《實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理第一部分ppt課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理第一部分ppt課件（79頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、,*,,,,,,,,,,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,,,,,,,,,,,,,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,,*,,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,,*,實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理第一部分,實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理第一部分實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理第一部分實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理2009.02主講：趙爽,11、當濕空氣的總壓變化時，濕空氣H–I圖上的各線將如何變化?

2、 在t、H相同的條件下，提高壓力對干燥操作是否有利? 為什么?,實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理第一部分實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理第一部分實驗設(shè)計,1,實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理,2009.02,主講：趙爽,實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理2009.02主講：趙爽,2,課程性質(zhì),實驗設(shè)計和數(shù)據(jù)處理是一項通用技術(shù)，是當代科技和工程技,術(shù)人員必須掌握的技術(shù)方法。,課程任務(wù),使學生了解實驗設(shè)計和數(shù)據(jù)處理的基本知識和基本概念，初,步掌握常用的實驗設(shè)計方法，初步掌握幾種實驗數(shù)據(jù)的分析,方法，為畢業(yè)設(shè)計階段結(jié)合實際研究內(nèi)容進行化學實驗設(shè)計,和數(shù)據(jù)分析打下基礎(chǔ)。,課程性質(zhì),3,第一章 實驗設(shè)計簡介,1.1,實驗設(shè)計的概念與意義,,實驗設(shè)計,是以概率論

3、與數(shù)理統(tǒng)計為理論基礎(chǔ)，經(jīng)濟地、科學地制定實驗方案以便對實驗數(shù)據(jù)進行有效的統(tǒng)計分析的數(shù)學理論和方法。,設(shè)計一個好的實驗方案,概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識,廣博的專業(yè)技術(shù)知識,豐富的實際經(jīng)驗,第一章 實驗設(shè)計簡介1.1 實驗設(shè)計的概念與意義設(shè)計一個好的,4,例 某農(nóng)場想移植外地的優(yōu)良品種，選了,A,，,B,，,C,三種品種進行試驗，看哪一種品種在本地更適合一些。,例 某農(nóng)場想移植外地的優(yōu)良品種，選了A，B，C三種品種進行試,5,表,1.1,人造再生木材實驗因素水平表,,A,（配比）,B,（反應(yīng)溫度）,/℃,C,（反應(yīng)時間）,/min,1,1,：,1,150,30,2,2,：,3,165,35,3,3,：,

4、7,180,40,水平,因素,先固定,B,和,C,為,B,1,、,C,1,，變化,A,,B,1,C,1,A,1,A,2,A,3,例 某廠想用高壓聚乙烯與木屑化合物加溫加壓試制“人造再生木材”,表 1.1 人造再生木材實驗因素水平表ABC11：11503,6,實驗結(jié)果,A,3,最好，然后固定,A,為,A,3,、,C,為,C,1,，變化,B,,A,3,C,1,B,1,B,2,B,3,實驗結(jié)果,B,2,最好，然后固定,A,為,A,3,、,B,為,B,2,,，變化,C,,A,3,B,2,C,1,C,2,C,3,實驗結(jié)果,A,2,最好，于是下結(jié)論說,A,3,B,2,C,2,最好。,簡單對比法,實驗結(jié)果A

5、3最好，然后固定A為A3、C為C1 ，變化BA3C,7,簡單對比法的優(yōu)缺點,:,優(yōu)點,:,實驗次數(shù)少,缺點,:,（,1,）試驗點不具代表性。考察的因素水平僅局限于局部區(qū)域，不能全面地反映因素的全面情況。,（,2,）無法分清因素的主次。,（,3,）如果不進行重復(fù)試驗，實驗誤差就估計不出來，因此無法確定最佳分析條件的精度。,（,4,）無法利用數(shù)理統(tǒng)計方法對實驗結(jié)果進行分析，提出展望好條件。,A1 A2 A3,B3,,,,,,B2,,,,,,B1,C1,C2,C3,簡單對比法的優(yōu)缺點:優(yōu)點: 實驗次數(shù)少A1

6、,8,,另一種方法叫,全面實驗法,，就是把三個因素的所有水平都一一搭配起來，從而找出最好的實驗條件。,,A,1,B,1,C,1,A,2,B,1,C,1,A,3,B,1,C,1,A,1,B,1,C,2,A,2,B,1,C,2,A,3,B,1,C,2,A,1,B,1,C,3,A,2,B,1,C,3,A,3,B,1,C,3,A,1,B,2,C,1,A,2,B,2,C,1,A,3,B,2,C,1,A,1,B,2,C,2,A,2,B,2,C,2,A,3,B,2,C,2,A,1,B,2,C,3,A,2,B,2,C,3,A,3,B,2,C,3,A,1,B,3,C,1,A,2,B,3,C,1,A,3,B,3,

7、C,1,A,1,B,3,C,2,A,2,B,3,C,2,A,3,B,3,C,2,A,1,B,3,C,3,A,2,B,3,C,3,A,3,B,3,C,3,,共有,33=27,次實驗。如圖所示，立方體包含了,27,個節(jié)點，分別表示,27,次試驗。,,,A1 A2 A3,B3,,,,,,B2,,,,,,B1,C1,C2,C3,另一種方法叫全面實驗法，就是把三個因素的所有水平都一一,9,全面實驗法的優(yōu)缺點,:,優(yōu)點,:,對各因素與實驗指標之間的關(guān)系剖析得比較清楚,缺點：（,1,）實驗次數(shù)太多，費時、費事，當因

8、素水平比較多時，實驗無法完成。,（,2,）不做重復(fù)實驗無法估計誤差。,（,3,）無法區(qū)分因素的主次。,例如選六個因素，每個因素選五個水平時，全面實驗的數(shù)目,是,5,6,,＝,15625,次。,,全面實驗法的優(yōu)缺點:優(yōu)點: 對各因素與實驗指標之間的關(guān)系剖析,10,實驗設(shè)計可以幫助我們有效地解決如下問題：,科學地、合理地安排實驗，可以減少實驗次數(shù)，縮短實驗周期，節(jié)約人力、物力，提高經(jīng)濟效益，尤其當因素水平較多時，效果更為顯著。,通過對實驗的設(shè)計和結(jié)果分析能使我們在眾多的因素中分析主次，找出影響指標的主要因素。,通過實驗設(shè)計可以分析因素之間交互作用影響的大小。,通過方差分析，可以分析出實驗誤差影響的

9、大小， 提高實驗的精度。,通過實驗設(shè)計能盡快地找出較優(yōu)的設(shè)計參數(shù)或生產(chǎn)工藝條件，并通過對實驗結(jié)果的分析、比較，找出達到最優(yōu)化方案進一步實驗的方向。,能對最優(yōu)方案的指標值進行預(yù)測。,,實驗設(shè)計可以幫助我們有效地解決如下問題：,11,1.2,實驗設(shè)計的發(fā)展概況,20,世紀二,三十,年代，由于農(nóng)業(yè)實驗的需要，英國統(tǒng)計學家費歇耳,(R.A.Fisher),在實驗設(shè)計和統(tǒng)計分析方面做出了一系列先驅(qū)工作，從此開創(chuàng)了一門新的應(yīng)用技術(shù)學科。,20,世紀三四十年代，英國、美國、蘇聯(lián)等國將實驗設(shè)計法逐步推廣到工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域中。第二次世界大戰(zhàn)期間，英美等國在國防工業(yè)實驗中采用實驗設(shè)計法取得顯著效果。,戰(zhàn)后，日本把實驗

10、設(shè)計作為管理技術(shù)之一。,20,世紀,五十,年代，田口玄一博士創(chuàng)造了用正交表安排分析實驗的正交實驗設(shè)計法，在方法解說方面深入淺出為實驗設(shè)計的更廣泛使用作出了巨大的貢獻。,,1.2 實驗設(shè)計的發(fā)展概況,12,我國實驗設(shè)計法的發(fā)展,我國從,20,世紀,50,年代后期，在著名統(tǒng)計學家許寶祿教授引導下，數(shù)學工作者才深入實驗設(shè)計這個領(lǐng)域。,20,世紀,60,年代末，我國研究人員編制了一套較為適用的正交表，創(chuàng)立了簡單易懂的正交實驗方法。,自,20,世紀,70,年代以來，國內(nèi)在研究和推廣正交實驗設(shè)計方面有了很大的進展，成果日漸增多，已經(jīng)取得了至少上萬項的好成果。,為解決導彈彈道系統(tǒng)的指揮儀設(shè)計問題，,1978

11、,年中科院王元院士和方開泰研究員提出了均勻設(shè)計，得到國際統(tǒng)計界的極大關(guān)注。,,我國實驗設(shè)計法的發(fā)展,13,1.3,實驗設(shè)計的常用術(shù)語,實驗指標,：實驗需要考察的效果稱為實驗指標；,可以直接用數(shù)量表示的叫定量指標；,不能用數(shù)量表示的叫定性指標。,實驗設(shè)計時，應(yīng)盡量使定性指標定量化。如按評定結(jié)果打分或者評出等級，以便用數(shù)量表示。,因素,：對實驗指標有影響的參數(shù)稱為因素，因素一般用大寫英文字母來表示。,水平,：因素所處的不同狀態(tài)稱為因素的水平。水平通常用,1,，,2,，,3…,表示。,1.3 實驗設(shè)計的常用術(shù)語,14,安排任何一項實驗,明確實驗的目的是什么？,用什么指標來衡量考核實驗的結(jié)果？,對實驗

12、指標可能有影響的因素是什么？,為了搞清楚影響的因素，應(yīng)當把因素選擇在哪些水平上？,安排任何一項實驗明確實驗的目的是什么？,15,第二章 正交實驗設(shè)計,正交實驗設(shè)計兼顧全面實驗法和簡單對比法的優(yōu)點，是利用正交表來合理安排和分析眾多因素的實驗方法。它可以用較少的實驗次數(shù)獲得較優(yōu)的結(jié)果。,事實上，正交最優(yōu)化方法的優(yōu)點不僅表現(xiàn)在實驗的設(shè)計上，更表現(xiàn)在對實驗結(jié)果的處理上。,正交實驗設(shè)計是科研和生產(chǎn)中應(yīng)用最多的實驗研究方法之一，尤其用于生產(chǎn)改造、最優(yōu)配方及最優(yōu)工藝過程的研究。由于它方便、簡潔而得到研究人員的認可。,第二章 正交實驗設(shè)計正交實驗設(shè)計兼顧全面實驗法和簡單對比法的,16,2.1,概述,2.1.1

13、,正交表,,正交表是正交實驗設(shè)計的基本工具，它是根據(jù)均衡分散的思,想，運用組合數(shù)學理論在拉丁方和正交拉丁方的基礎(chǔ)上構(gòu)造,的一種表格。它的形式和廣泛的應(yīng)用是與日本統(tǒng)計學家田口,玄一的工作分不開的。,L,n,(,t,q,),正交表代號,,正交表橫行數(shù),代表實驗次數(shù),,正交表列數(shù),因素數(shù),,因素的水平數(shù),代表表中數(shù)碼數(shù),2.1 概述 2.1.1 正交表正交表是正交實驗設(shè)計的基,17,2.1.2,正交表的特點,實驗號,列號,1,2,3,4,1,1,1,1,1,2,1,2,2,2,3,1,3,3,3,4,2,1,2,3,5,2,2,3,1,6,2,3,1,2,7,3,1,3,2,8,3,2,1,3,

14、9,3,3,2,1,L,9,(3,4,),正交性,正交表中任意兩列橫向各數(shù)碼搭配所出現(xiàn)的次數(shù)相同，這可保證實驗的典型性。,均衡性,任一列中不同水平個數(shù)相同，即任一列中每個數(shù)碼出現(xiàn)的機會是均等的。,獨立性,沒有完全重復(fù)的實驗。任何兩個實驗間都有兩個以上因素具有不同水平。,2.1.2 正交表的特點實驗號列號1234111112122,18,,1,2,3,4,5,6,7,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,2,2,2,2,3,1,2,2,1,1,2,2,4,1,2,2,2,2,1,1,5,2,1,2,1,2,1,2,6,2,1,2,2,1,2,1,7,2,2,1,1,2,2,1,8,2,

15、2,1,2,1,1,2,L,8,(2,7,),列號,實驗號,123456711111111211122223122112,19,2.1.3,正交表的優(yōu)點,（,1,）實驗點代表性強，實驗次數(shù)少。,（,2,）不需做重復(fù)實驗，就可以估計實驗誤差。,（,3,）可以分清因素的主次。,（,4,）可以使用數(shù)理統(tǒng)計的方法處理實驗結(jié)果，提出展望好條件。,,2.1.3 正交表的優(yōu)點（1）實驗點代表性強，實驗次數(shù)少。,20,2.1.4,正交表的分類,規(guī)則表,---,各個因素具有相同的水平數(shù)。如,L,8,(2,7,),，,L,9,(3,4,),不規(guī)則表 （混合水平表）,---,每個因素的水平數(shù)不再嚴格相等，有的因素水

16、平數(shù)多，而有的因素水平數(shù)少。,,2.1.4 正交表的分類規(guī)則表 --- 各個因素具有相同的水,21,,1,2,3,4,5,1,1,1,1,1,1,2,1,2,2,2,2,3,2,1,1,2,2,4,2,2,2,1,1,5,3,1,2,1,2,6,3,2,1,2,1,7,4,1,2,2,1,8,4,2,1,1,2,L,8,(4,×,2,4,),行號,列號,123451111112122223211224222115,22,2.2,正交實驗設(shè)計的基本方法,例 “人造再生木材”提高抗彎強度實驗。,1,2,明確實驗?zāi)康模_定實驗指標,實驗?zāi)康模禾岣摺叭嗽煸偕静摹钡目箯潖姸取?實驗指標：再生木材的抗彎

17、強調(diào),y,為指標，且,y,越高越好。,制訂因素水平表,-,根據(jù)以往經(jīng)驗和資料分析制訂,,人造再生木材實驗因素水平表,,配比,A,加溫溫度,B/℃,保溫時間,C/min,1,A,1,=1:1,B,1,=150,C,1,=30,2,A,2,=2:3,B,2,=165,C,2,=35,3,A,3,=3:7,B,3,=180,C,3,=40,水平,因素,2.2 正交實驗設(shè)計的基本方法例 “人造再生木材”提高抗彎強,23,3,選用合適正交表,首先根據(jù)因素的水平數(shù)，來確定選用幾水平的正交表。然后再根據(jù)因素的個數(shù)來決定選擇多大的表。,實驗號,列號,1,2,3,4,1,1,1,1,1,2,1,2,2,2,3,

18、1,3,3,3,4,2,1,2,3,5,2,2,3,1,6,2,3,1,2,7,3,1,3,2,8,3,2,1,3,9,3,3,2,1,L,9,(3,4,),3選用合適正交表首先根據(jù)因素的水平數(shù)，來確定選用幾水平的正交,24,4,設(shè)計實驗方案,實驗方案表,,原料配比,A,1,加溫溫度,B/℃,2,保溫時間,C/min,3,1,1(1:1),1(150),1(30),2,1(1:1),2(165),2(35),3,1(1:1),3(180),3(40),4,2(2:3),1(150),2(35),5,2(2:3),2(165),3(40),6,2(2:3),3(180),1(30),7,3(3:

19、7),1(150),3(40),8,3(3:7),2(165),1(30),9,3(3:7),3(180),2(35),實驗號,因素,“,因素順序上列，水平對號入座”,4設(shè)計實驗方案實驗方案表原料配比A加溫溫度 B/℃保溫時間,25,5,進行實驗，并記錄結(jié)果,因素,實驗號,“,人造再生木材”的抗彎強度實驗數(shù)據(jù)分析表,,原料配比,A,加溫溫度,B/℃,保溫時間,C/min,,指標,y,i,抗彎強度,1,1,（,1,：,1,）,1,（,150,）,1,（,30,）,1,35,2,1,（,1,：,1,）,2,（,165,）,2,（,35,）,2,30,3,1,（,1,：,1,）,3,（,180,）,

20、3,（,40,）,3,29,4,2,（,2,：,3,）,1,（,150,）,2,（,35,）,3,26.4,5,2,（,2,：,3,）,2,（,165,）,3,（,40,）,1,26,6,2,（,2,：,3,）,3,（,180,）,1,（,30,）,2,15,7,3,（,3,：,7,）,1,（,150,）,3,（,40,）,2,20,8,3,（,3,：,7,）,2,（,165,）,1,（,30,）,3,20,9,3,（,3,：,7,）,3,（,180,）,2,（,35,）,1,23,I,94,81.4,70,84,T,=224.4,II,67.4,76,79.4,65,III,63,67,75

21、,75.4,R,31,14.4,9.4,19,5進行實驗，并記錄結(jié)果因素實驗號“人造再生木材”的抗彎強度實,26,6,實驗結(jié)果的計算與分析,通過對實驗結(jié)果的計算、分析，可解決以下幾個問題：,分清各因素對指標影響的主次順序。,找出最優(yōu)化的方案。,分析因素與指標的關(guān)系，找出指標隨因素變化的規(guī)律和趨勢，用于指出進一步的實驗方案。,正交實驗的數(shù)據(jù)處理方法有兩種，及直觀法（極差法）和方差法（統(tǒng)計分析法）。,6實驗結(jié)果的計算與分析通過對實驗結(jié)果的計算、分析，可解決以下,27,6,進行分析,–,計算極差,I =,因素所在的列中數(shù)碼“,1”,所對應(yīng)的指標值之和，,II =,因素所在的列中數(shù)碼“,2”,所對應(yīng)的

22、指標值之和，,III =,因素所在的列中數(shù)碼“,3”,所對應(yīng)的指標值之和。,全部實驗數(shù)據(jù)的總和記為,T,。,同一因素的,I,，,II,，,III,之和等于,T,。,每個因素的極差,R,＝該因素的,I,，,II,，,III,中最大的與最小的之差。,確定主次因素順序：,,極差,R,的大小反映了相應(yīng)因素作用的大小。,R,越大，說明該因素的水平變化對實驗結(jié)果指標影響越大，因而這個因素對實驗指標就越重要。,主,次,A B C,6進行分析 – 計算極差I(lǐng) = 因素所在的列中數(shù)碼“1”所對,28,選取較優(yōu)方案：,如果要求指標越大越好，則要取,I

23、,，,II,，,III,中最大者所對應(yīng)的水平；,如果要求指標越小越好，則要取,I,，,II,，,III,中最小者所對應(yīng)的水平。,本例中， 因素,A,中最優(yōu)水平為水平,1,；,因素,B,中最優(yōu)水平為水平,1,；,因素,C,中最優(yōu)水平為水平,2,；,最優(yōu)水平組合為,A,1,B,1,C,2,,,6,進行分析,在選取最優(yōu)方案時，還應(yīng)考慮到因素的主次。,對于主要因素，一定要按有利于指標的要求來選取該因素的水平。,對于次要因素，可以選取有利于指標要求的水平，也可以按照優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)、低耗和便于操作等原則來選取水平。,選取較優(yōu)方案：6進行分析在選取最優(yōu)方案時，還應(yīng)考慮到因素的主,29,6,進行分析,畫趨勢圖：,

24、有助于發(fā)現(xiàn)正交表中未列入而可能更優(yōu)的水平值，為下一輪正交實驗確定水平值提供依據(jù)。,6進行分析畫趨勢圖：有助于發(fā)現(xiàn)正交表中未列入而可能更優(yōu)的水平,30,驗證實驗：,驗證實驗的目的，在于考察較優(yōu)方案的再現(xiàn)性。,將已做過的實驗中最好條件與計算分析得到的最優(yōu)條件同時驗證，以確定其中的優(yōu)劣。在驗證的基礎(chǔ)上還可安排第二批、第三批實驗（可根據(jù)趨勢圖安排）。,,6,進行分析,正交試驗設(shè)計中，因素可以定量的，也可以使定性的。而定量因素各水平間的距離可以相等也可以不等。,驗證實驗：6進行分析正交試驗設(shè)計中，因素可以定量的，也可以使,31,直接分析與計算分析的關(guān)系,對于大多數(shù)項目，計算分析的好條件不再已做過的實驗中

25、，將會得到超出直接分析的好條件。,但有時會出現(xiàn)計算分析得出最優(yōu)條件的效果不如直接分析好條件的效果。其原因：,（,1,）可能是實驗誤差過大。,（,2,）可能是另有影響因素沒有考慮進去。,（,3,）可能是因素的水平選擇不當。,直接分析與計算分析的關(guān)系對于大多數(shù)項目，計算分析的好條件不再,32,正交實驗設(shè)計的優(yōu)點：,（,1,）實驗點均衡分散,（,2,）實驗數(shù)據(jù)整齊可比,A1 A2 A3,B3,,,,,,B2,,,,,,B1,C1,C2,C3,1,2,3,6,5,4,7,8,9,方案均衡地分散在一切水平搭配的

26、組合之中。,如對因素Ａ的各水平來說，因素Ｂ、Ｃ的三個水平都各出現(xiàn)了一次。即，當對表內(nèi)某因素的同一水平所導致的實驗結(jié)果之和進行比較時，其他條件是固定的。它是選取各因素最優(yōu)水平的依據(jù)。,正交實驗設(shè)計的優(yōu)點：（1）實驗點均衡分散（2）實驗數(shù)據(jù)整齊可,33,,典型范例：,2,4—,二硝基苯肼的工藝改革,（,1,） 試驗?zāi)康?:,2,4—,二硝基苯肼是一種試劑產(chǎn)品。過去的工藝過程長，工作量大且產(chǎn)品經(jīng)常不合格。北京化工廠改革了工藝，采用,2,4—,二硝基氯化苯,(,以下簡稱氯化苯,),與水合肼在乙醇作溶劑的條件下合成的新工藝。小的,實,驗已初步成功，但收率只有,45%,，希望用正交實驗法找出好的生產(chǎn)條件，

27、達到提高生產(chǎn)效率的目的。,（,2,）實驗指標,:,產(chǎn)率,(%),與外觀顏色。,典型范例：2,4—二硝基苯肼的工藝改革,34,（,3,）挑因素，選水平，制定因素水平表。,因素,水平,考察原因,1,2,A,：乙醇用量,200 mL,0 mL,能否砍掉加入乙醇這道工序,B,：水合肼用量,理論的,2,倍,理論的,1.2,倍,水合肼用量應(yīng)超出理論值多少,C,：溫度,回流,60℃,回流便于操作，但是否利于反應(yīng),D,：時間,4h,2h,,E,：水合肼純度,精品,粗品,降低成本,F,：攪拌速度,中速,快速,,因素水平表,（3）挑因素，選水平，制定因素水平表。因素水平考察原因12A,35,（,4,）設(shè)計實驗方案

28、，并實施方案。,（4）設(shè)計實驗方案，并實施方案。,36,（,5,）結(jié)果分析。,,直接看，可靠又方便,算一算，重要又簡單,可能好配合,A,2,B,1,C,2,D,2,E,2,F,2,“,直接看”和“算一算”的關(guān)系：,如果生產(chǎn)上急需，通常應(yīng)優(yōu)先選擇“算一算”的好條件。經(jīng)過驗證，如果效果真有所提高，就可將它交付生產(chǎn)上使用。,（,1,）倘若驗證后的效果比不上“直接看”的好條件，就說明該實驗的現(xiàn)象比較復(fù)雜。（,2,）還有一種情況，實驗時間較長，等不到驗證實驗的結(jié)果。,對于這兩種情況，生產(chǎn)上可先用“直接看”的好條件，也可結(jié)合具體情況做些修改；與此同時，另行安排實驗，尋找更好的條件。,,（5）結(jié)果分析。 直

29、接看，可靠又方便“直接看”和“算一算”的,37,（,6,）第二批撒小網(wǎng)。,在第一批實驗的基礎(chǔ)上，為弄清產(chǎn)生不同顏色的原因及進一步提高產(chǎn)率，決定再撒個小網(wǎng)。做第二批正交試驗。,因素,水平,考察原因,1,2,水合肼用量,1.7,倍,2.3,倍,是最重要的因素，在好用量周圍在取兩個用量繼續(xù)實驗,反應(yīng)時間,2h,4h,一線人員對,2h,很感興趣，故再慎重比較一次,加料速度,慢,快,追查出現(xiàn)紫色的原因，猜想加料速度是影響顏色的重要因素,因素水平表,（6）第二批撒小網(wǎng)。在第一批實驗的基礎(chǔ)上，為弄清產(chǎn)生不同顏色,38,（,7,）利用正交表確定實驗方案,（7）利用正交表確定實驗方案,39,（,8,）實驗結(jié)果的

30、分析,“,直接看”：顏色,—,加料速度是影響顏色的重要因素。,2#,實驗產(chǎn)率最高，顏色合格。,“算一算”的好條件與“直接看”的好條件一致。,正交實驗設(shè)計不是一次簡單利用正交表就可以順利取得成功的，而應(yīng)多次反復(fù)利用才能取得較佳的效果。,（8）實驗結(jié)果的分析“直接看”：顏色—加料速度是影響顏色的重,40,2.3,考慮交互作用的正交實驗設(shè)計,交互作用,有些因素間各水平的聯(lián)合搭配對指標也產(chǎn)生影響，我們稱這種聯(lián)合作用為交,互作用。,例：考慮氮肥（,N,）和磷肥（,P,）對豆類增產(chǎn)的效果,,因素各水平聯(lián)合作用表,,N,P,1,=0,P,2,=4,N,1,=0,400,450,N,2,=6,430,560,

31、P,從表中可以看出，加,4,斤磷肥，畝產(chǎn)增加,50,斤；加,6,斤氮肥，畝產(chǎn)增加,30,斤；而同時加兩種肥料，畝產(chǎn)增加,160,斤，而不等于分別增加的,50,＋,30,＝,80,斤。這就是交互作用，記作,N,×,P,這里,N,×,P,起加強作用，大小為：,（,560,－,400,）－（,430,－,400,）－（,450,－,400,）,=80,（斤）,2.3 考慮交互作用的正交實驗設(shè)計交互作用例：考慮氮肥（N）,41,“,兩列間的交互作用列表”的使用（以,L,8,（,2,7,）為例）,L,8,（,2,7,）交互作用列表,1,2,3,4,5,6,7,,（,1,）,3,2,5,4,7,6,1,,

32、（,2,）,1,6,7,4,5,2,,,（,3,）,7,6,5,4,3,,,,（,4,）,1,2,3,4,,,,,（,5,）,3,2,5,,,,,,（,6,）,1,6,,,,,,,（,7,）,7,行號,列號,表中的所有數(shù)字都是,L,8,（,2,7,）的列號。,若要查第,1,，,2,列的交互列，則從（,1,）橫著向右看，從（,2,）豎著向上看，它們的交叉點是,3,，則第,3,列就是第,1,列與第,2,列的交互作用列。,如果第,1,列排,A,因素，第,2,列排,B,因素，第,3,列則需要反映它們的交互作用,A×B,，就不能在第,3,列安排,C,因素或者其它因素，這稱為不能,混雜,。,“兩列間的交互

33、作用列表”的使用（以L8（27）為例）L8（2,42,有交互作用的正交實驗及結(jié)果分析,,例 乙酰苯胺磺化反應(yīng)實驗，目的在于提高乙酰苯胺的收率。影響因素有反應(yīng)溫度（,A,），反應(yīng)時間（,B,），硫酸濃度（,C,）和操作方法（,D,）等。,,各因素水平,水平,因 素,反應(yīng)溫度（,A,）,反應(yīng)時間（,B,）,硫酸濃度（,C,）,操作方法（,D,）,1,50℃,1h,17%,攪拌,2,70℃,2h,27%,不攪拌,考慮反應(yīng)溫度與反應(yīng)時間可能會有交互作用，另外，反應(yīng)溫度與硫酸濃度也可能會有交互作用，即考慮,A×B,、,A×C,。,有交互作用的正交實驗及結(jié)果分析 例 乙酰苯胺磺化反應(yīng)

34、實驗，目,43,正交表的選擇和表頭設(shè)計,本例可選用,L,8,（,2,7,）安排實驗。,（,1,）先把因素,A,排在第,1,列，因素,B,排在第,2,列，查交互作用表知，第,1,列與第,2,列的交互作用（,A×B,）在第,3,列。,（,2,）因素,C,排在第,4,列，第,1,列、第,4,列的交互作用在第,5,列，即,A×C,在第,5,列。,（,3,）第,2,列、第,4,列的交互作用在第,6,列，所以第,6,列要空出來，若,B,、,C,間無交互作用，第,6,列可作誤差列。,（,4,）,D,只能安排在第,7,列，根據(jù)經(jīng)驗，攪拌與其他實驗條件間不存在交互作用。,,表頭設(shè)計,,因素,A,B,A,×B,C

35、,A,×C,,D,列號,1,2,3,4,5,6,7,正交表的選擇和表頭設(shè)計本例可選用L8（27）安排實驗。表頭設(shè),44,實驗號,因素,產(chǎn)率％,1(A),2(B),3(A,×B),4(C),5(A,×C),6,7(D),1,1,1,1,1,1,1,1,65,2,1,1,1,2,2,2,2,74,3,1,2,2,1,2,2,2,71,4,1,2,2,2,1,1,1,73,5,2,1,2,1,2,1,2,70,6,2,1,2,2,1,2,1,73,7,2,2,1,1,2,2,1,62,8,2,2,1,2,1,1,2,67,實驗設(shè)計與結(jié)果,按方案進行實驗,實驗號因素產(chǎn)率％1(A)2(B)3(A×B)4

36、(C)5(A×,45,結(jié)果分析,水平,因素,1(A),2(B),3(A,×B),4(C),5(A,×C),6,7(D),I,283,282,268,268,276,275,273,II,272,273,287,287,279,280,282,,70.75,70.50,67.00,67.00,69.00,68.75,68.25,,68.00,68.25,71.75,71.75,69.75,70.00,70.50,,2.75,2.25,4.75,4.75,0.75,1.25,2.25,實驗結(jié)果,從極差可以看出，因素和交互作用主次為：,,A,×B,C,A,B,D,A,×C,主,次,結(jié)果分析水平因素1

37、(A)2(B)3(A×B)4(C)5(A×,46,最優(yōu)水平的確定,有交互作用的實驗，選取水平時要區(qū)分兩類因素：,（,1,）不涉及交互作用的因素或交互作用影響較小的因素，它們水平的選取和以前一樣，選取合計指標值較好的所對應(yīng)的水平。,（,2,）有交互作用的因素，它們的水平的選取不能單獨考慮，而要列出二元表，根據(jù)各種搭配情況，選取對指標影響較好的水平組合。,因此，,C,可取,C,2,，同理,D,可取,D,2,。即硫酸濃度選,27,％，操作方式選不攪拌。,B,A,A,1,A,2,B,1,（,65+74,）,/2,＝,69.5,（,70+73,）,/2,＝,71.5,B,2,（,71+73,）,/2,＝

38、,72,（,62+67,）,/2,＝,64.5,因素,A,，,B,交互作用分析二元表,最優(yōu)水平的確定有交互作用的實驗，選取水平時要區(qū)分兩類因素：因,47,顯然，,72,>71.5>69.5>64.5,，即四種組合中以,A,1,B,2,最好，但,A,2,B,1,差別不大，即,50℃,、,2h,和,70℃,、,1h,的產(chǎn)率非常接近。,而從生產(chǎn)效率上看，,70℃,、,1h,比,50℃,、,2h,要好。,于是可得較優(yōu)的水平組合，即反溫度,70℃,；反應(yīng)時間,1h,；,硫酸濃度,27,％；操作方法不攪拌。,,兩點啟示：,（,1,）,在安排表頭時，應(yīng)使要考慮的交互作用和因素不致發(fā)生混雜；,,（,2,）,對

39、實驗結(jié)果的數(shù)據(jù)進行計算后，在優(yōu)選各個因素的水平時，有交互作用的因素，他們的水平不能單獨考慮，必須用二元表進行綜合考慮。,,顯然，72>71.5>69.5>64.5，即四種組合中以A1,48,另外，三水平表中兩列間的交互作用是另外兩列。一般地，,m,水平的正交表，兩列間的交互作用要占,m-1,列。這樣,L,9,（,3,4,）就只能安排兩個因素，實際工作中一般也不在三水平以上的正交表中安排交互作用。也就是說，若要考慮交互作用，最好選擇兩水平表，如,L,8,（,2,7,）。,在實際應(yīng)用中，要盡量減少混雜。原則上講，即使有的交互作用影響事先估計不太大，但最好還是不要把它們和單獨因素混在一起。,另外，三

40、水平表中兩列間的交互作用是另外兩列。一般地，m水平的,49,,這張表印刷有錯誤，,正確的,L,27,（,3,13,）：兩列間的交互作用表見下頁,,這張表印刷有錯誤，,50,實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理第一部分ppt課件,51,2.4,多指標的實驗,單指標試驗：衡量實驗效果的指標只有一個。,多指標試驗：衡量實驗效果的指標有多個。,多指標實驗的數(shù)據(jù)處理方法有兩種，分別為,綜合評分法,和,綜合平衡法,。,2.4.1,綜合評分法,按照一定的評分標準，給多個指標打分求和，從而轉(zhuǎn)化為一個指標（總分），用,單一指標代表實驗結(jié)果。,綜合評分法的關(guān)鍵是評分。評分既要能反映各指標的要求，也要能反映出各個指,標的重要程度。,

41、通?？刹捎谩凹訖?quán)平均法”，即根據(jù)各個指標的重要性來確定相應(yīng)指標的“權(quán)”，,然后算出每個實驗結(jié)果的總分。如：,得分＝第,1,個指標值,×,第,1,個指標的權(quán),+,第,2,個指標值,×,第,2,個指標的權(quán),+…,2.4 多指標的實驗單指標試驗：衡量實驗效果的指標只有一個。,52,例 白地霉核酸的生產(chǎn)工藝實驗，目的是提高核酸的收率，考察的指標有兩個即核酸泥純度和純核酸回收率。這兩個指標都是越大越好。,,水平,因素,腌制時間,A/h,核酸含量,B/%,pH,值,C,加水量,D,1,24,7.4,4.8,1,：,4,2,4,8.7,6.0,1,：,3,3,0,6.2,9.0,1,：,2,因素和水平表,用

42、,L,9,（,3,4,）安排實驗,本實驗有兩個指標，相對來說純度更重要。根據(jù)經(jīng)驗，純度提高,1,％，相當于收率提高,5,％，即純度：收率＝,5,：,1,。因此，可將“純度,×2.5+,收率,×0.5”,作為總分。,例 白地霉核酸的生產(chǎn)工藝實驗，目的是提高核酸的收率，考察的指,53,實驗號,列號,核酸泥純度,/%,純核酸收率,/%,綜合,評分,1,（,A,）,2,（,B,）,3,（,C,）,4,（,D,）,1,1,1,1,1,17.8,29.8,59.4,2,1,2,2,2,12.2,41.3,51.2,3,1,3,3,3,6.2,59.9,45.5,4,2,1,2,3,8.0,24.3,32.

43、2,5,2,2,3,1,4.5,50.6,36.6,6,2,3,1,2,4.1,58.6,39.4,7,3,1,3,2,8.5,30.9,36.8,8,3,2,1,3,7.3,20.4,28.5,9,3,3,2,1,4.4,73.1,47.7,I,156.1,128.4,127.3,143.7,,,,II,108.2,116.3,131.1,127.4,,,,III,113.0,132.6,118.9,106.2,,,,R,47.9,16.3,12.2,37.5,,,,實驗方案和結(jié)果,分數(shù)＝純度,×2.5+,收率,×0.5,2.5×17.8+0.5×29.8=59.4,實驗號列號核酸泥純度/%

44、純核酸收率/%綜合1（A）2（B）3,54,由極差法計算所得結(jié)果可以看出，因素的主次為：,,,,,,主,次,A D B C,所以，腌制時間,A,取,A,1,（,24h,），加水量,D,取,D,1,（,1:2,），,pH,值選取便于操作的水平,C,2,（,6.0,），,B,取,B,3,（核酸含量為,6.2,％）。,,故，最優(yōu)條件為：,A,1,B,3,C,2,D,1,由極差法計算所得結(jié)果可以看出，因素的主次為：主次,55,2.4.2,綜合平衡法,,分別把各個指標按單一指標進行分析，然后再把各個指標計算分析的結(jié),果進行綜合平衡，從而確定各因素水平的最

45、優(yōu)或較優(yōu)組合。,例 液體葡萄糖生產(chǎn)工藝的優(yōu)選實驗，考查液體葡萄糖的,4,個指標：,（,1,）產(chǎn)量，越高越好；,（,2,）總還原糖，在,32,％～,40,％之間；,（,3,）明度，比濁數(shù)越小越好，不得大于,300mg/L,；,（,4,）色澤，比色數(shù)越小越好，不得大于,20mL,。,,粉漿濃度,A/,o,B,é,粉漿酸度（,pH,）,B,穩(wěn)壓時間,C/min,加水量,D/(kg/cm,2,),1,16,1.5,0,2.2,2,18,2.0,5,2.7,3,20,2.5,10,3.2,因素和水平表,水平,因素,2.4.2 綜合平衡法分別把各個指標按單一指標進行分析，然,56,實驗結(jié)果及極差法數(shù)據(jù)處

46、理（,1,）,實驗號,列號,產(chǎn)量,/,斤,1,（,A,）,2,（,B,）,3,（,C,）,4,（,D,）,1,1,1,1,1,996,2,1,2,2,2,1135,3,1,3,3,3,1135,4,2,1,2,3,1154,5,2,2,3,1,1024,6,2,3,1,2,1079,7,3,1,3,2,1002,8,3,2,1,3,1099,9,3,3,2,1,1019,,1088.7,1050.7,1058.0,1013.0,,,1085.7,1086.0,1102.7,1072.0,,,1040.0,1077.7,1053.7,1129.3,,,48.7,35.3,49.0,116.3,,

47、用,L,9,（,3,4,）安排實驗,實驗結(jié)果及極差法數(shù)據(jù)處理（1）實驗號列號產(chǎn)量/斤1（A）2（,57,,16 18 20 1.5 2.0 2.5 0 5 10 2.2 2.7 3.2,,A B C D,產(chǎn) 量,因 素,指標（產(chǎn)量）隨因素各水平的變化情況,-1,16 18 20 1.5,58,實驗結(jié)果及極差法數(shù)據(jù)處理

48、（,2,）,實驗號,列號,還原糖,/,％,1,（,A,）,2,（,B,）,3,（,C,）,4,（,D,）,1,1,1,1,1,41.6,2,1,2,2,2,39.4,3,1,3,3,3,31.0,4,2,1,2,3,42.4,5,2,2,3,1,37.2,6,2,3,1,2,30.2,7,3,1,3,2,42.4,8,3,2,1,3,40.6,9,3,3,2,1,30.0,,37.3,42.1,37.5,36.3,,,36.6,39.1,37.3,37.3,,,37.7,30.4,36.9,38.0,,,1.1,11.7,0.6,1.7,,實驗結(jié)果及極差法數(shù)據(jù)處理（2）實驗號列號還原糖/％1（

49、A）2,59,16 18 20 1.5 2.0 2.5 0 5 10 2.2 2.7 3.2,A B C D,還原糖,因 素,指標（還原糖）隨因素,各水平的,變化情況,-2,16 18 20 1.5 2.,60,實驗號,列號,明度,/,％,1,（,A,）,2,（,B,）,3,（,C,）,4,（,D,）,1,1,1,1,1,近,500,2,1,2,2,2,

50、近,400,3,1,3,3,3,近,400,4,2,1,2,3,<200,5,2,2,3,1,<125,6,2,3,1,2,近,200,7,3,1,3,2,<125,8,3,2,1,3,<100,9,3,3,2,1,<300,,<433.3,<275,<266.7,<308.3,,,<175,<208.3,<300,<241.7,,,<175,<300,<216.7,<233.3,,,約,258.3,約,91.7,約,83.3,約,75,,實驗結(jié)果及極差法數(shù)據(jù)處理（,3,）,實驗號列號明度/％1（A）2（B）3（C）4（D）11111,61,16 18 20 1.5

51、 2.0 2.5 0 5 10 2.2 2.7 3.2,A B C D,因 素,明 度,指標（明度）隨因素,各水平的,變化情況,-3,16 18 20 1.5 2,62,實驗號,列號,色澤,/,％,1,（,A,）,2,（,B,）,3,（,C,）,4,（,D,）,1,1,1,1,1,10,2,1,2,2,2,10,3,1,3,3,3,25,4,2,1,2,3,<30,5,2,2,3,1,

52、近,20,6,2,3,1,2,近,20,7,3,1,3,2,近,20,8,3,2,1,3,<20,9,3,3,2,1,<20,,15,<20,<20,<23.3,,,<26.7,<16.7,<26.7,<20,,,<26.7,<31.74,<21.7,<25,,,約,11.7,約,15,約,6.7,約,5,,實驗結(jié)果及極差法數(shù)據(jù)處理（,4,）,實驗號列號色澤/％1（A）2（B）3（C）4（D）11111,63,16 18 20 1.5 2.0 2.5 0 5 10 2.2 2.7 3.2,A

53、 B C D,色 澤,因 素,指標（色澤）隨因素,各水平的,變化情況,-4,16 18 20 1.5 2.0,64,綜合考查四個指標。,（,1,）還原糖含量，要求在,32,％～,40,％之間，粉漿酸度影響最大，且只有,2.0,合適。而其余因素各個水平都可以保證實驗要求。,（,2,）從色澤看，也是粉漿酸度最重要，也是以,pH=2.0,為最好。粉漿濃度的影響也是相當明顯的，粉漿濃度不能大于,16,。,（,3,）從明度看，粉漿濃度最重要，而且不能用,16,。粉漿酸度的三個水平均滿足要求，但

54、也是以,pH=2.0,為最好。其他兩因素影響不大，且基本滿足要求。,（,4,）從產(chǎn)量看，粉漿酸度最不重要，但也是以,pH=2.0,為最好。因此，可以確定粉漿酸度,pH=2.0,是較好的。粉漿濃度也不重要，越低越好，但由于取,16,時明度不合格，因此可取,18,。穩(wěn)壓時間以,5min,最好，但,5min,時色澤不合格；其他兩個指標沒有要求，可取,5min,，但還應(yīng)進一步實驗。加水量影響最大，而且越大越好；但取,3.2,時，色澤最差，因此可取,2.7,，或進一步實驗以獲得更精確的結(jié)果。,綜合考查四個指標。,65,綜上所述，可得出最優(yōu)工藝條件如下：,粉漿濃度：,18,o,B,é,粉漿酸度：,pH=2

55、.0,穩(wěn)壓時間：,5,～,7min,加水量：,2.7kg/cm,2,綜上所述，可得出最優(yōu)工藝條件如下：,66,2.5,水平數(shù)不等的正交實驗,2.5.1,水平數(shù)不相同（混合型）正交表,正交表中，如果有兩列水平數(shù)不相等的話，則稱為水平數(shù)不相同的正交表，或混合型正交表。,L,n,(,m,1,k,1,×,m,2,k,2,),正交表代號,,正交表橫行數(shù),代表實驗次數(shù),,,因素水平數(shù),因素水平數(shù),,,列數(shù)（最多安排,k,1,+ k,2,個因素）,2.5 水平數(shù)不等的正交實驗2.5.1 水平數(shù)不相同（混合型,67,,1,2,3,4,5,1,1,1,1,1,1,2,1,2,2,2,2,3,2,1,1,2,2,

56、4,2,2,2,1,1,5,3,1,2,1,2,6,3,2,1,2,1,7,4,1,2,2,1,8,4,2,1,1,2,L,8,(4,×,2,4,),行號,列號,123451111112122223211224222115,68,例 某鋼廠為降低鈦合金的硬度，在冷加工工藝中需進行一次退火熱處理。,實驗?zāi)康模?尋找降低硬度的退火工藝參數(shù)。,指標：,硬度。,,,A,退火溫度（℃）,B,保溫時間（,h,）,C,冷卻介質(zhì),1,730,1,空氣,2,760,2,水,3,790,,,4,820,,,因素水平表,因素,水平,例 某鋼廠為降低鈦合金的硬度，在冷加工工藝中需進行一次退火熱,69,這是一個具有一個

57、四水平因素和兩個二水平因素的實驗。故選用混合型正交表,L,8,(4×2,4,),。,因素,A,退火溫度（℃）,B,保溫時間（,h,）,C,冷卻介質(zhì),,,,列號,1,2,3,4,5,表頭設(shè)計,這是一個具有一個四水平因素和兩個二水平因素的實驗。故選用混合,70,,A,退火溫度（℃）,B,保溫時間（,h,）,C,冷卻介質(zhì),,,硬度值,1,1,（,730,）,1,（,1,）,1,（空氣）,1,1,31.60,2,1,2,（,2,）,2,（水）,2,2,31.00,3,2,（,760,）,1,1,2,2,31.60,4,2,2,2,1,1,30.50,5,3,（,790,）,1,2,1,2,31.20,

58、6,3,2,1,2,1,31.00,7,4,（,820,）,1,2,2,1,33.00,8,4,2,1,1,2,30.30,I,62.60,127.40,124.50,,,T,＝,250.20,II,62.10,122.80,125.70,,,III,62.20,,,,,IV,63.30,,,,,,31.60,31.85,31.13,,,,31.05,30.70,31.43,,,,31.10,,,,,,31.65,,,,,極差,R,0.60,1.15,0.30,,,R,′,0.38,1.63,0.43,,,實驗方案及實驗結(jié)果計算分析,因素,實驗號,ABC硬度值11（730）1（1）1（空氣）1

59、131.602,71,這類實驗的計算分析方法與同水平的實驗類似，但計算分析,時要注意以下兩點。,（,1,）計算,I,，,II,，,III…,及其平均值時，由于水平數(shù)的不同而略有差別。,例如：,第,1,列：由于有四個水平數(shù)，就需要分別計算,I,，,II,，,III,和,IV,及四個相應(yīng)的平均值。,,I,＝,31.60+31.00,＝,62.60,,,第,2,，,3,列：由于只有兩個水平數(shù)，就只需計算,I,和,II,及兩個相應(yīng)的平均值。,這類實驗的計算分析方法與同水平的實驗類似，但計算分析（1）計,72,（,2,）極差的折算。當因素的水平數(shù)相同時，因素的主次順序完全由,R,決定。但當因素的水平數(shù)不

60、同時，直接比較,R,是不妥的。這是因為若兩個因素對指標有影響，一般來說，水平數(shù)多的因素極差可能大些，因此，要用一個系數(shù)把極差折算后才能進行比較，極差的折算公式如下：,（2）極差的折算。當因素的水平數(shù)相同時，因素的主次順序完全由,73,水平數(shù),m,2,3,4,5,6,7,8,9,10,折算系數(shù),d,0.71,0.52,0.45,0.4,0.37,0.35,0.34,0.32,0.31,折算系數(shù),d,水平數(shù)m2345678910折算系數(shù)d0.710.520.4,74,由折算后的極差,R,′,和指標與因素關(guān)系圖可以看出：,（,1,）各因素對硬度指標影響的主次順序為（主,→次）,BCA,；,（,2,）

61、直接分析：好的條件為,A,4,B,2,C,1,；,（,3,）計算分析：好的條件為,A,2,B,2,C,1,；,（,4,）驗證實驗：經(jīng)該廠生產(chǎn)實踐，生產(chǎn)條件,A,2,B,2,C,1,即退火溫度,760℃,，保溫時間,2h,，冷卻介質(zhì)為空氣時，效果良好。,由折算后的極差R′和指標與因素關(guān)系圖可以看出：,75,2.5.2,使用擬水平正交表處理水平數(shù)不等的正交實驗,對水平數(shù)不同的實驗，如在現(xiàn)成的混合型正交表中找不到一張合適的正交表，或者即使能找到但需要做較多的實驗，這時可將水平數(shù)較少的因素虛擬一些水平，使之安排在水平數(shù)較多的正交表中，這種方法作為,擬水平設(shè)計,。,如 某廠對零件進行熱處理實驗,可選,L

62、,18,（,2×3,7,）,但實驗次數(shù)多,2.5.2 使用擬水平正交表處理水平數(shù)不等的正交實驗對水平數(shù),76,可以把因素,C,湊足三水平使用,L,9,（,3,4,）表安排實驗。,因素,A,B,C,,列號,1,2,3’,4,表頭設(shè)計,*,把正交表中被改造水平少的那個列稱為擬水平列，以“ ’ ”符號表示,,本例中因素,C,的第二水平（,845℃,）是平時認為比較好的水平，應(yīng)予以重點考察，故虛擬第三水平為因素,C,的第二水平。,在擬水平實驗中，對于擬水平因素來說，各水平的水平重復(fù)數(shù),r,不相等。如因素,C,的一水平,r=3,，而二水平則,r=6,，因此，在計算,K,的平均值時需不同處理。,可以把因素C湊足三水平使用L9（34）表安排實驗。因素ABC,77,正交實驗直觀分析法,優(yōu)點：,簡單明了，計算工作量小，便于普及推廣,缺點,：（,1,）,不能把實驗過程中實驗條件改變引起的數(shù)據(jù)波動與實驗誤差引起的數(shù)據(jù)波動區(qū)分開。,（,2,）對影響實驗結(jié)果的各因素的重要程度，不能給以精確的數(shù)量估計。,,方差分析可彌補直觀分析法的不足。,正交實驗直觀分析法優(yōu)點：簡單明了，計算工作量小，便于普及推廣,78,,,實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理第一部分ppt課件,79,