《DOE實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《DOE實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)（153頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、,,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),*,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級(jí),,第三級(jí),,第四級(jí),,第五級(jí),,,,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級(jí),,第三級(jí),,第四級(jí),,第五級(jí),,, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),*, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),實(shí) 驗(yàn) 設(shè) 計(jì) 基 礎(chǔ), (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),課程安排,第一講：正交試驗(yàn),,第二講：方差分析(,ANOVA),,第三講：正交試驗(yàn)的方差分析,,第四講：穩(wěn)健設(shè)計(jì),,第五講：可靠性設(shè)計(jì), (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),第一講：正交試驗(yàn),第一節(jié)：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的意義及其發(fā)展過程,,第二節(jié)：正交

2、試驗(yàn)、正交表及其用法,,第三節(jié)：混合水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì),,第四節(jié)：有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì), (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),（,DOE）,Design of Experiment,,為什么要進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)？,==> 讓我們先看兩個(gè)例子, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),例1:,這里有27個(gè)球， 其中有且只有一個(gè)球質(zhì)量為9克, 其它26個(gè)都為10克。給你一架天平，請(qǐng)找出重為9克的那個(gè)球。,,請(qǐng)問，你至少要稱幾次？, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),例2:,這里有9框球(每框100個(gè))， 其中有且只有一框里的球質(zhì)量全為9克, 其它8框里的球都為10克。給你一架天平，請(qǐng)找出里面的球重為9克的那個(gè)

3、框。,,請(qǐng)問，你至少要稱幾次？, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),Design of Experiment,,為什么要進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)？,==>我們要進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)！, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的意義:,,應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識(shí)，討論如何合理地安排試驗(yàn)、取得數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行綜合科學(xué)分析，從而盡快獲得最優(yōu)組合方案。在工程學(xué)領(lǐng)域是改進(jìn)制造過程性能的非常重要的手段。在開發(fā)新工序中亦有著廣泛的應(yīng)用。,,在工序開發(fā)的早期應(yīng)用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法能得出以下成果：,,1. 提高產(chǎn)量；,,2. 減少變異性，與額定值或目標(biāo)值更為一致；,,3. 減少開發(fā)時(shí)間；,,4. 減少總成本；,第一節(jié)：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的意義

4、及其發(fā)展過程,實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在生產(chǎn)/制造過程中的位置：,生產(chǎn)/ 制造 過程,可控制因素,,不可控制因素,,,資,源,產(chǎn),品,統(tǒng)計(jì)技術(shù)在 生產(chǎn)/制造過程 中的應(yīng)用是對(duì) 過程中輸入 的變量

5、 (人,機(jī),料,法,環(huán)) 進(jìn)行有目的地優(yōu)化, 使輸出的結(jié)果更加理想.,實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),,是其中較為有效的一種工程工具.,通過實(shí)驗(yàn),,進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),通過實(shí)驗(yàn),控制其不良,,的影響程度, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),第一節(jié)：進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的意義及其發(fā)展過程,實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的發(fā)展過程:,,,試驗(yàn)設(shè)計(jì),始于20世紀(jì)20年代，其發(fā)展過程大致可分為三個(gè)階段：,,1. 早期的方差分析法: 20世紀(jì)20年代由英國生物統(tǒng)計(jì)學(xué) 家、數(shù)學(xué)

6、家費(fèi)歇(,R.A.,Fisher)提出的，開始主要應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、生物學(xué)、遺傳學(xué)方面，取得了豐碩成果。二戰(zhàn)期間，英、美采用這種方法在工業(yè)生產(chǎn)中取得顯著效果；,,2. 傳統(tǒng)的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法：以日本的田口玄一為代表；,,3. 信噪比試驗(yàn)設(shè)計(jì)與三階段設(shè)計(jì)：1957年，田口玄一提出信噪比,,設(shè)計(jì)法和產(chǎn)品的三階段設(shè)計(jì)法。他把信噪比設(shè)計(jì)和正交表設(shè)計(jì)、方差分析相結(jié)合，開辟了更為重要、更為廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),為什么要進(jìn)行正交試驗(yàn):,,,在實(shí)際生產(chǎn)中，影響試驗(yàn)的因素往往是多方面的，我們要考察各因,,素對(duì)試驗(yàn)影響的情況。在多因素、多水平試驗(yàn)中，如果對(duì)每個(gè)因素,,的每個(gè)水平都互相搭配進(jìn)行全

7、面試驗(yàn)，需要做的試驗(yàn)次數(shù)就會(huì)很多.,,比如對(duì)3因素7水平的試驗(yàn)，如果3因素的各個(gè)水平都互相搭配進(jìn)行,,全面試驗(yàn)，就要做7,3,=343次試驗(yàn)，對(duì)6因素7水平，進(jìn)行全面試,,驗(yàn)要做7,6,=117649次試驗(yàn)。這顯然是不經(jīng)濟(jì)的。,,我們應(yīng)當(dāng)在不影響試驗(yàn)效果的前提下，盡可能地減少試驗(yàn)次數(shù)。正,,交設(shè)計(jì)就是解決這個(gè)問題的有效方法。,,正交設(shè)計(jì)的主要工具是正交表。,,第二節(jié)：正交試驗(yàn)、正交表及其用法, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),右,圖,是一個(gè)比,較,典型,,的正交表.,,“,L,”,表示此,為,正交表,,,“,8,”,表示試驗(yàn)次數(shù),,,,“,2,”,表示兩水平,,,“,7,”,表示試驗(yàn)最多可,,以

8、有7個(gè)因素 (包括單,,個(gè)因素及其交互作,,用),.,第二節(jié)：正交試驗(yàn)、正交表及其用法,正交表:, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),正交表的表示方法:,,,一般的正交表記為,L,n,(,m,k,)，n是表的行數(shù)， 也就是要安排的試驗(yàn)數(shù);,,k 是表中的列數(shù)，表示因素的個(gè)數(shù)；m 是各因素的水平數(shù)；,,,常見的正交表:,,,2水平的有,L,4,(2,3,), L,8,(2,7,), L,12,(2,11,), L,16,(2,15,)等；,,3水平的有 L,9,(3,4,), L,27,(3,13,)等；,,4水平的有 L,15,(4,5,);,,5水平的有 L,25,(5,6,);,第二節(jié)：正交

9、試驗(yàn)、正交表及其用法, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),正交表的兩條重要性質(zhì):,,,1) 每列中不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)是相等的，如,L,9,(3,4,)中，每列中不同的,,數(shù)字是1，2，3，它們各出現(xiàn)3次；,第二節(jié)：正交試驗(yàn)、正交表及其用法,,2) 在任意兩列中，將同一行的兩個(gè),,數(shù)字看成一個(gè)有序數(shù)對(duì)，則每一數(shù)對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)是相等的，如,L,9,(3,4,),中有序數(shù)對(duì)共有9個(gè): (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3), 它們各出現(xiàn)一次。,,所以，用正交表來安排試驗(yàn)時(shí)，各,,因素的各種水平的搭配是均衡的，,,這是正

10、交表的優(yōu)點(diǎn)。,, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),例1：(單指標(biāo)的分析方法),,某煉鐵廠為提高鐵水溫度，需要通過試驗(yàn)選擇最好的生產(chǎn)方案,,經(jīng)初步分析，主要有3個(gè)因素影響鐵水溫度，它們是焦比、風(fēng),,壓和底焦高度， 每個(gè)因素都 考慮3個(gè)水平，具體情況見表。問,,對(duì)這3個(gè)因素的3個(gè)水平如何安排，才能獲得最高的鐵水溫度?,第二節(jié)：正交試驗(yàn)、正交表及其用法, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),解：如果每個(gè)因素的每個(gè)水平都互相搭配著進(jìn)行全面試驗(yàn)，必,,須做試驗(yàn)3,3,=27次?，F(xiàn)在我們使用,L,9,(3,4,),正交表來安排試驗(yàn)。,第二節(jié)：正交試驗(yàn)、正交表及其用法, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),我們按選定的9

11、個(gè)試驗(yàn)進(jìn)行試驗(yàn)，并將每次試驗(yàn)測(cè)得的鐵水溫,,度記錄下來：,,,,,為了便于分析計(jì)算，我們把這些溫度值和正交表列在一起組成,,一個(gè)新表。另外，由于鐵水溫度數(shù)值較大，我們把每一個(gè)鐵水,,溫度的值都減去1350，得到9個(gè)較小的數(shù)，這樣使計(jì)算簡(jiǎn)單。,第三節(jié)：正交試驗(yàn)、正交表及其用法, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),分析表,第二節(jié)：正交試驗(yàn)、正交表及其用法, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),解釋：,,K,1,這一行的3個(gè)數(shù)分別是因素,A, B, C,的第1水平所在的試驗(yàn)中對(duì)應(yīng)的鐵水溫度之和;,,K,2,這一行的3個(gè)數(shù)分別是因素,A, B, C,的第2水平所在的試驗(yàn)中對(duì)應(yīng)的鐵水溫度之和;,,K,3,這一行的

12、3個(gè)數(shù)分別是因素,A, B, C,的第3水平所在的試驗(yàn)中對(duì)應(yīng)的鐵水溫度之和;,,k,1,, k,2,, k,3,這3行的3 個(gè)數(shù)，分別是,K,1,, K,2,, K,3,這3行中的3個(gè)數(shù)的平均值；,,極差是同一列中，,k,1,, k,2,, k,3,3個(gè)數(shù)中的最大者減去最小者所得的差。極差越大，說,,明這個(gè)因素的水平改變時(shí)對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大。極差最大的那一列，就是那個(gè),,因素的水平改變時(shí)對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響最大，那個(gè)因素就是我們要考慮的主要因素.,,,通過分析可以得出：各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)(鐵水溫度)的影響按大小次序應(yīng)當(dāng)是,C (,底,,焦高度),,A (,焦比),B (,風(fēng)壓)；最好的方案應(yīng)當(dāng)是,

13、C2A3B2。,與此結(jié)果比較接近的是第9,,號(hào)試驗(yàn)。,,,為了最終確定上面找出的試驗(yàn)方案是不是最好的，可以按這個(gè)方案再試驗(yàn)一次，,,并同第9號(hào)試驗(yàn)相比，取效果最佳的方案。,,第二節(jié)：正交試驗(yàn)、正交表及其用法, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),例2：(多指標(biāo)的分析方法---- 綜合平衡法),,,為提高某產(chǎn)品質(zhì)量，要對(duì)生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料進(jìn)行配方試驗(yàn)。要,,檢驗(yàn)3項(xiàng)指標(biāo)：抗壓強(qiáng)度、落下強(qiáng)度 和裂紋度，前2個(gè)指標(biāo)越大,,越好，第3個(gè)指標(biāo)越小越好。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，配方中有3個(gè)重,,要因素：水分、粒度和堿度。它們各有3個(gè)水平。試進(jìn)行試驗(yàn)分,,析，找出最好的配方方案。,第二節(jié)：正交試驗(yàn)、正交表及其用法, (海量

14、營銷管理培訓(xùn)資料下載),解：我們選用正交表,L,9,(3,4,),來安排試驗(yàn)。,第三節(jié)：正交試驗(yàn)、正交表及其用法, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載), (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),A,水分,B,粒度,C,堿度,k3,k3,k3,k3,k3,k3,k3,k3,k3,k1,k1,k1,k1,k1,k1,k1,k1,k1,k2,k2,k2, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),分析：,,1) 粒度,B,對(duì)抗壓強(qiáng)度和落下強(qiáng)度來講，極差都是最大的，說明它是影,,響最大的因素，而且以取8為最好；對(duì)裂紋度來講，粒度的極差不,,是最大，不是影響最大的因素，而且也以取8為最好；,,,2) 堿度,C,對(duì)三個(gè)指標(biāo)的極差都不

15、是最大的，是次要的因素。對(duì)抗壓,,強(qiáng)度和裂紋度來講，堿度取1.1最好；對(duì)落下強(qiáng)度，取1.3最好，但取,,1.1也不是太差，綜合考慮堿度取1.1；,,,3) 水分,A,對(duì)裂紋度來講是最大的因素，以取9為最好；但對(duì)抗壓強(qiáng)度,,和落下強(qiáng)度來講，水分的極差都是最小的，是影響最小的因素。綜,,合考慮水分取9；,,最后較好的試驗(yàn)方案是,B,3,C,1,A,2,第二節(jié)：正交試驗(yàn)、正交表及其用法, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),例3：(多指標(biāo)的分析方法---- 綜合評(píng)分法),,,某廠生產(chǎn)一種化工產(chǎn)品，需要檢驗(yàn)兩下指標(biāo)：核酸統(tǒng)一純度和,,回收率，這兩個(gè)指標(biāo)都是越大越好。有影響的因素有4個(gè)，各,,有3個(gè)水平。試通

16、過試驗(yàn)分析找出較好的方案,,,,,,,,解：這是4因素3水平的試驗(yàn)，可以選用正交表,L,9,(3,4,)。,試驗(yàn)結(jié),,果如表。,第二節(jié)：正交試驗(yàn)、正交表及其用法, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),第二節(jié)：正交試驗(yàn)、正交表及其用法,總分 = 4,,x,,純度 + 1,x,回收率, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),分析：,,1) 根據(jù)綜合評(píng)分的結(jié)果，直觀上第1號(hào)試驗(yàn)的分?jǐn)?shù)最高，應(yīng)進(jìn)一步分,,析它是不是最好的試驗(yàn)方案；,,,2) 通過直觀分析法可以得知，最好的試驗(yàn)方案是,A,1,B,3,C,2,D,1,。A，D,,兩個(gè)因素的極差都很大，是對(duì)試驗(yàn)影響較大的兩個(gè)因素；,,,3) 分析出來的最好方案，在已經(jīng)做

17、過的9個(gè)試驗(yàn)中是沒有的。可以,,按這個(gè)方案再試驗(yàn)一次，看能不能得出比第一號(hào)試驗(yàn)更好的結(jié)果，,,從而確定出真正最好的試驗(yàn)方案；,,,綜合評(píng)分法是將多指標(biāo)的問題，通過加權(quán)計(jì)算總分的方法化成一個(gè),,指標(biāo)的問題，使對(duì)結(jié)果的分析計(jì)算都比較方便、簡(jiǎn)單。,,第二節(jié)：正交試驗(yàn)、正交表及其用法, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),利用正交表進(jìn)行試驗(yàn)的步驟：,,1) 明確試驗(yàn)?zāi)康?，確定要考核的試驗(yàn)指標(biāo)；,,2) 根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康?，確定要考察的因素和各因素的水平；要通過,,對(duì)實(shí)際問題的具體分析選出主要因素，略去次要因素；,,3) 選用合適的正交表，安排試驗(yàn)計(jì)劃；,,4) 根據(jù)安排的計(jì)劃進(jìn)行試驗(yàn)，測(cè)定各試驗(yàn)指標(biāo)；,,5) 對(duì)

18、試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算分析，得出合理的結(jié)論；,,6)若最佳組合方案在試驗(yàn)中未出現(xiàn)，如果條件允許，應(yīng)安排一次驗(yàn)證試驗(yàn)，進(jìn)行確認(rèn)。,,第二節(jié)：正交試驗(yàn)、正交表及其用法, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),混合水平正交表及其用法:,,,混合水平正交表就是各因素的水平數(shù)不完全相等的正交表。譬如：,L,8,(4,1,x 2,4,),,就是一種混合水平的正交表。,,,,,,,第三節(jié)：混合水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì), (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),例4：(直接利用混合水平正交表),,,某農(nóng)科站進(jìn)行品種試驗(yàn)，共有4個(gè)因素：,A(,品種)、,B(,氮肥量)、,,C(,氮、磷、鉀比例)、,D(,規(guī)格)。因素,A,是4水平的，另外3

19、個(gè)因素,,是2水平的。試驗(yàn)指標(biāo)是產(chǎn)量，數(shù)值越大越好。,第三節(jié)：混合水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì), (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),解：分析結(jié)果見下表。,,第三節(jié)：混合水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì), (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),例5：(擬水平法),,,今有一試驗(yàn)，試驗(yàn)指標(biāo)只有一個(gè)，它的數(shù)值越小越好，這個(gè)試,,驗(yàn)有4個(gè)因素，其中因素,C,是2水平的，其余3個(gè)因素都是3水平,,的，試安排試驗(yàn)。,,,,,,解：我們從第1、第2兩個(gè)水平中選一個(gè)水平讓它重復(fù)一次作為,,第3水平，這就叫虛擬水平。一般應(yīng)根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，選取一個(gè),,較好的水平。,,第三節(jié)：混合水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì), (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),分析結(jié)果見下表。,第

20、三節(jié)：混合水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì), (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),總結(jié)：,,,擬水平法是將水平少的因素歸入水平數(shù)多的正交表中的一種處,,理問題的方法。在沒有合適的混合水平的正交表可用時(shí)，擬水,,平法是一種比較好的處理多因素混合水平試驗(yàn)的方法。它不僅,,可以對(duì)一個(gè)因素虛擬水平，也可以對(duì)多個(gè)因素虛擬水平。,第三節(jié)：混合水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì), (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),什么是交互作用：,,,在多因素試驗(yàn)中，各因素不僅各自獨(dú)立地在起作用，而且各因,,素還經(jīng)常聯(lián)合起來起作用。也就是說，不僅各個(gè)因素的水平改,,變時(shí)對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)有影響，而且各因素的聯(lián)合搭配對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)也,,有影響。這后一種影響就叫做因素的交互作用

21、。因素,A,和因素,,B,的交互作用記為,A X B.,第四節(jié)：有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì),,單個(gè),因子,的影,響,與其,交互作用,的影,響,比較,,,,30,,m,50,Kg,,磷,25,m,50,Kg,,鉀,20,kg,,磷,,30,kg,,鉀,40,m,交互作用 =,總,效果 - (20,kg,磷的效果 + 30,kg,鉀,的效果),,,, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),交互作用表（,以正交表,L,8,(2,7,),為例）：,,,用正交表安排有交互作用的試驗(yàn)時(shí)，我們把兩個(gè)因素的交互作,,用當(dāng)成一個(gè)新的因素來看，讓它占有一列，叫交互作用列。,,第四節(jié)：有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì), (海量營銷管

22、理培訓(xùn)資料下載),例6：(水平數(shù)相同),,,我們用一個(gè)3因素2水平的有交互作用的例子來說明,,某產(chǎn)品的產(chǎn)量取決于3個(gè)因素,A，B，C，,每個(gè)因素都有兩個(gè)水,,平。每?jī)蓚€(gè)因素之間都有交互作用，試驗(yàn)指標(biāo)為產(chǎn)量，越高,,越好。具體如下：,第四節(jié)：有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì), (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),解：這是3因素2水平的試驗(yàn)。3個(gè)因素,A, B, C,要占3列，它們之,,間的交互作用,A x B, B x C, A x C 又占3列。可用正交表L,8,(2,7,).,第四節(jié)：有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì), (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),分析：,,從極差大小看，影響最大的因素是,C，,以2水平為好；其

23、次是,,AxB，,以2水平為好，第3是因素,A，,以1水平為好，第4是因素,B,,以1水平為好。,,列出,A,和,B,進(jìn)行組合的幾種效果表：,,,,,,從此表可知，,A,和,B,的最佳組合為,A,1,B,2,。,,AxC 和 BxC的極差很小，對(duì)試驗(yàn)的影響很小，忽略不計(jì)。綜合,,分析，最好的方案應(yīng)是A,1,B,2,C,2,，這與,試驗(yàn),4相吻合,。,第四節(jié)：有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì), (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),作 業(yè) 要 求,1. 按照正交試驗(yàn)(直觀分析法)的原理，解決你實(shí),,際工作中的一個(gè)問題，并總結(jié)成實(shí)驗(yàn)分析報(bào)告。,,2. 補(bǔ)充作業(yè)(另附),, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),第一

24、節(jié)：?jiǎn)栴}的提出,,第二節(jié)：?jiǎn)我蛩卦囼?yàn)的方差分析,,第三節(jié)：雙因素試驗(yàn)的方差分析,,第二講：方差分析,（,ANOVA）, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),第一節(jié)：?jiǎn)栴}的提出,先看一個(gè)例子：,,考察溫度對(duì)某一化工廠產(chǎn)品的得率的影響，選了五種不同的溫度，,,同一溫度做了三次試驗(yàn)，測(cè)得結(jié)果如下：,,,,,,,,要分析溫度的變化對(duì)得率的影響,總平均得率=89.6%, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),第一節(jié)：?jiǎn)栴}的提出,從平均得率來看，溫度對(duì)得率的影響?,,1),同一溫度下得率并不完全一樣，產(chǎn)生這種差異的原因是由于試驗(yàn)過程中各種偶然性因素的干擾及測(cè)量誤差等所致，這一類誤差統(tǒng)稱為試驗(yàn)誤差；,,2),兩 種溫度的

25、得率在不同的試驗(yàn)中的傾向有所差別。如,65,o,C,與,70,o,C,相比較，第一次,65,o,C,比,70,o,C,好，而后二次,70,o,C,比,65,o,C,好。,,產(chǎn)生這種矛盾的現(xiàn)象也是由于試驗(yàn)誤差的干擾。,,,由于試驗(yàn)誤差的存在，對(duì)于不同溫度下得率的差異自然要提出疑問，這差異是試驗(yàn)誤差造成的，還是溫度的影響呢?, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),第一節(jié)：?jiǎn)栴}的提出,1) 由于溫度的不同引起得率的差異叫做條件變差；,,例中的全部,15,個(gè)數(shù)據(jù)，參差不齊，它們的差異叫做總變差,(,或總離差,),。產(chǎn)生總變差的原因一是試驗(yàn)誤差，一是條件變差。,,2) 方差分析解決這類問題的思想是：,,a.

26、由數(shù)據(jù)的總變差中分出試驗(yàn)誤差和條件變差，并賦予它們的數(shù)量表示；,,b. 用條件變差和試驗(yàn)誤差在一定意義下進(jìn)行比較，如兩者相差不大，說明條件的變化對(duì)指標(biāo)影響不大；反之，則說明條件的變化影響是很大的，不可忽視；,,c. 選擇較好的工藝條件或確定進(jìn)一步試驗(yàn)的方向；,, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),第一節(jié)：?jiǎn)栴}的提出,變差的數(shù)量表示：,,有,n,個(gè)參差不齊的數(shù)據(jù),x,1,, x,2,, …, x,n,,,它們之間的差異稱為變差。,,如何給變差一個(gè)數(shù)量表示呢,?,,1) 一個(gè)最直觀的想法是用這n個(gè)數(shù)中最大值與最小值之差，即極差來表達(dá)，用R記之；,,2) 變差平方和，以S記之。,,,,S是每個(gè)數(shù)據(jù)離平

27、均值有多遠(yuǎn)的一個(gè)測(cè)度，它越大表示數(shù)據(jù)間的差異越大。,,,其中, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),第一節(jié)：?jiǎn)栴}的提出,對(duì)變差平方和的進(jìn)一步討論：,,例：測(cè)得某高爐的六爐鐵水含碳量為:,4.59，4.44，4.53，4.52，,,4.72，4.55,，求其變差平方和。,,,, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),第一節(jié)：?jiǎn)栴}的提出,對(duì)變差平方和的進(jìn)一步討論(2)：,,我們看到,S,的計(jì)算是比較麻煩的，原因是計(jì)算x時(shí)有效位數(shù)增加了,,因而計(jì)算平方時(shí)工作量就大大增加。另外，在計(jì)算x時(shí)由于除不,,盡而四舍五入，在計(jì)算,S,時(shí)，累計(jì)誤差較大。為此常用以下公式:,,,,對(duì)于前面的例子, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載)

28、,第一節(jié)：?jiǎn)栴}的提出,自由度的提出：,,例2：在上例的基礎(chǔ)上在同樣的工藝條件下又測(cè)了四爐鐵水，它,,們是：4.60, 4.42, 4.68, 4.54, 加上原來的六爐共十爐，求其變方,,和。,,,,,,,,,, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),第一節(jié)：?jiǎn)栴}的提出,自由度的提出(2)：,,平均數(shù)與過去的結(jié)果是相近的，但平方和是顯著地變大了。我們,,要設(shè)法消除數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的多少給平方和帶來的影響。,,一個(gè)直觀的想法是用平方和除以相應(yīng)的項(xiàng)數(shù)，但從數(shù)學(xué)理論上推,,知這不是一個(gè)最好的辦法，而應(yīng)把項(xiàng)數(shù)加以修正，這個(gè)修正的數(shù),,就叫做自由度。,,,, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),第一節(jié)：?jiǎn)栴}的提出,自由度的提

29、出(3)：,,設(shè)有n個(gè)數(shù)y,1,, y,2,, … , y,n,, 它們的平方和 的自由度是多,,少呢? 這就看{y,i,} 之間有沒有線性約束關(guān)系，如果有m個(gè)(0,<,m,<,n),,線性約束方程,,a,11,y,1,+a,12,y,2,+… +a,1n,y,n,= 0,,a,21,y,1,+a,22,y,2,+… +a,2n,y,n,= 0,,…,,a,m1,y,1,+a,m2,y,2,+… +a,mn,y,n,= 0,,并且這m個(gè)方程相互獨(dú)立，即方程系數(shù)矩陣的秩等于m, 則S的自,,由度是n - m.,,, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),第一節(jié)：

30、問題的提出,自由度的提出(4)：,,根據(jù)這個(gè)定義，如令y,i,= x,i,- x (i=1, 2, … , n),,則,,顯然 {yi}之間有一個(gè)線性約束關(guān)系，即,,,,即m = 1, a,11,= a,12,= … = a,1n,= 1,,所以變差平方和的自由度 = n - m = n - 1,, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),第一節(jié)：?jiǎn)栴}的提出,均方的概念：,,平均平方和(簡(jiǎn)稱均方)等于變差平方和除以相應(yīng)的自由度f.,,平均平方和以MS表示，,,它的開方叫做均方差,,對(duì)例,1,、,MS = 0.043483/5 = 0.0086966, 均方差為0.09326,,對(duì)例2、MS = 0.

31、07949/9 = 0.0088322，均方差為0.09398,,我們看到六爐和十爐的MS是很相近的，這與工藝條件相同是吻,,合的，說明用MS反映波動(dòng)的大小是更為合理的。, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),假設(shè)：,,單因素,A,有,a,個(gè)水平A,1,，A,2,, … … , A,a,，在水平,A,i,(i=1, 2, … … , a),下，進(jìn)行n,i,次獨(dú)立試驗(yàn)，得到試驗(yàn)指標(biāo)的觀察值列于下表：,,,,,,我們假定在各個(gè)水平A,i,下的樣本來自具有相同方差σ,2,，均值分別為μ,i,的正,,態(tài)總體X,i,~N,(,μ,i,, σ,2,,),，其中μ,i ,,σ,2,均為未知，并且不同水平A,i,下

32、的樣本之間,,相互獨(dú)立。,第二節(jié)：?jiǎn)我蛩卦囼?yàn)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),總離差平方和的分解:,,記在水平,A,i,下的樣本均值為,,,樣本數(shù)據(jù)的總平均值為,,,總離差平方和為,,,將,S,T,改寫并分解得,第二節(jié)：?jiǎn)我蛩卦囼?yàn)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),總離差平方和的分解,(2):,,上面展開式中的第三項(xiàng)為0,,若記,S,A,=,,,,S,E,=,,,則有：,S,T,= S,A,+ S,E,,S,T,表示全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)與總平均值之間的差異,,S,A,表示在,A,i,水平下的樣本均值與總平均值之間的差異, 是組間差,,S,E,表示在,A,i,水平下的樣本均值與樣本值之

33、間的差異, 是組內(nèi)差，,,它是由隨機(jī)誤差引起的。,第二節(jié)：?jiǎn)我蛩卦囼?yàn)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),自由度的概念,:,,,在實(shí)際計(jì)算中，我們發(fā)現(xiàn)在同樣的波動(dòng)程度下，數(shù)據(jù)多的平方和要,,大于數(shù)據(jù)少的平方和，因此僅用平方和來反映波動(dòng)的大小還是不夠,,的。我們要設(shè)法消去數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的多少給平方和帶來的影響。為此引,,入了自由度的概念。一個(gè)直觀的想法是用平方和除以相應(yīng)的項(xiàng)數(shù)，,,但應(yīng)把項(xiàng)數(shù)加以修正，這個(gè)修正的數(shù)就叫自由度。,,S,T,的自由度為,(,n - 1);,,S,A,的自由度為,( a - 1);,,S,E,的自由度為,( n - a);,,,均方:,,MS,A,= S,A,/ (a

34、-1); MS,E,= S,E,/,,(n-a),第二節(jié)：?jiǎn)我蛩卦囼?yàn)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),F,檢驗(yàn)法：,,統(tǒng)計(jì)量,F = MS,A,/MS,E,~ F,(,a - 1, n - a) ，,對(duì)于給出的,α，,查出,F,α,(a - 1, n - a),的值， 由樣本計(jì)算出,S,A,和,S,E,，,從而算出,F,值。從而有如下判斷：,,,若,F > F,α,(a - 1, n - a)，,則說明試驗(yàn)條件的變化對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著影響,；,,若,F < F,α,(a - 1, n - a)，,則說明試驗(yàn)條件的變化對(duì)試驗(yàn)結(jié)果無顯著影響；,,,為了方便計(jì)算，我們采用下面的

35、簡(jiǎn)便計(jì)算公式：,,記,i= 1, 2, … … , a,,,,則有,第二節(jié)：?jiǎn)我蛩卦囼?yàn)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),方差分析表,:,,,第二節(jié)：?jiǎn)我蛩卦囼?yàn)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),例1：(單因素的方差分析),,,人造纖維的抗拉強(qiáng)度是否受摻入其中的棉花的百分比的影響是,,有疑問的。現(xiàn)確定棉花百分比的5個(gè)水平:,15%, 20%, 25%,,,30%,,,35%。,每個(gè)水平中測(cè)5個(gè)抗拉強(qiáng)度的值，列于下表。問：,,抗拉強(qiáng)度是否受摻入棉花百分比的影響,(,α＝0.01)?,第二節(jié)：?jiǎn)我蛩卦囼?yàn)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),解:,,,,a = 5, n,i,=

36、 5 (i = 1, 2, … … , 5), n = 25,,,,,,,,S,T,, S,A,, S,E,的自由度分別為24，4，20,,第二節(jié)：?jiǎn)我蛩卦囼?yàn)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),解(2):,,,,,,,,已給出,α,=0.01,，,查表得,F,α,(a-1, n-a)=F,0.01,(4,20)= 4.43,,這里,F=14.76>4.43=F,0.01,(4, 20),,說明棉花的百分比對(duì)人造纖維的抗拉強(qiáng)度有影響。,第二節(jié)：?jiǎn)我蛩卦囼?yàn)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),無交互作用的方差分析:,,設(shè)兩因素,A，B，A,有,a個(gè)水平A,1,，A,2,, … …

37、, A,a,，B有b個(gè)水平，B,1,，B,2,, … …, B,b,, 在每一個(gè)組合水平,(A,i,, B,j,),下，進(jìn)行一次無重復(fù)試驗(yàn)，得到試驗(yàn)指標(biāo)的觀察值列于下表：,,,,,,設(shè)X,ij,~N,(,μ,ij,, σ,2,,),，各x,ij,相互獨(dú)立。,,第三節(jié)：雙因素試驗(yàn)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),總離差平方和的分解:,,記在水平,A,i,下的樣本均值為,,,記在水平,B,j,下的樣本均值為,,,樣本數(shù)據(jù)的總平均值為,,,總離差平方和為,,,將,S,T,改寫并分解得,,,記為,S,T,= S,A,(,效應(yīng)平方和)+,S,B,(,效應(yīng)平方和)+,S,E,(,誤差平方和),

38、,第三節(jié)：雙因素試驗(yàn)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),自由度,:,,,S,T,的自由度為,(,ab - 1);,,S,A,的自由度為,( a - 1);,,S,B,的自由度為,( b - 1);,,S,E,的自由度為,( a - 1)(b-1);,,,均方:,第三節(jié)：雙因素試驗(yàn)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),F,檢驗(yàn)法,:,,統(tǒng)計(jì)量,,,對(duì)于給出的,α，,查出,F,α,(a - 1, (a - 1)(b-1)), F,α,(b - 1, (a - 1)(b-1)),的,,值， 由樣本計(jì)算出,F,1,, F,2,值。從而有如下判斷：,,,若,F,1,> F,α,(a - 1

39、, (a-1)(b-1))，,則說明因素,A,的變化對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著影響；,,若,F,2,> F,α,(b - 1, (a-1)(b-1))，,則說明因素,B,的變化對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著影響；,,為了方便計(jì)算，我們采用下面的簡(jiǎn)便計(jì)算公式：,,第三節(jié)：雙因素試驗(yàn)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),方差分析表,:,,第三節(jié)：雙因素試驗(yàn)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),例2：(雙因素?zé)o交互作用的方差分析),,,使用4種燃料，3種推進(jìn)器作火箭射程試驗(yàn)，每一種組合情況,,做一次試驗(yàn)，則得火箭射程列在表中，試分析各種燃料,(,A,i,),與,,各種推進(jìn)器,(,B,j,),對(duì)火箭射程有無顯著影

40、響,(,α=0.05),第三節(jié)：雙因素試驗(yàn)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),解:,,,這里,a=4, b=3, ab=12,,第三節(jié)：雙因素試驗(yàn)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),解(2):,,,,,,給出的,α=0.05,,查出,F,0.05,(3, 6)=4.76, F,0.05,(2, 6) = 5.14,,因?yàn)?F,1,=0.43<4.76, F,2,=0.92<5.14,,故不同的燃料、不同的推進(jìn)器對(duì)火箭射程均無顯著影響。,第三節(jié)：雙因素試驗(yàn)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),有交互作用的方差分析(分析過程略):,,,自由度,:,,,S,T,的自由度為,(,

41、abn - 1);,（,n,為重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)）,,S,A,的自由度為,( a - 1);,,S,B,的自由度為,( b - 1);,,S,AxB,的自由度為(a-1)(b-1):,,S,E,的自由度為,ab(n-1);,,,均方,:,第三節(jié)：雙因素試驗(yàn)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),有交互作用的方差分析(2):,,簡(jiǎn)化公式,第三節(jié)：雙因素試驗(yàn)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),有交互作用的方差分析(3):,,方差分析表,第三節(jié)：雙因素試驗(yàn)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),第一節(jié)：正交設(shè)計(jì)方差分析的步驟,,第二節(jié)：3水平正交設(shè)計(jì)的方差分析,,第三節(jié)：混合型正交設(shè)計(jì)的方

42、差分析,,第四節(jié)：擬水平法的方差分析,,第五節(jié)：重復(fù)試驗(yàn)的方差分析,第三講：正交試驗(yàn)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),計(jì)算離差的平方和:,,,,設(shè)用正交表安排m個(gè)因素的試驗(yàn)，試驗(yàn)總次數(shù)為n, 試驗(yàn)的結(jié)果分別,,為x,1,, x,2,, … … , x,n,. 假定每個(gè)因素有n,a,個(gè)水平，每個(gè)水平做a次試驗(yàn)，則n = an,a,.,,,1) 總離差的平方和S,T,,記,,,記為 其中,,,S,T,反映了試驗(yàn)結(jié)果的總差異，它越大，說明各次試驗(yàn)的結(jié)果之間的,,差異越大。試驗(yàn)結(jié)果之所以有差異，一是由因素水平的變化所引起,,的，二是因?yàn)橛性囼?yàn)誤差。

43、,第一節(jié)： 正交設(shè)計(jì)方差分析的步驟, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),2) 各因素離差的平方和,,下面以計(jì)算因素A的離差的平方和S,A,為例來說明。設(shè)因素A安排在正,,交表的某列，可看作單因素試驗(yàn)。用x,ij,表示因素A的第i個(gè)水平的第j個(gè),,試驗(yàn)的結(jié)果(i = 1, 2, …, n,a,; j = 1, 2, …, a)，則有,,,由單因素的方差分析,,,記為 其中,,K,i,表示因素的第i 個(gè)水平a次試驗(yàn)結(jié)果的和。,,S,A,反映了因素A的水平變化時(shí)所引起的試驗(yàn)結(jié)果的差異，即因素A對(duì),,試驗(yàn)結(jié)果的影響。用同樣的方法可以計(jì)算其它因素的離差平方和。對(duì),,于兩

44、因素的交互作用，我們把它當(dāng)作一個(gè)新的因素。如果交互作用占,,兩列，則交互作用的離差的平方和等于這兩列的離差的平方和之和。,,比如 S,AxB,= S,(AxB)1,+ S,(AxB)2,第一節(jié)： 正交設(shè)計(jì)方差分析的步驟, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),3) 試驗(yàn)誤差的離差的平方和S,E,,,設(shè)S,因+交,為所有因素以及要考慮的交互作用的離差的平方和，,,因?yàn)?S,T,= S,因+交,+ S,E,,,,所以 S,E,= S,T,- S,因+交,,,計(jì)算自由度:,,,,試驗(yàn)的總自由度 f,總,= 試驗(yàn)總次數(shù) - 1 = n - 1,,各因素的自由度 f,因,= 因素的水平數(shù) - 1 = n,a,-

45、 1,,兩因素交互作用的自由度等于兩因素的自由度之積f,AxB,= f,A,X f,B,,試驗(yàn)誤差的自由度f,E,= f,總,- f,因+交,第一節(jié)： 正交設(shè)計(jì)方差分析的步驟, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),計(jì)算平均離差平方和,(,均方,):,,,,在計(jì)算各因素離差平方和時(shí)，我們知道，它們都是若干項(xiàng)平方的和,,,它們的大小與項(xiàng)數(shù)有關(guān)，因此不能確切反映各因素的情況。為了消,,除項(xiàng)數(shù)的影響，我們計(jì)算它們的平均離差的平方和。,,,因素的平均離差平方和 = (因素離差的平方和)/因素的自由度 = S,因,/f,因,,,試驗(yàn)誤差的平均離差平方和,,= (試驗(yàn)誤差的離差的平方和)/試驗(yàn)誤差的自由度 =,S

46、,E,/ f,E,,,求,F,比,:,,,,將各因素的平均離差的平方和與誤差的平均離差平方和相比，得出F,,值。這個(gè)比值的大小反映了各因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響程度的大小。,第一節(jié)： 正交設(shè)計(jì)方差分析的步驟, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),對(duì)因素進(jìn)行顯著性檢驗(yàn):,,,,給出檢驗(yàn)水平α，從F分布表中查出臨界值F,α,(f,因,，f,E,)。將在“求 F,,比”中算出的F值與該臨界值比較，若F> F,α,(f,因,，f,E,)，說明該因素對(duì),,試驗(yàn)結(jié)果的影響顯著，兩數(shù)差別越大，說明該因素的顯著性越大。,第一節(jié)： 正交設(shè)計(jì)方差分析的步驟, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),第二節(jié)： 3水平正交設(shè)計(jì)的方差分析,例

47、,1,,(無交互作用):,,,,磁鼓電機(jī)是彩色錄像機(jī)磁鼓組件的關(guān)鍵部件之一，按質(zhì)量要求其輸,,出力矩應(yīng)大于210g.cm。某生產(chǎn)廠過去這項(xiàng)指標(biāo)的合格率較低，從,,而希望通過試驗(yàn)找出好的條件，以提高磁鼓電機(jī)的輸出力矩。根據(jù),,工程技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)，取試驗(yàn)因素和相應(yīng)水平如下表：, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),第二節(jié)： 3水平正交設(shè)計(jì)的方差分析,解,：(選用正交表L,9,(3,4,),,,,表頭設(shè)計(jì)：,,,,試驗(yàn)計(jì)劃與試驗(yàn)結(jié)果：, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載), (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),第二節(jié)： 3水平正交設(shè)計(jì)的方差分析,詳細(xì)計(jì)算如下：, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),第二節(jié)： 3水平正交設(shè)計(jì)

48、的方差分析,列方差分析表如下：,,,,,,,最佳條件的選擇：,,對(duì)顯著因子應(yīng)取最好的水平,，,對(duì)不顯著因子的水平可以任意選取,；,在實(shí)際中通常從降低成本操作方便等角度加以選擇,，,上面的例子中對(duì)因子A與B應(yīng)選擇A,2,B,2,，因子C可以任選，譬如為節(jié)約材料可選擇C,1, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),第二節(jié)： 3水平正交設(shè)計(jì)的方差分析,驗(yàn)證試驗(yàn)：,,對(duì)A,2,B,2,C,1,進(jìn)行三次試驗(yàn)，結(jié)果為：234，240，220，平均值,,為231.3. 此結(jié)果是滿意的, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),例,2(有交互作用):,,,,為提高某產(chǎn)品的產(chǎn)量，需要考慮3個(gè)因素：反應(yīng)溫度、反應(yīng)壓力和溶,,液濃度

49、。每個(gè)因素都取3個(gè)水平，具體數(shù)值見表?？紤]因素之間的所,,有一級(jí)交互作用，試進(jìn)行方差分析，找出最好的工藝條件。,第二節(jié)： 3水平正交設(shè)計(jì)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載), (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),解,：(選用正交表L,27,(3,13,),,,,根據(jù)前面的公式作如下計(jì)算：,第二節(jié)： 3水平正交設(shè)計(jì)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),由此得出,,,,,類似地,,,最后計(jì)算總平方和，得出,第二節(jié)： 3水平正交設(shè)計(jì)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),用公式計(jì)算自由度：,,,,,,再用公式計(jì)算平均離差的平方和，然后計(jì)算F值，再與F分布表中查,,出的相應(yīng)的臨界值F,α,(

50、f,因,，f,E,)比較，判斷各因素顯著性的大小。,,通常，若F> F,0.01,(f,因,，f,E,)，就稱該因素是高度顯著的，用兩個(gè)星號(hào)表,,示；若F< F,0.01,(f,因,，f,E,)，但F> F,0.05,(f,因,，f,E,)，則稱該因素的影響是顯,,著的，用一個(gè)星號(hào)表示；若F

51、B對(duì)試驗(yàn)的影響都是顯,,著的，從F值的大小看，因素C最顯著，以下依次為A，B，AXB,第二節(jié)： 3水平正交設(shè)計(jì)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),方差分析(2)：,,由于這里的試驗(yàn)指標(biāo)是產(chǎn)品的產(chǎn)量，越大越好，所以最優(yōu)方案應(yīng)取,,各因素中,K,的最大值所對(duì)應(yīng)的水平。因素,A,應(yīng)取第1水平，因素,B,應(yīng)取,,第3水平，因素,C,應(yīng)取第3水平。交互作用,AXB,也是顯著的，但由,,于,AXB,占兩列，直觀分析法有些困難，因此把,A,和,B,的各種組合的試,,驗(yàn)結(jié)果對(duì)照起來分析。,,,,,,從表中看出，當(dāng),A,取第1水平、,B,取第3水平時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果為13.17，,,是所有結(jié)果中的最大值，因此

52、取,A,1,B,3,。于是，最優(yōu)方案就取,A,1,B,3,C,3,.,第二節(jié)： 3水平正交設(shè)計(jì)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),混合型正交設(shè)計(jì)的方差分析，本質(zhì)上與一般水平數(shù)相等正交設(shè)計(jì)的,,方差分析相同，只要在計(jì)算時(shí)注意到各水平數(shù)的差別就行了。,,現(xiàn)以L,8,(4X2,4,)混合型正交表為例：,,總離差平方和為,,,因素偏差平方和有兩種情況：,,2水平因素：,,,4水平因素：,第三節(jié)：混合型正交設(shè)計(jì)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),例,4:,,,,某鋼廠生產(chǎn)一種合金，為便于校直冷拉，需要進(jìn)行一次退火熱處理,,,以降低合金的硬度。根據(jù)冷加工變形量，在該合金技術(shù)要求范圍內(nèi),,,

53、硬度越低越好。試驗(yàn)的目的是尋求降低硬度的退火工藝參數(shù)。考察,,的指標(biāo)是洛氏硬度(HR)，經(jīng)分析研究，要考慮的因素有3個(gè)： 退火,,溫度A，保溫時(shí)間B，冷卻介質(zhì)C。,第三節(jié)：混合型正交設(shè)計(jì)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載), (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),解,：,第三節(jié)：混合型正交設(shè)計(jì)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),方差分析表：,,,,,,,,從F值和臨界值的比較看出，各因素均無顯著影響，相對(duì)來說，B的,,影響大些。為提高分析精度，我們只考慮因素B，把因素A，C都并,,入誤差。這樣一來，S,E,就變成S,A,+ S,C,+ S,4,+ S,5,= 0.445 + 0.18 +

54、,,1.125 + 0.500 = 2.250，再列方差分析表。,第三節(jié)：混合型正交設(shè)計(jì)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),方差分析表(2)：,,,,,,,,臨界值 F,0.05,(1，6) = 5.99, F,0.01,(1, 6) = 13.75,,從F值和臨界值的比較來看，因素B就是顯著性因素了。,,因素影響從大到小的順序?yàn)锽CA，選定的最優(yōu)方案應(yīng)為A,2,B,2,C,1,第三節(jié)：混合型正交設(shè)計(jì)的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),例,5:,,,,鋼片在鍍鋅前要用酸洗的方法除銹。為了提高除銹效率，縮短酸洗,,時(shí)間，先安排酸洗試驗(yàn)。考察指標(biāo)是酸洗時(shí)間。在除銹效果達(dá)到要,,求的

55、情況下，酸洗時(shí)間越短越好。要考慮的因素及其水平如表：,,,,,,選取正交表L,9,(3,4,)，將因素C虛擬1個(gè)水平。據(jù)經(jīng)驗(yàn)知，海鷗牌比,,OP牌的效果好，故虛擬第2水平并安排在第1列。,第四節(jié)：擬水平法的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載), (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),解,：,,,,虛擬水平的因素C的第1水平重復(fù)3次，第二水平重復(fù)6次。因此，離,,差平方和為：,,,其余因素的離差平方和為,,,,,誤差的離差平方和為：,第四節(jié)：擬水平法的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),方差分析表：,,,,,,,,從F值和臨界值比較看出，各因素均無顯著影響，相對(duì)來說，因素D,,的影響大些。我們

56、把影響最小的因素B并入誤差，使得新的誤差平方,,和為S,E‘,= S,E,+ S,B,，再列方差分析表,第四節(jié)：擬水平法的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),方差分析表(2)：,,,,,,,,,由此看出，因素D有顯著影響，因素A，B均無顯著影響。因素重要,,性的順序?yàn)镈CAB，最優(yōu)方案為A,3,B,1,C,2,D,3,.,第四節(jié)：擬水平法的方差分析, (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),第一節(jié)：穩(wěn)健性和穩(wěn)健設(shè)計(jì),,第二節(jié)：產(chǎn)品的三階段設(shè)計(jì),,第三節(jié)：信噪比,第四講：穩(wěn)健設(shè)計(jì), (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),穩(wěn)健性：,,,穩(wěn)健性(robustness), 也叫魯棒性，是指因素狀況發(fā)生微小變差對(duì)因

57、變量影響的不敏感性。換句話說，產(chǎn)品性能與某個(gè)因素有關(guān)，因素狀態(tài)變化時(shí)，產(chǎn)品的性能也隨之變化。如果因素狀態(tài)的變化對(duì)產(chǎn)品性能的影響不大，我們就說產(chǎn)品性能對(duì)該因素的變化是不敏感的，又稱是穩(wěn)健性的，或說產(chǎn)品性能對(duì)該因素的變化具有穩(wěn)健性。,,,如使產(chǎn)品性能對(duì)所用材質(zhì)變差不靈敏，就能在一些情況下使用較低,,廉的或低等級(jí)的材料；使產(chǎn)品對(duì)制造尺寸變差不靈敏，可以提高產(chǎn),,品的可制造性、降低制造費(fèi)用；使產(chǎn)品對(duì)使用環(huán)境變化不靈敏，就,,能保證產(chǎn)品使用的可靠性和降低操作費(fèi)用；,第一節(jié)：穩(wěn)健性和穩(wěn)健設(shè)計(jì), (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),穩(wěn)健設(shè)計(jì)：,,,在實(shí)際問題中存在不少誤差因素，它們影響著產(chǎn)品質(zhì)量。對(duì)這些誤,,差因

58、素可以采取兩種辦法：,,1) 消除這些因素,:,實(shí)際上往往很難做到，有的情況下，即使能做到,,,也要花費(fèi)很大力氣和很高的費(fèi)用，這是不值得的；,,2) 盡量降低誤差因素的作用，使產(chǎn)品性能因誤差因素變化而變化的,,敏感性最小。根據(jù)這種指導(dǎo)思想，對(duì)產(chǎn)品的性能、質(zhì)量和成本綜合,,考慮，選擇出最佳設(shè)計(jì)，既提高了產(chǎn)品質(zhì)量，又降低了成本，這種,,設(shè)計(jì)方法叫做穩(wěn)健設(shè)計(jì)；,,穩(wěn)健設(shè)計(jì)是一種最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，它的兩個(gè)主要工具是信噪比和正,,交表，用信噪比作為特征數(shù)衡量質(zhì)量，用正交表安排試驗(yàn)。,第一節(jié)：穩(wěn)健性和穩(wěn)健設(shè)計(jì), (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),何謂三階段設(shè)計(jì)：,,,三階段設(shè)計(jì)就是在專業(yè)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，用正交設(shè)計(jì)

59、方法選擇最佳參,,數(shù)組合和最合理的容差范圍，盡量用價(jià)格低廉的、低等級(jí)的零部件,,來組裝整機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。,,三階段設(shè)計(jì)由以下三個(gè)階段組成：,,1) 系統(tǒng)設(shè)計(jì) (system design),,2),參數(shù)設(shè)計(jì) (,parameter design),,3),容差設(shè)計(jì) (,tolerance design),,系統(tǒng)設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)質(zhì)量由設(shè)計(jì)人員的專業(yè)技術(shù)水平和應(yīng)用這些專業(yè)知,,識(shí)的能力所決定。三階段設(shè)計(jì)的重點(diǎn)是參數(shù)設(shè)計(jì)和容差設(shè)計(jì)。,第二節(jié)：產(chǎn)品的三階段設(shè)計(jì), (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載),參數(shù)設(shè)計(jì)：,,,在系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，對(duì)影響產(chǎn)品輸出特性值的各項(xiàng)參數(shù)及其水平，運(yùn)用,D,OE,方法，找出使輸出特性值波動(dòng)最小的最佳參數(shù)水平組合的一種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。,,根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，零部件、元器件全部采用優(yōu)質(zhì)品，裝出的整機(jī)不一,,定就是優(yōu)質(zhì)品，這是因?yàn)檎麢C(jī)質(zhì)量不僅與元器件、零部件本身的質(zhì),,量有關(guān)，更主要的是取決于參數(shù)水平的組合。參數(shù)設(shè)計(jì)就是要找出,,參數(shù)水平的最佳組合，它是設(shè)計(jì)的重要階段、核心