《浙江省杭州市實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件41多邊形（1）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省杭州市實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件41多邊形（1）（34頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,*,4.1 多 邊 形1,由這些圖片你抽象出什么幾何圖形？,溫故,不在同一直線上的三條線段首位順次連接而成的圖形稱為三角形.,三角形的邊,三角形的內(nèi)角,三角形的頂點(diǎn),三角形的內(nèi)角和為180。,外角,三角形不在同一頂點(diǎn)的三個(gè)外角和為360。,A,B,C,D,想一想：你能根據(jù)三角形的定義類比出四邊形的定義嗎?,知新,四邊形：,不在同一直線上的四條線段首尾順次連接而成的圖形。,邊,內(nèi)角,頂點(diǎn),外角,運(yùn)用類比的思想方法可以讓我們區(qū)分不同概念之間的區(qū)別和聯(lián)系.,大家說(shuō)說(shuō)怎樣的圖形是四邊形？,A,B,C,D,E,凸

2、四邊形,凹四邊形,溫馨提示：我們現(xiàn)在所學(xué)的是凸多邊形，即多邊形的各邊都在,任意一條邊所在直線的同一側(cè)。,C,D,B,A,三角形的熟悉概念,內(nèi)角,四邊形的未知概念,邊,頂點(diǎn),D,A,C,B,運(yùn)用類比的思想方法可以讓我們區(qū)分不同概念之間的區(qū)別和聯(lián)系.,A,B,C,邊,內(nèi)角,頂點(diǎn),ABC,四邊形ABCD,E,E,外角,外角,四邊形的,邊,：組成四邊形的這些線段。,四邊形的表示法：,記作,：,四邊形ABCD,四邊形的內(nèi)角：相鄰兩邊所組成的角。,溫故知新,如線段AB，BC。,如,A，D。,拿起你手中的四邊形剪下它的四個(gè)角，把它們拼在一起四個(gè)角的頂點(diǎn)重合，你發(fā)現(xiàn)了什么？其他同學(xué)與你的發(fā)現(xiàn)相同嗎？你能把你

3、的發(fā)現(xiàn)概括成一個(gè)命題嗎？,猜：四邊形的四個(gè)內(nèi)角和是多少？,四邊形內(nèi)角和等于360,合作學(xué)習(xí),在一張紙上任意畫一個(gè)四邊形,剪下它的四個(gè)角,把它們拼在一起,(,四個(gè)角的頂點(diǎn)重合,),.你發(fā)現(xiàn)了什么?其他同學(xué)與你的發(fā)現(xiàn)相同嗎?,D,C,B,A,一般地,四邊形有以下的定理,:,四邊形的內(nèi)角和等于360,0,.,你能把你的發(fā)現(xiàn)概括成一個(gè)命題嗎?,探索：四邊形的內(nèi)角和等于,360,動(dòng),腦,推,理,：四邊形ABCD如圖,求證：A+B+C+D=360,證明：連結(jié)AC,B+BAC+BCA=180,D+DCA+CAD=180,(三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180,),B+BAC+BCA+D+DCA+CAD,=180+,

4、180=360,即BAD+B+BCD+D=360,你還有其他添輔助線方法來(lái)證明嗎?,暢,想,天,地,4人小組合作,共同探討,其他的證明方法.,A,B,C,D,P,暢想天地,探索：四邊形的內(nèi)角和等于,360,證明思路：,四邊形的內(nèi)角和=3個(gè)三角形的內(nèi)角和1個(gè)平角,=3180180=360,A,B,C,D,O,證明思路：,四邊形的內(nèi)角和=4個(gè)三角形的內(nèi)角和一1個(gè)周角,=,4180360=360,暢想天地,探索：四邊形的內(nèi)角和等于,360,探索：四邊形的內(nèi)角和等于,360,A,B,C,D,P,證明思路：,四邊形的內(nèi)角和=3個(gè)三角形的內(nèi)角和一1個(gè),三角形的內(nèi)角和,=,3180180=360,暢想天地,

5、探索：四邊形的內(nèi)角和等于,360,A,B,C,D,證明思路：,四邊形的內(nèi)角和=2個(gè)三角形的內(nèi)角和,+1對(duì)同旁內(nèi)角和,一2個(gè),直角,=,2180+180,180=360,暢想天地,探索：四邊形的內(nèi)角和等于,360,A,B,C,D,E,過(guò)點(diǎn)D作DEBC,證明思路：,四邊形的內(nèi)角和=1個(gè)三角形的內(nèi)角和,+2對(duì)同旁內(nèi)角的和,一1個(gè),平角,=,180+2 180,180=360,暢想天地,探索：四邊形的內(nèi)角和等于,360,A,B,C,D,證明思路：,四邊形的內(nèi)角和=2個(gè)平角,+1個(gè),三角形的內(nèi)角和一,1個(gè)三,角形的內(nèi)角和,=,2180+180,180=360,暢想天地,=2個(gè)平角,=2180=360,E

6、,探索：四邊形的內(nèi)角和等于,360,A,B,C,D,證明思路：,四邊形的內(nèi)角和=4個(gè)三角形的內(nèi)角和一1個(gè)周角,=,4180360=360,O。,暢想天地,A,B,C,D,探索：四邊形的內(nèi)角和等于,360,E,證明思路：,四邊形的內(nèi)角和=1個(gè)周角,=360,暢想天地,A,B,C,D,探索：四邊形的內(nèi)角和等于,360,E,F,證明思路：,四邊形的內(nèi)角和=2個(gè)三角形的內(nèi)角和=,2180=360,暢想天地,A,B,C,D,探索：四邊形的內(nèi)角和等于,360,探索：四邊形的內(nèi)角和等于,360,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,四邊形問(wèn)題通常要轉(zhuǎn)化為 來(lái)解決，而

7、,連結(jié) 是其常用輔助線之一,三角形,對(duì)角線,例1：,如圖，四邊形風(fēng)箏的四個(gè)內(nèi)角,A、B、,C、D,的度數(shù)之比為110.61，,求它的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù),四邊形的內(nèi)角和等于360,A,B,C,D,A+B+C+D=360,A、B、C、D的度數(shù),之比為110.61，,解:,1.四邊形ABCD中，A80,B60,C=70那么D=_.,3.如圖，在四邊形ABCD中，,A=85,，,D110,，,1的外角是,71，則,1_,2_.,B,85,A,D,C,110,2,71,1,體 驗(yàn) 成 功,150,128,109,56,2.已知四邊形ABCD中，,A與C互,補(bǔ)，B80,，則,D.,100,4.已知四邊形ABC

8、D中，A72,B：C：D=4：2：3,則其中最大的角為 .,四邊形的內(nèi)角和=360,用一批大小,形狀一樣的四邊形木板,可以拼成大面積的地板。,四邊形的外角：由四邊形的角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線組成的角。如,CDE,E,D,A,B,C,2,1,3,4,四邊形的四個(gè)不同頂點(diǎn)的外角之和等于多少度？,推論：四邊形的外角和等于360,妞妞原先站在A處面朝B。按逆時(shí)針?lè)较蜃咭蝗氐紸出，然后轉(zhuǎn)一個(gè)角度 1使面仍朝B。很明顯她一共旋轉(zhuǎn)了多少度？這也驗(yàn)證了四邊形的什么性質(zhì)定理,？,想一想,妞妞原先站在A處面朝B。按逆時(shí)針?lè)较蜃咭蝗氐紸出，然后轉(zhuǎn)一個(gè)角度 1使面仍朝B。很明顯她旋轉(zhuǎn)了多少度？這也驗(yàn)證了四邊形

9、的什么性質(zhì)定理？,想一想,妞妞原先站在A處面朝B。按逆時(shí)針?lè)较蜃咭蝗氐紸出，然后轉(zhuǎn)一個(gè)角度 1使面仍朝B。很明顯她一共旋轉(zhuǎn)了多少度？這也驗(yàn)證,了四邊形的什么定理？,？,四邊形的什么性質(zhì)定理？,想一想,探索(2)：四邊形的外角和等于多少度？,：如圖，1,2,3,4 是四邊形的四個(gè)外角。,求：1 2+3+4=？,1,D,A,B,C,2,3,4,解:,1+=2+=3+=4+=,180,1+2+3+4+,=4 180=720,即:(,1+2+3+4)+(+),=720,+,=360(,根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360,),1+2+3+4,=720 360=,360,推論:四邊形的外角和等于360,探究新知

10、,拓1,外角,拓2,小結(jié),應(yīng)用與拓展,A,C,B,D,提高題,A,B,C,D,E,F,1如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，BE平分ABC，交CD于點(diǎn)E，DF平分ADC，交AB于點(diǎn)F問(wèn)：DF是否平行于BE？請(qǐng)說(shuō)明理由.,2假設(shè)將上圖的長(zhǎng)方形ABCD改成如圖A=C=900的四邊形，其他條件不變。問(wèn)：DF是否還平行于BE？請(qǐng)說(shuō)明理由.,3,4,1,2,E,F,拼接,例1,練習(xí),外角,三角形,四邊形,圖形,定義,頂點(diǎn)個(gè)數(shù),邊的條數(shù),表示法,內(nèi)角和,外角和,A,B,C,D,A,B,C,由不在同一條直線上的三條線段首尾相接所組成的圖形叫三角形,3個(gè),3條,可以表示為,ABC、,BCA、,CAB等,180,360,在同一平面內(nèi),，由不在同一直線的四條線段,首尾順次相接,組成的圖形叫做四邊形。,4個(gè),4條,可以表示為四邊形ABCD、四邊形BCDA、四邊形CDAB、四邊形DABC等。,360,360,小結(jié),這節(jié)課你學(xué)到些哪些知識(shí)和數(shù)學(xué)方法？,下頁(yè),拼接,例1,練習(xí),拓1,外角,拓2,總圖,本課學(xué)習(xí)的重要數(shù)學(xué)方法,三角形的概念 四邊形的概念,四邊形問(wèn)題 三角形問(wèn)題,類比,轉(zhuǎn)化,未知,未知,