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1、,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二層,第三層,第四層,第五層,*,第,7,章,Smith,圓圖,在微波工程中，最基本的運算是工作參數(shù) 之間的關(guān)系，它們在已知特征參數(shù) 和長度,l,的基礎(chǔ)上進行。,Smith,圓圖正是把特征參數(shù)和工作參數(shù)形成一體，采用圖解法解決的一種專用,Chart,。,自三十年代出現(xiàn)以來，已歷經(jīng)六十年而不衰，可見其簡單，方便和直觀.,一、,Smith,圖圓的基本思想,Smith,圓圖，亦稱阻抗圓圖。其基本思想有三條：,1.特征參數(shù)歸一思想,特征參數(shù)歸一思想，是形成統(tǒng)一,Smith,圓圖的最關(guān)鍵點，它包含了阻抗歸一和電長度歸一。,阻抗歸一,電長度歸一,阻抗

2、千變?nèi)f化，極難統(tǒng)一表述?，F(xiàn)在用,Z,歸一，統(tǒng)一起來作為一種情況加以研究。在應用中可以簡單地認為,Z,=1。,電長度歸一不僅包含了特征參數(shù),，,而且隱含了角頻率,。,由于上述兩種歸一使特征參數(shù),Z,不見了；而另一特征參數(shù),連同長度均轉(zhuǎn)化為反射系數(shù),的轉(zhuǎn)角。,2.,以系統(tǒng)不變量|,|,作為,Smith,圓圖的基底在無耗傳輸線中，|,|,是系統(tǒng)的不變量,。所以由|,|,從0到1的同心圓作為,Smith,圓圖的基底，使我們可能在一有限空間表示全部工作參數(shù),、Z(Y),和,。,一、,Smith,圖圓的基本思想,的周期是,1/2,g,。,這種以|,|,圓為基底的圖形稱為,Smith,圓圖。,3.把阻抗(或

3、導納)，駐波比關(guān)系套覆在|,|,圓上,。,這樣，,Smith,圓圖的基本思想可描述為：,消去特征參數(shù),Z,，,把,歸于,相位；工作參數(shù),為基底，套覆,Z(Y),和,。,一、,Smith,圖圓的基本思想,二、,Smith,圓圖的基本構(gòu)成,1.反射系數(shù),圖為基底,圖 7-1 反射系統(tǒng),圖,反射系數(shù)圖最重要的概念是相角走向。,式中 是向電源的。因此，向電源是反射系數(shù)的負角方向；反之，向負載是反射系數(shù)的正角方向。,2.套覆阻抗圖,已知,(7-2),設(shè),且代入式(7-2)，有,(7-3),二、,Smith,圓圖的基本構(gòu)成,分開實部和虛部得兩個方程,(7-4),先考慮(7-4)中實部方程,二、,Smith

4、,圓圖的基本構(gòu)成,得到圓方程,(7-5),相應的圓心坐標是 ，而半徑是 。,圓心在實軸上?？紤]到,(7-6),電阻圓始終和直線 相切。,二、,Smith,圓圖的基本構(gòu)成,r,園心坐標,半徑,0,0,0,1,1,0,2,0,二、,Smith,圓圖的基本構(gòu)成,虛部又可得到方程,也即,(7-7),式(7-7)表示等電抗圓方程，其圓心是(1，）,半徑是,二、,Smith,圓圖的基本構(gòu)成,x,園心坐標,半徑,0,1,0.5,1,2,2,1,1,1,1,二、,Smith,圓圖的基本構(gòu)成,圖 7-2 等電阻圖,圖 7-3 等電抗圖,3.標定電壓駐波比,實軸表示阻抗純阻點。因此，可,由電阻,r,對應出電壓駐波

5、比,。,4.導納情況,二、,Smith,圓圖的基本構(gòu)成,(7-8),令 ，完全類似可導出電導圓方程,(7-9),其中，圓心坐標是(，0)，半徑為 。,(7-10),等電導圖與直線 相切。,二、,Smith,圓圖的基本構(gòu)成,圖7-4,VSWR,的,Smith,園圖表示,圖7-5 等電導園,也可導出電納圓方程,(7-11),二、,Smith,圓圖的基本構(gòu)成,其圓心是 ，半徑是 ，也可對應畫出等電納曲線。,圖 7-6 等電納圓,二、,Smith,圓圖的基本構(gòu)成,在很多實際計算時，我們要用到導納(特別是對于并聯(lián)枝節(jié))。對比阻抗和導納，在歸一化情況下，,恰好是反演關(guān)系。,非歸一情況 歸一情況,(7-12

6、),對應 阻抗變換,(7-13),二、,Smith,圓圖的基本構(gòu)成,圖7-7 阻抗 反演導納,Smith,圓圖是阻抗導納兼用的。在作導納圓圖時，注意上半平面是容納，下半平面是感納。由于,面不變，所以短路和開路點不變。,二、,Smith,圓圖的基本構(gòu)成,三、,Smith,圓圖的基本功能,已知阻抗 ，求導納 (或逆問題),1,已知阻抗 ，求反射系數(shù) 和 (或逆問題),3,已知負載阻抗 和 求輸入阻抗,4,已知駐波比和最小點 ,求,例1已知阻抗 ，求導納,Y,反歸一,三、,Smith,圓圖的基本功能,例2 已知阻抗 ，求反射系數(shù) 和,利用等反射系數(shù) 對系統(tǒng)處處有效。,三、,Smith,圓圖的基本功能

7、,Note,：,在計及反射系數(shù),相角時，360對應0.5,。,即一個圓周表示二分之一波長。,例3已知 ，點找 求,歸一化,三、,Smith,圓圖的基本功能,反歸一,三、,Smith,圓圖的基本功能,例4在 為50,的無耗線上,=5,，電壓波節(jié)點距負載,/3,，求負載阻抗,向負載旋轉(zhuǎn),反歸一,三、,Smith,圓圖的基本功能,PROBLEM 7,一.已知特性阻抗,Z0=50W,，,負載阻抗 工作波長,l=10m,，,線長,l=12m,，,試求,1.沿線的 。,2.求沿線等效阻抗的極值，并判斷距離負載最近的極值是最大還是最小，它與負載距離是多少？,3.輸入阻抗和輸入導納。,注：試用計算和查,Smith,圓圖兩種方法做,。,