《《條件概率與獨(dú)立事件》課件1204》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《條件概率與獨(dú)立事件》課件1204（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、條 件 概 率 與 獨(dú) 立 事 件（ 一 ） 我 們 知 道 求 事 件 的 概 率 有 加 法 公 式 ：注 :1.事 件 A與 B至 少 有 一 個(gè) 發(fā) 生 的 事 件 叫 做 A與 B的 和 事 件 ,記 為 (或 );A B A B3.若 為 不 可 能 事 件 ,則 說(shuō) 事 件 A與 B互 斥 . AB 復(fù) 習(xí) 引 入 ： ( ) ( ) ( )P A B P A P B 若 事 件 A與 B互 斥 ， 則 .那 么 怎 么 求 A與 B的 積 事 件 AB呢 ?2.事 件 A與 B都 發(fā) 生 的 事 件 叫 做 A與 B的 積 事 件 ,記 為 (或 ); ABA B 探 究 ：

2、三 張 獎(jiǎng) 券 中 只 有 一 張 能 中 獎(jiǎng) ， 現(xiàn) 分 別 由 三 名 同 學(xué)無(wú) 放 回 的 抽 取 ， 問(wèn) 最 后 一 名 同 學(xué) 抽 到 中 獎(jiǎng) 獎(jiǎng) 券 的 概 率是 否 比 前 兩 名 同 學(xué) 小 。思 考 1 如 果 已 經(jīng) 知 道 第 一 名 同 學(xué) 沒(méi) 有 抽 到 中 獎(jiǎng) 獎(jiǎng) 券 ， 那么 最 后 一 名 同 學(xué) 抽 到 中 獎(jiǎng) 獎(jiǎng) 券 的 概 率 又 是 多 少 ？ 已 知 第 一 名 同 學(xué) 的 抽 獎(jiǎng) 結(jié) 果 為 什 么 會(huì) 影 響 最后 一 名 同 學(xué) 抽 到 中 獎(jiǎng) 獎(jiǎng) 券 的 概 率 呢 ？一 般 地 ， 在 已 知 另 一 事 件 A發(fā) 生 的 前 提 下 ， 事

3、 件 B發(fā)生 的 可 能 性 大 小 不 一 定 再 是 P(B).即 ( | ) ( )P B A P B條 件 的 附 加 意 味 著 對(duì) 樣 本 空 間 進(jìn) 行 壓 縮 . B AP(B |A)相 當(dāng) 于 把 看 作 新 的基 本 事 件 空 間 求 發(fā) 生 的概 率 ( )( ) ( )( )( | ) ( )( ) ( )( )n ABn AB P ABnP B A n An A P An 思 考 2 對(duì) 于 上 面 的 事 件 A和 事 件 B， P(B|A)與 它 們 的 概率 有 什 么 關(guān) 系 呢 ？ 1.條 件 概 率 對(duì) 任 意 事 件 A和 事 件 B， 在 已 知 事

4、 件 A發(fā) 生 的條 件 下 事 件 B發(fā) 生 的 條 件 概 率 ” ， 叫 做 條 件 概 率 。 記 作 P(B |A).基 本 概 念2.條 件 概 率 計(jì) 算 公 式 : )A(P )AB(P)B|A(P 注 : 0 ( | )P B A 1; 幾 何 解 釋 : 可 加 性 ： 如 果 B C和 互 斥 ， 那 么 ( )| ( | ) ( | )P B C A P B A P C A B A 引 例 :擲 紅 、 藍(lán) 兩 顆 骰 子 。設(shè) 事 件 A=“藍(lán) 色 骰 子 的 點(diǎn) 數(shù) 為 3或 6”事 件 B=“兩 顆 骰 子 點(diǎn) 數(shù) 之 和 大 于 8”求 (1)P(A)， P(B

5、)， P(AB) (2)在 “ 事 件 A已 發(fā) 生 ” 的 附 加 條 件 下 事 件 發(fā)生 的 概 率 ？ (3)比 較 (2)中 結(jié) 果 與 P(B)的 大 小 及 三 者 概 率 之間 關(guān) 系 .)AB(P)AB(P, AB)AB(P ,AB)AB(P ,.B ,)AB(P, AB,)AB(P A A大比一般來(lái)說(shuō)中樣本點(diǎn)數(shù)中樣本點(diǎn)數(shù)中樣本點(diǎn)數(shù)中樣本點(diǎn)數(shù)則用古典概率公式發(fā)生的概率計(jì)算中表示在縮小的樣本空間而的概率發(fā)生計(jì)算中表示在樣本空間 3.概 率 P(B|A)與 P(AB)的 區(qū) 別 與 聯(lián) 系基 本 概 念 小試牛刀：例1在 6道 題 中 有 4道 理 科 題 和 2道 文 科 題

6、， 如 果 不 放 回的 依 次 抽 取 2道 題（ 1） 第 一 次 抽 到 理 科 題 的 概 率（ 2） 第 一 次 與 第 二 次 都 抽 到 理 科 題 的 概 率（ 3） 第 一 次 抽 到 理 科 題 的 條 件 下 ， 第 二 次 抽 到 理 科題 的 概 率 .練習(xí) 拋 擲 兩 顆 均 勻 的 骰 子 ， 已 知 第 一 顆 骰 子 擲 出 6點(diǎn) ， 問(wèn) ： 擲 出 點(diǎn) 數(shù) 之 和 大 于 等 于 10的 概 率 。變式 ： 拋 擲 兩 顆 均 勻 的 骰 子 ， 已 知 點(diǎn) 數(shù) 不 同 ， 求 至 少有 一 個(gè) 是 6點(diǎn) 的 概 率 ？ 例 2 考 慮 恰 有 兩 個(gè) 小

7、孩 的 家 庭 .（ 1） 若 已 知 某 一 家有 一 個(gè) 女 孩 ， 求 這 家 另 一 個(gè) 是 男 孩 的 概 率 ； （ 2） 若已 知 某 家 第 一 個(gè) 是 男 孩 ， 求 這 家 有 兩 個(gè) 男 孩 （ 相 當(dāng) 于第 二 個(gè) 也 是 男 孩 ） 的 概 率 .（ 假 定 生 男 生 女 為 等 可 能 ） 例 3 設(shè) P(A|B)=P(B|A)= ,P(A)= ,求 P(B).12 13 例4 盒 中 有 球 如 表 . 任 取 一 球 玻 璃 木 質(zhì) 總 計(jì) 紅 藍(lán) 2 3 4 7 5 11 總 計(jì) 6 10 16若 已 知 取 得 是 藍(lán) 球 ,問(wèn) 該 球 是 玻 璃 球 的

8、 概 率 .變式 :若 已 知 取 得 是 玻 璃 球 ,求 取 得 是 籃 球 的 概 率 . 1.某 種 動(dòng) 物 出 生 之 后 活 到 20歲 的 概 率 為 0.7，活 到 25歲 的 概 率 為 0.56， 求 現(xiàn) 年 為 20歲 的 這 種動(dòng) 物 活 到 25歲 的 概 率 。解 設(shè) A表 示 “ 活 到 20歲 ” (即 20)， B表 示“ 活 到 25歲 ” (即 25)則 ( ) 0.7, ( ) 0.56P A P B 所 求 概 率 為 ( ) ( )( ) 0.8( ) ( )P AB P BP B A P A P A AB 0.56 0.7B A A B B 由 于

9、 故 ， n 2.拋 擲 一 顆 骰 子 ,觀 察 出 現(xiàn) 的 點(diǎn) 數(shù)B=出 現(xiàn) 的 點(diǎn) 數(shù) 是 奇 數(shù) ， ， A=出 現(xiàn) 的 點(diǎn) 數(shù) 不 超 過(guò) 3 ， ， 若 已 知 出 現(xiàn) 的 點(diǎn) 數(shù) 不 超 過(guò) 3， 求 出 現(xiàn) 的 點(diǎn) 數(shù) 是 奇 數(shù)的 概 率 解 ： 即 事 件 A 已 發(fā) 生 ， 求 事 件 B 的 概 率 也 就 是 求 ： （ B A） A B 都 發(fā) 生 ， 但 樣 本 空間 縮 小 到 只 包 含 A的 樣 本 點(diǎn) ( ) 2( | ) ( ) 3n ABP B A n A B5 A213 4,6 3. 設(shè) 100 件 產(chǎn) 品 中 有 70 件 一 等 品 ， 25 件

10、 二 等 品 ， 規(guī)定 一 、 二 等 品 為 合 格 品 從 中 任 取 1 件 ， 求 (1) 取 得 一等 品 的 概 率 ； (2) 已 知 取 得 的 是 合 格 品 ， 求 它 是 一 等 品的 概 率 解 設(shè) B表 示 取 得 一 等 品 ， A表 示 取 得 合 格 品 ， 則 （ 1） 因 為 100 件 產(chǎn) 品 中 有 70 件 一 等 品 ， 70( ) 0.7100P B （ 2） 方 法 1： 70( ) 0.736895P B A 方 法 2： ( )( ) ( )P ABP B A P A 因 為 95 件 合 格 品 中 有 70 件 一 等 品 ， 所 以70 100 0.736895 100 AB 70 95B A AB B