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1、課后限時(shí)集訓(xùn)41
光的折射 全反射 光的色散
建議用時(shí):45分鐘
1.(多選)一束單色光從真空斜射向某種介質(zhì)的表面,光路如圖所示。下列說(shuō)法中正確的是( )
A.此介質(zhì)的折射率等于1.5
B.此介質(zhì)的折射率等于
C.當(dāng)光線從介質(zhì)射向真空中時(shí),入射角大于45°時(shí)可發(fā)生全反射現(xiàn)象
D.當(dāng)光線從介質(zhì)射向真空中時(shí),入射角小于30°時(shí)可能發(fā)生全反射現(xiàn)象
E.光進(jìn)入介質(zhì)后波長(zhǎng)變短
BCE [由題圖及折射率定義得,n==,選項(xiàng)A錯(cuò),B對(duì);當(dāng)光線從介質(zhì)射向真空中時(shí),發(fā)生全反射的臨界角C滿足sin C=,解得C=45°,即入射角大于等于45°時(shí)可發(fā)生全反射現(xiàn)象,選項(xiàng)C對(duì),D錯(cuò);光進(jìn)入介
2、質(zhì)后光速變小,而頻率不變,由λ=知,選項(xiàng)E對(duì)。]
2.(多選)水下一點(diǎn)光源,發(fā)出a、b兩單色光。人在水面上方向下看,水面中心Ⅰ區(qū)域有a光、b光射出,Ⅱ區(qū)域只有a光射出,如圖所示。下列判斷正確的是( )
A.a(chǎn)、b光從Ⅰ區(qū)域某點(diǎn)傾斜射出時(shí),a光的折射角小
B.在真空中,a光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng)
C.水對(duì)a光的折射率大于對(duì)b光的折射率
D.水下b光不能射到圖中Ⅱ區(qū)域
E.水下a、b光能射到圖中Ⅱ區(qū)域以外區(qū)域
ABE [根據(jù)題述可知.b光發(fā)生全反射的臨界角較小,由sin C=可知,水對(duì)b光的折射率較大,對(duì)a光的折射率較小,a、b光從Ⅰ區(qū)域某點(diǎn)傾斜射出時(shí),a光的折射角小,A正確,C
3、錯(cuò)誤;由折射率隨光的頻率的增大而增大可知,a光的頻率較小,波長(zhǎng)較長(zhǎng),B正確;水下b光能射到題圖中Ⅱ區(qū)域,由于水下b光在題圖中Ⅱ區(qū)域發(fā)生了全反射,Ⅱ區(qū)域只有a光射出,D錯(cuò)誤;水下a、b光能射到題圖中Ⅱ區(qū)域以外區(qū)域,由于發(fā)生了全反射,不能射出水面,E正確。]
3.(多選)如圖所示,一束光沿半徑方向射向一塊半圓柱形玻璃磚,在玻璃磚底面上的入射角為θ,經(jīng)折射后射出a、b兩束光線。則( )
A.在玻璃中,a光的傳播速度小于b光的傳播速度
B.在真空中,a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)
C.在真空中,a光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng)
D.玻璃磚對(duì)a光的折射率小于對(duì)b光的折射率
E.若改變光束的入射方向使
4、θ角逐漸變大,則折射光線a首先消失
ABE [通過(guò)題圖可看出,折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度,玻璃磚對(duì)a光的折射率大于b光的折射率,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;a光的頻率大于b光的頻率,波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng),選項(xiàng)B正確,C錯(cuò)誤;由n=知,在玻璃中,a光的傳播速度小于b光的傳播速度,選項(xiàng)A正確;入射角增大時(shí),折射率大的光線首先發(fā)生全反射,a光首先消失,選項(xiàng)E正確。]
4.(多選)如圖所示,空氣中有兩塊材質(zhì)不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置;一束由紅、藍(lán)兩種色光混合而成的細(xì)光束,從空氣中以某一角度θ(0<θ<90°)入射到第一塊玻璃板的上表面。下列說(shuō)法正確的是( )
A.在第一塊玻璃板下表面
5、一定有出射光
B.在第二塊玻璃板下表面一定沒(méi)有出射光
C.第二塊玻璃板下表面的出射光方向一定與入射光方向平行
D.第二塊玻璃板下表面的出射光一定在入射光延長(zhǎng)線的左側(cè)
E.第一塊玻璃板下表面的兩條出射光線中藍(lán)光一定在紅光的右側(cè)
ACD [光線從第一塊玻璃板的上表面射入,在第一塊玻璃板上表面的折射角和下表面的入射角相等,根據(jù)光路可逆性知,光在第一塊玻璃板下表面一定有出射光,同理,在第二個(gè)玻璃板下表面也一定有出射光,A正確,B錯(cuò)誤;因?yàn)楣庠诓AО迳媳砻娴恼凵浣呛拖卤砻娴娜肷浣窍嗟?,根?jù)光路可逆性知,下表面的出射光的折射角和上表面的入射光的入射角相等,即兩光線平行,所以第二塊玻璃板下表面的出
6、射光方向一定與入射光方向平行,C正確;光線在玻璃板中發(fā)生偏折,由于折射角小于入射角,可知第二塊玻璃板下表面的出射光一定在入射光延長(zhǎng)線的左側(cè),D正確;藍(lán)光的頻率大于紅光的頻率,所以玻璃板對(duì)藍(lán)光的折射率大于對(duì)紅光的折射率,故藍(lán)光的偏折程度大,出射光線中藍(lán)光在紅光的左側(cè),E錯(cuò)誤。]
5.(多選)(2019·武漢模擬)如圖所示,有一束平行于等邊三棱鏡截面ABM的單色光從空氣射向E點(diǎn),并偏折到F點(diǎn)。已知入射方向與邊AB的夾角為θ=30°,E、F分別為邊AB、BM的中點(diǎn),則( )
A.該三棱鏡對(duì)該單色光的折射率為
B.光在F點(diǎn)發(fā)生全反射
C.光從空氣進(jìn)入棱鏡,波長(zhǎng)變短
D.從F點(diǎn)出射的光束
7、與入射到E點(diǎn)的光束可能平行
E.從F點(diǎn)出射的光束與入射到E點(diǎn)的光束偏向角為60°
ACE [在E點(diǎn)作出法線可知入射角為i=60°,折射角為r=30°,由折射定律可知折射率n==,A正確;由sin C=可知全反射的臨界角大于30°,由光路可知,在邊BM上的入射角等于30°,小于全反射的臨界角,故不會(huì)發(fā)生全反射,B錯(cuò)誤;根據(jù)公式n===,得λ介=,可知光從空氣進(jìn)入棱鏡,波長(zhǎng)變短,C正確;三棱鏡兩次折射使得光線都向AM邊偏折,不會(huì)與入射到E點(diǎn)的光束平行,D錯(cuò)誤;從F點(diǎn)出射的光束與入射到E點(diǎn)的光束偏向角為2(i-r)=60°,E正確。]
6.現(xiàn)要估測(cè)一矩形玻璃磚的折射率n,給定的器材有:待測(cè)玻璃
8、磚、白紙、鉛筆、大頭針1枚、直尺、直角三角板。實(shí)驗(yàn)時(shí),先將直尺的一端O和另一點(diǎn)M標(biāo)上明顯的標(biāo)記,再將玻璃磚平放在白紙上,沿其兩個(gè)長(zhǎng)邊在白紙上畫(huà)出兩條直線AB、CD,再將直尺正面緊貼玻璃磚的左邊緣放置,使O點(diǎn)與直線CD相交,并在白紙上記下點(diǎn)O、M的位置,如圖所示,然后在右上方通過(guò)AB所在界面向左下方觀察,調(diào)整視線方向,直到O點(diǎn)的像與M點(diǎn)的像重合,再在AB直線上插上大頭針,使大頭針擋住M、O的像,記下大頭針P點(diǎn)的位置。
(1)請(qǐng)?jiān)谠瓐D上作出光路圖;
(2)計(jì)算玻璃磚的折射率的表達(dá)式為:n=________(用字母P和圖中已知線段字母表示)。
[解析] (1)調(diào)整視線方向,當(dāng)O點(diǎn)的像和M點(diǎn)
9、的像重合時(shí),從O點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)玻璃磚折射后與從M點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)AB面反射后重合。在觀察的一側(cè)插上大頭針,使大頭針擋住M、O的像,則大頭針的位置為折射光線射出玻璃磚的點(diǎn)和從M點(diǎn)發(fā)出的光線在AB面上的反射點(diǎn),如圖所示。
(2)折射率n===。
[答案] (1)光路圖見(jiàn)解析 (2)
7.(2019·泰安二模)如圖為用一個(gè)折射率為n=的透明介質(zhì)做成的四棱柱的橫截面圖,其中∠A=∠C=90°,∠B=60°?,F(xiàn)有一條光線從圖示的位置垂直入射到棱鏡的AB面上,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)畫(huà)出完整的光路圖,確定射出的光線。(標(biāo)注好角的度數(shù))
(2)為實(shí)現(xiàn)上述光路,該透明介質(zhì)的折射率取值應(yīng)該在什么
10、范圍?
[解析] (1)光路圖如圖所示。
(2)為滿足和原光路圖相一致,即必須滿足在CD邊能發(fā)生折射,AB邊發(fā)生全反射
即臨界角30°
11、射時(shí),在玻璃柱中反射的次數(shù)最多,所用的時(shí)間最長(zhǎng)。
臨界角C滿足sin C=,解得C=60°,
光路如圖所示,
設(shè)在玻璃柱壁上兩次反射之間沿軸線前進(jìn)的距離為x,則x=dtan C=6.93 cm,光束從進(jìn)入到第一次反射沿軸線前進(jìn)=3.47 cm,
所以N-1===5.27,
光最多可以在玻璃柱中反射N(xiāo)=6次;
光在玻璃柱中傳播的最長(zhǎng)距離s== m=0.46 m,
光在玻璃柱中傳播的最長(zhǎng)時(shí)間t== s=1.8×10-9 s。
[答案] 6 1.8×10-9 s
9.(2019·信陽(yáng)市模擬)如圖所示,半徑為R、球心為O的玻璃半球置于半徑為R的上端開(kāi)口的薄圓筒上,一束單色光a沿豎
12、直方向從B點(diǎn)射入半球表面,OB與豎直方向夾角為60°,經(jīng)兩次折射后,出射光線與BO連線平行,求:
(1)玻璃的折射率;
(2)光射在圓筒側(cè)面C點(diǎn)到半球下表面的距離CD。
[解析] (1)作出光經(jīng)過(guò)玻璃半球的光路示意圖如圖所示。
根據(jù)折射定律可知
n==
根據(jù)幾何關(guān)系可知β=60°
則有α=θ=30°,所以n=。
(2)根據(jù)以上幾何關(guān)系可知2cos 30°=R,tan 60°=,解得=R。
[答案] (1) (2)R
10.(2019·鄭州二模)如圖所示,ABCD是某種透明材料的截面,AB面為平面,CD面是半徑為R的圓弧面,O1O2為對(duì)稱(chēng)軸,一束單色光從O1點(diǎn)斜射到A
13、B面上折射后照射到圓弧面上E點(diǎn),剛好發(fā)生全反射。已知單色光在AB面上入射角α的正弦值為,DO2⊥CO2,透明材料對(duì)單色光的折射率為,光在真空中傳播速度為c,求:
(1)O1O2與O2E的夾角θ的大小;
(2)光在透明材料中傳播的時(shí)間(不考慮光在BC面的反射)。(結(jié)果可以用根號(hào)表示)
[解析] 本題通過(guò)直線和曲線界面的組合考查光的折射和反射問(wèn)題。
(1)由折射定律有n=,
可得r=30°,
光在圓弧面上E點(diǎn)剛好發(fā)生全反射,因此
有sin C==,
臨界角C=60°,
由幾何關(guān)系可知r+θ=C,
θ=30°。
(2)由幾何關(guān)系知O1E=R,光在E點(diǎn)的反射光線EF平行于AB,則EF=Rsin 45°-Rsin 30°,
EF=,
光在材料中傳播的速度為v==c,
因此材料中傳播時(shí)間為t=,
t=。
[答案] (1)30° (2)