《新課改之中小學(xué)數(shù)學(xué)情境與提出問題教學(xué)研究簡介課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新課改之中小學(xué)數(shù)學(xué)情境與提出問題教學(xué)研究簡介課件（72頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),,,?#?,1,,中小學(xué),“,數(shù)學(xué)情境與提出問題,”,教學(xué)研究簡介,西華師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院 楊孝斌,1 中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)研究簡介西華師范大學(xué)數(shù)學(xué),2,一、中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)研究的背景,,1.,國際數(shù)學(xué)教育改革的現(xiàn)狀與趨勢,,1),美國,NCTM,標(biāo)準(zhǔn)與,2000,年國家數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn),2)《Cockcroft,報(bào)告,》,與英國國家數(shù)學(xué)課程,3),日本的數(shù)學(xué)教育改革,,2一、中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)研究的背景 1.國際數(shù),3,由此我們可以得出國際數(shù)學(xué)教育改革的幾點(diǎn)基

2、本趨勢：,（,1,）注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性和實(shí)踐性；,（,2,）強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)；,（,3,）提倡數(shù)學(xué)教育目標(biāo)個(gè)性化與差別化，倡導(dǎo)評(píng)價(jià)方式多元化；,（,4,）注重?cái)?shù)學(xué)與其他學(xué)科的綜合，提倡專題學(xué)習(xí)；,（,5,）重視現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用，開展,CAI,的研究與實(shí)踐,.,,3由此我們可以得出國際數(shù)學(xué)教育改革的幾點(diǎn)基本趨勢：,4,2.,我國基礎(chǔ)教育改革的現(xiàn)狀,,1999,年，我國召開了改革開放以來的第三次全國教育工作會(huì)議，并在這一年頒布了兩個(gè)有關(guān)教育的重要文件：,《,中共中央、國務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定,》,（以下簡稱,《,決定,》,）和,《,面向,21,世紀(jì)

3、教育振興行動(dòng)計(jì)劃,》,（以下簡稱,《,行動(dòng)計(jì)劃,》,）,.,,42.我國基礎(chǔ)教育改革的現(xiàn)狀,5,《,決定,》,指出，教育在國家創(chuàng)新體系的建設(shè)中具有特殊地位，負(fù)有重要的歷史使命,.,,實(shí)施素質(zhì)教育必須以提高國民素質(zhì)為根本宗旨，,以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為重點(diǎn),.,5 《決定》指出，教育在國家創(chuàng)新體系的建設(shè)中具有特殊,6,《,行動(dòng)計(jì)劃,》,提出，要加快普高教學(xué)改革，改革的目標(biāo)是,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力,，以學(xué)生發(fā)展為本，注重全面素質(zhì)的提高,.,,改變?cè)袟l件下形成的偏重機(jī)械記憶、被動(dòng)接受知識(shí)的學(xué)習(xí)方式，形成主動(dòng)探索的新學(xué)習(xí)方式,.,,突破原有的過于以單科性、學(xué)術(shù)性為主而忽視學(xué)科

4、的交叉性與知識(shí)的應(yīng)用性的課程結(jié)構(gòu)，開發(fā)具有綜合性、社會(huì)性、實(shí)踐性特點(diǎn)的新型課程,.,6 《行動(dòng)計(jì)劃》提出，要加快普高教學(xué)改革，改革的目標(biāo),7,,改變以往過于強(qiáng)調(diào)知識(shí)傳授、技能訓(xùn)練的教學(xué)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)造性，逐步形成能體現(xiàn),21,世紀(jì)教育理念的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)氛圍，,找到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的有效途徑,.,7 改變以往過于強(qiáng)調(diào)知識(shí)傳授、技能訓(xùn)練的教學(xué)方式，,8,,全面推進(jìn)素質(zhì)教育是第三次全國教育工作會(huì)議的主題，是時(shí)代發(fā)展對(duì)中國教育提出的必然要求,.,歸納起來，素質(zhì)教育有以下特征：,面向全體學(xué)生；,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展；,重視學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)；,發(fā)展學(xué)生

5、的主動(dòng)精神，注重學(xué)生個(gè)性的健康發(fā)展；,著眼于學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展,.,8 全面推進(jìn)素質(zhì)教育是第三次全國教育,9,,培養(yǎng)具有創(chuàng)新素質(zhì)的創(chuàng)新型人才，已成為世界各國教育改革與發(fā)展的共同趨勢,.,9 培養(yǎng)具有創(chuàng)新素質(zhì)的創(chuàng)新型人才，,10,,創(chuàng)新教育的目標(biāo)是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，創(chuàng)新型人才的主要特點(diǎn)是具有,強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神,.,,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神的基礎(chǔ)是培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和大膽質(zhì)疑、敢于探索的品質(zhì),.,,10 創(chuàng)新教育的目標(biāo)是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，創(chuàng)新型人才的,11,3.,當(dāng)前我國的數(shù)學(xué)課程改革,,《,課程,·,教材,·,教法,》1999

6、,年第五期發(fā)表了,“,數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制小組,”,的,《,關(guān)于我國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制的初步設(shè)想,》,，勾畫了,21,世紀(jì)初期我國數(shù)學(xué)教育改革的藍(lán)圖,.,,隨后，于,2000,年,3,月正式出版了,《,義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（討論稿）,》,，并在廣泛聽取意見的基礎(chǔ)上于,2000,年,12,月進(jìn)行集中修改，于,2001,年初出版了實(shí)驗(yàn)稿并編寫了配套的,1-9,年級(jí)的數(shù)學(xué)教材，開始在全國進(jìn)行大規(guī)模的實(shí)驗(yàn)研究,.,,113. 當(dāng)前我國的數(shù)學(xué)課程改革,12,《,義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）,》,的基本理念：,（,1,）義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)

7、現(xiàn)：,①人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；,②人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；,③不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,.,12《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的基本理念：,13,（,2,）學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),.,,有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式,.,13（2）學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn),14,（,3,）學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者,.,（,4,）數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和

8、已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上,.,教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們,在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),.,14（3）學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo),15,（,5,）建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系,.,,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度,.,15（5）建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系.,16,（,6,）現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與

9、教的方式產(chǎn)生了重大的影響,.,,應(yīng)當(dāng)把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，,致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去,.,16（6）現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及,17,《,數(shù)學(xué)教學(xué),》2002,年第,2,期刊發(fā)了,《,國家高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),》,制訂組的,《〈,高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),〉,的框架設(shè)想,》,（,2002.3.18,征求意見稿）一文，為我國高中數(shù)學(xué)課程改革拉開了序幕,.,,正式的,《,普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）,》,于,2003,年,4,月出版,.,,17 《數(shù)學(xué)教學(xué)》2002年第2期刊發(fā)了《國家高

10、中數(shù)學(xué),18,2004,年秋季開始，按照,《,普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）,》,編寫的高中新教材率先在廣東、山東、寧夏、海南四省進(jìn)行實(shí)驗(yàn),.,18 2004年秋季開始，按照《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo),19,,在其前言部分的課程性質(zhì)中明確指出：,①高中數(shù)學(xué)課程對(duì)于認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值，提高學(xué)生提出問題、分析和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識(shí)具有基礎(chǔ)性作用；②高中數(shù)學(xué)課程有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，形成解決簡單實(shí)際問題的能力,.,19 在其前言部分的課程性質(zhì)中明確指出：,20,,同時(shí)指出，高中數(shù)學(xué)課程的

11、基本理念有十點(diǎn)：①構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺(tái)；②提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇；,③倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式；④注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；⑤發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；,⑥與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識(shí),“,雙基,”,；⑦強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化；,⑧體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；,⑨注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合；⑩建立合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)體系,.,20 同時(shí)指出，高中數(shù)學(xué)課程的基本理念有十點(diǎn)：①構(gòu),21,由以上論述可以看出，近年來我國的數(shù)學(xué)課程改革有以下幾點(diǎn)基本趨勢：,把學(xué)生的全面發(fā)展放在首位，著眼于學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展；,強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)；,注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性與探索性，提倡合作學(xué)習(xí)；,

12、關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程及在其中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度；,重視現(xiàn)代信息技術(shù)在教學(xué)中的運(yùn)用，增加數(shù)學(xué)教學(xué)的技術(shù)含量，提高教學(xué)效率,.,21由以上論述可以看出，近年來我國的數(shù)學(xué)課程改革有以下幾點(diǎn)基,22,,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力、合作探究學(xué)習(xí)能力以及數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力,已成為,21,世紀(jì)各國數(shù)學(xué)教育改革的共同主題,.,,,因而，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的這些能力、用什么樣的教學(xué)方式去培養(yǎng)這些能力就很自然地成為全世界數(shù)學(xué)教育工作者共同關(guān)心的問題,.,,22 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力、合作探究學(xué)習(xí)能,23,4.,一次貴州省中小學(xué)生,“,數(shù)學(xué)問題提出與解決,”,測查引發(fā)的思考,,,1999,年

13、,11,月，在貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)與跨文化數(shù)學(xué)教育研究所,汪秉彝、呂傳漢,兩位教授的主持下，通過與美國特拉華大學(xué)（,Delaware University,）的合作，利用,蔡金法,博士,1998,年擬定的,“,中美小學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出與解決能力,”,的測試題，在貴州省,8,個(gè)縣、市的,10,余所中小學(xué)和,1,所中師進(jìn)行了測試,.,,234.一次貴州省中小學(xué)生“數(shù)學(xué)問題提出與解決”測查引發(fā)的思,24,,,四年級(jí),,五年級(jí),六年級(jí),,,初一,,中師一年級(jí),,,共,353,人,共,352,人,共,353,人,共,58,人,共,28,人,,人數(shù) 百分比,人數(shù) 百分比,人數(shù) 百分比,人數(shù) 百分比,人

14、數(shù) 百分比,A,,12 3.3,％,50 13.8,％,31 8.6,％,,9 15,％,11 37,％,B,62 16.6,％,76 21,％,,86 23.8,％,24 40,％,,11 37,％,,①A,表示提出問題能力與解決問題能力均好；,②,B,表示提出問題能力與解決問題能力一般,.,24 四年級(jí)五年級(jí)六年級(jí) 初一中師一年級(jí)共353人共352人,25,測試結(jié)果及分析,,(1),測試成績存在（甚至明顯存在）地區(qū)差異，經(jīng)濟(jì)發(fā)展較好的地區(qū)測試成績明顯好于落后地區(qū)，但同一地區(qū)不同學(xué)校之間的差異不明顯；,(2),學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力明顯好于數(shù)學(xué)問題提出能力

15、，不同年級(jí)之間數(shù)學(xué)問題提出能力差異不明顯，而數(shù)學(xué)問題解決能力則隨年級(jí)遞增；,25測試結(jié)果及分析(1)測試成績存在（甚至明顯存在）地區(qū)差異,26,,(3),學(xué)生對(duì)提出數(shù)學(xué)問題沒有經(jīng)驗(yàn)，只會(huì)提出一些簡單、具體的問題，提問所涉及的知識(shí)背景僅僅限于他們所學(xué)過（尤其是剛剛學(xué)過）的教材內(nèi)容，即受到無形思維定勢的影響；,,(4),幾乎所有的小學(xué)生所提的問題都沒有層次感，大多數(shù)學(xué)生無法區(qū)分自己所提問題的難易程度；,26 (3)學(xué)生對(duì)提出數(shù)學(xué)問題沒有經(jīng)驗(yàn)，只會(huì)提出一些簡單、,27,,(5),學(xué)生對(duì)問題的表述不清楚，語言表達(dá)與文字交流能力較差，尤其是不會(huì)用字母或式子表述數(shù)學(xué)結(jié)論；,,(6),學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)情境的觀察

16、、分析能力較差，對(duì)呈現(xiàn)明顯規(guī)律的數(shù)學(xué)情境無法很好的歸納；,,(7),學(xué)生對(duì)要求解決的問題，一般只給出計(jì)算或判斷的簡單結(jié)果，大多數(shù)學(xué)生缺乏詳細(xì)的解題過程和理由闡述，即或是有也表達(dá)得不很清楚,.,27 (5)學(xué)生對(duì)問題的表述不清楚，語言表達(dá)與文字交流能力較,28,,以上表明：我國中小學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力令人擔(dān)憂,.,,,承前所述，我國基礎(chǔ)教育改革的趨勢以及國內(nèi)外數(shù)學(xué)課程改革的動(dòng)態(tài)共同表明，,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力已成為時(shí)代賦予教育的重大使命,.,28 以上表明：我國中小學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力令人,29,,而創(chuàng)新源于問題，創(chuàng)新意識(shí)源于問題意識(shí)，創(chuàng)新能力的提高依賴于學(xué)生提出問題能力、

17、解決問題能力和知識(shí)應(yīng)用能力的共同提高,.,29 而創(chuàng)新源于問題，創(chuàng)新意識(shí)源于問題意識(shí)，創(chuàng)新能,30,,要培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力的創(chuàng)新型人才，首要條件是要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)與提出問題的能力,.,,然而，我國中小學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題能力的現(xiàn)狀不得不令人為數(shù)學(xué)教育的未來乃至整個(gè)基礎(chǔ)教育改革的成敗而憂思,.,30 要培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力的創(chuàng)新型人才，首,31,,為了改變我國中小學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題能力低下、解決問題只重結(jié)果不重過程的現(xiàn)狀，改革傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的諸多弊端，為了更好地在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中落實(shí)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的任務(wù)，貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)與跨文化數(shù)學(xué)教育研究所汪秉彝、呂傳漢兩位教授帶領(lǐng)

18、他們的研究生們從,2001,年元月起在貴州省的四個(gè)地、州、市的部分中小學(xué)開展了中小學(xué),“,數(shù)學(xué)情境與提出問題,”,教學(xué)（簡稱,“,情境,——,問題,”,數(shù)學(xué)教學(xué)）實(shí)驗(yàn)研究,.,,31 為了改變我國中小學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題能力低下、解,32,,他們認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本模式應(yīng)是：,,,,學(xué)生學(xué)習(xí)：質(zhì)疑提問、自主學(xué)習(xí)貫穿全過程,,,,（觀察、分析） （猜想、探究） （求解、反駁） （學(xué)做、學(xué)用）,,教師導(dǎo)學(xué)：激發(fā)興趣、反思矯正貫穿全過程,,,,,,,創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境,提出數(shù)學(xué)問題,解決數(shù)學(xué)問題,注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用,,,,,即：中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)

19、的基本模式,.,,,,32 他們認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本模式應(yīng)是：創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境提出數(shù)學(xué),33,,迄今為止，該數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)已范及西南地區(qū)三省一市以及山東、浙江、江蘇、廣東等地的,500,余所中小學(xué)，發(fā)表研究論文,100,余篇，發(fā)表教學(xué)案例,200,余篇，參加各種會(huì)議交流與上示范課,20,余次，開專題研討會(huì),5,次，出版專著,8,本,.,,該實(shí)驗(yàn)研究于,2003,年成為中國教育學(xué)會(huì),“,十五規(guī)劃,”,課題；,2006,年滾動(dòng)成為中國教育學(xué)會(huì),“,十一五規(guī)劃,”,重點(diǎn)課題,.,33 迄今為止，該數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)已范及西南地區(qū)三省一,34,4.,開展中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)研究的必要性,,數(shù)

20、學(xué)具有創(chuàng)造的本性,，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的主陣地，而,“,情境,——,問題,”,數(shù)學(xué)教學(xué)正是以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力為主旨的,，因而這項(xiàng)教學(xué)研究是必要的，也是必需的,.,344.開展中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)研究的必要性,35,（,1,）,“,情境,——,問題,”,數(shù)學(xué)教學(xué),迎合了時(shí)代發(fā)展對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的需求,；,（,2,）,“,情境,——,問題,”,數(shù)學(xué)教學(xué)順應(yīng)了數(shù)學(xué)教育改革的大趨勢，,這項(xiàng)研究與國際國內(nèi)數(shù)學(xué)教育改革是同步的,，這項(xiàng)研究是及時(shí)的，也是必要的 ；,（,3,）,“,情境,——,問題,”,數(shù)學(xué)教學(xué)切合貴州省乃至全國數(shù)學(xué)

21、教育的實(shí)際 ，,“,情境,——,問題,”,數(shù)學(xué)教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識(shí)和提出數(shù)學(xué)問題能力為出發(fā)點(diǎn)是切合當(dāng)前我國數(shù)學(xué)教育的實(shí)際的，同時(shí)也是切中要害的,.,35（1）“情境——問題”數(shù)學(xué)教學(xué)迎合了時(shí)代發(fā)展對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新型,36,二、中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)研究概述,,1.,中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)的基本內(nèi)涵,中小學(xué),“,情境,——,問題,”,數(shù)學(xué)教學(xué)是指中小學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，從熟悉的或感興趣的數(shù)學(xué)情境出發(fā)，通過積極思考、主動(dòng)探究、提出問題、分析問題和解決問題，從而獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法和技能技巧并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程,.,36二、中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)研究概述

22、 1.中小學(xué),37,,這種數(shù)學(xué)教學(xué)旨在,逐漸建立學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識(shí)，逐漸提高學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力，不斷增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,.,,這樣既把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的要求落實(shí)到實(shí)際課堂教學(xué)之中，展現(xiàn)在,“,以問題為紐帶,”,的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中；又把實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育、創(chuàng)新教育的目標(biāo)建立在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)之上，,找到了在學(xué)科教學(xué)中提高學(xué)生素質(zhì)，特別是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力的實(shí)在窗口,.,37 這種數(shù)學(xué)教學(xué)旨在逐漸建立學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識(shí)，,38,,這種數(shù)學(xué)教學(xué)模式,有利于培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑、勇于探索、大膽創(chuàng)新的科學(xué)精神,，因?yàn)樗淖兞藗鹘y(tǒng)的“灌輸,——,接受型”教學(xué)模式：,

23、由以教師為中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為中心；由以教師對(duì)學(xué)生的“教”轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的“導(dǎo)”；由學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探究、索取知識(shí)；由教師問學(xué)生答轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生質(zhì)疑提問、探索解答；由單純追求書本知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)槎嗲阔@取知識(shí)并注重知識(shí)應(yīng)用的研究性學(xué)習(xí),.,38 這種數(shù)學(xué)教學(xué)模式有利于培養(yǎng)學(xué)生敢于,39,“,情境,——,問題”數(shù)學(xué)教學(xué)還,特別強(qiáng)調(diào)了創(chuàng)設(shè)問題情境，把從情境中探索和提出數(shù)學(xué)問題作為教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)，教師以“問題”為“主線”組織教學(xué)，在解決問題和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程中又引發(fā)出新的情境，進(jìn)而產(chǎn)生出深層次的數(shù)學(xué)問題，形成利于學(xué)生探究學(xué)習(xí)的“情境,——,問題”學(xué)習(xí)鏈,.,,因此，這種數(shù)學(xué)

24、教學(xué)模式有利于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力,.,39 “情境——問題”數(shù)學(xué)教學(xué)還特別強(qiáng)調(diào)了創(chuàng),40,2.,關(guān)于中小學(xué),“,數(shù)學(xué)情境與提出問題,”,教學(xué)的幾個(gè)基本問題,1),“,情境,——,問題,”,數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)目的,,①通過讓學(xué)生對(duì)教師所設(shè)置的數(shù)學(xué)情境進(jìn)行深入細(xì)致的觀察分析培養(yǎng)學(xué)生的,觀察能力與直覺思維能力；,②通過讓學(xué)生針對(duì)所觀察的數(shù)學(xué)情境提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題培養(yǎng)學(xué)生的,提出問題能力與抽象思維能力；,402.關(guān)于中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)的幾個(gè)基本問題,41,③,通過讓學(xué)生解決自己所提出的問題（尤其是開放型問題）培養(yǎng)學(xué)生的,分析問題和解決問題的能

25、力；,④通過讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的具體問題培養(yǎng)學(xué)生的,數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力；,⑤通過學(xué)生在,“,情境,——,問題,”,數(shù)學(xué)教學(xué)的四個(gè)環(huán)節(jié)中自主探究、大膽質(zhì)疑、多方討論、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的,創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力和合作能力,.,41③通過讓學(xué)生解決自己所提出的問題（尤其是開放型問題）培養(yǎng),42,2),“,情境,——,問題,”,數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)原則,在,“,情境,——,問題,”,數(shù)學(xué)教學(xué)中要,以學(xué)生的發(fā)展為中心,，盡量讓學(xué)生積極思考、自主探究、合作學(xué)習(xí)，但同時(shí)也必須發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,;,教師應(yīng),通過數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，制造懸念，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)學(xué)情境、提出數(shù)學(xué)問題并解決之

26、,;,尤其要積極引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)開放的數(shù)學(xué)情境提出開放型數(shù)學(xué)問題和展開開放式的探究學(xué)習(xí),.,422) “情境——問題”數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)原則,43,（,1,）以提出問題為中心的原則；,（,2,）引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)的原則；,,（,3,）重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的情感體驗(yàn)，寓教于樂的原則；,（,4,）面向全體學(xué)生的原則,,(,教師要充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的不同認(rèn)知水平，尊重學(xué)生的個(gè)別差異，盡量創(chuàng)設(shè)開放、靈活的數(shù)學(xué)情境，以滿足學(xué)生多樣化、個(gè)別化的學(xué)習(xí)需要，讓全體學(xué)生都能在數(shù)學(xué)上有所發(fā)展,),；,（,5,）利用現(xiàn)代教育技術(shù)輔助教學(xué)的原則,,.,43（1）以提出問題為中心的原則；,44,3),“,情境,—

27、—,問題,”,數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)策略,(1),情境引入,.,在,“,情境,——,問題,”,數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的首要任務(wù)是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景及認(rèn)知水平密切相關(guān)的，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲望、制造學(xué)認(rèn)知沖突的數(shù)學(xué)問題情境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)情境中去觀察、思考、探究、質(zhì)疑、提問，從中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的切身體驗(yàn),.,443)“情境——問題”數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)策略,45,(2),引導(dǎo)提問,.,在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的數(shù)學(xué)情境的同時(shí)，必須牢牢記住讓學(xué)生從中提出問題這個(gè)核心任務(wù),.,(3),開展討論交流，促進(jìn)合作學(xué)習(xí),.(,,“,學(xué)會(huì)合作,”,是,21,世紀(jì)教育的四大支柱之一,),(4),關(guān)注問題解決與數(shù)學(xué)應(yīng)用

28、,.,(,讓學(xué)生質(zhì)疑提問是為了培養(yǎng)他們的問題意識(shí)，讓學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)是為了提高他們的數(shù)學(xué)能力和發(fā)展他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，這兩方面都非常重要,),,,45(2)引導(dǎo)提問.在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的數(shù)學(xué)情境的同時(shí)，,46,(5),布置情境作業(yè)，開展數(shù)學(xué)活動(dòng),.,根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的不同階段，可以給學(xué)生布置適當(dāng)?shù)那榫匙鳂I(yè)，,例如：生活中各種數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)、貸款與存款中的數(shù)學(xué)問題、收入與支出的數(shù)學(xué)問題、物品的合理分配問題、買賣中的數(shù)學(xué)問題、線路或管道的設(shè)計(jì)問題、各種物體長度（面積、體積）的測量問題等等,.,在這些情境活動(dòng)中，學(xué)生個(gè)個(gè)動(dòng)手、人人參與，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的親身體驗(yàn)，并提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，加深了

29、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法的理解,.,(6),重視回顧總結(jié)，發(fā)展學(xué)生的元認(rèn)知,.,,46(5)布置情境作業(yè)，開展數(shù)學(xué)活動(dòng).根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的不同階段,47,4),“,情境,——,問題,”,數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)策略,(1),仔細(xì)觀察，深入情境,;,(2),認(rèn)真思考，大膽質(zhì)疑,;,(3),積極互動(dòng)，合作探究,;,(4),開展專題研究與課題學(xué)習(xí),(,專題研究通常是指對(duì)綜合性較強(qiáng)的一類數(shù)學(xué)問題的研究，如關(guān)于函數(shù)圖象的專題研究、關(guān)于數(shù)列的專題研究等等,.,課題學(xué)習(xí)主要是指對(duì)與實(shí)際生活聯(lián)系較多的數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)、開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)和情境作業(yè)，如分類統(tǒng)計(jì)某條公路上一天中各種車輛的流量、在顯微鏡下觀察單細(xì)胞動(dòng)物的分裂以

30、研究細(xì)胞個(gè)數(shù)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系等等,),;,(5),反思自省，整理復(fù)習(xí)，使知識(shí)系統(tǒng)化、模塊化,.,(,學(xué)習(xí)者也應(yīng)適時(shí)調(diào)控自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，發(fā)展自己的元認(rèn)知能力；及時(shí)整理和復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)，自行設(shè)計(jì)畫出單元知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖，建立起各部分知識(shí)之間的聯(lián)系，使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、模塊化,),474)“情境——問題”數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)策略,48,3.,中小學(xué),“,數(shù)學(xué)情境與提出問題,”,教學(xué)的基本模式,,,,,學(xué)生學(xué)習(xí)：質(zhì)疑提問、自主學(xué)習(xí)貫穿全過程,,,,（觀察、分析） （猜想、探究） （求解、反駁） （學(xué)做、學(xué)用）,,教師導(dǎo)學(xué)：激發(fā)興趣、反思矯正貫穿全過程,,,,,

31、,,創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境,提出數(shù)學(xué)問題,解決數(shù)學(xué)問題,注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用,,,,,,,,483.中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)的基本模式 創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué),49,1),中小學(xué),“,數(shù)學(xué)情境與提出問題,”,教學(xué)基本模式的內(nèi)在聯(lián)系,,在該數(shù)學(xué)教學(xué)基本模式的四個(gè)環(huán)節(jié)中，,設(shè)置數(shù)學(xué)情境是前提，,它對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)探究起著思維導(dǎo)向、激發(fā)動(dòng)機(jī)的作用；,提出數(shù)學(xué)問題是核心，這是在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)與創(chuàng)新能力的實(shí)在窗口和有效切入點(diǎn)；解決數(shù)學(xué)問題（尤其是解決非常規(guī)問題）是重點(diǎn),，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題能力有著至關(guān)重要的作用；,注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用是目標(biāo)，學(xué)數(shù)學(xué)是為了用數(shù)學(xué)，這對(duì)于發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意

32、識(shí)并形成實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力是行之有效的,.,491)中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)基本模式的內(nèi)在聯(lián)系,50,,同時(shí)，,這一模式的四個(gè)環(huán)節(jié)又是互相聯(lián)系互為前提的,.,因?yàn)?在數(shù)學(xué)情境中可以提出數(shù)學(xué)問題，同時(shí)一個(gè)好問題又可以作為一個(gè)情境呈現(xiàn)給學(xué)生,；提出數(shù)學(xué)問題與解決問題是形影相伴、攜手共進(jìn)的，按照波利亞的解題理論提出問題對(duì)于解決問題是必要而又有效的途徑，而,在解決問題的過程中也可以發(fā)現(xiàn)和提出新的問題,；應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題本身就是一個(gè)解決數(shù)學(xué)問題的過程，而在數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程中也可以提出有意義的數(shù)學(xué)問題，同時(shí),,,一個(gè)好的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題本身就是一個(gè)好的數(shù)學(xué)情境,.,所以，,該數(shù)學(xué)教學(xué)基本模式構(gòu)成

33、了,“,情境,——,提問,——,解決,——,應(yīng)用,——,情境,——,提問,——,解決,——,應(yīng)用,——……”,不斷延伸的數(shù)學(xué)教學(xué)程式，它可以看成是一個(gè),“,活的,”,、,“,有生命力的,”,、創(chuàng)新型的數(shù)學(xué)教學(xué)基本模式,.,50 同時(shí)，這一模式的四個(gè)環(huán)節(jié)又是互相聯(lián)系互為前提,51,2),對(duì)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境的認(rèn)識(shí),,,數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)認(rèn)為：,教師應(yīng)該設(shè)法使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)前處于對(duì)知識(shí)的,“,饑餓狀態(tài),”,，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、動(dòng)機(jī)和熱情,，這就要求教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)好的數(shù)學(xué)問題情境,.,新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在發(fā)展性領(lǐng)域中提到數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)包括情感體驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，即讓學(xué)生在,“,興趣與動(dòng)機(jī)、自信與意志、態(tài)

34、度與習(xí)慣,”,等非智力因素方面獲得發(fā)展,.,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是可以培養(yǎng)的,，,“,情境,——,問題,”,數(shù)學(xué)教學(xué)提倡在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境時(shí)應(yīng)充分考慮到對(duì)學(xué)生興趣的培養(yǎng)，以期激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的興趣、動(dòng)機(jī)和熱情，這是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有所獲得的前提和基礎(chǔ),.,512) 對(duì)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境的認(rèn)識(shí) 數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué),52,①,以數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)史實(shí)創(chuàng)設(shè)趣味型問題情境,②,以數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過程創(chuàng)設(shè)知識(shí)型問題情境,③,以數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值創(chuàng)設(shè)應(yīng)用型問題情境,④,以,“,數(shù)學(xué)懸念,”,創(chuàng)設(shè),“,懸念型,”,問題情境,⑤,以數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)活動(dòng)型問題情境,⑥,以計(jì)算機(jī)為工具創(chuàng)設(shè)動(dòng)畫型問題情境

35、,………………………………………………,52①以數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)史實(shí)創(chuàng)設(shè)趣味型問題情境,53,下面來看一個(gè)探索“歐拉定理”的教學(xué)實(shí)例：,[,數(shù)學(xué)情境,],,立方體、長方體、三棱錐,……,的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)和棱數(shù)如下表所示：,,多面體,面數(shù)（,F,）,頂點(diǎn)數(shù)（,V,）,棱數(shù)（,E,）,立方體,6,8,12,三棱錐,4,4,6,四棱錐,5,5,8,五棱錐,6,6,10,三棱柱,5,6,9,五棱柱,7,10,15,八面體,8,6,12,截角立方體,7,10,15,53下面來看一個(gè)探索“歐拉定理”的教學(xué)實(shí)例：[數(shù)學(xué)情境] 多,54,[,提出問題,],（讓學(xué)生認(rèn)真觀察表,2,中,F,、,V,、,E,的變化情況

36、，探究數(shù)字之間可能隱含的關(guān)系或規(guī)律，在老師的適時(shí)引導(dǎo)下提出相關(guān)問題如下）,（,1,）（縱向分析）頂點(diǎn)數(shù),V,是否隨面數(shù),F,的增大而增大？,（,2,）（縱向分析）棱數(shù),E,是否隨面數(shù),F,（或頂點(diǎn)數(shù),V,）的增大而增大？,（,3,）（橫向分析）,F,和,V,（,“,F,和,E,”,或,“,E,和,V,”,）之間是否存在某種關(guān)系？,（,4,）（全面分析）,V + F,與,E,（,“,V + E,與,F,”,或,“,E + F,與,V,”,）之間是否存在某種關(guān)系？,（,5,）有一個(gè)凸多面體，其頂點(diǎn)數(shù)是,60,，其面是一些五邊形和六邊形，且每個(gè)頂點(diǎn)上均有,3,個(gè)不同的棱，問這個(gè)多面體的面中有幾個(gè)是五

37、邊形，有幾個(gè)是六邊形？,（,6,）你能否構(gòu)造出另外的多面體對(duì)你的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證,.,經(jīng)過思考、討論，學(xué)生得出：,F + V = E + 2,，這就是有名的歐拉定理,.,54[提出問題],55,,通過學(xué)生對(duì)以上問題的思考并得出結(jié)論，讓學(xué)生深切體會(huì)到數(shù)學(xué)家探索數(shù)學(xué)知識(shí)（歐拉定理）的思維過程，讓學(xué)生在探究過程中理解并掌握知識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn),.,55 通過學(xué)生對(duì)以上問題的思考并得出結(jié)論，讓學(xué)生深,56,3),對(duì)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識(shí),,,要培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的學(xué)生，首先要有創(chuàng)造型的教師,.,現(xiàn)代教育心理學(xué)認(rèn)為，創(chuàng)造型的教師必須注重啟發(fā)兒童的思維，鼓勵(lì)他們自己去發(fā)現(xiàn)問題和提出問

38、題，對(duì)問題的解決方案提出假設(shè)并親自實(shí)踐；,創(chuàng)造型的教師應(yīng)對(duì)兒童的提問表現(xiàn)出極大的興趣并認(rèn)真加以對(duì)待；對(duì)學(xué)生自發(fā)提出的問題，創(chuàng)造型的教師不是急于給出解答而是鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思考并讓他們自行尋求可能的解決辦法,.,563)對(duì)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識(shí) 要培養(yǎng)具有創(chuàng)新,57,據(jù)此，在“情境,——,問題”教學(xué)中，關(guān)于如何促使學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，我們認(rèn)為要考慮以下五個(gè)方面：,①,教師希望學(xué)生提出什么問題？學(xué)生能否提出這些問題？,②,如何引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題？,③,學(xué)生提出的問題是否具有合理性？,④,教師該怎樣處理學(xué)生提出的問題？,⑤,怎樣促使學(xué)生解決其中的關(guān)鍵問題？,,57據(jù)此，在“情境——問題”教學(xué)

39、中，關(guān)于如何促使學(xué)生提出數(shù)學(xué),58,4),對(duì)數(shù)學(xué)問題解決的認(rèn)識(shí),,學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識(shí)的形成過程和學(xué)習(xí)解決數(shù)學(xué)問題的過程，實(shí)際上就是學(xué)習(xí)和經(jīng)歷創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程,.,為此，在,“,情境,——,問題,”,數(shù)學(xué)教學(xué)中我們提倡如下的數(shù)學(xué)問題解決理念：,①數(shù)學(xué)問題解決活動(dòng)應(yīng)由學(xué)生在教師設(shè)置的數(shù)學(xué)情境中主動(dòng)、獨(dú)立（或合作）地進(jìn)行，教師的指導(dǎo)應(yīng)更多地體現(xiàn)在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)情境、引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑提問、啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)地思考上,;,②,創(chuàng)造性意識(shí)與能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，要體現(xiàn)在提出數(shù)學(xué)問題和具體解決數(shù)學(xué)問題的過程中：從情境中質(zhì)疑、探究、提出數(shù)學(xué)問題，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中去質(zhì)疑、思考、發(fā)現(xiàn)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，在問題解決

40、之后把已經(jīng)解決的問題作為新的數(shù)學(xué)情境進(jìn)一步反思、質(zhì)疑又提出更深層次的數(shù)學(xué)問題,;,③,數(shù)學(xué)問題解決與提出數(shù)學(xué)問題攜手共進(jìn)，促進(jìn)學(xué)生的問題意識(shí)和創(chuàng)新能力的發(fā)展,.,584)對(duì)數(shù)學(xué)問題解決的認(rèn)識(shí) 學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識(shí)的形成過程和學(xué),59,5),對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí),,,中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際方面大大加強(qiáng),.,近幾年來，我國大學(xué)、中學(xué)數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐表明，開展數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)活動(dòng)符合社會(huì)需要，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用意識(shí)，有利于發(fā)展他們的實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力,.,595)對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí) 中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)在數(shù),60,4.,中小學(xué),“,數(shù)學(xué)情境與提出

41、問題,”,教學(xué)研究的定位,,首先，從中小學(xué),“,數(shù)學(xué)情境與提出問題,”,教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究與同時(shí)期其他數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究的對(duì)比來看，該實(shí)驗(yàn)研究是一項(xiàng)前沿性、創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究,.,其次，從中小學(xué),“,數(shù)學(xué)情境與提出問題,”,教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究自身的特點(diǎn)來看，該實(shí)驗(yàn)研究是一項(xiàng)探索性、開放性與綜合性的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究,.,再次，從中小學(xué),“,數(shù)學(xué)情境與提出問題,”,教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究的未來發(fā)展來看，該實(shí)驗(yàn)研究是一項(xiàng)發(fā)展性、可遷性的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究,.,因此，我們認(rèn)為中小學(xué),“,數(shù)學(xué)情境與提出問題,”,教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究,是一項(xiàng)具有前沿性、創(chuàng)新性、探索性、開放性、綜合性、發(fā)展性和可遷性的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究,.,604.中

42、小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)研究的定位 首先，從,61,三、中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)研究的教育價(jià)值,1.,中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)的教育心理觀,“,情境,——,問題,”,數(shù)學(xué)教學(xué)注重學(xué)生良好非智力心理素質(zhì)的培養(yǎng),;,“,情境,——,問題,”,數(shù)學(xué)教學(xué)注重學(xué)生學(xué)習(xí)心理規(guī)律在教學(xué)中的應(yīng)用,:,①,應(yīng)用感知規(guī)律培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,②,應(yīng)用注意規(guī)律組織教學(xué)活動(dòng),③應(yīng)用想象規(guī)律培養(yǎng)學(xué)生的想象能力,61三、中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)研究的教育價(jià)值1.,62,教學(xué)舉例：疊報(bào)為梯登月球,,[,數(shù)學(xué)情境,],將一張薄薄的人民日?qǐng)?bào)，連續(xù)反復(fù)對(duì)折若干次，報(bào)紙疊起來的厚度將不斷增加；已知地球與

43、月球間的距離為,384400,千米,.,[,引導(dǎo)提問,],①,報(bào)紙對(duì)折多少次其厚度有,1,毫米？（動(dòng)手測量）,②若要使其厚度達(dá)到,1,米，要折多少次？達(dá)到,1,千米，又該折多少次呢？（思維折疊）,③一張報(bào)紙經(jīng)過折疊以后，在理論上是否能達(dá)到地球與月球之間的距離那么高？如果能，大約要折多少次？如果不能，請(qǐng)說明理由,.,（聯(lián)想對(duì)比）,62教學(xué)舉例：疊報(bào)為梯登月球 [數(shù)學(xué)情境],63,教學(xué)舉例：切蛋糕問題,[,數(shù)學(xué)情境,],智力比賽：現(xiàn)有一塊圓形蛋糕，給你一把刀子，你一刀一刀切下去，不許移動(dòng)蛋糕,.,誰能六刀切出的塊數(shù)最多，誰就是勝利者,.,[,引導(dǎo)提問,],①,試找出三刀最多能切出的塊數(shù)；,②試找出

44、四刀最多能切出的塊數(shù)；五刀、六刀呢？,③,令,f(n),表示,n,刀能切出的最多塊數(shù)，通過對(duì),f(1),f(2),f(3),f(4),f(5),f(6),的觀察分析，請(qǐng)猜測出,f(n),的表達(dá)式,.,63教學(xué)舉例：切蛋糕問題[數(shù)學(xué)情境],64,3),“,情境,——,問題,”,數(shù)學(xué)教學(xué)注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展,,教學(xué)舉例： 一元二次方程的應(yīng)用,[,數(shù)學(xué)情境,],,如圖,3,，一根長為,10,米的竹竿斜靠在墻上，竹竿的頂端距地面的垂直距離為,8,米,.,如果竹竿的頂端下滑一米，底端會(huì)怎樣滑動(dòng)？,643) “情境——問題”數(shù)學(xué)教學(xué)注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展,65,[,引導(dǎo)提問,],（,1,）底端滑動(dòng)距離為

45、多少？是大于,1,米，小于,1,米，還是恰為,1,米？,（,2,）圖,3,中△,ABC,與△,CDE,的周長和面積分別是多少？,（,3,）如果設(shè)竹竿與地面的夾角,(∠DEC),為,θ,，則底端滑動(dòng)的距離是否可用,θ,的三角函數(shù)表示？,（,4,）設(shè)竹竿頂端在豎直上下滑動(dòng)過程中，底端點(diǎn),B,滑動(dòng)的距離,X=10cosθ,–,6,，求：,cosθ,取何值時(shí)（,ⅰ,）,X,值最大；（,ⅱ,）,X,值最??？并求出,X,的最大（小）值,.,（,5,）竹竿在運(yùn)動(dòng)過程中，竹竿中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡是什么？,,A,D,C,E,圖,3,,,,,B,,這些問題的提出與解決過程，反映出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題思考的心理過程,.,通過讓

46、學(xué)生提出這些問題，很好地發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，同時(shí)提高了他們的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),.,65[引導(dǎo)提問]ADCE圖3B 這些問題的提出與解決過,66,2.,中小學(xué),“,數(shù)學(xué)情境與提出問題,”,教學(xué)的課堂教學(xué)觀,,,在三年來的理論探索與教學(xué)實(shí)踐過程中,.,“,情境,——,問題,”,數(shù)學(xué)教學(xué)的研究者與實(shí)驗(yàn)教師們形成了適用于,“,情境,——,問題,”,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的、較為統(tǒng)一的課堂教學(xué)觀念，其中主要有：,①以人為本、以學(xué)生為中心；②關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程；③發(fā)展共性與突出個(gè)性；④注重開展校本教研和開發(fā)地方課程,.,662.中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)的課堂教學(xué)觀,67,四、中

47、小學(xué),“,數(shù)學(xué)情境與提出問題,”,教學(xué)研究的實(shí)踐,1.,中小學(xué),“,數(shù)學(xué)情境與提出問題,”,教學(xué)研究實(shí)踐的基本狀況,67四、中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)研究的實(shí)踐1. 中小,68,,迄今為止，該數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)已范及西南地區(qū)三省一市以及山東、浙江、江蘇、廣東等地的,500,余所中小學(xué)，發(fā)表研究論文,100,余篇，發(fā)表教學(xué)案例,200,余篇，參加各種會(huì)議交流與上示范課,20,余次，開專題研討會(huì),5,次，出版專著,8,本,.,,該實(shí)驗(yàn)研究于,2003,年成為中國教育學(xué)會(huì),“,十五規(guī)劃,”,課題；,2006,年滾動(dòng)成為中國教育學(xué)會(huì),“,十一五規(guī)劃,”,重點(diǎn)課題,.,68 迄今為止，該數(shù)學(xué)教

48、學(xué)實(shí)驗(yàn)已范及西南地區(qū)三省一,69,2002,年,6,月,3,日,——,6,日在貴州省興義市召開了該教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究的首次研討及頒獎(jiǎng)大會(huì)；,2004,年,9,月,27,日,——,30,日在云南省石林市召開了該教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究的第二次研討及頒獎(jiǎng)大會(huì)；,2006,年,10,月,11,日,——,14,日將在四川遂寧市召開了該教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究的第三次研討及頒獎(jiǎng)大會(huì),.,692002年6月3日——6日在貴州省興義市召開了該教學(xué)實(shí)驗(yàn),70,2.,中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)研究的案例,關(guān)于教學(xué)案例的基本認(rèn)識(shí),,教學(xué)案例是體現(xiàn)教育理論與教學(xué)技能的個(gè)案或課堂實(shí)錄,.,它是具有典型意義的教學(xué)過程，在形式上既可以是學(xué)生學(xué)數(shù)

49、學(xué)的生動(dòng)故事，又可以是教師教數(shù)學(xué)的有趣設(shè)計(jì)，還可以是教學(xué)實(shí)踐中遇到的困惑或疑難（包括突發(fā)事件等）,.,702. 中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)研究的案例關(guān)于教學(xué),71,一個(gè)好的,“,情境,——,問題,”,教學(xué)案例，至少應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：,（,1,）能基本把握并靈活運(yùn)用,“,情境,——,問題,”,數(shù)學(xué)教學(xué)模式，圍繞學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識(shí)與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)來總結(jié)數(shù)學(xué)教與學(xué)的活動(dòng)，能揭示數(shù)學(xué)教與學(xué)的活動(dòng)中某些疑難的或探究性的問題,.,（,2,）交代清楚,“,情境,——,問題,”,數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的主題、背景及教學(xué)設(shè)計(jì)思想，,能體現(xiàn)某種教學(xué)理論對(duì)該教學(xué)活動(dòng)的支撐，能對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)（外顯的和內(nèi)隱的）進(jìn)行細(xì)微的觀察

50、和記錄，并進(jìn)行必要的和有意義的探討和研究,.,（,3,）,能對(duì)師生的數(shù)學(xué)教與學(xué)活動(dòng)的心理歷程、情感體驗(yàn)給予生動(dòng)的描述,.,（,4,）能進(jìn)行有意義的、實(shí)質(zhì)性的（而非形式上的）,教學(xué)反思,，從正、反兩個(gè)方面總結(jié)經(jīng)驗(yàn)吸取教訓(xùn)，能對(duì)自己的教學(xué)有所促進(jìn)并能給讀者有所借鑒和啟示,.,71一個(gè)好的“情境——問題”教學(xué)案例，至少應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：,72,2),“,情境,——,問題,”,數(shù)學(xué)教學(xué)案例舉例,,教學(xué)案例,1,（小學(xué)）：長方形的周長和面積的比較（片段）,教學(xué)案例,2,（初中）：圓與圓的位置關(guān)系（片段）,教學(xué)案例,3,（高中）,:,二次函數(shù)的應(yīng)用 （片段）,722) “情境——問題”數(shù)學(xué)教學(xué)案例舉例 教學(xué)案例1（小學(xué),