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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,函數(shù)與極限,*,下頁,返回,上頁,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,函數(shù)與極限,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,第二章,極限與連續(xù),函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念之一，是高等數(shù)學(xué)的主要研究對象,.,極限概,念是微積分的理論基礎(chǔ)，極限方法是微積分的基本分析方法，因此，掌握、運(yùn)用好極限方法是學(xué)好微積分的關(guān)鍵,.,連續(xù)是函數(shù)的一個(gè)重要性態(tài),.,本章將介紹極限與連續(xù)的基本知識和有關(guān)的基本方法，為今后的學(xué)習(xí)打下必要的基

2、礎(chǔ),.,二、數(shù)列的有關(guān)概念,四、小結(jié),三、數(shù)列極限的定義,第一節(jié) 數(shù)列的極限,一、引例,“,割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”,1.,割圓術(shù)：,播放,劉徽,一、引例,正六邊形的面積,正十二邊形的面積,正 形的面積,二、數(shù)列,(sequence),的有關(guān)概念,例如,播放,三、數(shù)列極限的定義,(,Limit of a sequence,),問題,:,當(dāng),無限增大時(shí),是否無限接近于某一確定的數(shù)值,?,如果是,如何確定,?,問題,:,“,無限接近”意味著什么,?,如何用數(shù)學(xué)語言刻畫它,.,通過上面演示實(shí)驗(yàn)的觀察,:,如果一個(gè)數(shù)列有極限，我們就稱這個(gè)數(shù)列是收斂的，否則就

3、稱它是發(fā)散的,.,注意：,幾何解釋,:,例,1,證,不能根據(jù)極限的定義求出數(shù)列的極限,只能用定義驗(yàn)證某常數(shù)是否是某數(shù)列的極限,.,注意：,四、小結(jié),數(shù)列,:,研究其變化規(guī)律,;,數(shù)列極限,:,極限思想、極限定義、幾何意義,;,1.,割圓術(shù)：,“,割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”,劉徽,一、概念的引入,1.,割圓術(shù)：,“,割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”,劉徽,一、概念的引入,“,割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”,1.,割圓術(shù)：,劉徽,一、概念的引入,“,割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至

4、于不可割，則與圓周合體而無所失矣”,1.,割圓術(shù)：,劉徽,一、概念的引入,“,割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”,1.,割圓術(shù)：,劉徽,一、概念的引入,“,割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”,1.,割圓術(shù)：,劉徽,一、概念的引入,“,割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”,1.,割圓術(shù)：,劉徽,一、概念的引入,“,割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”,1.,割圓術(shù)：,劉徽,一、概念的引入,“,割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”,1.,割圓術(shù)：,劉徽,一、概念的引入,三、數(shù)列的極限,三、數(shù)列的極限,三、數(shù)列的極限,三、數(shù)列的極限,三、數(shù)列的極限,三、數(shù)列的極限,三、數(shù)列的極限,三、數(shù)列的極限,三、數(shù)列的極限,三、數(shù)列的極限,三、數(shù)列的極限,三、數(shù)列的極限,三、數(shù)列的極限,謝謝你的閱讀,知識就是財(cái)富,豐富你的人生,