《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一章 算法初步、推理與證明、復(fù)數(shù) 分層限時(shí)跟蹤練56-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一章 算法初步、推理與證明、復(fù)數(shù) 分層限時(shí)跟蹤練56-人教版高三數(shù)學(xué)試題(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、分層限時(shí)跟蹤練(五十六)
(限時(shí)40分鐘)
一、選擇題
1.(2015·石門模擬)運(yùn)行如圖11-1-11所示程序框圖,若輸入a,b的值分別為log23和log32,則輸出M的值是( )
圖11-1-11
A.0 B.1
C.2 D.-1
【解析】 ∵log23>log32,即a>b,故M=a×b+1=log23×log32+1=2.
【答案】 C
2.(2015·天津高考)閱讀下邊的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則輸出S的值為( )
圖11-1-12
A.-10 B.6
C.14 D.18
【解析】 S=20,i=1,
i=2i=2,S=S-i=20-2
2、=18,不滿足i>5;
i=2i=4,S=S-i=18-4=14,不滿足i>5;
i=2i=8,S=S-i=14-8=6,滿足i>5,
故輸出S=6.
【答案】 B
3.(2015·甘肅模擬)閱讀如圖11-1-13所示的程序框圖,若輸入的n=10,則該算法的功能是( )
圖11-1-13
A.計(jì)算數(shù)列{2n-1}的前11項(xiàng)和
B.計(jì)算數(shù)列{2n-1}的前10項(xiàng)和
C.計(jì)算數(shù)列{2n-1}的前11項(xiàng)和
D.計(jì)算數(shù)列{2n-1}的前10項(xiàng)和
【解析】 框圖首先給累加變量S和循環(huán)變量i賦值,S=0,i=0;
執(zhí)行S=1+2×0=1,i=0+1=1;
判斷i>10不成立
3、,執(zhí)行S=1+2×1=1+2,i=1+1=2;
判斷i>10不成立,執(zhí)行S=1+2×(1+2)=1+2+22,i=2+1=3,
…,
判斷i>10不成立,執(zhí)行S=1+2+22+…+29+210,i=10+1=11;
判斷i>10成立,輸出S=1+2+22+…+29+210,算法結(jié)束.
故該算法的功能是計(jì)算數(shù)列{2n-1}的前11項(xiàng)和.故選A.
【答案】 A
4.(2015·菏澤二模)已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=an+n,若利用如圖11-1-14所示的程序框圖計(jì)算該數(shù)列的第10項(xiàng),則判斷框內(nèi)的條件是( )
圖11-1-14
A.n≤8? B.n≤9?
C.n
4、≤10? D.n≤11?
【解析】 n=1,滿足條件,執(zhí)行循環(huán)體,S=1+1=2,
n=2,滿足條件,執(zhí)行循環(huán)體,S=1+1+2=4,
n=3,滿足條件,執(zhí)行循環(huán)體,S=1+1+2+3=7,
…,
n=10,不滿足條件,退出循環(huán)體,循環(huán)滿足的條件為n≤9,故選B.
【答案】 B
5.(2015·全國(guó)卷Ⅱ)下邊程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖,若輸入的a,b分別為14,18,則輸出的a=( )
圖11-1-15
A.0 B.2
C.4 D.14
【解析】 a=14,b=18.
第一次循環(huán):14≠18且14<18,b
5、=18-14=4;
第二次循環(huán):14≠4且14>4,a=14-4=10;
第三次循環(huán):10≠4且10>4,a=10-4=6;
第四次循環(huán):6≠4且6>4,a=6-4=2;
第五次循環(huán):2≠4且2<4,b=4-2=2;
第六次循環(huán):a=b=2,跳出循環(huán),輸出a=2,故選B.
【答案】 B
二、填空題
6.若f(x)=ax(a>0,a≠1),定義由如圖11-1-16所示框圖表述的運(yùn)算(函數(shù)f-1(x)是函數(shù)f(x)的反函數(shù)),若輸入x=-2時(shí),輸出y=,則輸入x=時(shí),輸出y=________.
圖11-1-16
【解析】 ∵f(x)=ax,∴f-1(x)=logax.
∵
6、x=-2≤0,∴a-2=,∴a=2,
∴f-1(x)=log2x.
∵x=>0,∴y=log2 =-3.
【答案】 -3
7.執(zhí)行如圖11-1-17所示的程序框圖,若輸入n的值為8,則輸出s的值為_(kāi)_______.
圖11-1-17
【解析】 當(dāng)i=2,k=1時(shí),s=1×(1×2)=2;
當(dāng)i=4,k=2時(shí),s=×(2×4)=4;
當(dāng)i=6,k=3時(shí),s=×(4×6)=8;
當(dāng)i=8時(shí),i
7、 根據(jù)流程圖,可知第1次循環(huán):i=2,S=;第2次循環(huán),i=4,S=+;第3次循環(huán):i=6,S=++;…;第1 008次循環(huán),i=2 016,S=+++…+.此時(shí),設(shè)置條件退出循環(huán),輸出S的值.故判斷框內(nèi)可填入i≤2 016?.
【答案】 i≤2 016?
三、解答題
9.任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù),設(shè)計(jì)一個(gè)算法,判斷以這3個(gè)正實(shí)數(shù)為三條邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在,并畫(huà)出這個(gè)算法的程序框圖.
【解】 算法如下:
第一步,輸入3個(gè)正實(shí)數(shù)a,b,c.
第二步,判斷a+b>c,b+c>a,c+a>b是否同時(shí)成立.若是,則存在這樣的三角形;否則,不存在這樣的三角形.
程序框圖:
10.給出以下
8、10個(gè)數(shù):5,9,80,43,95,73,28,17,60,36.要求把大于40的數(shù)找出來(lái)并輸出.試畫(huà)出該問(wèn)題的算法程序框圖.
【解】 程序框圖如下:
1.(2015·河西區(qū)二模)某程序框圖如圖11-1-19所示,若該程序運(yùn)行后輸出的值是,則( )
圖11-1-19
A.a(chǎn)=4 B.a(chǎn)=5
C.a(chǎn)=6 D.a(chǎn)=7
【解析】 由已知可得該程序的功能是計(jì)算并輸出
s=1++…+=1+1-=2-.若該程序運(yùn)行后輸出的值是,則2-=,
∴a=4,故選A.
【答案】 A
2.如圖11-1-20所示,已知函數(shù)g(x)是由算法中的函數(shù)f(x)變換得到的,若輸入f(x)=si
9、n,則函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
圖11-1-20
A.,k∈Z
B.,k∈Z
C.,k∈Z
D.,k∈Z
【解析】 ∵f(x)=sin,
∴f(-x)=sin,f(x)+f(-x)≠0,故g(x)=sin=sin,令2kπ-≤2x+≤2kπ+(k∈Z),解得kπ-≤x≤kπ-(k∈Z).
【答案】 C
3.(2015·徐匯區(qū)二模)執(zhí)行如圖11-1-21所示的程序框圖,輸出的結(jié)果a=________.
圖11-1-21
【解析】 模擬執(zhí)行程序框圖,可得
a=3,i=1,
滿足條件i<2 017,a=-,i=2,
滿足條件i<2 017,a=,i=3
10、,
滿足條件i<2 017,a=3,i=4,
滿足條件i<2 017,a=-,i=5,
…
觀察規(guī)律可知,a的取值以3為周期,由2 016=672×3,可得當(dāng)i=2 016時(shí),滿足條件i<2 017,a=3,i=2 017,
不滿足條件i<2 017,退出循環(huán),輸出a的值為3.
【答案】 3
4.已知MOD函數(shù)是一個(gè)求余函數(shù),其格式為MOD(n,m),其結(jié)果為n除以m的余數(shù),例如MOD(8,3)=2.如圖11-1-22是一個(gè)算法的程序框圖,當(dāng)輸入的值為25時(shí),則輸出的結(jié)果為_(kāi)_______.
圖11-1-22
【解析】 模擬執(zhí)行程序框圖,可得:n=25,i=2,
MOD
11、(25,2)=1,不滿足條件MOD(25,2)=0,i=3;
MOD(25,3)=1,不滿足條件MOD(25,3)=0,i=4;
MOD(25,4)=1,不滿足條件MOD(25,4)=0,i=5;
MOD(25,5)=0,滿足條件,退出循環(huán),輸出i的值為5.
【答案】 5
5.已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),觀察程序框圖,若k=5,k=10時(shí),分別有S=和S=.試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
圖11-1-23
【解】 由程序框圖可知,數(shù)列{an}是等差數(shù)列,首項(xiàng)為a1,公差為d.
Si=++…+
=
=.
當(dāng)k=5時(shí),S===.
∴a1a6=11,即a1(a1+5d)
12、=11.①
當(dāng)k=10時(shí),S===,
∴a1a11=21,即a1(a1+10d)=21.②
由①,②聯(lián)立,得a1=1,d=2(an>0),
因此an=a1+(n-1)d=2n-1.
6.如圖11-1-24所示,已知底角為45°的等腰梯形ABCD,底邊BC長(zhǎng)為7 cm,腰長(zhǎng)為2 cm,當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從B點(diǎn)開(kāi)始由左至右移動(dòng)(與梯形ABCD有公共點(diǎn))時(shí),直線l把梯形分成兩部分,令BF=x(0≤x≤7),左邊部分的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,畫(huà)出程序框圖.
圖11-1-24
【解】 過(guò)點(diǎn)A,D分別作AG⊥BC,DH⊥BC,垂足分別是G,H.
∵四邊形ABCD是等腰梯形,底角是45°,AB=2 cm,
∴BG=AG=DH=HC=2 cm.
又BC=7 cm,∴AD=GH=3 cm,
∴y=
程序框圖如下: