幾個(gè)有意義的結(jié)論:
8、2)計(jì)算機(jī)仿真的應(yīng)用領(lǐng)域14仿真技術(shù)在應(yīng)用上的安全性一直是被采用的最主要原因;仿真技術(shù)在應(yīng)用上的經(jīng)濟(jì)性也是被采用的十分重要的原因;仿真技術(shù)一般是從學(xué)院式的局部應(yīng)用逐步走向全面應(yīng)用,其標(biāo)志是對某領(lǐng)域的仿真應(yīng)用而設(shè)立的仿真中心;仿真技術(shù)在每一階段都有一個(gè)比較成熟的應(yīng)用領(lǐng)域;根據(jù)仿真的應(yīng)用范圍,研制和開發(fā)了一大批仿真產(chǎn)品,如各種仿真語言及仿真軟件包,各種訓(xùn)練仿真器等等。為了推廣仿真技術(shù)的應(yīng)用,幾乎所有的仿真語言都推出了PC版。計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用視頻仿真技術(shù)在應(yīng)用上的安全性一直是被采用的最主要原因;計(jì)算機(jī)仿15計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件161.3 計(jì)算機(jī)數(shù)字仿真的基本過程n為了使大家對計(jì)算機(jī)
9、數(shù)字仿真有一個(gè)全面的了解,讓我們用一個(gè)簡單的例子來予以說明。1.3 計(jì)算機(jī)數(shù)字仿真的基本過程為了使大家對計(jì)算機(jī)數(shù)字仿真有17計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件18卓越的操控性、穩(wěn)定性和舒適性卓越的操控性、穩(wěn)定性和舒適性19汽車懸掛系統(tǒng)汽車懸掛系統(tǒng)20n問題:n如何分析研究并保證設(shè)計(jì)出或設(shè)計(jì)中的懸架系統(tǒng)具有這種卓越性能?研究方法:1 理論方法2 實(shí)驗(yàn)方法3 仿真方法問題:研究方法:21仿真技術(shù)與物理實(shí)驗(yàn)、理論研究的對比仿真技術(shù)物理實(shí)驗(yàn)理論研究可能性只要能建立系統(tǒng)模型,就能進(jìn)行系統(tǒng)尚未建立,則不可能;有的自然系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)周期太長,也不可能有的系統(tǒng)無法建立解析模型,因此,不可能利用解析方法安全性無
10、危險(xiǎn)有危險(xiǎn)(人身、設(shè)備)無危險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)性花費(fèi)不多費(fèi)用很大花費(fèi)少耗時(shí)性中等長短準(zhǔn)確性可以做到很準(zhǔn)確十分準(zhǔn)確要做較多假設(shè),有較大誤差方便性可以做到十分方便受現(xiàn)場限制,不方便方便仿真技術(shù)與物理實(shí)驗(yàn)、理論研究的對比仿真技術(shù)物理實(shí)驗(yàn)理論研究可22質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)23其中:X 狀態(tài)向量 A 系統(tǒng)矩陣 B 輸入矩陣 f(t)輸入變量 C 輸出矩陣 D 直接轉(zhuǎn)移矩陣其中:X 狀態(tài)向量24計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件25n根據(jù)研究的目的編制試驗(yàn)方案:n1.改變M、B、K,保持f(t)不變,研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對懸掛系統(tǒng)動態(tài)行為的影響;n2.改變f(t),系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變,研究系統(tǒng)所受激振
11、力對懸掛系統(tǒng)動態(tài)行為的影響;n最后根據(jù)仿真試驗(yàn)結(jié)果,給出相關(guān)結(jié)論。根據(jù)研究的目的編制試驗(yàn)方案:26建立仿真模型n應(yīng)用編程語言n應(yīng)用仿真語言或環(huán)境建立仿真模型應(yīng)用編程語言27n應(yīng)用歐拉法、梯形法或RK法等仿真算法,將上述數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為便于編程的仿真模型:應(yīng)用編程語言應(yīng)用編程語言應(yīng)用歐拉法、梯形法或RK法等仿真算法,將上述數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為28應(yīng)用仿真語言或環(huán)境n應(yīng)用ADAMSn應(yīng)用MATLAB應(yīng)用仿真語言或環(huán)境應(yīng)用ADAMS29計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件30計(jì)算機(jī)仿真的一般步驟1、確定系統(tǒng)分析目標(biāo),進(jìn)行系統(tǒng)分析,建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型2、在系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,建立系統(tǒng)的仿真模型3、編程或選
12、用仿真語言4、制定仿真實(shí)驗(yàn)方案,進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)5、分析仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果,修改模型本章目錄計(jì)算機(jī)仿真的一般步驟1、確定系統(tǒng)分析目標(biāo),進(jìn)行系統(tǒng)分析,建立31給點(diǎn)小提示n一、拉普拉斯變換n1.拉氏變換的定義給點(diǎn)小提示一、拉普拉斯變換32n2.拉氏變換的幾個(gè)定理n線性定理n衰減定理n延時(shí)定理n相似定理n微分定理n積分定理n終值定理n初值定理n卷積定理連續(xù)系統(tǒng)仿真2.拉氏變換的幾個(gè)定理連續(xù)系統(tǒng)仿真33線性定理返回返回返回返回線性定理返回34衰減定理 延時(shí)定理相似定理返回返回返回返回衰減定理 延時(shí)定理相似定理返回35微分定理GOGO微分定理GO36積分定理終值定理返回返回返回返回積分定理終值定理返回37初值定理
13、卷積定理初值定理卷積定理38n二、拉氏逆變換n直接求解法、查表法(系數(shù)比較法、留數(shù)法)二、拉氏逆變換39n三、應(yīng)用拉氏變換求解微分方程n例:用拉氏變換解微分方程n初始條件:三、應(yīng)用拉氏變換求解微分方程40n四、控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)n1.定義n2.典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)n比例環(huán)節(jié)n微分環(huán)節(jié)n積分環(huán)節(jié)n慣性環(huán)節(jié)n二階環(huán)節(jié)n延時(shí)環(huán)節(jié)四、控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)411.定義返回返回返回返回1.定義返回42比例環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)返回返回返回返回比例環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)返回43慣性環(huán)節(jié)二階環(huán)節(jié)延時(shí)環(huán)節(jié)返回返回返回返回慣性環(huán)節(jié)二階環(huán)節(jié)延時(shí)環(huán)節(jié)返回44第第2章章 連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字仿真連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字仿真第2章 連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)
14、字仿真45對于一個(gè)集中參數(shù)的連續(xù)動態(tài)系統(tǒng),利用我們學(xué)過的基礎(chǔ)理論知識和專業(yè)知識所能直接建立的數(shù)學(xué)模型形式有哪些呢?高階微分方程高階微分方程傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)對于一個(gè)集中參數(shù)的連續(xù)動態(tài)系統(tǒng),利用我們學(xué)高階微分方程傳遞函46上述模型不能在數(shù)字機(jī)上直接求解!那么能夠在數(shù)字計(jì)算機(jī)上直接求解的數(shù)學(xué)模型形式又是什么樣的呢?差分方程差分方程上述方程形式由何而來的?一階微分方程一階微分方程仿真模型數(shù)值積分算法怎么來?上述模型不能在數(shù)字機(jī)上直接求解!那么能夠在數(shù)字計(jì)算差分方程上47動態(tài)方程高階微分方程傳遞函數(shù)模型變換動態(tài)方程高階微分方程模型變換48高階微分方程高階微分方程傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)差分方程差分方程兩次模型變
15、換動態(tài)方程動態(tài)方程等價(jià)等價(jià)變換變換近似近似變換變換高階微分方程差分方程兩次模型變換動態(tài)方程等價(jià)變換近似變換492 21 1 連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型引進(jìn)算子 1高階微分方程21 連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型引進(jìn)算子 1高階微分方程502傳遞函數(shù)2傳遞函數(shù)513狀態(tài)空間描述1由微分方程導(dǎo)出狀態(tài)空間表達(dá)式引進(jìn)如下狀態(tài)變量:假定一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)可用下式來描述 3狀態(tài)空間描述1由微分方程導(dǎo)出狀態(tài)空間表達(dá)式引進(jìn)如下狀態(tài)52計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件53計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件54令 則有令 則有55例 系統(tǒng)的微分方程式 設(shè)狀態(tài)變量為 例 系統(tǒng)的微分方程式 設(shè)狀態(tài)變量為 562
16、由傳遞函數(shù)導(dǎo)出狀態(tài)空間表達(dá)式 1)并聯(lián)程序法(mn)若G(s)有n個(gè)單極點(diǎn) 2由傳遞函數(shù)導(dǎo)出狀態(tài)空間表達(dá)式 1)并聯(lián)程序法(mn)57引進(jìn)n個(gè)狀態(tài)變量 令 引進(jìn)n個(gè)狀態(tài)變量 令 58計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件59例 例 60計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件612)串聯(lián)程序法為G(s)的單極點(diǎn) 為G(s)的零點(diǎn) 2)串聯(lián)程序法為G(s)的單極點(diǎn) 為G(s)的零點(diǎn) 621分子、分母均為一階 設(shè)第i個(gè)子系統(tǒng)的表達(dá)式為 1分子、分母均為一階 設(shè)第i個(gè)子系統(tǒng)的表達(dá)式為 632分子為常數(shù) 第j個(gè)子系統(tǒng),2分子為常數(shù) 第j個(gè)子系統(tǒng),64例 例 65子系統(tǒng)1 子系統(tǒng)2 子系統(tǒng)3 子系統(tǒng)1
17、 子系統(tǒng)2 子系統(tǒng)3 66計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件67差分方程22 在數(shù)字機(jī)上進(jìn)行仿真的仿真模型在數(shù)字機(jī)上進(jìn)行仿真的仿真模型 差分方程22 在數(shù)字機(jī)上進(jìn)行仿真的仿真模型 6823 數(shù)值積分法數(shù)值積分法設(shè) 初始條件 23 數(shù)值積分法設(shè) 初始條件 69歐拉公式 231 歐拉法(折線法)歐拉公式 231 歐拉法(折線法)70n幾何意義(折線)注:將圖中的y換成x幾何意義(折線)注:將圖中的y換成x71一般232 梯形法一般232 梯形法72梯形公式 233 龍格庫塔法(Runge-Kutta)x=x(t)設(shè)泰勒級數(shù)展開梯形公式 233 龍格庫塔法(Runge-Kutta)73在 處展
18、開成泰勒級數(shù),只保留至 x=x(t)在 處展開成泰勒級數(shù),只保留至 x=x(t)74二階龍格庫塔法,即為梯形公式 二階龍格庫塔法,即為梯形公式 75四階龍格庫塔公式:四階龍格庫塔公式:76一階微分方程四階龍格庫塔法的c語言實(shí)現(xiàn)(宏定義)#include#include#define F(t,x)$void main(void)float t0,x0,k1,k2,k3,k4,t1,x1,h;int n,i;printf(“Input t0 x0 h n=n”);scanf(“%f%f%f%d”,&t0,&x0,&h,&n);printf(“%15s%15s%15sn”,“n ”,“t ”,“x
19、”);printf(“%15s%15.6f%15.6fn”,“0 ”,t0,x0);一階微分方程四階龍格庫塔法的c語言實(shí)現(xiàn)(宏定義)#inc77for(i=1;i=n;i+)t1=t0+h;k1=F(t0,x0);k2=F(t0+h/2,x0+h*k1/2);k3=F(t0+h/2,x0+h*k2/2);k4=F(t0+h,x0+h*k3);y1=x0+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;printf(“%15d%15.6f%15.6fn”,i,t1,x1);t0=t1;x0=x1;for(i=1;i=n;i+)78一階微分方程四階龍格庫塔法的c語言實(shí)現(xiàn)(函數(shù))#include#inc
20、lude float f(float,float);void main(void)float t0,x0,k1,k2,k3,k4,t1,x1,h;int n,i;printf(“Input x0 x0 h n=n”);scanf(“%f%f%f%d”,&t0,&x0,&h,&n);printf(“%15s%15s%15sn”,“n ”,“t ”,“x ”);printf(“%15s%15.6f%15.6fn”,“0 ”,t0,x0);一階微分方程四階龍格庫塔法的c語言實(shí)現(xiàn)(函數(shù))#inclu79for(i=1;i=n;i+)t1=t0+h;k1=f(t0,x0);k2=f(t0+h/2,x0+
21、h*k1/2);k3=f(t0+h/2,x0+h*k2/2);k4=f(t0+h,x0+h*k3);y1=x0+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;printf(“%15d%15.6f%15.6fn”,i,t1,x1);t0=t1;x0=x1;for(i=1;i=n;i+)80float f(float t,float x)float x1;x1=$;return x1;float f(float t,float x)8124 四階龍格庫塔法算法通式(i=1,2,n)24 四階龍格庫塔法算法通式(i=1,2,n)82令(i=1,2,n;j=1,2,3,4)令(i=1,2,n;j=1,2
22、,3,4)832.5 仿真舉例-機(jī)械諧振系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真 2.5 仿真舉例-機(jī)械諧振系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真 84計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件85計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件86計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件87計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件88n根據(jù)研究的目的編制試驗(yàn)方案:n1.改變M、B、K,保持f(t)不變,研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對諧振系統(tǒng)動態(tài)行為的影響;n2.改變f(t),系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變,研究系統(tǒng)所受激振力對諧振系統(tǒng)動態(tài)行為的影響;根據(jù)研究的目的編制試驗(yàn)方案:89選擇編程語言,編制仿真程序;仿真程序調(diào)試;仿真試驗(yàn)運(yùn)行;仿真結(jié)果分析(正確性分析、精度分析、
23、可靠性分析、穩(wěn)定性分析等)仿真系統(tǒng)VV&A。選擇編程語言,編制仿真程序;90作業(yè)1(15%)用c語言編制歐拉法、梯形法和四階RK法算法程序,求解下面方程并將計(jì)算結(jié)果與解析解比較之。解析解:作業(yè)1(15%)用c語言編制歐拉法、梯形法和四階RK法算法91第3章 連續(xù)系統(tǒng)離散相似法數(shù)字仿真 連續(xù)系統(tǒng)的離散化第3章 連續(xù)系統(tǒng)離散相似法數(shù)字仿真 連續(xù)系統(tǒng)的離散化92令 系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣 注:令 系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣 注:93系統(tǒng)離散化后,對于k及k+1兩個(gè)依此相連的采樣瞬時(shí),有 系統(tǒng)離散化后,對于k及k+1兩個(gè)依此相連的采樣瞬時(shí),有 94由于上式右端與積分k無關(guān),則令k=0,而k與k+1之間 由于上式右
24、端與積分k無關(guān),則令k=0,而k與k+1之間 95即 這就是一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)離散化的狀態(tài)方程的解,其中即 這就是一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)離散化的狀態(tài)方程的解,其中96例 已知線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程為:其中:解:例 已知線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程為:其中:解:97計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件98作業(yè)2(25%)應(yīng)用四階RK算法,編制機(jī)械諧振系統(tǒng)仿真程序,研究在正弦載荷作用下系統(tǒng)彈性系數(shù)與阻尼系數(shù)對系統(tǒng)運(yùn)動參數(shù)的影響。假定M=200kg,正弦載荷幅值500N,角頻率為1,初相位為0。實(shí)現(xiàn)方式:c語言版和MATLAB版。作業(yè)2(25%)應(yīng)用四階RK算法,編制機(jī)械諧振系統(tǒng)仿真程序99計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)P
25、P課件100計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件101本門課程的目標(biāo)本門課程的目標(biāo)n熟悉一個(gè)概念n掌握一種方法n精通一項(xiàng)技術(shù)n會用一款軟件本門課程的目標(biāo)熟悉一個(gè)概念102結(jié)課方式結(jié)課方式n考試+作業(yè)+上機(jī)n考試:開卷(60%)n作業(yè)+上機(jī)(40%)結(jié)課方式考試+作業(yè)+上機(jī)103參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)n1.計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ),劉瑞葉等編,電子工業(yè)出版社n2.系統(tǒng)仿真概論,肖田元等編,清華大學(xué)出版社n3.現(xiàn)代仿真技術(shù)與應(yīng)用,康風(fēng)舉編,國防工業(yè)出版社n4.先進(jìn)仿真技術(shù)與仿真環(huán)境,熊光楞編,國防工業(yè)出版社n5.系統(tǒng)仿真與虛擬現(xiàn)實(shí),吳啟迪主編,化學(xué)工業(yè)出版社n6.MATLAB 7.0從入門到精通,劉保柱等
26、編,人民郵電出版社參考文獻(xiàn)1.計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ),劉瑞葉等編,電子工業(yè)出版社104第1章 概述Three topics to be discussedThree topics to be discussedWWHWhy to learnWhat to learnHow to learn第1章 概述Three topics to be discu105理解并掌握仿真的概念、分類、作用;了解計(jì)算機(jī)仿真的發(fā)展歷程、應(yīng)用領(lǐng)域及目前研究、應(yīng)用現(xiàn)狀;熟悉掌握計(jì)算機(jī)數(shù)字仿真的基本過程。本章學(xué)習(xí)要求本章學(xué)習(xí)要求理解并掌握仿真的概念、分類、作用;本章學(xué)習(xí)要求1061.1 仿真的基本概念及其分類1.1.1 系統(tǒng)仿
27、真的定義、分類及作用1.1.2 計(jì)算機(jī)仿真的定義及其分類1.2 計(jì)算機(jī)仿真的發(fā)展及其應(yīng)用領(lǐng)域1.3 計(jì)算機(jī)數(shù)字仿真的基本過程1.4 先進(jìn)仿真技術(shù)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件1071.1 仿真(simulation)的基本概念及其分類n1.1.1 系統(tǒng)仿真的定義、分類及其作用n1)系統(tǒng)仿真的定義n系統(tǒng)仿真是通過對系統(tǒng)模型的某種操作,研究一個(gè)存在的或設(shè)計(jì)中的系統(tǒng)。簡言之,系統(tǒng)仿真是對系統(tǒng)模型的試驗(yàn),即在仿真中,系統(tǒng)的模型在一定的試驗(yàn)條件下被行為產(chǎn)生器驅(qū)動,產(chǎn)生模型行為。1.1 仿真(simulation)的基本概念及其分類1.11082)系統(tǒng)仿真的分類-系統(tǒng)模型分類方式物理仿真系統(tǒng)模型
28、為物理模型:實(shí)物模型(PM)。數(shù)字仿真系統(tǒng)模型為數(shù)字模型:數(shù)學(xué)模型和幾何模型(MM&GM)。半物理仿真既有物理模型也有數(shù)字模型。2)系統(tǒng)仿真的分類-系統(tǒng)模型分類方式1093)系統(tǒng)仿真的作用優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)。在復(fù)雜的系統(tǒng)建立以前,能夠通過改變仿真模型結(jié)構(gòu)和調(diào)整參數(shù)來優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)(MM)。對系統(tǒng)或系統(tǒng)的某一部分進(jìn)行性能評價(jià)(MM)。節(jié)省費(fèi)用。重現(xiàn)系統(tǒng)故障,以便判斷故障產(chǎn)生的原因(GM)??梢员苊庠囼?yàn)的危險(xiǎn)性。進(jìn)行系統(tǒng)抗干擾性能的分析研究(MM)。訓(xùn)練系統(tǒng)操作人員(GM)。系統(tǒng)仿真能為管理決策和技術(shù)決策提供依據(jù)。正因?yàn)榉抡婕夹g(shù)對國防建設(shè)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及科學(xué)研究均具有極大的應(yīng)用價(jià)值,所以,仿真技術(shù)被美國國家
29、關(guān)鍵技術(shù)委員會于1991年確定為影響美國國家安全及繁榮的22項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)之一。本章目錄3)系統(tǒng)仿真的作用本章目錄1101.1.2 計(jì)算機(jī)仿真(Computer Simulation)的定義及其分類n1)計(jì)算機(jī)仿真的定義n計(jì)算機(jī)仿真是指應(yīng)用幾何和性能相似原理,構(gòu)成數(shù)字模型,在計(jì)算機(jī)上對系統(tǒng)數(shù)字模型進(jìn)行某種操作。計(jì)算機(jī)仿真又稱為數(shù)字仿真。1.1.2 計(jì)算機(jī)仿真(Computer Simulatio111 根據(jù)計(jì)算機(jī)分類 模擬計(jì)算機(jī)仿真、數(shù)字計(jì)算機(jī)仿真、模擬數(shù)字混合仿真 根據(jù)仿真時(shí)鐘與實(shí)際時(shí)鐘的比例關(guān)系 實(shí)時(shí)仿真、欠實(shí)時(shí)仿真、超實(shí)時(shí)仿真 根據(jù)系統(tǒng)模型的特性 連續(xù)系統(tǒng)仿真、離散事件系統(tǒng)仿真本章目錄計(jì)算機(jī)
30、仿真的分類 根據(jù)計(jì)算機(jī)分類本章目錄計(jì)算機(jī)仿真的分類1121.2 計(jì)算機(jī)仿真的發(fā)展計(jì)算機(jī)仿真的發(fā)展 及其應(yīng)用領(lǐng)域及其應(yīng)用領(lǐng)域1)計(jì)算機(jī)仿真的發(fā)展第一階段:模擬仿真技術(shù)發(fā)展階段,1950年以前。動因:火炮與飛行控制動力學(xué)系統(tǒng)的研究。第二階段:混合仿真技術(shù)發(fā)展階段,5060年代。動因:洲際導(dǎo)彈和宇宙飛船飛行姿態(tài)及軌道控制動力學(xué)的研究。第三階段:數(shù)字仿真技術(shù)發(fā)展階段,70年代以后。模擬機(jī)混合機(jī)數(shù)字機(jī)1.2 計(jì)算機(jī)仿真的發(fā)展 及其應(yīng)用領(lǐng)域1)計(jì)113計(jì)算機(jī)仿真的應(yīng)用類型:系統(tǒng)設(shè)計(jì)器 對尚未有的系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)采用仿真技術(shù);系統(tǒng)分析器 對已有系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)采用仿真技術(shù);系統(tǒng)預(yù)測器 在系統(tǒng)運(yùn)行前,利用仿真模型
31、作為預(yù)測器,向用戶提供系統(tǒng)運(yùn)行起來后,可能產(chǎn)生什么現(xiàn)象,以便用戶修訂計(jì)劃或決策;系統(tǒng)觀測器 在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí),利用仿真模型作為觀測器,給用戶提供過去、現(xiàn)在甚至未來的信息,以便用戶實(shí)時(shí)作出正確的決策,比如利用仿真技術(shù)進(jìn)行故障分析和故障處理;系統(tǒng)訓(xùn)練器 利用仿真模型作為訓(xùn)練器,訓(xùn)練系統(tǒng)操作人員或管理人員計(jì)算機(jī)仿真的應(yīng)用類型:1142)計(jì)算機(jī)仿真的應(yīng)用領(lǐng)域 從歷史上看,仿真技術(shù)首先被應(yīng)用于那些在實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)有危險(xiǎn)、花費(fèi)巨大的領(lǐng)域,比如:航空、航天、武器系統(tǒng)等,以后逐漸擴(kuò)大到雖然可在實(shí)際系統(tǒng)上進(jìn)行試驗(yàn),但花費(fèi)較大、耗時(shí)較長、不大方便的一些領(lǐng)域,比如:冶金、化工、電力等;近十幾年來,則進(jìn)一步擴(kuò)大到制造、
32、交通、環(huán)境、生態(tài)、生物、石油等領(lǐng)域。綜觀仿真技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域逐漸擴(kuò)大的歷史,可以得到以下幾個(gè)有意義的結(jié)論:2)計(jì)算機(jī)仿真的應(yīng)用領(lǐng)域115仿真技術(shù)在應(yīng)用上的安全性一直是被采用的最主要原因;仿真技術(shù)在應(yīng)用上的經(jīng)濟(jì)性也是被采用的十分重要的原因;仿真技術(shù)一般是從學(xué)院式的局部應(yīng)用逐步走向全面應(yīng)用,其標(biāo)志是對某領(lǐng)域的仿真應(yīng)用而設(shè)立的仿真中心;仿真技術(shù)在每一階段都有一個(gè)比較成熟的應(yīng)用領(lǐng)域;根據(jù)仿真的應(yīng)用范圍,研制和開發(fā)了一大批仿真產(chǎn)品,如各種仿真語言及仿真軟件包,各種訓(xùn)練仿真器等等。為了推廣仿真技術(shù)的應(yīng)用,幾乎所有的仿真語言都推出了PC版。計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用視頻仿真技術(shù)在應(yīng)用上的安全性一直是被采用的最主要原因;計(jì)算
33、機(jī)仿116計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件1171.3 計(jì)算機(jī)數(shù)字仿真的基本過程n為了使大家對計(jì)算機(jī)數(shù)字仿真有一個(gè)全面的了解,讓我們用一個(gè)簡單的例子來予以說明。1.3 計(jì)算機(jī)數(shù)字仿真的基本過程為了使大家對計(jì)算機(jī)數(shù)字仿真有118計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件119卓越的操控性、穩(wěn)定性和舒適性卓越的操控性、穩(wěn)定性和舒適性120汽車懸掛系統(tǒng)汽車懸掛系統(tǒng)121n問題:n如何分析研究并保證設(shè)計(jì)出或設(shè)計(jì)中的懸架系統(tǒng)具有這種卓越性能?研究方法:1 理論方法2 實(shí)驗(yàn)方法3 仿真方法問題:研究方法:122仿真技術(shù)與物理實(shí)驗(yàn)、理論研究的對比仿真技術(shù)物理實(shí)驗(yàn)理論研究可能性只要能建立系統(tǒng)模型,就能進(jìn)
34、行系統(tǒng)尚未建立,則不可能;有的自然系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)周期太長,也不可能有的系統(tǒng)無法建立解析模型,因此,不可能利用解析方法安全性無危險(xiǎn)有危險(xiǎn)(人身、設(shè)備)無危險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)性花費(fèi)不多費(fèi)用很大花費(fèi)少耗時(shí)性中等長短準(zhǔn)確性可以做到很準(zhǔn)確十分準(zhǔn)確要做較多假設(shè),有較大誤差方便性可以做到十分方便受現(xiàn)場限制,不方便方便仿真技術(shù)與物理實(shí)驗(yàn)、理論研究的對比仿真技術(shù)物理實(shí)驗(yàn)理論研究可123質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)124其中:X 狀態(tài)向量 A 系統(tǒng)矩陣 B 輸入矩陣 f(t)輸入變量 C 輸出矩陣 D 直接轉(zhuǎn)移矩陣其中:X 狀態(tài)向量125計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件126n根據(jù)研究的目的編制試驗(yàn)方案:n1.改變M、
35、B、K,保持f(t)不變,研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對懸掛系統(tǒng)動態(tài)行為的影響;n2.改變f(t),系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變,研究系統(tǒng)所受激振力對懸掛系統(tǒng)動態(tài)行為的影響;n最后根據(jù)仿真試驗(yàn)結(jié)果,給出相關(guān)結(jié)論。根據(jù)研究的目的編制試驗(yàn)方案:127建立仿真模型n應(yīng)用編程語言n應(yīng)用仿真語言或環(huán)境建立仿真模型應(yīng)用編程語言128n應(yīng)用歐拉法、梯形法或RK法等仿真算法,將上述數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為便于編程的仿真模型:應(yīng)用編程語言應(yīng)用編程語言應(yīng)用歐拉法、梯形法或RK法等仿真算法,將上述數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為129應(yīng)用仿真語言或環(huán)境n應(yīng)用ADAMSn應(yīng)用MATLAB應(yīng)用仿真語言或環(huán)境應(yīng)用ADAMS130計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件
36、131計(jì)算機(jī)仿真的一般步驟1、確定系統(tǒng)分析目標(biāo),進(jìn)行系統(tǒng)分析,建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型2、在系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,建立系統(tǒng)的仿真模型3、編程或選用仿真語言4、制定仿真實(shí)驗(yàn)方案,進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)5、分析仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果,修改模型本章目錄計(jì)算機(jī)仿真的一般步驟1、確定系統(tǒng)分析目標(biāo),進(jìn)行系統(tǒng)分析,建立132給點(diǎn)小提示n一、拉普拉斯變換n1.拉氏變換的定義給點(diǎn)小提示一、拉普拉斯變換133n2.拉氏變換的幾個(gè)定理n線性定理n衰減定理n延時(shí)定理n相似定理n微分定理n積分定理n終值定理n初值定理n卷積定理連續(xù)系統(tǒng)仿真2.拉氏變換的幾個(gè)定理連續(xù)系統(tǒng)仿真134線性定理返回返回返回返回線性定理返回135衰減定理 延時(shí)定理相似定理返
37、回返回返回返回衰減定理 延時(shí)定理相似定理返回136微分定理GOGO微分定理GO137積分定理終值定理返回返回返回返回積分定理終值定理返回138初值定理卷積定理初值定理卷積定理139n二、拉氏逆變換n直接求解法、查表法(系數(shù)比較法、留數(shù)法)二、拉氏逆變換140n三、應(yīng)用拉氏變換求解微分方程n例:用拉氏變換解微分方程n初始條件:三、應(yīng)用拉氏變換求解微分方程141n四、控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)n1.定義n2.典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)n比例環(huán)節(jié)n微分環(huán)節(jié)n積分環(huán)節(jié)n慣性環(huán)節(jié)n二階環(huán)節(jié)n延時(shí)環(huán)節(jié)四、控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)1421.定義返回返回返回返回1.定義返回143比例環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)返回返回返回返回比例環(huán)節(jié)微分
38、環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)返回144慣性環(huán)節(jié)二階環(huán)節(jié)延時(shí)環(huán)節(jié)返回返回返回返回慣性環(huán)節(jié)二階環(huán)節(jié)延時(shí)環(huán)節(jié)返回145第第2章章 連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字仿真連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字仿真第2章 連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字仿真146對于一個(gè)集中參數(shù)的連續(xù)動態(tài)系統(tǒng),利用我們學(xué)過的基礎(chǔ)理論知識和專業(yè)知識所能直接建立的數(shù)學(xué)模型形式有哪些呢?高階微分方程高階微分方程傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)對于一個(gè)集中參數(shù)的連續(xù)動態(tài)系統(tǒng),利用我們學(xué)高階微分方程傳遞函147上述模型不能在數(shù)字機(jī)上直接求解!那么能夠在數(shù)字計(jì)算機(jī)上直接求解的數(shù)學(xué)模型形式又是什么樣的呢?差分方程差分方程上述方程形式由何而來的?一階微分方程一階微分方程仿真模型數(shù)值積分算法怎么來?上述模型不能在數(shù)字機(jī)上直接求解
39、!那么能夠在數(shù)字計(jì)算差分方程上148動態(tài)方程高階微分方程傳遞函數(shù)模型變換動態(tài)方程高階微分方程模型變換149高階微分方程高階微分方程傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)差分方程差分方程兩次模型變換動態(tài)方程動態(tài)方程等價(jià)等價(jià)變換變換近似近似變換變換高階微分方程差分方程兩次模型變換動態(tài)方程等價(jià)變換近似變換1502 21 1 連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型引進(jìn)算子 1高階微分方程21 連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型引進(jìn)算子 1高階微分方程1512傳遞函數(shù)2傳遞函數(shù)1523狀態(tài)空間描述1由微分方程導(dǎo)出狀態(tài)空間表達(dá)式引進(jìn)如下狀態(tài)變量:假定一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)可用下式來描述 3狀態(tài)空間描述1由微分方程導(dǎo)出狀態(tài)空間表達(dá)式引進(jìn)如下狀態(tài)153計(jì)算機(jī)
40、仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件154計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件155令 則有令 則有156例 系統(tǒng)的微分方程式 設(shè)狀態(tài)變量為 例 系統(tǒng)的微分方程式 設(shè)狀態(tài)變量為 1572由傳遞函數(shù)導(dǎo)出狀態(tài)空間表達(dá)式 1)并聯(lián)程序法(mn)若G(s)有n個(gè)單極點(diǎn) 2由傳遞函數(shù)導(dǎo)出狀態(tài)空間表達(dá)式 1)并聯(lián)程序法(mn)158引進(jìn)n個(gè)狀態(tài)變量 令 引進(jìn)n個(gè)狀態(tài)變量 令 159計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件160例 例 161計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件1622)串聯(lián)程序法為G(s)的單極點(diǎn) 為G(s)的零點(diǎn) 2)串聯(lián)程序法為G(s)的單極點(diǎn) 為G(s)的零點(diǎn) 1631分子、分
41、母均為一階 設(shè)第i個(gè)子系統(tǒng)的表達(dá)式為 1分子、分母均為一階 設(shè)第i個(gè)子系統(tǒng)的表達(dá)式為 1642分子為常數(shù) 第j個(gè)子系統(tǒng),2分子為常數(shù) 第j個(gè)子系統(tǒng),165例 例 166子系統(tǒng)1 子系統(tǒng)2 子系統(tǒng)3 子系統(tǒng)1 子系統(tǒng)2 子系統(tǒng)3 167計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件168差分方程22 在數(shù)字機(jī)上進(jìn)行仿真的仿真模型在數(shù)字機(jī)上進(jìn)行仿真的仿真模型 差分方程22 在數(shù)字機(jī)上進(jìn)行仿真的仿真模型 16923 數(shù)值積分法數(shù)值積分法設(shè) 初始條件 23 數(shù)值積分法設(shè) 初始條件 170歐拉公式 231 歐拉法(折線法)歐拉公式 231 歐拉法(折線法)171n幾何意義(折線)注:將圖中的y換成x幾何意義(
42、折線)注:將圖中的y換成x172一般232 梯形法一般232 梯形法173梯形公式 233 龍格庫塔法(Runge-Kutta)x=x(t)設(shè)泰勒級數(shù)展開梯形公式 233 龍格庫塔法(Runge-Kutta)174在 處展開成泰勒級數(shù),只保留至 x=x(t)在 處展開成泰勒級數(shù),只保留至 x=x(t)175二階龍格庫塔法,即為梯形公式 二階龍格庫塔法,即為梯形公式 176四階龍格庫塔公式:四階龍格庫塔公式:177一階微分方程四階龍格庫塔法的c語言實(shí)現(xiàn)(宏定義)#include#include#define F(t,x)$void main(void)float t0,x0,k1,k2,k3,k
43、4,t1,x1,h;int n,i;printf(“Input t0 x0 h n=n”);scanf(“%f%f%f%d”,&t0,&x0,&h,&n);printf(“%15s%15s%15sn”,“n ”,“t ”,“x ”);printf(“%15s%15.6f%15.6fn”,“0 ”,t0,x0);一階微分方程四階龍格庫塔法的c語言實(shí)現(xiàn)(宏定義)#inc178for(i=1;i=n;i+)t1=t0+h;k1=F(t0,x0);k2=F(t0+h/2,x0+h*k1/2);k3=F(t0+h/2,x0+h*k2/2);k4=F(t0+h,x0+h*k3);y1=x0+h*(k1+2
44、*k2+2*k3+k4)/6;printf(“%15d%15.6f%15.6fn”,i,t1,x1);t0=t1;x0=x1;for(i=1;i=n;i+)179一階微分方程四階龍格庫塔法的c語言實(shí)現(xiàn)(函數(shù))#include#include float f(float,float);void main(void)float t0,x0,k1,k2,k3,k4,t1,x1,h;int n,i;printf(“Input x0 x0 h n=n”);scanf(“%f%f%f%d”,&t0,&x0,&h,&n);printf(“%15s%15s%15sn”,“n ”,“t ”,“x ”);prin
45、tf(“%15s%15.6f%15.6fn”,“0 ”,t0,x0);一階微分方程四階龍格庫塔法的c語言實(shí)現(xiàn)(函數(shù))#inclu180for(i=1;i=n;i+)t1=t0+h;k1=f(t0,x0);k2=f(t0+h/2,x0+h*k1/2);k3=f(t0+h/2,x0+h*k2/2);k4=f(t0+h,x0+h*k3);y1=x0+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;printf(“%15d%15.6f%15.6fn”,i,t1,x1);t0=t1;x0=x1;for(i=1;i=n;i+)181float f(float t,float x)float x1;x1=$;r
46、eturn x1;float f(float t,float x)18224 四階龍格庫塔法算法通式(i=1,2,n)24 四階龍格庫塔法算法通式(i=1,2,n)183令(i=1,2,n;j=1,2,3,4)令(i=1,2,n;j=1,2,3,4)1842.5 仿真舉例-機(jī)械諧振系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真 2.5 仿真舉例-機(jī)械諧振系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真 185計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件186計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件187計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件188計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件189n根據(jù)研究的目的編制試驗(yàn)方案:n1.改變M、B、K,保持f(t)不變,
47、研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對諧振系統(tǒng)動態(tài)行為的影響;n2.改變f(t),系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變,研究系統(tǒng)所受激振力對諧振系統(tǒng)動態(tài)行為的影響;根據(jù)研究的目的編制試驗(yàn)方案:190選擇編程語言,編制仿真程序;仿真程序調(diào)試;仿真試驗(yàn)運(yùn)行;仿真結(jié)果分析(正確性分析、精度分析、可靠性分析、穩(wěn)定性分析等)仿真系統(tǒng)VV&A。選擇編程語言,編制仿真程序;191作業(yè)1(15%)用c語言編制歐拉法、梯形法和四階RK法算法程序,求解下面方程并將計(jì)算結(jié)果與解析解比較之。解析解:作業(yè)1(15%)用c語言編制歐拉法、梯形法和四階RK法算法192第3章 連續(xù)系統(tǒng)離散相似法數(shù)字仿真 連續(xù)系統(tǒng)的離散化第3章 連續(xù)系統(tǒng)離散相似法數(shù)字仿真 連續(xù)
48、系統(tǒng)的離散化193令 系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣 注:令 系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣 注:194系統(tǒng)離散化后,對于k及k+1兩個(gè)依此相連的采樣瞬時(shí),有 系統(tǒng)離散化后,對于k及k+1兩個(gè)依此相連的采樣瞬時(shí),有 195由于上式右端與積分k無關(guān),則令k=0,而k與k+1之間 由于上式右端與積分k無關(guān),則令k=0,而k與k+1之間 196即 這就是一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)離散化的狀態(tài)方程的解,其中即 這就是一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)離散化的狀態(tài)方程的解,其中197例 已知線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程為:其中:解:例 已知線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程為:其中:解:198計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件199作業(yè)2(25%)應(yīng)用四階RK算法,編制機(jī)械諧振系統(tǒng)仿真程序,研究在正弦載荷作用下系統(tǒng)彈性系數(shù)與阻尼系數(shù)對系統(tǒng)運(yùn)動參數(shù)的影響。假定M=200kg,正弦載荷幅值500N,角頻率為1,初相位為0。實(shí)現(xiàn)方式:c語言版和MATLAB版。作業(yè)2(25%)應(yīng)用四階RK算法,編制機(jī)械諧振系統(tǒng)仿真程序200計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件201計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)PP課件202
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