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1、《不等式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 七年級(jí)楊有身
［教學(xué)目標(biāo)］1、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程； 2、理解不等式的性質(zhì)
［重 點(diǎn)］不等式的性質(zhì)？ ［難 點(diǎn)］運(yùn)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷
［教學(xué)過程］
一、問題導(dǎo)入
和學(xué)習(xí)一元一次方程先討論等式的性質(zhì)一樣，我們先來探索不等式有什么性質(zhì)
二、不等式的性質(zhì)探索 做一做：用“ >"、“<”填空：
⑴5>3,
5+2
3+2 ,
5-2 3-2;
(2)-1<3 ,
-1+2
3+2,
-1-3 3-3;
(3)6>2 ,
6X5
2X5,
6X(-5) 2X(-5);
⑷-2<3 ,
(-2) 6
3X6,
(-2) 66
2、) _ 3X(-6)
觀察（1） （2）,類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
性質(zhì)1不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變？
即：如果a> b,那么a ic> b dc.
觀察（3）,類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
性質(zhì)2不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變 ^
即：如果 a> b, c> 0,那么 ac> bc （或 a/c> b/c）.
觀察（4）,類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變 ^
即：如果 a> b, cv 0,那么 acv bc （或 a/cv b/c）.
思考：
3、①比較上面的性質(zhì) 2與性質(zhì)3,看看它們有什么區(qū)別？
性質(zhì)2的兩邊乘或除的是一個(gè)正數(shù)， 不等號(hào)的方向沒有變； 而性質(zhì)3的兩邊乘或除的是一個(gè)
負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變了 ？
②比較等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)，它們有什么異同？
的說
等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì) 1、2,除了一個(gè)說“等式仍然成立"，一個(gè)說“不等號(hào)方向不變”
法不同外，其余都一樣；而不等式的性質(zhì) 3說“不等號(hào)方向改變”，這與等式的性質(zhì)說
法不同？
三、例題 例1設(shè)a>b,用“喊“〉”填空，弁說明依據(jù)不等式的那條性質(zhì) .
(1) 3a ― 3b ;
a
(4)一
2
(2) a-8 _ b-8 ;
b
-; ⑸
2
例2設(shè)a b ,則下列不等式中，成立的是（
A a-6 : : b-6 B -3a -3b
(3) -2a -2 b ;
-3.5b+1 -3.5a+1 .
)?
a b
C d -a-1 -b-1
-2 -2
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