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1、單擊此處編輯母版標題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,*,信號與系統(tǒng),,Signals and Systems,使用教材：,《,信號與線性系統(tǒng),》,，,管致中，高教出版社（四）,參考教材：,《,信號與系統(tǒng),》,，,鄭君里，高教出版社,,,《,信號與系統(tǒng),》,，,[,美,],奧本海姆著，西安交大出版社,,,人們在互相傳告某種事件時，是在互相傳遞著相應的,信息,(information,),(,信息具有客觀性，它存在于一切事物之中，事物的一切變化和運動都伴隨著信息的交換和傳送。同時，信息具有抽象性，只有通過一定的形式才能把它表現出來。,,),。,,信息的

2、物理表達方式,:,語言、文字、圖片及雙方約定的編碼等,,,稱為,消息,(message),,，信息是消息的內容。,,信號,是隨時間變化的某種物理量，是消息的載體。,第一章 緒 論,,§,1.1,信號傳輸系統(tǒng),,?,通信系統(tǒng)主要包括消息到信號的轉換、信號的處理和信號的傳輸。,發(fā)射機,信道,接收機,輸入信號,輸出信號,接收消息,轉換器,轉換器,待發(fā)消息,通信系統(tǒng)的組成,,1.,保證通過信道傳輸后的輸出信號能夠盡量保持輸入信號的原來樣子；,,2.,達到某種需要的變換。,信號和系統(tǒng)的基本特性是必須具備的知識， 本課程就是為研究信號和系統(tǒng)這方面的基本理論而設置的。,?,任務：,,,信號：,

3、隨著時間變化的某種物理量。,,,電信號：,隨著時間變化的電壓或電流，在某些情況下，也可以是電荷或磁通。,,,信號表示為一個時間的函數,，所以在信號分析中，,信號,和,函數,二詞常通用。,§,1.2,信號的概念,,一、信號,(Signals),的定義,,確定性信號,———,,determinate,,signals,,,隨機信號,———,,random,,signals,確定信號不含有信息，隨機信號含有信息,。,,二、信號的分類,,1.,從,函數形式上,劃分,是一確定的時間函數，給定一時間值，有一確定函數值與之對應。,,,不是一個確定的時間函數，當給定某一時間值時，其函數值并不確定，而只知道此信

4、號取某一數值的概率。,,,依一定時間間隔周而復始且,,無始無終的信號。,,,,確定信號,,在時間上不具備周而復始,,特性的信號。,,周期信號,———,,periodic,,signals,,非周期信號,———,,Nonperiodic,,signals,（非周期信號＝,T→∞,時的周期信號）,,只含有一個頻率分量的周期信號。,周期信號,,含有多個頻率分量的周期信號。,,,,簡諧周期信號,———,,,,非簡諧周期信號,———,如：,,實際中不存在無始無終的理想周期信號，只要在相當長的時間內符合周期變化規(guī)律，就認為是周期信號。,,,在某一時間間隔內，對于一切時間值，除了若干不連續(xù)點外，函數都能給出

5、確定的函數值。,,2.,從,時間取值的連續(xù)性,劃分,只在某些不連續(xù)的規(guī)定瞬時給出函數值，其它時間沒有定義的信號。,連續(xù)時間信號,———,,(continuous-time signals),,,離散時間信號,———,,(discrete-time signals),,所謂連續(xù)信號是指它的,時間變量 是連續(xù)的,。因此，常把這種信號稱做,連續(xù)時間信號,。,,離散信號可以看作是,時間上取值是離散的,，離散取值的間隔可以是均勻的或非均勻的。,時，信號或函數值為零，則,這種信號稱為,有始信號,。,?,,能量有限，平均功率為,0,。,信號能量,:,信號在全部時間內消耗于,1,歐姆電 阻上的

6、總能量。,信號功率,:,信號在單位時間內消耗于,1,歐姆電 阻上的總能量。,3,．,從,能量,上劃分,(,energy,power,),能量信號,———,,功率信號,———,能量無限，平均功率有限。,,1,．,時間特性,:,三、信號的特性,2,．,頻率特性,:,主要表現為信號隨時間變化快慢的特性。,如周期大小、幅度高低、上升下降沿的快慢，脈沖持續(xù)時間長短等。,,主要表現為信號包含有那些頻率分量，各頻率分量幅度大小、相位多少、信號占有的頻帶寬度等。,,,四、幾種典型信號的表達式和波形,,,1,．,指數函數,(exponential),單邊指數信號,,2.,正弦信號,(si

7、nusoidal),或,衰減正弦信號,(decaying),正弦信號的周期 與角頻率,、,頻率 的關系為：,,3,．,復指數信號,(complex exponential),,,這樣,其中， 為一復數，,,4,．,抽樣函數,(sampling),,,另一種類似的表示形式為,是偶函數， 時，函數值為,0,。,,具有以下性質：,,,五、自變量的變換（,1.2,節(jié)）,,,1.,時移,(time shift),,delayed, advanced,2.,時間反轉,(time reversal),,3.,尺度變換,(time scaling),,4.,偶信號,(even),與奇信號,

8、(odd),,,任何一個信號均可以分解成一個偶信號和一個奇信號和的形式。,,,一般而言，,系統(tǒng),是一個由若干相互關聯的事物構成的，用以達到某些特定目的的有機整體。,,,本課主要討論電路系統(tǒng)。,,,電路系統(tǒng),,————,,處理信號的電路之組合。,§,1.3,系統(tǒng)的概念,,一、系統(tǒng),(Systems),的定義,,,,系統(tǒng),———,,,,?,系統(tǒng)與網絡、電路的區(qū)別：主要在于分析,問題的著眼點,，而不在于組成的復雜程度。,著重在輸入輸出間的關系，或者運算功能上。,,電路,———,,著重在電路中各支路或回路的電流及各節(jié)點的電壓上。,,,系統(tǒng)的功能，可以用下面的方框圖來表示,,,表示激勵信號與響應信號之間

9、關系的方法為：,是輸入信號，稱為,激勵,;,是輸出信號，稱為,響應,。,或,,二、系統(tǒng)的分類,,1,．,從,系統(tǒng)特性,上劃分,(,linear,nonlinear,),系統(tǒng)參數不隨時間變化的系統(tǒng)。,,,,線性系統(tǒng),———,,非線性系統(tǒng),———,同時滿足齊次性和疊加性的系統(tǒng)。,不同時滿足齊次性和疊加性的系統(tǒng)。,2,．,從,系統(tǒng)參數,上劃分,time-varying,time-invariant,,時變系統(tǒng),,———,,非,時變系統(tǒng),,———,系統(tǒng)參數隨時間變化的系統(tǒng)。,,系統(tǒng)還可劃分為,集總參數系統(tǒng)和分布參數系統(tǒng),等。,3,．,從,信號特性,上劃分,,,(continuous-time,disc

10、rete-time),,連續(xù)時間系統(tǒng),,———,,,離散時間系統(tǒng),,———,激勵信號與響應信號都是連續(xù)時間信號。,激勵信號與響應信號都是離散時間信號。,,,4.,穩(wěn)定系統(tǒng)與不穩(wěn)定系統(tǒng),,,(stable and unstable systems),,5.,因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng),,,(causal and,noncausal,systems),,6.,記憶系統(tǒng)與無記憶系統(tǒng),,,(systems with and without memory),,7.,可逆性與可逆系統(tǒng),,,(,invertibility,and inverse systems),,,三、系統(tǒng)的數學模型,(,方程：,equati

11、on),線性系統(tǒng),————,,線性方程,,非線性系統(tǒng),————,,非線性方程,,,時變系統(tǒng),,————,,變參數方程,,非,時變系統(tǒng),————,,常,參數方程,,Variable－coefficient,,Constant－ coefficient,,,連續(xù)時間系統(tǒng),————,,微分方程,(differential),,離散時間系統(tǒng),————,,差分方程,(difference),,五、線性非時變（時不變）系統(tǒng)的性質,,,(Linear time-invariant systems-LTI),1.,齊次性（,homogeneity,，,均勻性、比例性,scaling,）,若,則,2,．,疊加性

12、（可加性,additivity,）,若,則,3,．,時不變性（非時變性）,若,則,,綜合,1,、,2,、,3,性質有,:,,若,則,,由線性時不變系統(tǒng)的性質還可以引出如下性質,,4,．,微分與積分性,(integral),若,，則,,對線性時不變系統(tǒng)，當系統(tǒng)既具有一定的初始條件（或初始儲能）又有外加激勵信號的作用時，系統(tǒng)的響應信號利用疊加性，也應由兩部分構成：,一是外加激勵信號為,0,，僅僅由初始條件所產生的響應，叫,零輸入響應,，記為 ；,另一部分是初始條件為,0,，僅僅由外加激勵信號所產生的響應，叫,零狀態(tài)響應,，記為 ；,?,全響應 為 。,,,1,．,把系統(tǒng)的工作表達為數學形式，即所謂建立系統(tǒng)的數學模型。,,,2,．,運用數學方法處理，即求解方程。,,,3,．,對所求得的數學解給以物理解釋，賦予物理意義。,§,1.4,線性非時變系統(tǒng)的分析,,在進行系統(tǒng)分析時，需要進行以下幾個步驟：,,