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1、,,,Click to edit Master title style,,Click to edit Master text styles,,Second level,,Third level,,Fourth level,,Fifth level,,Click to edit Master title style,,Click to edit Master text styles,,Second level,,Third level,,Fourth level,,Fifth level,,,,,,,,,,Contents Page,目錄頁,項目二,,個人理財規(guī)劃的財務(wù),,基礎(chǔ)知識,,,,,,任

2、務(wù)一 認識資金時間價值的基本概念,,任務(wù)二 資金時間價值的計算,知識目標(biāo)：,1,、理解資金的時間價值；,,2,、理解終值和現(xiàn)值的含義及年金的含義和形式。,,3,、掌握現(xiàn)值、終值和年金的相關(guān)計算。,能力目標(biāo)：,1,、具備計算并分析資金的時間價值的能力；,,2,、具備準確計算現(xiàn)值、終值和年金的能力。,任務(wù)一 認識資金時間價值的基本概念,一、資金時間價值的含義,,二、現(xiàn)值和終值的含義,一、資金時間價值的含義,資金時間價值（,Time Value of Money,），是資金經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。,,資金的時間價值來源于資金進入社會再生產(chǎn)過程后的價值增值，通常情況下，它相當(dāng)于沒

3、有風(fēng)險也沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率。,,根據(jù)資金具有時間價值的理論，可將某一時點的資金金額折算為其他時點的金額。,二、現(xiàn)值和終值的含義,終值（,Future Value,）又稱將來值，是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來某一時點所對應(yīng)的金額，俗稱本利和。,,現(xiàn)值（,Present Value,）又稱本金，是指未來某一時點上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對應(yīng)的金額。,,現(xiàn)值和終值是一定量資金在前后兩個不同時點上對應(yīng)的價值，其差額即為資金的時間價值。,,利率是資金時間價值的一種具體表現(xiàn)，現(xiàn)值和終值對應(yīng)的時點之間可以劃分為若干期，相當(dāng)于計息期。,,為計算方便，本章假設(shè)有關(guān)字母的含義如下：,I-,利息，,F

4、-,終值，,P-,現(xiàn)值，,i-,利率，,n-,計算利息的期數(shù)。,任務(wù)二 資金時間價值的計算,一、計算單利終值和現(xiàn)值,,二、計算復(fù)利終值和現(xiàn)值,,三、計算年金終值和年金現(xiàn)值,,四、計算利息率、期間、實際利率,一、計算單利終值和現(xiàn)值,單利是指按照固定的本金計算利息，而利息部分不再計算利息的一種方式。,,,1,、單利終值,舉例：小張將,1,萬元存入銀行，年利率,5%,，單利計算，,5,年后的終值是多少？,一、計算單利終值和現(xiàn)值,2,、單利現(xiàn)值,舉例：小張為了,5,年后能從銀行取出,1,萬元，在年利率,5%,、單利計息的情況下，目前應(yīng)存入銀行的金額是多少？,二、計算復(fù)利終值和現(xiàn)值,復(fù)利是指每經(jīng)過一個

5、計息期，要將所生的利息加入本金再計算利息，逐期滾動計算，俗稱,“,利滾利,”,。這時所說的計息期，是指相鄰兩次計息的間隔，如年、月、日等。除非特別說明，計息期一般為年。,,1,、復(fù)利終值,,復(fù)利終值是指現(xiàn)在的一定資金在將來某一時點按照復(fù)利方式計算的本利和。,,,其中的,(1+i),n,被稱為,復(fù)利終值系數(shù),或,1,元的復(fù)利終值，用符號,(F/P,i,n),表示。,,舉例：小張將,10,萬元作為本金做某一項生意，如果每年的獲利率能達到,10%,，小張每年將獲利的資金繼續(xù)投入做生意，求,5,年后小張手中的資金有多少？,二、計算復(fù)利終值和現(xiàn)值,2,、復(fù)利現(xiàn)值,,復(fù)利現(xiàn)值（,Compound Inte

6、rest Present Value,）是復(fù)利終值的對稱概念，指未來一定時間的特定資金按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值，或者說是為取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。,其中的,(1+i),-n,是,復(fù)利現(xiàn)值系數(shù),或,1,元的復(fù)利現(xiàn)值，用符號來,(P/F,i,n),表示。,,舉例：小張為了,5,年后手中有,10,萬元資金，現(xiàn)在開始做某一項生意，如果每年的獲利率能達到,10%,，每年將獲利的資金繼續(xù)投入做生意，現(xiàn)在要投入多少錢？,三、計算年金終值和年金現(xiàn)值,年金（,Annuity,）是指等額、定期的系列收支。,,年金包括普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、遞延年金、永續(xù)年金等形式。,,普通年金和即付年

7、金是年金的基本形式，都是從第一期開始發(fā)生等額收付，兩者的區(qū)別是普通年金發(fā)生在期末，而即付年金發(fā)生在期初。,,遞延年金和永續(xù)年金是派生出來的年金。,,遞延年金是從第二期或第二期以后才發(fā)生的，而永續(xù)年金的收付期趨向于無窮。,,在年金中，系列等額收付的間隔期間只需要滿足,“,相等,”,的條件即可，間隔期間可以不是,1,年，如每季季末等額支付的債券利息也是年金。,三、計算年金終值和年金現(xiàn)值,1,、計算普通年金終值,,普通年金終值是指最后一次支付時的本利和，它是每次支付的復(fù)利終值之和。,其中,[(1+i),n,-1]/i,稱為,年金終值系數(shù),，記作,(F/A,i,n),。,,舉例：小張自,2015,年,

8、12,月底開始每年資助一名貧困大學(xué)生,5000,元以幫助其完成學(xué)業(yè)，連續(xù)資助,4,年，假設(shè)每年定期存款利率都是,5%,，則小張捐助的錢在,4,年后即,2018,年年底相當(dāng)于多少錢？,,三、計算年金終值和年金現(xiàn)值,2,、計算年償債基金,,償債基金是指為了在約定的未來某一點清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準備金。也就是為使年金終值達到既定金額的年金數(shù)額（既已知終值,F,，求年金,A,）。,其中,i/[(1+i),n,-1],稱為,償債基金系數(shù),，記作,(A/F,i,n),。,,舉例：小張擬在,5,年后還清,10000,元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年年末等額存入銀行一筆款項。假設(shè)銀行利

9、率為,5%,，則每年需要存入多少元？,三、計算年金終值和年金現(xiàn)值,3,、計算普通年金現(xiàn)值,,普通年金現(xiàn)值是指，為在每期期末取得相等金額的款項現(xiàn)在需要投入的金額。,其中,[1-(1+i),-n,]/i,稱為,年金現(xiàn)值系數(shù),，記作,(P/A,i,n),。,,舉例：麗青公司擬投資于,A,項目，投資額,400,萬元，設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起,10,年內(nèi)每年可得收益,50,萬。公司要求的最低投資報酬率為,6%,，問這項投資是否有必要？,由于未來,10,年的預(yù)期收益的現(xiàn)值,3680050,元，小于現(xiàn)在的投資額,4000000,元，所以該項投資沒有必要。,三、計算年金終值和年金現(xiàn)值,4,、計算年資本回收額,

10、,年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。年資本回收額的計算實際上是已知普通年金現(xiàn)值,P,，求年金,A,。,其中,i/[1-(1+i),-n,],稱為,資本回收系數(shù),，記作,(A/P,i,n),。,,舉例：小陳近期看中一套總價為,30,萬元的房子，他準備首付,20,萬元，其余,10,萬元向銀行貸款，分,10,年每月等額還貸，銀行貸款的年利率為,5.31%,，小陳的月收入為,1500,元左右，月基本生活費用大約為,600,元，問小陳的這項貸款計劃可行嗎？,,分析：銀行貸款年利率,5.31%,，則月利率為,0.4425%,。,小陳每月需歸還,1075.87,元，而小陳

11、扣除基本生活費用后的收入僅有,900,元，如果勉強貸款肯定會影響他的生活質(zhì)量，所以這項貸款計劃不可行。,三、計算年金終值和年金現(xiàn)值,5,、計算即付年金終值,,即付年金（,Annuity Due,）是指在每期期初支付的年金，又稱預(yù)付年金或先付年金。,,即付年金終值是指把即付年金每個等額,A,都換算成第,n,期期末的數(shù)值再來求和。,其中,{[(1+i),n+1,-1]/i-1},是,預(yù)付年金終值系數(shù),，或稱,1,元的預(yù)付年金終值。它和普通年金終值系數(shù),[(1+i),n,-1]/i,相比，期數(shù)加,1,，而系數(shù)減,1,，可記作,[(F/A,i,n+1)-1],。,,舉例：張明給兒子上大學(xué)準備資金，連續(xù)

12、,5,年于每年年初存入銀行,5000,元，若銀行存款利率為,5%,，則張明在第五年年末能一次取出本利和多少錢？,三、計算年金終值和年金現(xiàn)值,6,、計算即付年金現(xiàn)值,,即付年金的現(xiàn)值就是把即付年金每個等額的,A,都換算成第一期期初的數(shù)值，再求和。即付年金現(xiàn)值的計算就是已知每期期初等額收付的年金,A,，求現(xiàn)值,P,。,式中的,{[1-(1+i),-,（,n-1,）,]/i+1},是,預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù),，或稱,1,元的預(yù)付年金現(xiàn)值。它和普通年金現(xiàn)值系數(shù),[1-(1+i),-n,]/i,相比，期數(shù)要減,1,，而系數(shù)要加,1,，可記作,[(P/A,i,n-1)+1],。,,舉例：麗青公司欲購買一套設(shè)備，

13、當(dāng)前市場價值,143,萬元，如果融資租賃每年年初支付,50,萬元，分,3,年付清，若銀行利率為,6%,，則該公司是現(xiàn)在購買合算還是融資租賃合算？,由于當(dāng)前購買價格,143,萬元大于融資租賃的現(xiàn)值,141.67,萬元，所以還是融資租賃比較合算。,三、計算年金終值和年金現(xiàn)值,7,、計算遞延年金終值,,遞延年金（,Deferred Annuity,）是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。一般用,m,表示遞延期數(shù)，,n,表示連續(xù)支付的次數(shù)。,,,遞延年金終值的計算方法和普通年金終值類似：,F=A*(F/A,i,n),，式中,“,n,”,表示的是,A,的個數(shù)，與遞延期無關(guān)。,,,舉例：麗青公司擬

14、購買一處辦公房，開發(fā)商提出兩個付款方案：方案一是現(xiàn)在起,10,年內(nèi)每年年末支付,100,萬元；方案二是前,5,年不支付，第六年起到第十年每年年末支付,250,萬元。假設(shè)按銀行貸款利率,10%,復(fù)利計息，若采用終值方式比較，問哪一種付款方式對購買者有利？,,,方案一：,F=A*(F/A,i,n)=100*(F/A,10%,10)=100*15.9374=1593.74,萬元,,方案二：,F=A*(F/A,i,n)=250*(F/A,10%,5)=250*6.1051=1526.28,萬元,,從上述計算可得出，采用第二種付款方案對麗青公司有利。,三、計算年金終值和年金現(xiàn)值,8,、計算遞延年金現(xiàn)值,

15、舉例：麗青公司擬購置一處房產(chǎn)作為生產(chǎn)用房，房主提出兩種付款方案：第一，從現(xiàn)在起，每年年初支付,30,萬元，連續(xù)付,10,次，共,300,萬元；第二，從第五年開始，每年年初支付,40,萬元，連續(xù)支付,10,次，共,400,萬元。假設(shè)該公司最低報酬率為,8%,，你認為該公司應(yīng)選擇哪個方案？,,分析：,P=A*[(P/A,i,n-1)+1]=30*[(P/A,8%,10-1)+1]=30*7.2469=217.41,萬元,,P,0,=40*[(P/A,8%,14-1)+1]-40*[(P/A,8%,4-1)+1],,=40*(7.9038-2.5771)=213.07,萬元,,因此，該公司應(yīng)該選擇第

16、二個方案。,三、計算年金終值和年金現(xiàn)值,9,、計算永續(xù)年金現(xiàn)值,,永續(xù)年金（,Perpetuity,）的現(xiàn)值可以看成是一個,n,無窮大的后付年金的現(xiàn)值。永續(xù)年金現(xiàn)值計算如下：,P=A*[1-(1+i),-n,]/i,，當(dāng),n,趨于無窮大時，,(1+i)-n,的極限為零，故,P=A/i,。,,,舉例：徐先生想在某大學(xué)設(shè)立獎學(xué)金，獎勵那些家境貧困但成績優(yōu)異的學(xué)生，獎學(xué)金每年發(fā)放一次，每次,10,萬元，獎學(xué)金的基金保存在某銀行，銀行一年的定期存款利率為,5%,，問徐先生要投資多少錢作為獎勵基金？,,分析：由于每年都要拿出,10,萬元，因此獎學(xué)金的性質(zhì)是一項永續(xù)年金，其現(xiàn)值為：,P=A/i=10/5%

17、=200,萬元，也就是說，徐先生要存入,200,萬元作為基金才能保證這一獎學(xué)金的成功運行。,四、計算利息率、期間、實際利率,1,、計算利息率,,（,1,）已知復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值及期間，計算利息率,,i=(F/P),-n,-1,,（,2,）已知復(fù)利現(xiàn)值、永續(xù)年金,A,，計算利息率,,i=A/P,,（,3,）已知復(fù)利終值或復(fù)利現(xiàn)值、普通年金,A,及期間，計算利息率,,求出,(F/A,i,n),或,(P/A,i,n),的系數(shù)，然后查表，查出相鄰的兩個系數(shù)值，再用插值公式即可求出,i,的值。,,,舉例：現(xiàn)在有,10,萬元，希望,5,年后達到,15,萬元，求年收益率是多少,?,四、計算利息率、期間、實際

18、利率,2,、計算期間,,（,1,）已知復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值及利息率，計算期間,,求出,(P/F,i,n),或,(F/P,i,n),的系數(shù)，然后查表，查出相鄰的兩個系數(shù)值，再用插值公式即可求出,n,的值。,,（,2,）已知復(fù)利終值或復(fù)利現(xiàn)值、普通年金,A,及利息率，計算期間,,求出,(F/A,i,n),或,(P/A,i,n),的系數(shù)，然后查表，查出相鄰的兩個系數(shù)值，再用插值公式即可求出,n,的值。,,,舉例：現(xiàn)在存入,20,萬元,,,當(dāng)利率為,5%,,要多少年才能到達,30,萬元,?,四、計算利息率、期間、實際利率,3,、計算實際利率,,名義利率,(r),：每年復(fù)利次數(shù),(M),超過一次的年利率；實際利率,(i),：每年復(fù)利一次的年利率。,,i=(1+r/M),M,-1,,,舉例：年利率為,8%,，每季復(fù)利一次，則實際利率為多少？,謝謝觀看！,,歡迎批評指正！,