《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)用霍爾法測直流線圓圈與亥姆霍茲線圈磁場》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)用霍爾法測直流線圓圈與亥姆霍茲線圈磁場（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、用霍爾法測直流線圓圈與亥姆霍茲線圈磁場 1879年美國霍普金斯大學(xué)研究生霍爾在研究載流導(dǎo)體在磁場中受力性質(zhì)時(shí)發(fā)現(xiàn)了一種 電磁現(xiàn)象，此現(xiàn)象稱為“霍爾效應(yīng)” 。半個(gè)多世紀(jì)以后，人們發(fā)現(xiàn)半導(dǎo)體也有霍爾效應(yīng)，而 且比導(dǎo)體強(qiáng)得多。隨著半導(dǎo)體物理學(xué)的迅猛發(fā)展， 霍爾系數(shù)和電導(dǎo)率的測量已成為研究半導(dǎo) 體材料的主要方法之一。由高電子遷移率的半導(dǎo)體制成的霍爾傳感器已廣泛用于磁場測量。 近些年霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)不斷有新發(fā)現(xiàn)。 1980德國的馮?克利青、多爾達(dá)和派波爾發(fā)現(xiàn)了量子 霍爾效應(yīng)，它不僅可作為一種新型的二維電阻標(biāo)準(zhǔn)， 還可改進(jìn)一些基本常量的測量精度， 是 當(dāng)代凝集態(tài)物理學(xué)和磁學(xué)中最驚異的進(jìn)展之一。克利青

2、教授也應(yīng)此項(xiàng)發(fā)現(xiàn)榮獲 1985年的諾 貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)金。目前霍爾傳感器典型的應(yīng)用有：磁感應(yīng)強(qiáng)度測量儀(又稱“特斯拉計(jì)” )， 霍爾位置檢測器，無觸點(diǎn)開關(guān)；霍爾轉(zhuǎn)速測定儀，電功率測量儀等。 在工業(yè)、國防、科研中都需要對磁場進(jìn)行測量，測量磁場的方法有不少，如沖擊電流計(jì) 法、霍耳效應(yīng)法、核磁共振法、天平法、電磁感法等等，本實(shí)驗(yàn)介紹“霍爾效應(yīng)法測磁場的 方法，它具有測量原理簡單，測量方法簡便及測試靈敏度較高等優(yōu)點(diǎn)。 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹? 1 . 了解用霍爾效應(yīng)法測量磁場的原理，掌握 FB5 11型磁場實(shí)驗(yàn)儀的使剛方法。 2 . 了解載流圓線圈的徑向磁場分布情況。 3 .測量載流圓線圈和亥姆霍茲線圈

3、的軸線上的磁場分布。 4 .兩平行線圈的間距改變?yōu)?d=R72和d=2R時(shí)，測定其軸線上的磁場分布。 【實(shí)驗(yàn)原理】 1.載流圓線圈與亥姆霍茲線圈的磁場 (1)載流圓線圈磁場 一半徑通以直流電流I的圓線圈，其軸線上磁場強(qiáng)度的表達(dá)式為: (1) 0 No I R2 2 (R2 X2)3/2 式中No為圓線圈的匝數(shù), x為軸上某一點(diǎn)到圓心 O的距離，o 4 10 7H/3磁 場分布圖如圖1所示。 圖1 圖2 本實(shí)驗(yàn)取N0 = 400匝，I =0. 400A, R= 0.100m,圓心O處X= 0,可算得磁感應(yīng)強(qiáng)度為: (2) 以偏轉(zhuǎn)的 IhB p q

4、d Ih B c Ih B ,RH p q d d (4) RH 其中 1 p q上稱為霍爾系數(shù)，在應(yīng)用中一般寫成: U h Kh Ih B H H (6) B=1. 0053 X 10 3 To (2)亥姆霍茲線圈 兩個(gè)相同圓線圈彼此平行且共軸，通以同方向電流 I,理論計(jì)算證明：線圈間距等于線 圈半徑R時(shí)，兩線圈合磁場在軸上(兩線圈圓心連線)附近較人范圍內(nèi)是均勻的， 這樣的一對 線圈稱為亥姆霍茲線圈， 如圖2所示。這種均勻磁場在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用十分廣泛， 例如，顯 像管中的行、場偏轉(zhuǎn)線圈就是根據(jù)實(shí)際情況經(jīng)過適當(dāng)變形的亥姆霍茲線圈。 2.用霍爾效應(yīng)測磁場的原理

5、 霍爾元件的作用如圖 3所示.若電流I流過厚度為d的半導(dǎo)體薄片，且磁場B垂直作用 于該半導(dǎo)體，則電子流方向由于洛倫茲力作用而發(fā)生改變， 該現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)， 在薄片兩 個(gè)橫向面a、b之間與電流I ,磁場垂直方向產(chǎn)生的電勢差稱為霍爾電勢。 霍爾電勢差是這樣產(chǎn)生的：當(dāng)電流， 1H通過霍爾元件(假設(shè)為P型)時(shí)，空穴有一定的 漂移速度v,垂直磁場對運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生一個(gè)洛倫茲力 Fb q (v B) 式中g(shù)為電子電荷，洛侖茲力使電荷產(chǎn)生橫向的偏轉(zhuǎn)，由于樣品有邊界，所 流流子將在邊界積累起來，產(chǎn)生一個(gè)橫向電場 E,直到電場對載流子的作用力 Fe q ? E與 磁場作用的洛侖茲力相抵消為止，即

6、 q (v B) q E (3) 這時(shí)電荷在樣品中流動(dòng)時(shí)不再偏轉(zhuǎn)，霍爾電勢差就是由這個(gè)電場建立起來的。 如果是N型樣品，則橫向電場與前者相反， 所以N型樣品和P型樣品的霍爾電勢差 有不同的符號(hào)，據(jù)此可以判斷霍爾元件的導(dǎo)電類型。 設(shè)P型樣品的載流子濃度為 p,寬度為 ，厚度為d,通過樣品電流，I pqv 則空穴的速度V IH/(p q d)代入(3)式有: E v B 上式兩邊各乘以8,便得到： Uh E 比例系數(shù)KH RH /d 1/(p q d)稱為霍爾元件的靈敏度，單位為 mV/( mA T ) o 一般要求KH愈大愈好。KH與載流子濃度p成反比，、半導(dǎo)體內(nèi)載流

7、子濃度遠(yuǎn)比金屬載流 子濃度小，所以都用半導(dǎo)體材料作為霍爾元件， KH與材料片厚d成反比，為了增大KH值, 霍爾元件都做得很薄，一般只有 0.2mm厚。 由式（5）可以看山，知道了霍爾片的靈敏度 KH ,只要分別測出霍爾電流 1H及霍爾電 勢差UH就可以算出磁場 B的大小，這就是霍爾效應(yīng)測量磁場的原理。 B八 圖3 【實(shí)驗(yàn)儀器】 FB511型霍爾法亥姆霍茲線圈磁場實(shí)驗(yàn)儀。 【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】 1 .測量圓電流圈軸線上磁場的分布：把 FB511型磁場實(shí)驗(yàn)測試儀與測試架止確連接。 把集成霍爾傳感器探頭放入磁場測試架圓電流線圈中心點(diǎn)， 即X=0處，注意霍爾片平面與線 圈軸線垂

8、直，調(diào)節(jié) FB511型磁場實(shí)驗(yàn)儀的輸出功率，使勵(lì)磁電流 I=0 . 000A,在線圈磁場強(qiáng) 度等丁零的條件下，調(diào)節(jié)微特斯拉計(jì)指示值為零 （目的是消除地磁場和其他雜散干擾磁場及 不平衡電勢的影響），這樣微特斯拉計(jì)就校準(zhǔn)好了。接著調(diào)節(jié) FB511型磁場實(shí)驗(yàn)儀的輸出功 率，使勵(lì)磁電流I=0 . 400A ,以圓電流線圈中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，每隔 1.0cm測一個(gè)B值，測 量過程中注意保持勵(lì)磁電流值不變，并保證探頭方向與圓電流線圈軸線夾角為 0。。把測試 數(shù)據(jù)記錄到表l中。在方格紙上畫出 B— X曲線。 2 .測量亥姆霍茲線圈軸線上磁場的分布。把磁場實(shí)驗(yàn)測試架的兩組線圈間距調(diào)節(jié)到 d=R,再把兩個(gè)

9、圓電流線圈按串聯(lián)連接起來 （注意極性不要接反），接到磁場測試儀的輸出端 鈕。調(diào)節(jié)磁場測試儀的輸出功率，使勵(lì)磁電流值為 I=0 . 400A。以兩個(gè)圓線圈中心連線上的 中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，每隔 1.0cm測一個(gè)B值，把測試數(shù)據(jù)記錄到表 2中。在方格紙上畫山 B- X曲線。 3 .把上述兩個(gè)圓電流線圈的間距分別調(diào)到 d=R/2,和d=2R,重復(fù)步驟2,并將測量數(shù)據(jù) 記錄到表3,在同一方格紙上畫出 B-X曲線。 4 .測量圓電流線圈沿徑向的磁場分布。按實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 2的要求，固定探頭方向與圓電流 軸線D的夾角為0。，徑向移動(dòng)探頭，每移動(dòng) 1.0cm測量一個(gè)數(shù)據(jù)，按一個(gè)方向測到邊緣為 止，記錄

10、數(shù)據(jù)并作出磁場分布 BHX曲線圖。 【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】 1.圓電流線圈軸線上的磁場分布的測量數(shù)據(jù)記錄 (坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在圓心處， 要求列表記錄, 表格中包括測試點(diǎn)的位置， 數(shù)字式微特斯拉計(jì)讀數(shù) B值，并在表格中表示出各測點(diǎn)對應(yīng)的理 論值)，在同一坐標(biāo)紙上畫出實(shí)驗(yàn)曲線與理論曲線。見表 1 表1圓電流線圈軸線上磁場分布的數(shù)據(jù)記錄 軸向上的距離X (10 2) 0. 0 1. 0 2. 0 3. 0 … …. 1. 0 磁感應(yīng)強(qiáng)度B ( T ) _2 B 0 No I R 2(R2 X2)3/2 (T) 相對誤差 ％

11、 2.亥姆霍茲線圈軸線的磁場分布的測量數(shù)據(jù)記錄 (令兩線圈圓心連線中心為坐標(biāo)原點(diǎn)) 在方格坐標(biāo)紙上畫出實(shí)驗(yàn)曲線。見表 2 表 2亥姆霍茲線圈軸線上磁場分布數(shù)據(jù)記錄 軸向上的距離X (10 2) 一 10.0 一 9.00 … …. 8. 00 9. 00 10 .00 磁感應(yīng)強(qiáng)度B ( T ) 3.、改變兩個(gè)線圈間距為 d=1/2R和d=2R,測量軸線上的磁場分布的數(shù)據(jù)記錄(令兩線 圈圓心連線中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn))，在方格坐標(biāo)紙上畫出實(shí)驗(yàn)曲線，見表 3 軸向上的距離X (10 2) 一 10.0 一

12、 9.00 … …. 8. 00 9. 00 10 .0 B ( T ) d=R/2 B ( T ) d=2R 4.測量亥姆霍茲線圈徑線上磁場分布。見表 4 表 3亥姆霍茲線圈徑向磁場分布數(shù)據(jù)記錄 徑向上的距離 X (10 2) 0 0. 0 1. 0 2. 0 3. 0 4. 5 4. 磁感應(yīng)強(qiáng)度B (T) 【預(yù)習(xí)思考題】 1、 為什么在直流磁場測量時(shí)，必須考慮地磁場對被測磁場的影響。 2、 圓電流線圈軸線上磁場的分布規(guī)律如何？ 3、 亥姆霍茲線圈是怎樣組成的？其基本條件在哪些？它的磁場分布特點(diǎn)又是怎 樣？改變兩圓線圈間距后，線圈軸線上的磁場分布情況如何？ 4、 霍爾元件放入磁場時(shí)，不同方向上微特斯拉計(jì)指示值不同，哪個(gè)方向最大？ 5、 試分析圓電流線圈磁場分布的理論值與實(shí)驗(yàn)值的誤差的產(chǎn)生原因？