《高考物理大二輪復(fù)習(xí)與增分策略 專題十 選考部分 第1講 熱 學(xué)-人教版高三全冊(cè)物理試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考物理大二輪復(fù)習(xí)與增分策略 專題十 選考部分 第1講 熱 學(xué)-人教版高三全冊(cè)物理試題（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題十 選考部分 [專題定位]　本專題用三講時(shí)分別解決選修3－3、3－4中高頻考查問(wèn)題，高考對(duì)本部分內(nèi)容考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)有： 選修3－3：①分子大小的估算；②對(duì)分子動(dòng)理論內(nèi)容的理解；③物態(tài)變化中的能量問(wèn)題；④氣體實(shí)驗(yàn)定律的理解和簡(jiǎn)單計(jì)算；⑤固、液、氣三態(tài)的微觀解釋和理解；⑥熱力學(xué)定律的理解和簡(jiǎn)單計(jì)算；⑦用油膜法估測(cè)分子大小等內(nèi)容. 選修3－4：①波的圖象；②波長(zhǎng)、波速和頻率及其相互關(guān)系；③光的折射及全反射；④光的干涉、衍射及雙縫干涉實(shí)驗(yàn)；⑤簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及振動(dòng)圖象；⑥電磁波的有關(guān)性質(zhì). [應(yīng)考策略]　選修3－3內(nèi)容瑣碎、考查點(diǎn)多，復(fù)習(xí)中應(yīng)以四塊知識(shí)(分子動(dòng)理論、從微觀角度分析固體、液

2、體、氣體的性質(zhì)、氣體實(shí)驗(yàn)定律、熱力學(xué)定律)為主干，梳理出知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行理解性記憶. 選修3－4內(nèi)容復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)基本概念和規(guī)律的理解，抓住波的傳播和圖象、光的折射定律這兩條主線，強(qiáng)化訓(xùn)練、提高對(duì)典型問(wèn)題的分析能力. 第1講　熱　學(xué) 解題方略 1.分子動(dòng)理論 (1)分子大小 ①阿伏加德羅常數(shù)：NA＝6.02×1023 mol－1. ②分子體積：V0＝(占有空間的體積). ③分子質(zhì)量：m0＝. ④油膜法估測(cè)分子的直徑：d＝. (2)分子熱運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)：擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng). ①擴(kuò)散現(xiàn)象特點(diǎn)：溫度越高，擴(kuò)散越快. ②布朗運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：液體內(nèi)固體小顆粒永不停息、無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，顆

3、粒越小、溫度越高，運(yùn)動(dòng)越劇烈. (3)分子間的相互作用力和分子勢(shì)能 ①分子力：分子間引力與斥力的合力.分子間距離增大，引力和斥力均減??；分子間距離減小，引力和斥力均增大，但斥力總比引力變化得快. ②分子勢(shì)能：分子力做正功，分子勢(shì)能減??；分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大；當(dāng)分子間距為r0(分子間的距離為r0時(shí)，分子間作用的合力為0)時(shí)，分子勢(shì)能最小. 2.固體和液體 (1)晶體和非晶體的分子結(jié)構(gòu)不同，表現(xiàn)出的物理性質(zhì)不同.晶體具有確定的熔點(diǎn).單晶體表現(xiàn)出各向異性，多晶體和非晶體表現(xiàn)出各向同性.晶體和非晶體在適當(dāng)?shù)臈l件下可以相互轉(zhuǎn)化. (2)液晶是一種特殊的物質(zhì)狀態(tài)，所處的狀態(tài)介于固態(tài)和液態(tài)

4、之間.液晶具有流動(dòng)性，在光學(xué)、電學(xué)物理性質(zhì)上表現(xiàn)出各向異性. (3)液體的表面張力使液體表面具有收縮到最小的趨勢(shì)，表面張力的方向跟液面相切. 例1　關(guān)于熱學(xué)基本知識(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)辨析(正確的打“√”號(hào)，錯(cuò)誤的打“×”號(hào)) (1)布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)(　　) (2)布朗運(yùn)動(dòng)并不是液體分子的運(yùn)動(dòng)，但它說(shuō)明分子永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)(　　) (3)液體溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)會(huì)越激烈(　　) (4)布朗運(yùn)動(dòng)反映了懸浮顆粒中分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性(　　) (5)懸浮在液體中的固體微粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)就越明顯(　　) (6)懸浮在液體中的微粒越小，受到液體分子的撞擊就越容易平衡(　　) (7)

5、布朗運(yùn)動(dòng)是由于液體各部分溫度不同而引起的(　　) (8)在較暗的房間里，看到透過(guò)窗戶的“陽(yáng)光柱”里粉塵的運(yùn)動(dòng)不是布朗運(yùn)動(dòng)(　　) (9)布朗運(yùn)動(dòng)是指在顯微鏡下觀察到的液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)(　　) (10)顯微鏡下觀察到墨水中的小炭粒在不停的做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，這反映了液體分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性(　　) (11)懸浮在空氣中做布朗運(yùn)動(dòng)的PM2.5微粒，氣溫越高，運(yùn)動(dòng)越劇烈(　　) (12)擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)就是布朗運(yùn)動(dòng)(　　) (13)擴(kuò)散現(xiàn)象與布朗運(yùn)動(dòng)都與溫度有關(guān)(　　) (14)擴(kuò)散現(xiàn)象不僅能發(fā)生在氣體和液體中，固體中也可以(　　) (15)“酒香不怕巷子深”與分子熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)(　　) (16)

6、水不容易被壓縮說(shuō)明分子間存在分子力(　　) (17)用力拉鐵棒的兩端，鐵棒沒(méi)有斷，說(shuō)明此時(shí)分子間只存在引力而不存在斥力(　　) (18)分子間引力總是隨著分子間的距離減小而減小(　　) (19)將一個(gè)分子從無(wú)窮遠(yuǎn)處無(wú)限靠近另一個(gè)分子，則這兩個(gè)分子間的分子力先增大后減小最后再增大(　　) (20)當(dāng)分子間距離增大時(shí)，分子間的引力減少，斥力增大(　　) (21)若兩分子間距離減小，分子間斥力增大，引力減小，合力為斥力(　　) (22)當(dāng)兩分子間距離大于平衡位置的間距r0時(shí)，分子間的距離越大，分子勢(shì)能越小(　　) (23)分子間同時(shí)存在著引力和斥力，當(dāng)分子間距增加時(shí)，分子間的引力增大，

7、斥力減小(　　) (24)分子間的相互作用力隨著分子間距離的增大，先減小后增大(　　) (25)分子間距離增大時(shí)，分子間的引力、斥力都減小(　　) (26)隨著分子間距離增大，分子間作用力減小，分子勢(shì)能也減小(　　) (27)分子間的距離為r0時(shí)，分子間作用力的合力為零，分子勢(shì)能最小(　　) (28)同種物質(zhì)可能以晶體和非晶體兩種不同的形態(tài)出現(xiàn)(　　) (29)大顆粒的鹽磨成了細(xì)鹽，就變成了非晶體(　　) (30)單晶體的某些物理性質(zhì)具有各向異性，而多晶體和非晶體是各向同性的(　　) (31)單晶體和多晶體都有確定的熔點(diǎn)，非晶體沒(méi)有確定的熔點(diǎn)(　　) (32)晶體在各個(gè)方向上

8、的導(dǎo)熱性能相同，體現(xiàn)為各向同性(　　) (33)單晶體的物理性質(zhì)具有各向異性(　　) (34)太空中水滴成球形，是液體表面張力作用的結(jié)果(　　) (35)漂浮在熱菜湯表面上的油滴，從上面的觀察是圓形的，是油滴液體呈各向同性的緣故(　　) (36)液體與大氣相接觸，表面層內(nèi)分子所受其他分子的作用表現(xiàn)為相互吸引(　　) (37)由于液體表面分子間距離大于液體內(nèi)部分子間的距離，液面分子間只有引力，沒(méi)有斥力，所以液體表面具有收縮的趨勢(shì)(　　) (38)液體表面張力的方向與液面垂直并指向液體內(nèi)部(　　) (39)液體表面的分子距離大于分子間的平衡距離，使得液面有表面張力(　　) (40)

9、葉面上的小露珠呈球形是由于液體表面張力的作用(　　) (41)肥皂水的水面能托住小的硬幣主要與液體的表面張力有關(guān)(　　) (42)雨水沒(méi)有透過(guò)布雨傘是因?yàn)橐后w表面存在張力(　　) (43)液晶具有液體的流動(dòng)性，同時(shí)具有晶體的各向異性特征(　　) (44)液晶顯示器是利用了液晶對(duì)光具有各向異性的特點(diǎn)(　　) (45)當(dāng)人們感到潮濕時(shí)，空氣的絕對(duì)濕度一定較大(　　) (46)空氣相對(duì)濕度越大時(shí)，空氣中水蒸氣壓強(qiáng)越接近飽和汽壓，水蒸發(fā)越快(　　) (47)只要知道水的摩爾質(zhì)量和水分子的質(zhì)量，就可以計(jì)算出阿伏加德羅常數(shù)(　　) (48)用阿伏加德羅常數(shù)和某種氣體的密度，就可以求出該種氣

10、體的分子質(zhì)量(　　) (49)已知某氣體的摩爾體積V，再知道阿伏加德羅常數(shù)NA，就可以求出一個(gè)氣體分子的體積(　　) (50)只要知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)，就可以算出氣體分子的體積(　　) (51)達(dá)到熱平衡的兩個(gè)物體具有相同的熱量(　　) (52)物體的溫度越高，分子熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，分子的平均動(dòng)能越大(　　) (53)溫度升高時(shí)物體內(nèi)的每個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)速率一定增大(　　) (54)物體中所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的總和叫做物體的內(nèi)能(　　) (55)物體的內(nèi)能是物體內(nèi)所有分子動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和(　　) (56)溫度升高，物體內(nèi)每個(gè)分子的動(dòng)能一定增大(　　) (57)相同質(zhì)

11、量0 ℃的水的分子勢(shì)能比0 ℃的冰的分子勢(shì)能大(　　) (58)氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力(　　) (59)單位體積的氣體分子數(shù)增加，氣體的壓強(qiáng)一定增大(　　) (60)氣體的壓強(qiáng)是由于大量分子頻繁撞擊器壁產(chǎn)生的(　　) (61)若氣體的溫度不變，壓強(qiáng)增大，說(shuō)明每秒撞擊單位面積器壁的分子數(shù)增多(　　) (62)一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)不變時(shí)，氣體分子單位時(shí)間內(nèi)對(duì)器壁單位面積的平均碰撞次數(shù)隨著溫度升高而減少(　　) (63)從微觀角度看氣體壓強(qiáng)只與分子平均動(dòng)能有關(guān)(　　) (64)氣體分子單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁發(fā)生碰撞的次數(shù)，與單位體積內(nèi)氣體的

12、分子數(shù)和氣體溫度都有關(guān)(　　) (65)單位時(shí)間內(nèi)氣體分子對(duì)容器壁單位面積上碰撞次數(shù)減少，氣體的壓強(qiáng)一定減小(　　) 答案　(1)×　(2)√　(3)√　(4)×　(5)√　(6)×　(7)×　(8)√　(9)×　(10)√　(11)√　(12)× (13)√　(14)√　(15)√　(16)√　(17)×　(18)×　(19)√　(20)×　(21)×　(22)×　(23)×　(24)×　(25)√　(26)×　(27)√　(28)√　(29)×　(30)√　(31)√　(32)×　(33)√　(34)√　(35)×　(36)√　(37)×　(38)×　(39)√　(40)√　(41)

13、√　(42)√　(43)√　(44)√　(45)×　(46)×　(47)√　(48)×　(49)×　(50)×　(51)×　(52)√　(53)×　(54)×　(55)√　(56)×　(57)√　(58)√　(59)×　(60)√　(61)√　(62)√　(63)×　(64)√　(65)× 預(yù)測(cè)1　關(guān)于分子間相互作用力與分子間勢(shì)能，下列說(shuō)法正確的是________. A.在10r0距離范圍內(nèi)，分子間總存在著相互作用的引力 B.分子間作用力為零時(shí)，分子間的勢(shì)能一定是零 C.當(dāng)分子間作用力表現(xiàn)為引力時(shí)，分子間的距離越大，分子勢(shì)能越小 D.分子間距離越大，分子間的斥力越小 E.兩個(gè)分子間

14、的距離變大的過(guò)程中，分子間引力變化總是比斥力變化慢 答案　ADE 解析　在10r0距離范圍內(nèi)，分子間總存在著相互作用的引力和斥力，選項(xiàng)A正確；分子間作用力為零時(shí)，分子間的勢(shì)能最小，但不是零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)分子間作用力表現(xiàn)為引力時(shí)，隨分子間的距離增大，克服分子力做功，故分子勢(shì)能增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；分子間距離越大，分子間的引力和斥力都是越小的，選項(xiàng)D正確；兩個(gè)分子間的距離變大的過(guò)程中，分子間引力變化總是比斥力變化慢，選項(xiàng)E正確；故選A、D、E. 預(yù)測(cè)2　分子在不停地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，它們之間存在著相互作用.這兩種相互的因素決定了分子的三種不同的聚集形態(tài)：固體、液體和氣體.下列說(shuō)法正確的是_____

15、___. A.固體中的分子是靜止的，液體、氣體中的分子是運(yùn)動(dòng)的 B.液體表面層中分子間的相互作用表現(xiàn)為引力 C.液體的蒸發(fā)現(xiàn)象在任何溫度下都能發(fā)生 D.汽化現(xiàn)象是液體分子間因相互排斥而發(fā)生的 E.有的物態(tài)變化中雖然吸收熱量但溫度卻不升高 答案　BCE 解析　無(wú)論固體、液體和氣體，分子都在做永不停息的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò).當(dāng)分子間距為r0時(shí)，分子引力和分子斥力相等，液體表面層的分子比較稀疏，分子間距大于r0，所以分子間表現(xiàn)為引力，B正確.蒸發(fā)是液體表面分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的情況，C正確.汽化是物質(zhì)從液態(tài)變成氣態(tài)的過(guò)程，汽化分蒸發(fā)和沸騰.而不是分子間相互排斥而產(chǎn)生的，D錯(cuò).冰在融化的過(guò)程中吸收

16、熱量溫度不升高，E正確. 預(yù)測(cè)3　下列說(shuō)法正確的是________. A.一切晶體的光學(xué)和力學(xué)性質(zhì)都是各向異性的 B.在完全失重的宇宙飛船中，水的表面存在表面張力 C.脫脂棉脫脂的目的，在于使它從不能被水浸潤(rùn)變?yōu)榭梢员凰?rùn)，以便吸取藥液 D.土壤里有很多毛細(xì)管，如果要把地下的水分沿著它們引到地表，可以將地面的土壤鋤松 E.人們可以利用某些物質(zhì)在水溶液中形成的薄片狀液晶來(lái)研究離子的滲透性，進(jìn)而了解機(jī)體對(duì)藥物的吸收等生理過(guò)程 答案　BCE 解題方略 1.物體內(nèi)能變化的判定：溫度變化引起分子平均動(dòng)能的變化；體積變化，分子間的分子力做功，引起分子勢(shì)能的變化. 2.熱力學(xué)第一定

17、律 (1)公式：ΔU＝W＋Q； (2)符號(hào)規(guī)定：外界對(duì)系統(tǒng)做功，W>0；系統(tǒng)對(duì)外界做功，W<0.系統(tǒng)從外界吸收熱量，Q>0；系統(tǒng)向外界放出熱量，Q<0.系統(tǒng)內(nèi)能增加，ΔU>0；系統(tǒng)內(nèi)能減少，ΔU<0. 3.熱力學(xué)第二定律的表述：(1)熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體(按熱傳遞的方向性表述).(2)不可能從單一熱庫(kù)吸收熱量，使之完全變成功，而不產(chǎn)生其他影響(按機(jī)械能和內(nèi)能轉(zhuǎn)化的方向性表述).(3)第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)是不可能制成的. 例2　關(guān)于熱力學(xué)定律的理解，下列說(shuō)法是否正確(正確的打“√”號(hào)，錯(cuò)誤的打“×”號(hào)) (1)外界對(duì)系統(tǒng)做功，其內(nèi)能一定增加(　　) (2)系統(tǒng)從外界吸收熱量，

18、其內(nèi)能一定增加(　　) (3)一定質(zhì)量的理想氣體發(fā)生絕熱膨脹時(shí)，其內(nèi)能不變(　　) (4)一定質(zhì)量的理想氣體，在等壓膨脹過(guò)程中，氣體分子的平均動(dòng)能增大(　　) (5)在輪胎爆裂這一短暫過(guò)程中，氣體膨脹，溫度下降(　　) (6)密閉有空氣的薄塑料瓶因降溫而變扁，此過(guò)程外界對(duì)其做功，瓶?jī)?nèi)空氣內(nèi)能增加(　　) (7)熱量能夠自發(fā)地從高溫物體傳導(dǎo)到低溫物體，但不能自發(fā)地從低溫物體傳導(dǎo)到高溫物體(　　) (8)利用淺層海水和深層海水之間的溫度差制造一種熱機(jī)，將海水的一部分內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能是可能的(　　) (9)自然界進(jìn)行的涉及熱現(xiàn)象的宏觀過(guò)程都具有方向性，是不可逆的(　　) (10)功轉(zhuǎn)

19、變?yōu)闊岬膶?shí)際宏觀過(guò)程一定是可逆過(guò)程(　　) (11)空調(diào)既能制熱又能制冷，說(shuō)明熱傳遞不存在方向性(　　) (12)不斷改進(jìn)工藝，熱機(jī)的效率可能達(dá)到100%(　　) (13)熱量不可以自發(fā)地從低溫物體傳遞到高溫物體，是因?yàn)檫`背了熱力學(xué)第一定律(　　) (14)“第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)”不可能制成，是因?yàn)樗`反了能量守恒定律(　　) (15)“第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)”不可能制成是因?yàn)樗`反了能量守恒定律(　　) 答案　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)√　(6)×　(7)√　(8)√　(9)√　(10)×　(11)×　(12)× (13)×　(14)√　(15)× 預(yù)測(cè)4　(2016·全國(guó)

20、乙卷·33(1))關(guān)于熱力學(xué)定律，下列說(shuō)法正確的是________. A.氣體吸熱后溫度一定升高 B.對(duì)氣體做功可以改變其內(nèi)能 C.理想氣體等壓膨脹過(guò)程一定放熱 D.熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體 E.如果兩個(gè)系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，那么這兩個(gè)系統(tǒng)彼此之間也必定達(dá)到熱平衡 答案　BDE 解析　氣體內(nèi)能的改變?chǔ)＝Q＋W，故對(duì)氣體做功可改變氣體內(nèi)能，B選項(xiàng)正確；氣體吸熱為Q，但不確定外界做功W的情況，故不能確定氣體溫度變化，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；理想氣體等壓膨脹，W<0，由理想氣體狀態(tài)方程＝C，p不變，V增大，氣體溫度升高，內(nèi)能增大，ΔU>0，由ΔU＝Q＋W，知Q>

21、0，氣體一定吸熱，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；由熱力學(xué)第二定律，D選項(xiàng)正確；根據(jù)熱平衡性質(zhì)，E選項(xiàng)正確. 預(yù)測(cè)5　(2016·全國(guó)丙卷·33(1))關(guān)于氣體的內(nèi)能，下列說(shuō)法正確的是________. A.質(zhì)量和溫度都相同的氣體，內(nèi)能一定相同 B.氣體溫度不變，整體運(yùn)動(dòng)速度越大，其內(nèi)能越大 C.氣體被壓縮時(shí)，內(nèi)能可能不變 D.一定量的某種理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān) E.一定量的某種理想氣體在等壓膨脹過(guò)程中，內(nèi)能一定增加 答案　CDE 解析　質(zhì)量和溫度都相同的氣體，雖然分子平均動(dòng)能相同，但是不同的氣體，則其摩爾質(zhì)量不同，即分子個(gè)數(shù)不同，所以分子總動(dòng)能不一定相同，A錯(cuò)誤；宏觀運(yùn)動(dòng)和微觀運(yùn)動(dòng)沒(méi)有關(guān)系，

22、所以宏觀運(yùn)動(dòng)速度大，內(nèi)能不一定大，B錯(cuò)誤；根據(jù)＝C可知，如果等溫壓縮，則內(nèi)能不變；等壓膨脹，溫度增大，內(nèi)能一定增大，C、E正確；理想氣體的分子勢(shì)能為零，所以理想氣體的內(nèi)能與分子平均動(dòng)能有關(guān)，而分子平均動(dòng)能和溫度有關(guān)，D正確. 解題方略 1.氣體實(shí)驗(yàn)定律 (1)等溫變化：pV＝C或p1V1＝p2V2； (2)等容變化：＝C或＝； (3)等壓變化：＝C或＝； (4)理想氣體狀態(tài)方程：＝C或＝. 2.應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律的三個(gè)重點(diǎn)環(huán)節(jié) (1)正確選擇研究對(duì)象：對(duì)于變質(zhì)量問(wèn)題要保證研究質(zhì)量不變的部分；對(duì)于多部分氣體問(wèn)題，要各部分獨(dú)立研究，各部分之間一般通過(guò)壓強(qiáng)找聯(lián)系. (2)列出各狀

23、態(tài)的參量：氣體在初、末狀態(tài)，往往會(huì)有兩個(gè)(或三個(gè))參量發(fā)生變化，把這些狀態(tài)參量羅列出來(lái)會(huì)比較準(zhǔn)確、快速的找到規(guī)律. (3)認(rèn)清變化過(guò)程：準(zhǔn)確分析變化過(guò)程以便正確選用氣體實(shí)驗(yàn)定律. 例3　(2016·全國(guó)丙卷·33(2))一U形玻璃管豎直放置，左端開(kāi)口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞.初始時(shí)，管內(nèi)汞柱及空氣柱長(zhǎng)度如圖1所示.用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時(shí)為止.求此時(shí)右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞向下移動(dòng)的距離.已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動(dòng)的過(guò)程中，沒(méi)有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強(qiáng)p0＝75.0 cmHg.環(huán)境溫度不變.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 圖1 解析　設(shè)初

24、始時(shí)，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1，長(zhǎng)度為l1；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為p2＝p0，長(zhǎng)度為l2.活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1′，長(zhǎng)度為l1′；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為p2′，長(zhǎng)度為l2′.以cmHg為壓強(qiáng)單位.由題給條件得 p1＝p0＋(20.0－5.00) cmHg＝90 cmHg　l1＝20.0 cm① l1′＝(20.0－) cm＝12.5 cm② 由玻意耳定律得 p1l1S＝p1′l1′S③ 聯(lián)立①②③式和題給條件得 p1′＝144 cmHg④ 依題意 p2′＝p1′⑤ l2′＝4.00 cm ＋ cm－h(huán)＝11.5 cm－h(huán)⑥ 由玻意耳定律得 p2l2S＝p2′

25、l2′S⑦ 聯(lián)立④⑤⑥⑦式和題給條件得 h≈9.42 cm 答案　144 cmHg　9.42 cm 預(yù)測(cè)6　如圖2所示，容積為V0的光滑柱形汽缸豎直放置，用質(zhì)量不計(jì)的活塞將一定質(zhì)量的理想氣體和一固體封閉在汽缸內(nèi).汽缸內(nèi)設(shè)有卡環(huán)ab，卡環(huán)位于汽缸深度一半的位置.開(kāi)始時(shí)活塞位于汽缸頂部，將一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面，活塞最終下降到汽缸深度五分之四的位置，再將相同質(zhì)量的九小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面，活塞最終剛好降至卡環(huán)處，又將同樣四小盒沙子倒在活塞的上表面，然后緩慢加熱汽缸.已知大氣壓強(qiáng)為p0，氣體初始溫度為T(mén)0.試求： 圖2 (1)汽缸內(nèi)固體的體積； (2)當(dāng)活塞剛好離

26、開(kāi)卡環(huán)ab時(shí)氣體的溫度. 答案　(1)V0　(2)T0 解析　(1)設(shè)加一小盒沙子對(duì)氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p，固體的體積為VA由玻意耳定律得：第一次加沙子后p0(V0－VA)＝(p0＋p)(V0－VA) 第二次加沙子后p0(V0－VA)＝(p0＋10p)(V0－VA) 聯(lián)立解得：VA＝V0，p＝0.5p0 (2)活塞恰好離開(kāi)卡環(huán)ab時(shí)，理想氣體的壓強(qiáng)p′＝p0＋14p＝8p0 氣體加熱過(guò)程體積不變，由蓋－呂薩克定律得： ＝ 解得T＝T0 預(yù)測(cè)7　如圖3所示，粗細(xì)均勻的L形細(xì)玻璃管AOB，OA、OB兩部分長(zhǎng)度均為20 cm，OA部分水平、右端開(kāi)口，管內(nèi)充滿水銀，OB部分豎直、上端封閉

27、.現(xiàn)將玻璃管在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)53°，此時(shí)被封閉氣體長(zhǎng)度為x.緩慢加熱管內(nèi)封閉氣體至溫度T，使管內(nèi)水銀恰好不溢出管口.已知大氣壓強(qiáng)為75 cmHg，室溫為27 ℃，sin 53°＝0.8，≈111.求： 圖3 (1)氣體長(zhǎng)度x； (2)溫度T. 答案　(1)17.1 cm　(2)364 K 解析　(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程，溫度不變，設(shè)玻璃管的橫截面積為S p1＝75 cmHg，L1＝20 cm； p2＝75＋[x·sin 53°－(20－x)cos 53°]＝63＋1.4x L2＝x 由玻意耳定律得p1L1S＝p2L2S 得氣體長(zhǎng)度x≈17.1 cm (2)加

28、熱管內(nèi)封閉氣體至溫度T時(shí)， T1＝(273＋27) K＝300 K p3＝75＋20sin 53° cmHg＝91 cmHg 與初狀態(tài)比較，為等容變化，由＝ 得T＝364 K 例4　如圖4所示，體積為V、內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱汽缸頂部有一質(zhì)量和厚度均可忽略的活塞；汽缸內(nèi)密封有溫度為2.4T0、壓強(qiáng)1.2p0的理想氣體，p0與T0分別為大氣的壓強(qiáng)和溫度.已知：氣體內(nèi)能U與溫度T的關(guān)系為U＝αT，α為正的常量；容器內(nèi)氣體的所有變化過(guò)程都是緩慢的.求： 圖4 (1)汽缸內(nèi)氣體與大氣達(dá)到平衡時(shí)的體積V1； (2)在活塞下降過(guò)程中，汽缸內(nèi)氣體放出的熱量Q. 解析　(1)在氣體由壓

29、強(qiáng)p＝1.2p0下降到p0的過(guò)程中，氣體體積不變，溫度由T＝2.4T0變?yōu)門(mén)1，由查理定律得：＝，解得T1＝2T0 在氣體溫度由T1變?yōu)門(mén)0過(guò)程中，體積由V減小到V1，氣體壓強(qiáng)不變， 由蓋－呂薩克定律得 ＝ 得V1＝V (2)在活塞下降過(guò)程中，活塞對(duì)氣體做的功為W＝p0(V－V1) 在這一過(guò)程中，氣體內(nèi)能的減少為ΔU＝α(T1－T0) 由熱力學(xué)第一定律得，汽缸內(nèi)氣體放出的熱量為Q＝W＋ΔU 解得Q＝p0V＋αT0 答案　(1)V　(2)p0V＋αT0 預(yù)測(cè)8　如圖5所示，汽缸開(kāi)口向右、固定在水平桌面上，汽缸內(nèi)用活塞(橫截面積為S)封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁之間的

30、摩擦忽略不計(jì).輕繩跨過(guò)光滑定滑輪將活塞和地面上的重物(質(zhì)量為m)連接.開(kāi)始時(shí)汽缸內(nèi)外壓強(qiáng)相同，均為大氣壓p0(mg

31、9　為適應(yīng)太空環(huán)境，去太空旅行的航天員都要穿上航天服，航天服有一套生命保障系統(tǒng)，為航天員提供合適的溫度、氧氣和氣壓，讓航天員在太空中如同在地面上一樣.假如在地面上航天服內(nèi)氣壓為1 atm，氣體體積為2 L，到達(dá)太空后由于外部氣壓低，航天服急劇膨脹，內(nèi)部氣體體積變?yōu)? L，使航天服達(dá)到最大體積，假設(shè)航天服內(nèi)氣體的溫度不變，將航天服視為封閉系統(tǒng). (1)求此時(shí)航天服內(nèi)氣體的壓強(qiáng)，并從微觀角度解釋壓強(qiáng)變化的原因. (2)若開(kāi)啟航天服封閉系統(tǒng)向航天服內(nèi)充氣，使航天服內(nèi)的氣壓緩慢恢復(fù)到0.9 atm，則需補(bǔ)充1 atm的等溫氣體多少升？ 答案　(1)0.5 atm　在氣體體積變大的過(guò)程中，該氣體的

32、分子密度變小，而溫度不變，即分子的平均動(dòng)能不變，故該氣體的壓強(qiáng)減小 (2)1.6 L 解析　(1)氣體的狀態(tài)參量：p1＝1 atm，V1＝2 L，V2＝4 L， 氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：p1V1＝p2V2， 解得：p2＝0.5 atm； 由于氣體的壓強(qiáng)與分子密度和分子平均動(dòng)能有關(guān)，在氣體體積變大的過(guò)程中，該氣體的分子密度變小，而溫度不變，即分子的平均動(dòng)能不變，故該氣體的壓強(qiáng)減小. (2)設(shè)需要1 atm的等溫氣體V，以該氣體和航天服原有氣體為研究對(duì)象， p3＝0.9 atm，V3＝4 L，由玻意耳定律得：p1V1＋p1V＝p3V3， 解得：V＝1.6 L. 專題強(qiáng)

33、化練 1.下列說(shuō)法正確的是(　　) A.甲分子固定不動(dòng)，乙分子從很遠(yuǎn)處向甲靠近到不能再靠近的過(guò)程中，分子間的分子力先做正功后做負(fù)功 B.當(dāng)兩分子間距離大于平衡位置的間距r0時(shí)，隨分子間距離增大，引力與斥力都減小，引力減小的更快 C.由于液體表面分子間距離大于液體內(nèi)部分子間的距離，故液體表面存在表面張力 D.當(dāng)兩分子間距離大于平衡位置的間距r0時(shí)，分子間的距離越大，分子勢(shì)能越大 E.氣體很容易充滿整個(gè)容器，這是分子間存在斥力的宏觀表現(xiàn) 答案　ACD 2.根據(jù)熱力學(xué)知識(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.擴(kuò)散現(xiàn)象在氣體、液體中可以發(fā)生，在固體中不能發(fā)生 B.液體中的擴(kuò)散現(xiàn)象不是由于

34、液體的對(duì)流形成的 C.內(nèi)能不同的物體，它們分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能可能相同 D.布朗運(yùn)動(dòng)是在顯微鏡中看到的液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng) E.夏天中午時(shí)車(chē)胎內(nèi)的氣壓高于清晨時(shí)的氣壓，且車(chē)胎體積增大，則胎內(nèi)氣體內(nèi)能增大，對(duì)外界做功(胎內(nèi)氣體質(zhì)量不變且可視為理想氣體) 答案　BCE 3.下列各種說(shuō)法中正確的是(　　) A.露珠呈球形是由于表面張力所致 B.布朗運(yùn)動(dòng)反映了懸浮顆粒中分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性 C.第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不違背熱力學(xué)第一定律 D.給自行車(chē)打氣時(shí)氣筒壓下后反彈，不是由于分子斥力造成的 E.單晶體有固定的熔點(diǎn)，而多晶體沒(méi)有固定的熔點(diǎn) 答案　ACD 4.下列說(shuō)法正確的是(　　) A

35、.溫度高的物體內(nèi)能不一定大，但分子平均動(dòng)能一定大 B.當(dāng)分子力表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子勢(shì)能隨分子間距離的增大而增大 C.一定質(zhì)量的理想氣體，如果壓強(qiáng)不變，體積增大，則氣體一定從外界吸熱 D.在完全失重的情況下，氣體對(duì)容器壁的壓強(qiáng)為零 E.對(duì)氣體而言，盡管大量分子做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，速率有大有小，但分子的速率是按一定的規(guī)律分布的 答案　ACE 5.關(guān)于晶體、液晶和飽和汽的理解，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.晶體的分子排列都是有規(guī)則的 B.液晶顯示器利用了液晶對(duì)光具有各向異性的特點(diǎn) C.飽和汽壓與溫度和體積都有關(guān) D.相對(duì)濕度越大，空氣中水蒸氣越接近飽和 E.對(duì)于同一種液體，飽和汽壓隨溫

36、度升高而增大 答案　BDE 6.下列說(shuō)法正確的是(　　) A.氣體的溫度升高時(shí)，分子的熱運(yùn)動(dòng)變得劇烈，分子的平均動(dòng)能增大，撞擊器壁時(shí)對(duì)器壁的作用力增大，從而氣體的壓強(qiáng)一定增大 B.在真空、高溫條件下，可以利用分子擴(kuò)散向半導(dǎo)體材料摻入其它元素 C.在溫度不變的條件下，增大飽和汽的體積，就可減小飽和汽的壓強(qiáng) D.分子a從遠(yuǎn)處趨近固定不動(dòng)的分子b，當(dāng)a到達(dá)受b的作用力為零處時(shí)，a的動(dòng)能一定最大 E.在冬季剩有半瓶熱水的暖水瓶經(jīng)過(guò)一個(gè)夜晚后，第二天拔瓶口的軟木塞時(shí)覺(jué)得很緊，不易拔出，是因?yàn)橐雇須鉁亟档?，瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)變小 答案　BDE 7.關(guān)于分子動(dòng)理論和熱力學(xué)定律，下列說(shuō)法中正確的是

37、(　　) A.空氣相對(duì)濕度越大時(shí)，水蒸發(fā)越快 B.物體的溫度越高，分子平均動(dòng)能越大 C.第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不可能制成是因?yàn)樗`反了熱力學(xué)第一定律 D.兩個(gè)分子間的距離由大于10－9 m處逐漸減小到很難再靠近的過(guò)程中，分子間作用力先增大后減小到零，再增大 E.若一定量氣體膨脹對(duì)外做功50 J，內(nèi)能增加80 J，則氣體一定從外界吸收130 J的熱量 答案　BDE 解析　 空氣相對(duì)濕度越大時(shí)，空氣中水蒸氣壓強(qiáng)越接近同溫度水的飽和汽壓，水蒸發(fā)越慢，故A錯(cuò)誤；溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，物體的溫度越高，分子熱運(yùn)動(dòng)就越劇烈，分子平均動(dòng)能越大，故B正確；第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不可能制成是因?yàn)樗`反了熱力學(xué)第二

38、定律，不違反熱力學(xué)第一定律，故C錯(cuò)誤；兩個(gè)分子間的距離由大于10－9 m處逐漸減小到很難再靠近的過(guò)程中，分子間作用力先表現(xiàn)為引力，引力先增大到最大值后減小到零，之后，分子間作用力表現(xiàn)為斥力，從零開(kāi)始增大，故D正確；若一定量氣體膨脹對(duì)外做功50 J，即W＝－50 J，內(nèi)能增加80 J，即ΔU＝80 J，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W，得Q＝ΔU－W＝130 J，即氣體一定從外界吸收130 J的熱量.故E正確. 8.下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.氣體壓強(qiáng)的大小和單位體積內(nèi)的分子數(shù)及氣體分子的平均動(dòng)能都有關(guān) B.布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明液體分子永不停息地做無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng) C.熱力學(xué)第二

39、定律的開(kāi)爾文表述：不可能從單一熱庫(kù)吸收熱量，使之完全變成功，而不產(chǎn)生其他影響 D.水黽可以停在水面上是因?yàn)橐后w具有表面張力 E.溫度升高，物體所有分子的動(dòng)能都增大 答案　ACD 解析　氣體壓強(qiáng)的大小與單位體積內(nèi)的分子數(shù)及氣體分子的平均動(dòng)能都有關(guān).故A正確；布朗運(yùn)動(dòng)指懸浮在液體中的固體顆粒所做的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，布朗運(yùn)動(dòng)反映的是液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；熱力學(xué)第二定律的開(kāi)爾文表述：不可能從單一熱庫(kù)吸收熱量，使之完全變成功，而不產(chǎn)生其他影響，C正確；因?yàn)橐后w表面張力的存在，水黽才能停在水面上，故D正確；溫度是分子的平均動(dòng)能的標(biāo)志，溫度升高，并不是物體所有分子的動(dòng)能都增大，故E錯(cuò)誤. 9.

40、一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷一系列變化過(guò)程，如圖1所示，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A.b→c過(guò)程中，氣體壓強(qiáng)不變，體積增大 B.a→b過(guò)程中，氣體體積增大，壓強(qiáng)減小 C.c→a過(guò)程中，氣體壓強(qiáng)增大，體積不變 D.c→a過(guò)程中，氣體內(nèi)能增大，體積變小 E.c→a過(guò)程中，氣體從外界吸熱，內(nèi)能增大 答案　BCE 解析　 b→c過(guò)程中，氣體壓強(qiáng)不變，溫度降低，根據(jù)蓋－呂薩克定律＝C得知，體積應(yīng)減小.故A錯(cuò)誤.a→b過(guò)程中，氣體的溫度保持不變，即氣體發(fā)生等溫變化，壓強(qiáng)減小，根據(jù)玻意耳定律pV＝C 得知，體積增大.故B正確.c→a過(guò)程中，由圖可知，p與T成正比，則氣體發(fā)生等容變化，體

41、積不變.故C正確，D錯(cuò)誤；一定質(zhì)量的理想氣體與氣體溫度有關(guān)，并且溫度越高氣體的內(nèi)能增大，則知c→a過(guò)程中，溫度升高，氣體內(nèi)能增大，而體積不變，氣體沒(méi)有對(duì)外做功，外界也沒(méi)有對(duì)氣體做功，所以氣體一定吸收熱量.故E正確. 10.以下說(shuō)法正確的是(　　) A.將0.02 mL濃度為0.05%的油酸酒精溶液滴入水中，測(cè)得油膜面積為200 cm2，則可測(cè)得油酸分子的直徑為10－9 m B.密閉容器中液體上方的飽和汽壓隨溫度的升高而增大 C.一種溶液是否浸潤(rùn)某種固體，與這兩種物質(zhì)的性質(zhì)都有關(guān)系 D.玻璃管的裂口燒熔后會(huì)變鈍是由于燒熔后表面層的表面張力作用引起的 E.某氣體的摩爾體積為V，每個(gè)分子

42、的體積為V0，則阿伏加德羅常數(shù)可表示為NA＝ 答案　BCD 解析　根據(jù)題意，一滴油酸酒精溶液含有的油酸體積為：V＝0.02×0.05% mL＝1×10－5 mL，所以油酸分子的直徑大?。篸＝＝ cm＝5×10－8 cm＝5×10－10 m.故A錯(cuò)誤；液體的飽和汽壓僅僅與溫度有關(guān)，所以密閉容器中液體上方的飽和汽壓隨溫度的升高而增大.故B正確；水可以浸潤(rùn)玻璃，但是不能浸潤(rùn)石蠟，這個(gè)現(xiàn)象表明一種液體是否浸潤(rùn)某種固體與這兩種物質(zhì)的性質(zhì)都有關(guān)系.故C正確；由于熔融的液態(tài)玻璃存在表面張力，使表面收縮，表面積變小，因此玻璃管的裂口燒熔后會(huì)變鈍，與表面張力有關(guān).故D正確；氣體分子較小，而氣體的體積可以占據(jù)

43、任意大的空間，故不能用摩爾體積求解分子體積.故E錯(cuò)誤. 11.(2016·全國(guó)乙卷·33(2))在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)大于氣泡表面外側(cè)水的壓強(qiáng)，兩壓強(qiáng)差Δp與氣泡半徑r之間的關(guān)系為Δp＝，其中σ＝0.070 N/m.現(xiàn)讓水下10 m處一半徑為0.50 cm的氣泡緩慢上升，已知大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105 Pa，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g＝10 m/s2. (1)求在水下10 m處氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差； (2)忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時(shí)，求氣泡的半徑與其原來(lái)半徑之比的近似值. 答案　(1)28 Pa　(2) 解析　(1)由公式Δp＝得Δp

44、＝ Pa＝28 Pa 水下10 m處氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差是28 Pa. (2)氣泡上升過(guò)程中做等溫變化，由玻意耳定律得 p1V1＝p2V2① 其中，V1＝πr② V2＝πr③ 由于氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差遠(yuǎn)小于10 m深處水的壓強(qiáng)，氣泡內(nèi)壓強(qiáng)可近似等于對(duì)應(yīng)位置處的水的壓強(qiáng)，所以有 p1＝p0＋ρgh1＝1×105 Pa＋1×103×10×10 Pa ＝2×105 Pa＝2p0④ p2＝p0⑤ 將②③④⑤代入①得，2p0×πr＝p0×πr 2r＝r ＝ 12.(2016·全國(guó)甲卷·33)(1)一定量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始，經(jīng)歷等溫或等壓過(guò)程ab、bc、cd、da回到原狀態(tài)，其p－T

45、圖象如圖2所示，其中對(duì)角線ac的延長(zhǎng)線過(guò)原點(diǎn)O.下列判斷正確的是________. 圖2 A.氣體在a、c兩狀態(tài)的體積相等 B.氣體在狀態(tài)a時(shí)的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時(shí)的內(nèi)能 C.在過(guò)程cd中氣體向外界放出的熱量大于外界對(duì)氣體做的功 D.在過(guò)程da中氣體從外界吸收的熱量小于氣體對(duì)外界做的功 E.在過(guò)程bc中外界對(duì)氣體做的功等于在過(guò)程da中氣體對(duì)外界做的功 (2)一氧氣瓶的容積為0.08 m3，開(kāi)始時(shí)瓶中氧氣的壓強(qiáng)為20個(gè)大氣壓.某實(shí)驗(yàn)室每天消耗1個(gè)大氣壓的氧氣 0.36 m3.當(dāng)氧氣瓶中的壓強(qiáng)降低到2個(gè)大氣壓時(shí)，需重新充氣.若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實(shí)驗(yàn)室

46、使用多少天. 答案　(1)ABE　(2)4 天 解析　(1)由理想氣體狀態(tài)方程＝C得，p＝T，由圖象可知，Va＝Vc，選項(xiàng)A正確；理想氣體的內(nèi)能只由溫度決定，而Ta>Tc，故氣體在狀態(tài)a時(shí)的內(nèi)能大于在狀態(tài)c時(shí)的內(nèi)能，選項(xiàng)B正確；由熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W知，cd過(guò)程溫度不變，內(nèi)能不變，則Q＝－W，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；da過(guò)程溫度升高，即內(nèi)能增大，則吸收的熱量大于對(duì)外界做的功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由理想氣體狀態(tài)方程知：＝＝＝＝C，即paVa＝CTa，pbVb＝CTb，pcVc＝CTc，pdVd＝CTd.設(shè)過(guò)程bc中壓強(qiáng)為p0＝pb＝pc，過(guò)程da中壓強(qiáng)為p0′＝pd＝pa.由外界對(duì)氣體做功W＝p·ΔV知，

47、過(guò)程bc中外界對(duì)氣體做的功Wbc＝p0(Vb－Vc)＝C(Tb－Tc)，過(guò)程da中氣體對(duì)外界做的功Wda＝p0′(Va－Vd)＝C(Ta－Td)，Ta＝Tb，Tc＝Td，故Wbc＝Wda，選項(xiàng)E正確. (2)設(shè)氧氣開(kāi)始時(shí)的壓強(qiáng)為p1，體積為V1，壓強(qiáng)變?yōu)閜2(2個(gè)大氣壓)時(shí)，體積為V2.根據(jù)玻意耳定律得 p1V1＝p2V2① 重新充氣前，用去的氧氣在p2壓強(qiáng)下的體積為 V3＝V2－V1② 設(shè)用去的氧氣在p0(1個(gè)大氣壓)壓強(qiáng)下的體積為V0，則有 p2V3＝p0V0③ 設(shè)實(shí)驗(yàn)室每天用去的氧氣在p0下的體積為ΔV，則氧氣可用的天數(shù)為 N＝④ 聯(lián)立①②③④式，并代入數(shù)據(jù)得N＝4(天)