《《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》課件（25頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、教 材 ： 新 課 標(biāo) 人 教 A版 必 修 1課 題 ： 方 程 的 根 與 函 數(shù) 的 零 點(diǎn)授 課 教 師 ： 羅 風(fēng) 云 一 元 二 次 方 程ax2+bx+c=0(a0)的 根 與 二 次 函 數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的 圖 像 有 什 么 關(guān) 系 ？探 究 一情 境 創(chuàng) 設(shè) 新 知 探 索 典 例 解 析 課 堂 小 結(jié) 課 后 作 業(yè) 情 境 創(chuàng) 設(shè) 方 程 x2 2x+1=0 x2 2x+3=0y= x2 2x 3 y= x2 2x+1函 數(shù)函數(shù)的圖像方 程 的 實(shí) 數(shù) 根 x 1= 1,x2=3 x1=x2=1 無 實(shí) 數(shù) 根( 1,0)、 (3,0) (1,0) 無

2、交 點(diǎn)x2 2x 3=0 xy0 1 32112 1 2 3 4. . . . . . . xy0 1 32112 543. . . . .y x0 1 2112 y= x2 2x+3函 數(shù) 的 圖 像 與x軸 的 交 點(diǎn)情 境 創(chuàng) 設(shè) 新 知 探 索 典 例 解 析 課 堂 小 結(jié) 課 后 作 業(yè) 通 過 上 述 探 究 ， 我 們 可 以 得 出 以 下 結(jié) 論 ：1.方 程 實(shí) 數(shù) 根 的 個(gè) 數(shù) ， 就 是 函 數(shù) 圖 像 與 x軸 交 點(diǎn) 的 個(gè) 數(shù) ；2.方 程 的 實(shí) 數(shù) 根 ， 就 是 函 數(shù) 圖 像 與 x軸 交 點(diǎn) 的 橫 坐 標(biāo) 。情 境 創(chuàng) 設(shè) 新 知 探 索 典 例

3、解 析 課 堂 小 結(jié) 課 后 作 業(yè) 方 程 ax2 +bx+c=0(a0)的 根函 數(shù) y= ax2 +bx+c(a0)的 圖 像 判 別 式 =b2 4ac 0 =0 0函 數(shù) 的 圖 像與 x 軸 的 交 點(diǎn) 有 兩 個(gè) 相 等 的實(shí) 數(shù) 根 x1 = x2 沒 有 實(shí) 數(shù) 根xyx1 x20 xy0 x 1 xy0(x1,0) , (x2,0) (x1,0) 沒 有 交 點(diǎn) 兩 個(gè) 不 相 等的 實(shí) 數(shù) 根x1 、 x2情 境 創(chuàng) 設(shè) 新 知 探 索 典 例 解 析 課 堂 小 結(jié) 課 后 作 業(yè) 一 、 函 數(shù) 零 點(diǎn) 的 概 念注 ： 3.不 是 所 有 的 函 數(shù) 都 有 零

4、點(diǎn) ；2.函 數(shù) 的 零 點(diǎn) 不 是 點(diǎn) ， 是 一 個(gè) 實(shí) 數(shù) ； 對(duì) 于 函 數(shù) ， 我 們 把 使 的 實(shí) 數(shù) 叫 做函 數(shù) 的 零 點(diǎn) （ zero point） 。 )(xfy x)(xfy 0)( xf1.函 數(shù) 的 零 點(diǎn) 就 是 函 數(shù) 圖 像 與 x軸 交 點(diǎn) 的 橫 坐 標(biāo) ;新 知 探 索情 境 創(chuàng) 設(shè) 新 知 探 索 典 例 解 析 課 堂 小 結(jié) 課 后 作 業(yè) 4. 方 程 f(x)=0的 實(shí) 數(shù) 根 函 數(shù) y=f(x)的 圖 像 與x軸 交 點(diǎn) 的 橫 坐 標(biāo)函 數(shù) 值 等 于 零 時(shí) 的 x的 值函 數(shù) y=f(x)的 零 點(diǎn)歸 納 關(guān) 系 ： 數(shù) 形對(duì) 零

5、點(diǎn) 的 理 解 ：數(shù) 的 角 度 ：形 的 角 度 ： 使 f(x)=0的 實(shí) 數(shù) x的 值函 數(shù) f(x)的 圖 像 與 x軸 的 交 點(diǎn) 的 橫 坐 標(biāo)情 境 創(chuàng) 設(shè) 新 知 探 索 典 例 解 析 課 堂 小 結(jié) 課 后 作 業(yè) 數(shù) 形結(jié) 合 cbxaxxf 2)( 0ac )(xf1)( 2 xaxxf a)0()( abaxxf axbxxh 2)( (2)二 次 函 數(shù) 中 ， ， 則 二 次 函 數(shù)的 零 點(diǎn) 個(gè) 數(shù) 是 （ ） A.2個(gè) B.1個(gè) C.0個(gè) D.無 法 確 定(3)如 果 函 數(shù) 僅 有 一 個(gè) 零 點(diǎn) ， 求 實(shí) 數(shù) 的 值 .(4)若 函 數(shù) 有 一 個(gè) 零

6、 點(diǎn) 2， 那 么 函 數(shù)的 零 點(diǎn) 是 . 答 案 ： A答 案 ： 0或 41答 案 ： 0或 21(1)函 數(shù) y=x2-5x+6的 零 點(diǎn) 是 （ ） A.（ 3， 0） ,（ 2， 0） B. x=2 C. x=3 D. 2和 3 答 案 ： D情 境 創(chuàng) 設(shè) 新 知 探 索 典 例 解 析 課 堂 小 結(jié) 課 后 作 業(yè) 思 考 ： 剛 才 ， 我 們 已 經(jīng) 學(xué) 習(xí) 了 如 何 去 求 一 個(gè) 函 數(shù) 的零 點(diǎn) ， 那 么 現(xiàn) 在 你 能 判 斷 出 函 數(shù) f(x)=lnx+2x-6的零 點(diǎn) 有 幾 個(gè) 嗎 ？情 境 創(chuàng) 設(shè) 新 知 探 索 典 例 解 析 課 堂 小 結(jié) 課

7、后 作 業(yè) A AB B首 先 ， 我 們 先 看 一 個(gè) 實(shí) 際 問 題 ： 小 馬 過 河 哪 幅 圖 片 能 說 明 小 馬 在 從 A點(diǎn) 到 B點(diǎn) 的 過 程中 ， 一 定 曾 渡 過 河 ？ 情 境 創(chuàng) 設(shè) 新 知 探 索 典 例 解 析 課 堂 小 結(jié) 課 后 作 業(yè) 0 1 2 3 4 5-1-2 12345-1-2-3-4 xy探 究 二情 境 創(chuàng) 設(shè) 新 知 探 索 典 例 解 析 課 堂 小 結(jié) 課 后 作 業(yè) 觀 察 二 次 函 數(shù) f(x) x2 2x 3的 圖 像 ：在 區(qū) 間 -2， 1上 有 零 點(diǎn) _；f(-2)=_， f(1)=_，f(-2)f(1)_0(“

8、” 或 “ ” )在 區(qū) 間 (2， 4)上 有 零 點(diǎn) _；f(2)f(4)_0（ “ ” 或 “ ” ） 1 45 3 0 1 2 3 4 5-1-2 12345-1-2-3-4 x情 境 創(chuàng) 設(shè) 新 知 探 索 典 例 解 析 課 堂 小 結(jié) 課 后 作 業(yè) xyOa b c d思 考 ： 觀 察 圖 像 填 空 ， 在 怎 樣 的 條 件 下 ，函 數(shù) 在 區(qū) 間 上 存 在 零 點(diǎn) ？)(xfy , da情 境 創(chuàng) 設(shè) 新 知 探 索 典 例 解 析 課 堂 小 結(jié) 課 后 作 業(yè) 有 有 有 在 區(qū) 間 (a,b)上 f(a)f(b)_0(“ ” 或 “ ” ) 在 區(qū) 間 (a,

9、b)上 _(有 /無 )零 點(diǎn) ； 在 區(qū) 間 (b,c)上 f(b)f(c) _0(“ ” 或 “ ” ) 在 區(qū) 間 (b,c)上 _(有 /無 )零 點(diǎn) ； 在 區(qū) 間 (c,d)上 f(c)f(d) _0(“ ” 或 ” ” ) 在 區(qū) 間 (c,d)上 _(有 /無 )零 點(diǎn) ； xyOa b c d情 境 創(chuàng) 設(shè) 新 知 探 索 典 例 解 析 課 堂 小 結(jié) 課 后 作 業(yè) 回 到 剛 才 的 小 馬 過 河 問 題 ， 將 河 流 抽 象 成 x軸 ，將 兩 個(gè) 位 置 視 為 A、 B兩 點(diǎn) 。 請(qǐng) 問 當(dāng) A、 B與 x軸 怎樣 的 位 置 關(guān) 系 時(shí) ， AB間 的 一

10、段 連 續(xù) 不 斷 的 函 數(shù) 圖像 與 x軸 一 定 會(huì) 有 交 點(diǎn) ？a b x a b x( )y f x ,a b如 果 函 數(shù) 在 區(qū) 間 上 的 圖 像 是 連 續(xù) 不 斷 的 一 條 曲 線 ， 怎 樣 才 能 保 證 在 a,b上 有 零 點(diǎn) ？a b x a b x a b x a b x情 境 創(chuàng) 設(shè) 新 知 探 索 典 例 解 析 課 堂 小 結(jié) 課 后 作 業(yè) 二 、 函 數(shù) 零 點(diǎn) 的 存 在 性 定 理 （ 勘 根 定 理 ）例 xa by oya b xo a b xyo a b xyo情 境 創(chuàng) 設(shè) 新 知 探 索 典 例 解 析 課 堂 小 結(jié) 課 后 作 業(yè)

11、 判 斷 正 誤 ， 若 不 正 確 ， 請(qǐng) 舉 出 反 例 . 已 知 函 數(shù) y=f (x)在 區(qū) 間 a,b滿 足 f(a)f(b) 0， 則 f(x) 在 區(qū) 間 (a,b)內(nèi) 存 在 零 點(diǎn) . 已 知 函 數(shù) y=f (x)在 區(qū) 間 a,b上 連 續(xù) ， 且 f(a)f(b)0， 則 f(x)在 區(qū) 間 (a,b)內(nèi) 沒 有 零 點(diǎn) . 已 知 函 數(shù) y=f (x)在 區(qū) 間 a,b上 連 續(xù) ， 且 f(a)f(b) 0， 則 f(x)在 區(qū) 間 (a,b)內(nèi) 有 且 僅 有 一 個(gè) 零 點(diǎn) .情 境 創(chuàng) 設(shè) 新 知 探 索 典 例 解 析 課 堂 小 結(jié) 課 后 作 業(yè) 抽

12、 象 概 括 ： 在 閉 區(qū) 間 上 的 圖 像)(xfy , ba 0)()( bfaf)(xfy , ba),( bab. 若 函 數(shù)是 連 續(xù) 不 斷 的 一 條 曲 線 ， 有 ， 并 且在 閉 區(qū) 間 上 單 調(diào) ，則 在 區(qū) 間 內(nèi) ， 函 數(shù) 有 唯 一 的 零 點(diǎn) 。 )(xfya. 定 理 中 的 關(guān) 鍵 詞 ： “ 連 續(xù) ” 、 “ ” 、 “ 有 零 點(diǎn) ” ； 0)()( bfaf情 境 創(chuàng) 設(shè) 新 知 探 索 典 例 解 析 課 堂 小 結(jié) 課 后 作 業(yè) 由 上 表 和 右 圖 可 知f(2)0， 即 f(2)f(3)0，說 明 這 個(gè) 函 數(shù) 在 區(qū) 間 (2,

13、3)內(nèi)有 零 點(diǎn) 。 由 于 函 數(shù) f(x)在 定 義 域(0,+)內(nèi) 是 單 調(diào) 遞 增 函 數(shù) ，所 以 它 僅 有 一 個(gè) 零 點(diǎn) 。解 法 1： 用 計(jì) 算 器 或 計(jì) 算 機(jī) 作 出 x、 f(x)的 對(duì) 應(yīng) 值 表 和 圖 像 4 1.3069 1.0986 3.3863 5.6094 7.7918 9.9459 12.0794 14.19721 2 3 4 5 6 7 8 9 x0 2 4 6 105y2410861214 8764321 9的 零 點(diǎn) 個(gè) 數(shù) 。例 1. 求 函 數(shù) 62ln)( xxxf典 例 解 析情 境 創(chuàng) 設(shè) 新 知 探 索 典 例 解 析 課 堂 小

14、 結(jié) 課 后 作 業(yè) 回 到 剛 才 給 出 的 思 考 ， 我 們 來 看 例 1： 一 題 多 解 0 1 2 3 4 5-1-2 12345-1-2 xy6 的 零 點(diǎn) 個(gè) 數(shù) 。例 1. 求 函 數(shù) 62ln)( xxxf解 法 2： 所 求 問 題 可 以 轉(zhuǎn) 化 為 求 方 程 lnx+2x-6=0的 根 的個(gè) 數(shù) ， 也 即 是 求 方 程 lnx=-2x+6的 根 的 個(gè) 數(shù) ， 也 即 是 求函 數(shù) y=lnx與 函 數(shù) y=-2x+6的 圖 像 交 點(diǎn) 的 個(gè) 數(shù) 。數(shù) 的 精 細(xì)形 的 直 觀互 為 印 證相 得 益 彰數(shù) 形 結(jié) 合情 境 創(chuàng) 設(shè) 新 知 探 索 典 例

15、 解 析 課 堂 小 結(jié) 課 后 作 業(yè) 0211 x 21,21例 2. 判 斷 在 內(nèi) 是 否 存 在 實(shí) 數(shù) 解 ？提 示 ： 注 意 定 理 中 的 關(guān) 鍵 詞 ： “ 連 續(xù) ” 、 “ ” 、 “ 有 零 點(diǎn) ” ； 0)()( bfaf情 境 創(chuàng) 設(shè) 新 知 探 索 典 例 解 析 課 堂 小 結(jié) 課 后 作 業(yè) 情 境 創(chuàng) 設(shè) 新 知 探 索 典 例 解 析 課 堂 小 結(jié) 課 后 作 業(yè) 2. 方 程 xx 3log3 的 解 所 在 的 區(qū) 間 為 （ ） A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)23)( xxf x 0)( xf0,11. 已 知 函

16、 數(shù) ， 問 ： 方 程在 區(qū) 間 內(nèi) 有 沒 有 實(shí) 數(shù) 解 ？ 為 什 么 ？ C 請(qǐng) 大 家 概 括 一 下 ：這 節(jié) 課 你 學(xué) 到 了 什 么 ？1 函 數(shù) 零 點(diǎn) 的 定 義 ;2 三 個(gè) 等 價(jià) 關(guān) 系 ;3. 函 數(shù) 的 零 點(diǎn) 存 在 性 定 理 ;4. 兩 種 思 想 ： 函 數(shù) 方 程 思 想 ； 數(shù) 形 結(jié) 合 思 想 。情 境 創(chuàng) 設(shè) 新 知 探 索 典 例 解 析 課 堂 小 結(jié) 課 后 作 業(yè) 習(xí) 題 3.1 A組 1、 2、 3課 后 作 業(yè)情 境 創(chuàng) 設(shè) 新 知 探 索 典 例 解 析 課 堂 小 結(jié) 課 后 作 業(yè) 函 數(shù) 零 點(diǎn) 方 程 根 ，形 數(shù) 本 是 同 根 生 。函 數(shù) 零 點(diǎn) 端 點(diǎn) 判 ，圖 像 連 續(xù) 不 能 忘 。最 后 ， 用 一 首 詩 來 結(jié) 束 這 一 節(jié) 課 ：