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1、恒安一中學(xué)生自主學(xué)習(xí)操作卡
班級(jí)______姓名______科目數(shù)學(xué) 主備教師
《一次函數(shù)1》教學(xué)案
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、掌握一次函數(shù)的概念,根據(jù)概念判斷一個(gè)式子是否是一次函數(shù)
2、會(huì)區(qū)分正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系。
一、溫故互查
復(fù)習(xí):根據(jù)上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容回答下列問題:
(1)、正比例函數(shù)的概念:一般地,形如 (k是 ,k )的函數(shù),叫做 ,其中k叫做
(2)、下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是:
①y =2πx ② y = x+2 ③ y
2、= ④ y= ⑤ y=x+1 ⑥y=-+1 ⑦y=-4x ⑧y=x
(3)、試對(duì)正比例函數(shù)y=-0.5x的圖象、性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單描述:該函數(shù)的圖象是過 的一條 ,圖象經(jīng)過第 象限,它的圖像從左到右是 趨勢(shì),即:y隨x的增大而 。
(4)、試對(duì)正比例函數(shù)y=10x的圖象、性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單描述:該函數(shù)的圖象是過 的一條 ,圖象經(jīng)過第 象限,它的圖像從左到右是 趨勢(shì),即:y隨x的增大而 。
(5)、判斷點(diǎn)(2,-1)
3、是否在函數(shù)y=-0.5x的圖象上,答: ,點(diǎn)(-3,-1.5)呢?答:
你能自己說出幾個(gè)在該函數(shù)圖象上的點(diǎn)嗎? 。
(6)若A(1,m)在函數(shù)的圖像上,則m=________。
(7)請(qǐng)判斷點(diǎn)(1,k)在正比例函數(shù)y=kx 的圖象上嗎?答: 。正比例函數(shù)的圖象還必經(jīng)過原點(diǎn),因此畫正比例函數(shù)圖象的最簡(jiǎn)單方法是經(jīng)過 和點(diǎn) 畫一條直線即可。
二、合作探究:
(一)一次函數(shù)概念探究:
根據(jù)題意寫出下列函數(shù)的解析式
4、
(1) 有人發(fā)現(xiàn),在20~25℃時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t(單位:℃)有關(guān),即c的值是t的7倍與35的差;_______________
(2) 一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G(單位:千克)的方法是,以厘米為單位量出身高值h,再減常數(shù)105,所得的差是G的值;_______________
(3) 某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)為y(單位:元)包括:月租22元,撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)(按0.1元/分收?。?;_______________
(4) 把一個(gè)長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm,寬不變,長方形的面積y(單位:cm2)隨x的值而變化。_______________
1、請(qǐng)仔細(xì)觀察上
5、述問題中的函數(shù)關(guān)系式,這些函數(shù)關(guān)系式在形式上有什么共同特點(diǎn)?
2、一次函數(shù)的概念:
一般地,形如 (k,b是 ,k )的函數(shù),叫做 ,特別地,當(dāng)時(shí),即,即正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。
三、鞏固練習(xí):
1、 下列函數(shù)中,是一次函數(shù)的有_____________,是正比例函數(shù)的有______________
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)
2、若函數(shù)是正比例函數(shù),則b = _________
3、在一次函數(shù)中,k =_______,b
6、 =________
4、若函數(shù)是一次函數(shù),則m__________
5、在一次函數(shù)中,當(dāng)時(shí),______;當(dāng)_____時(shí),。
6、下列說法正確的是( )
A、是一次函數(shù) B、一次函數(shù)是正比例函數(shù)
C、正比例函數(shù)是一次函數(shù) D、不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)
7、倉庫內(nèi)原有粉筆400盒,如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒,則倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式是________________,它是__________函數(shù)。
8、今年植樹節(jié),同學(xué)們中的樹苗高約1.80米。據(jù)介紹,這種樹苗在10年內(nèi)平均每年長高0.35米,則樹高y與年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)
7、系式是_____________,它是_______函數(shù),同學(xué)們?cè)?年之后畢業(yè),則這些樹高_(dá)_______米。
9、隨著海拔高度的升高,大氣壓下降,空氣的含氧量也隨之下降,已知含氧量y與大氣壓強(qiáng)x成正比例,當(dāng)x=36時(shí),y=108,請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)解析式___________,這個(gè)函數(shù)圖像在第________象限,同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)(0,_____)與點(diǎn)(1,_____)
四、拓展提高:
有一種電腦的收費(fèi)方式如下:第一次付款2000元就搬回家,但每月需向廠家付250元。
1)、若分期付款需x月,寫出共付費(fèi)y元與x月之間的關(guān)系式。
2)、如需交六個(gè)月的分期付款,這個(gè)電腦共付費(fèi)多少元?
3)、如這個(gè)電腦共付費(fèi)5000元,那么需交多少個(gè)月的分期付款?
五、反思:
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