《初三中考復(fù)習(xí) 一元二次方程專題練習(xí)題 含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初三中考復(fù)習(xí) 一元二次方程專題練習(xí)題 含答案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、一元二次方程專題練習(xí)題 1．下列方程中，一定是一元二次方程的是( ) A．3x2＋－1＝0 B．5x2－6y－3＝0 C．a(chǎn)x2－x＋2＝0 D．3x2－2x－1＝0 2．若關(guān)于x的方程(a－2)x2－2ax＋a＋2＝0是一元二次方程，則a的值是( ) A．2 B．－2 C．0 D．不等于2的任意實數(shù) 3．將一元二次方程3x2＝－2x＋5化為一般形式，其一次項系數(shù)與常數(shù)項的和為____． 4．將一元二次方程y(2y－3)＝(y＋2)(y－2)化為一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項． 5．下表是某同學(xué)求代數(shù)式x

2、2＋x的值的情況，根據(jù)表格可知方程x2＋x＝2的解是( ) x … －3 －2 －1 0 1 2 … x2＋x … 6 2 0 0 2 6 … A. x＝－2 B．x＝1 C．x＝－2和x＝1 D．x＝－1和x＝0 6．已知關(guān)于x的方程x2＋x＋2a－1＝0的一個根是0，則a＝______． 7．若關(guān)于x的一元二次方程ax2－bx－2018＝0有一根為x＝－1，則a＋b＝______． 8．今年我市計劃擴大城區(qū)綠地面積，現(xiàn)有一塊長方形綠地，它的短邊長為60 m，若將短邊增長到與長

3、邊相等(長邊不變)，使擴大后的綠地的形狀是正方形，則擴大后的綠地面積比原來增加1600 m2，設(shè)擴大后的正方形綠地邊長為x m，下面所列方程正確的是( ) A．x(x－60)＝1600 B．x(x＋60)＝1600 C．60(x＋60)＝1600 D．60(x－60)＝1600 9. 有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是( ) A .x(x－1)＝45 B. x(x＋1)＝45 C．x(x－1)＝45 D．x(x＋1)＝45 10．如圖所示的圖形的面積為24，根據(jù)圖中的條件，可列出方程：_____

4、__________________． 11．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是( ) A．x2＋＝0 B．a(chǎn)x2＋bx＋c＝0 C．(x－1)(x＋2)＝1 D．x(x－1)＝x2＋2x 12．若關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋|a|－1＝0的一個根是0，則實數(shù)a的值為( ) A．－1 B．0 C．1 D．－1或1 13．已知m是關(guān)于x的方程x2－2x－3＝0的一個根，則2m2－4m＝______． 14．若方程(m－2)x2＋x＝1是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是__________

5、____________． 15．小明用30厘米的鐵絲圍成一個斜邊長等于13厘米的直角三角形，設(shè)該直角三角形的一條直角邊長為x厘米，則另一條直角邊長為__________厘米，可列出方程：___________________________． 16．根據(jù)下列問題列出一元二次方程，并將其化成一般形式． (1)某市2015年平均房價為每平方米8000元，2017年平均房價降到每平方米7000元，求這兩年平均房價年平均降低率； (2)如圖，在一塊長為22米，寬為17米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一邊平行)，剩余部分種上草坪，使草坪面積為300平方米，求

6、道路的寬； (3)某種服裝平均每天可銷售20件，每件盈利30元，若單價每件降價1元，則每天可多銷售5件，如果每天要盈利1445元，求每件服裝應(yīng)降價多少元． 17．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一個根是1，且a，b滿足等式b＝＋＋2，求這個一元二次方程． 18．已知關(guān)于x的方程(k2－9)x2＋(k＋3)x＝0. (1)當(dāng)k為何值時，此方程是一元一次方程？ (2)當(dāng)k為何值時，此方程是一元二次方程？并寫出這個一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項． 19．若x2a＋b－3xa－

7、b＋1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，求a，b的值．下面是兩位同學(xué)的解法． 甲：根據(jù)題意，得解得 乙：根據(jù)題意，得或 解得或 你認(rèn)為上述兩位同學(xué)的解法是否正確？為什么？如果都不正確，請給出正確的解法． 答案： 1. D 2. D 3. －3 4. 解：一般形式為y2－3y＋4＝0，二次項系數(shù)是1，一次項系數(shù)是－3，常數(shù)項是4 5. C 6. 12 7. 2018 8. A 9. A 10. (x＋1)2－1＝

8、24 11. C 12. A 13. 6 14. m≥0且m≠2 15. (17－x) x2＋(17－x)2＝132 16. 解：(1)設(shè)這兩年平均房價年平均降低率為x，根據(jù)題意得8000(1－x)2＝7000，化成一般形式為8x2－16x＋1＝0 (2)設(shè)道路的寬為x米，則(22－x)(17－x)＝300，化成一般形式為x2－39x＋74＝0 (3)設(shè)每件應(yīng)降價x元，則(20＋5x)(30－x)＝1445，化成一般形式為x2－26x＋169＝0 17. 解：a＝1，b＝2，c＝－3，此方程為x2＋2x－3＝0 18. (1) 解：由題意得k2－9＝0，k＋3≠0，解得k＝3，∴k＝3時，此方程是一元一次方程 (2) 解：由題意得k2－9≠0，則k≠3，∴k≠3時，此方程是一元二次方程，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為k2－9，k＋3，0 19. 解：都不正確，均考慮不全面．正確解法如下：要使x2a＋b－3xa－b＋1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則2a＋b＝2，a－b＝2或2a＋b＝2，a－b＝1或2a＋b＝2，a－b＝0或2a＋b＝1，a－b＝2或2a＋b＝0，a－b＝2，解得a＝43，b＝－23或a＝1，b＝0或a＝23，b＝23或a＝1，b＝－1或a＝23，b＝－43