《2017-2018學年度高中數(shù)學 第三章 導數(shù)及其應用 3.3.2 函數(shù)的極值與導數(shù)課時達標訓練【含解析】新人教A版選修1-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2017-2018學年度高中數(shù)學 第三章 導數(shù)及其應用 3.3.2 函數(shù)的極值與導數(shù)課時達標訓練【含解析】新人教A版選修1-1（2頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 3.3.2 函數(shù)的極值與導數(shù) 課時達標訓練 1.“函數(shù)y=f(x)在一點的導數(shù)值為0”是“函數(shù)y=f(x)在這點取得極值”的　 (　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【解析】選B.對于f(x)=x3,f′(x)=3x2,f′(0)=0, 不能推出f(x)在x=0處取極值,反之成立. 2.下列結論中,正確的是　(　　) A.導數(shù)為零的點一定是極值點 B.如果f′(x0)=0且在x0附近的左側f′(x)>0,右側f′(x)<0,那么f(x0)是極大值 C.如果f′(x0)=0且在x0附近的左側f′(x)>0

2、,右側f′(x)<0,那么f(x0)是極小值 D.如果f′(x0)=0且在x0附近的左側f′(x)<0,右側f′(x)>0,那么f(x0)是極大值 【解析】選B.根據(jù)極值的概念,在x0附近的左側f′(x)>0,單調遞增;右側 f′(x)<0,單調遞減,f(x0)為極大值. 3.下列函數(shù)存在極值的是　(　　) A.y=1x B.y=x-ex C.y=x3+x2+2x-3 D.y=x3 【解析】選B.對于A中f′(x)=-1x2, 令f′(x)=0無解,所以A中函數(shù)無極值. B中f′(x)=1-ex, 令f′(x)=0可得x=0.當x<0時,f′(x)>0, 當

3、x>0時,f′(x)<0. 所以y=f(x)在x=0處取極大值,f(0)=-1. C中f′(x)=3x2+2x+2,Δ=4-24=-20<0. 所以y=f(x)無極值.D也無極值. 4.(2017邢臺期末)函數(shù)f(x)=13ax3+ax2+x+3有極值的充要條件是　(　　) A.a>1或a≤0 B.a>1 C.01或a<0 【解析】選D.f(x)有極值的充要條件是f′(x)=ax2+2ax+1=0有兩個不相等的實根,即4a2-4a>0,解得a<0或a>1. 5.函數(shù)f(x)=x3-3x的極小值為________. 【解析】f′(x)=3x2-3,

4、令f′(x)=0得x=1,當x<-1或x>1時,f′(x)>0,當-1