《2017-2018學(xué)年度高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)課時達(dá)標(biāo)訓(xùn)練【含解析】新人教A版選修1-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年度高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)課時達(dá)標(biāo)訓(xùn)練【含解析】新人教A版選修1-1（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù) 課時達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 1.若f(x)=x2-2x-4lnx,則f′(x)>0的解集為　(　　) A.(0,+∞) B.(-1,0)∪(2,+∞) C.(2,+∞) D.(-1,0) 【解析】選C.函數(shù)的定義域為(0,+∞),f′(x)=2x-2-4x=2x2-2x-4x. 令f′(x)>0,得x>2,所以f′(x)>0的解集為{x|x>2}. 2.命題甲:對任意x∈(a,b),有f′(x)>0;命題乙:f(x)在(a,b)內(nèi)是單調(diào)遞增的.則甲是乙的　(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也

2、不必要條件 【解析】選A.f(x)=x3在(-1,1)內(nèi)是單調(diào)遞增的,但f′(x)=3x2≥0(-10在實數(shù)集R上恒成立,即f(x)在R上為增函數(shù). 4.函數(shù)f(x)=x3-15x2-33x+6的單調(diào)減區(qū)間是______

3、__. 【解析】因為f′(x)=3x2-30x-33=3(x+1)(x-11). 由f′(x)<0,得-10的解為-15,所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,2),(5,+∞). 答案:(-1,2),(5,+∞) 6.已知y=13x3+bx2+(b+2)x+3在R上不是單調(diào)函數(shù),則b的取值范圍是________. 【解析】若函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù),則y′≥0恒成立,即x2+2bx+b+2≥0恒成立,所以Δ=4b2-4(b+2)≤0,所以-1≤b≤2,由題意f(x)不單調(diào),則b<-1或b>2. 答案:b<-1或b>2 7.函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,試畫出導(dǎo)函數(shù)f′(x)圖象的大致形狀. 【解析】f′(x)圖象的大致形狀如圖所示: 注:圖象形狀不唯一. 2