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人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程 課件(共26張PPT)

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1、人 教 版 數(shù) 學(xué) 八 年 級(jí) 下 冊(cè)20.2數(shù) 據(jù) 的 波 動(dòng) 程 度義 安 區(qū) 金 榔 中 學(xué) 葉 長(zhǎng) 斌 平 均 數(shù) 的 計(jì) 算 要 用 到 所 有 的 數(shù) 據(jù) , 它 能 夠 充 分利 用 數(shù) 據(jù) 提 供 的 信 息 , 因 此 在 現(xiàn) 實(shí) 生 活 中 較 為常 用 , 但 它 受 極 端 值 的 影 響 較 大 ;平 均 數(shù)中 位 數(shù)中 位 數(shù) 則 僅 與 數(shù) 據(jù) 的 排 列 位 置 有 關(guān) , 某 些 數(shù) 據(jù)的 變 動(dòng) 對(duì) 它 的 中 位 數(shù) 沒(méi) 有 影 響 。 當(dāng) 一 組 數(shù) 據(jù) 中的 個(gè) 別 數(shù) 據(jù) 變 動(dòng) 較 大 時(shí) , 可 用 它 來(lái) 描 述 其 集 中趨 勢(shì) , 中 位

2、數(shù) 不 受 極 端 值 的 影 響 , 只 需 很 少 的計(jì) 算 , 這 是 它 的 優(yōu) 點(diǎn) 。眾 數(shù) 眾 數(shù) 著 眼 于 對(duì) 各 數(shù) 據(jù) 出 現(xiàn) 的 頻 數(shù) 的 考 察 , 其大 小 只 與 這 組 數(shù) 據(jù) 中 的 部 分 數(shù) 據(jù) 有 關(guān) 。 當(dāng) 一組 數(shù) 據(jù) 中 有 不 少 數(shù) 據(jù) 多 次 重 復(fù) 出 現(xiàn) 時(shí) , 其 眾數(shù) 往 往 是 我 們 關(guān) 心 的 一 種 統(tǒng) 計(jì) 量 , 眾 數(shù) 不 受極 端 值 的 影 響 , 這 是 它 的 一 個(gè) 優(yōu) 點(diǎn) ; 在 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 中 , 除 了 平 均 數(shù) 、中 位 數(shù) 、 眾 數(shù) 這 類(lèi) 刻 畫(huà) 數(shù) 據(jù) 集 中趨 勢(shì) 的 量 以 外 , 還 有

3、一 類(lèi) 刻 畫(huà) 數(shù)據(jù) 波 動(dòng) ( 離 散 ) 程 度 的 量 , 其 中最 重 要 的 就 是 問(wèn) 題 : 農(nóng) 科 院 計(jì) 劃 為 某 地 選 擇 合 適 的 甜 玉 米 種 子 , 選 擇 種子 時(shí) , 甜 玉 米 的 產(chǎn) 量 的 產(chǎn) 量 的 穩(wěn) 定 性 是 農(nóng) 科 院 所 關(guān) 心 的 問(wèn)題 。 為 了 解 甲 、 乙 兩 種 甜 玉 米 種 子 的 相 關(guān) 情 況 , 農(nóng) 科 院 各用 10塊 自 然 條 件 相 同 試 驗(yàn) 田 進(jìn) 行 試 驗(yàn) , 得 到 各 試 驗(yàn) 田 每 公頃 的 產(chǎn) 量 ( 單 位 : t)如 下 表 : 根 據(jù) 這 些 數(shù) 據(jù) 估 計(jì) , 農(nóng) 科 院 應(yīng) 該 選

4、擇 哪 種 甜 玉 米 種 子 呢 ?甲 7.65 7.5 7.62 7.59 7.65 7.64 7.5 7.4 7.41 7.41乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 537.7x 甲 515.7x 乙 比較兩圖,請(qǐng)思考:甲種甜玉米的產(chǎn)量與乙種甜玉米的產(chǎn)量偏離平均產(chǎn)量的情況怎么樣? 比 較 兩 幅 圖 可 以 看 出 : 甲 種 甜 玉 米 在 各 試 驗(yàn) 田 的 產(chǎn) 量 與 其 平 均 平 均產(chǎn) 量 的 偏 差 較 大 , 即 各 試 驗(yàn) 田 的 產(chǎn) 量 波 動(dòng) 較 大 。 乙 種 甜 玉 米 在 各 試 驗(yàn) 田 的 產(chǎn)

5、量 與 其 平 均 平 均產(chǎn) 量 的 偏 差 較 小 , 即 各 試 驗(yàn) 田 的 產(chǎn) 量 波 動(dòng) 較 小 。 如 何 用 數(shù) 據(jù) 刻 畫(huà) 一 組 數(shù) 據(jù)的 波 動(dòng) 大 小 ? 由 圖 可 以 看 出 : 一 組 數(shù) 據(jù) 的 波 動(dòng) 程 度 , 和 每 一 個(gè) 數(shù) 據(jù) 與 其 平 均 值 的 “差 距 ”有關(guān) , 也 就 是 與 有 關(guān) , 顯 然 這 個(gè) 平 均 “差 距 ”越 大 , 波 動(dòng) 越大 , 而所 以 它 不 能 反 映 數(shù) 據(jù) 的 波 動(dòng) 情 況 。 為 了 避 免 這 個(gè) 平 均 “差 距 ”為 零的 情 況 , 我 們 可 以 用 來(lái) 代 替)( xxn )( xxn 0)(

6、1)()()(1 2121 xxxxxxnxxxxxxn nn2)( xxn 設(shè) 有 n個(gè) 數(shù) 據(jù) nxxx ,21各 數(shù) 據(jù) 與 它 們 的 平 均 數(shù) 的 差 的 平 方 分 別是 2221 )()( xxxx , 2)(, xxn 我 們 用 它 們 的 平 均 數(shù) , 即 用 )()()(1s 222212 xxxxxxn n 來(lái) 衡 量 這 組 數(shù) 據(jù) 的 波 動(dòng) 大 小 , 并 把 它 叫 做 這 組 數(shù) 據(jù)的 方 差 ( variance) , 記 作 2s 從 上 面 計(jì) 算 方 差 的 式 子 可 以 看 出 :當(dāng) 數(shù) 據(jù) 分 布 比 較 分 散 ( 即 數(shù) 據(jù) 在 平 均

7、數(shù)附 近 波 動(dòng) 較 大 ) 時(shí) , 各 個(gè) 數(shù) 據(jù) 與 平 均 數(shù)的 差 的 平 方 和 較 大 , 方 差 就 較 大 ; 當(dāng) 數(shù)據(jù) 分 布 比 較 集 中 時(shí) , 各 個(gè) 數(shù) 據(jù) 與 平 均 數(shù)的 差 的 平 方 和 較 小 , 方 差 就 越 小 。 反 過(guò)來(lái) 也 成 立 。 )()()(1s 222212 xxxxxxn n S甲 2= (7.65-7.537)2+(7.50-7.537)2+ +(7.41-7.537)2 0.010110 S乙 2= (7.55-7.515)2+(7.56-7.515)2+ +(7.49-7.515)2 0.002110 現(xiàn) 在 你 能 說(shuō) 說(shuō) 甲

8、 乙 兩 種 甜 玉 米 產(chǎn) 量 的 波 動(dòng) 的 情 況 嗎 ?下 面 我 們 利 用 方 差 來(lái) 分 析 甲 乙 兩 種 甜 玉 米 產(chǎn) 量 的 波 動(dòng) 情 況 。甲 種 甜 玉 米 產(chǎn) 量 的 波 動(dòng) 大 。22 乙甲 ss 由 此 可 知 , 在 試 驗(yàn) 田 中 , 乙 種 甜 玉 米 的 產(chǎn) 量 比 較 穩(wěn) 定 , 因此 可 以 推 測(cè) , 在 這 個(gè) 地 區(qū) 種 植 甜 玉 米 的 產(chǎn) 量 比 甲 種 穩(wěn) 定 。 綜 合考 慮 甲 乙 兩 個(gè) 品 種 的 平 均 產(chǎn) 量 和 產(chǎn) 量 的 穩(wěn) 定 性 , 可 以 推 測(cè) 這 個(gè)地 區(qū) 比 較 適 合 種 植 乙 種 甜 玉 米 。 (

9、2) 研 究 數(shù) 據(jù) 的 波 動(dòng) 程 度 可 用 方 差 ;( 4) 方 差 越 大 , 數(shù) 據(jù) 的 波 動(dòng) 越 大 ; 方 差 越 小 , 數(shù) 據(jù) 的 波 動(dòng) 越 小 。( 1) 方 差 :各 數(shù) 據(jù) 與 平 均 數(shù) 的 差 的 平 方 和 的 平均 數(shù) 叫 做 這 組 數(shù) 據(jù) 的 方 差 .( 3) 方 差 主 要 應(yīng) 用 在 平 均 數(shù) 相 等 或 接 近 時(shí) 。 1.用 條 形 圖 表 示 下 列 各 數(shù) , 計(jì) 算 并 比 較它 們 的 平 均 數(shù) 和 方 差 , 體 會(huì) 方 差 是 怎 樣刻 畫(huà) 數(shù) 據(jù) 的 波 動(dòng) 程 度 的(1) 6 6 6 6 6 6 6(2) 5 5 6 6

10、 6 7 7(3) 3 3 4 6 8 9 9(4) 3 3 3 6 9 9 9 、 用 條 型 圖 表 示 下 列 各 組 數(shù) 據(jù) , 計(jì) 算 并 比 較 它 們 的 平 均 數(shù) 和 方 差 ,體 會(huì) 方 差 是 怎 樣 刻 畫(huà) 數(shù) 據(jù) 的 波 動(dòng) 程 度 的 。( 1) 6 6 6 6 6 6 66776 x 07 )66()66()66()66()66()66()66( 22222222 s ( 2) 5 5 6 6 6 7 767 273652 x 747 )76()76()66()66()66()65()65( 22222222 s ( 3) 3 3 4 6 8 9 9 67 298

11、6423 x 7487 )69()69()68()66()64()63()63( 22222222 s ( 4) 3 3 3 6 9 9 967 39633 x 7547 )69()69()69()66()63()63()63( 22222222 s 2.在 樣 本 方 差 計(jì) 算 公 式 里 , 數(shù) 字 2 0 和 3 0 分 別 表 示 什 么 ?)30()30()30(201s 222212 nxxx20表 示 樣 本 容 量30表 示 樣 本 平 均 數(shù) 方 差 是 用 “ 先 平 均 , 再 求 差 , 然后 平 方 , 最 后 再 平 均 ” 的 方 法 得 到 的結(jié) 果 , 主

12、要 反 映 整 組 數(shù) 據(jù) 的 波 動(dòng) 情 況 ,是 反 映 一 組 數(shù) 據(jù) 與 其 平 均 值 離 散 程 度的 一 個(gè) 重 要 指 標(biāo) , 每 個(gè) 數(shù) 據(jù) 的 變 化 都將 影 響 方 差 的 結(jié) 果 , 是 一 個(gè) 對(duì) 整 組 數(shù)據(jù) 波 動(dòng) 情 況 較 敏 感 的 指 標(biāo) 。 在 一 次 芭 蕾 舞 比 賽 中 , 甲 乙 兩 個(gè) 芭 蕾 舞 團(tuán) 都 表演 了 舞 劇 天 鵝 舞 , 參 加 表 演 的 女 演 員 的 身 高( 單 位 : cm) 分 別 是 甲 團(tuán) 163 164 164 165 165 166 166 167 乙 團(tuán) 163 165 165 166 166 167

13、168 168 哪 個(gè) 芭 蕾 舞 團(tuán) 女 演 員 的 身 高 更 整 齊 ? 1658 16716631652164163x 甲 1668 16821671661652164163x 乙 5.18 )165167()165164()165163(s 2222 甲 5.28 )166168()166164()166163(s 2 乙 22 乙甲 ss SHIFT CLR SCL1 ONMODE SD2 12163164167SHIFT S-VAR2 2n = x 2 MODE 清 除 調(diào) SD狀 態(tài) 傳 遞 數(shù) 據(jù) 的 各 種 功 能 輸 數(shù) 據(jù) 出 結(jié) 果 =M+M+M+ 如 圖 是 甲 、

14、 乙 兩 射 運(yùn) 動(dòng) 員 的 10次 射 擊 訓(xùn) 練 的 成 績(jī) 的 折 線 統(tǒng) 計(jì) 圖 ,觀 察 圖 形 , 甲 、 乙 這 10次 射 擊 成 績(jī) 的 方 差 哪 個(gè) 大 ?22 乙甲 、 ss 談 談 自 己 這 節(jié) 課 你 學(xué) 到 了 什 么 ?1.方 差 :各 數(shù) 據(jù) 與 平 均 數(shù) 的 差 的 平 方 的 平 均 數(shù) 叫 做 這批 數(shù) 據(jù) 的 方 差 .2.方 差 用 來(lái) 衡 量 一 批 數(shù) 據(jù) 的 波 動(dòng) 大 小 (即 這 批 數(shù) 據(jù) 偏 離 平 均 數(shù) 的 大 小 ). )()()(1s 222212 xxxxxxn n 3 在 樣 本 容 量 相 同 的 情 況 下 : 方 差 越 大 ,說(shuō) 明 數(shù) 據(jù) 的 波 動(dòng) 越 大 ,越 不 穩(wěn) 定 . 方 差 越 小 ,說(shuō) 明 數(shù) 據(jù) 的 波 動(dòng) 越 小 ,越 穩(wěn) 定 . P128 復(fù) 習(xí) 鞏 固 1、 2、 3

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