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1、3.2 解 一 元 一 次 方 程 （ 一 ） 合 并 同 類 項(xiàng) 與 移 項(xiàng)第 1 課 時(shí) 七 年 級(jí) 朱 平 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1.能 利 用 合 并 同 類 項(xiàng) 解 一 元 一 次 方 程 .2.能 根 據(jù) 實(shí) 際 問 題 中 的 相 等 關(guān) 系 列 出 方程 ,并 能 求 出 方 程 的 解 . 學(xué) 習(xí) 重 點(diǎn) 利 用 合 并 同 類 項(xiàng) 解 一 元 一 次 方 程 “ 把 日 歷 中 任 何 一 個(gè) 豎 列 上 相 鄰 的 三個(gè) 日 期 圈 出 來 ,告 訴 我 這 三 個(gè) 數(shù) 的 和 ,我 就 可 以 告 訴 你 這 三 個(gè) 日 期 各 是 幾號(hào) ” .大 家 都 會(huì) 覺 得 能 猜

2、出 日 期 的 人 是很 聰 明 的 人 ,其 實(shí) ,只 要 掌 握 了 運(yùn) 用 方程 解 決 問 題 的 方 法 ,你 也 會(huì) 變 得 很 聰 明 . *請(qǐng)閱讀教材P8687的所有內(nèi)容，并回答問題。*1、（1）“問題1”與“例1”中的方程等號(hào)左邊與右邊有什么共同特征？（2）在“問題1”中方程由“x +2x +4x =140”變形為“7x =140”這一步變形叫，根據(jù)是，由“7x =140”變形為“x =20”這一步叫，根據(jù)。歸納：解形如ax +bx =c的一元一次方程的一般步驟是：、。等號(hào)的左邊都是帶有未知數(shù)的一次項(xiàng)整式，等號(hào)右邊都是已知數(shù)。合并同類項(xiàng)乘法的分配律系數(shù)化為1等式性質(zhì)2 2、一

3、個(gè)數(shù)的2倍、3倍和6倍的和是18，這個(gè)數(shù)是多少？（1）若設(shè)這個(gè)數(shù)為x ,則可以列出怎樣的方程？（2）方程的左邊含有那些同類項(xiàng)呢？它們能合并嗎？（3）你能求出上面方程的解嗎？你是如何做的？3、“例2”中，后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)有什么數(shù)量關(guān)系？如果設(shè)第二個(gè)數(shù)是a，那么第一個(gè)數(shù)和第三個(gè)數(shù)怎么表示？2x +3x -6x =18同類項(xiàng)2x ,3x ,-6x ;可以合并合并同類項(xiàng)得-x =18,系數(shù)化為1得x =-18.后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的-3倍；第一個(gè)數(shù)是-a,第三個(gè)數(shù)是-3a. 13 1.解 一 元 一 次 方 程 中 的 “ 合 并 同 類項(xiàng) ” 起 了 什 么 作 用 ?合 并 同 類 項(xiàng) 是 一 種

4、 恒 等 變 形 ,它 使 方 程變 得 簡(jiǎn) 單 ,更 接 近 “ x=a” 的 形 式 . 2.有 時(shí) 候 一 元 一 次 方 程 的 等 量 關(guān) 系 跟 比 例 相 結(jié) 合 ,設(shè) 未 知 數(shù) 的 時(shí) 候 要 注 意 比 例 數(shù) 值 的 大 小 和 倍 數(shù) 關(guān)系 ,一 般 設(shè) 數(shù) 值 小 、 倍 數(shù) 小 的 比 例 數(shù) 為 未 知 數(shù) ,那樣 更 好 計(jì) 算 .例 如 :一 籮 筐 內(nèi) 有 橘 子 、 梨 、 蘋 果 共400個(gè) ,它 們 的 數(shù) 量 比 依 次 為 1 2 5,則 蘋 果 有 多少 個(gè) ?設(shè) 橘 子 有 x個(gè) ,那 么 梨 有 2x個(gè) ,蘋 果 有 5x個(gè) ,所 以 x+2

5、x+5x=400,合 并 同 類 項(xiàng) 得 8x=400,解 得x=50,所 以 蘋 果 有 5 50=250個(gè) . BB A 解 :設(shè) 該 商 店 共 有 小 號(hào) 鞋 x雙 ,那 么 有 大 號(hào) 鞋 5x雙 ,有 中號(hào) 鞋 6x雙 . 根 據(jù) 題 意 得 x+5x+6x=600,解 方 程 得 x=50. 答 :該 商 店 共 有 小 號(hào) 鞋 50雙 .某 商 店 有 三 種 規(guī) 格 的 運(yùn) 動(dòng) 鞋 共 600雙 ,其 中 大 號(hào)鞋 的 數(shù) 量 是 小 號(hào) 鞋 的 5倍 ,中 號(hào) 鞋 的 數(shù) 量 是 小 號(hào)鞋 的 6倍 .問 :該 商 店 共 有 小 號(hào) 鞋 多 少 雙 ? 小 結(jié)今 天 你 學(xué) 到 了 什 么 ？