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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,從財務學的角度出發(fā)，任何一項投資或籌資的價值都表現為未來現金流量的現值。,一、符號與假設,現 值,終 值,折現率,0,1,2,n,4,3,CF,1,CF,2,CF,3,CF,4,CF,n,現金流量,折現率,表3-1 計算符號與說明,符號,說明,P(PV),F(FV),CF,t,A（PMT）,r,（,RATE,）,g,n,（,NPER,）,現值：即一個或多個發(fā)生在未來的現金流量相當于現在時刻的價值,終值：即一個或多個現金流量相當于未來時刻的價值,現金流量：第t期期末的現金流量,年金：連續(xù)發(fā)生在一定周期內的等額的現

2、金流量,利率或折現率：資本機會成本,現金流量預期增長率,收到或付出現金流量的期數,相關假設：,（1）現金流量均發(fā)生在期末；,（2）決策時點為t=0，除非特別說明，“現在”即為t=0；,（3）現金流量折現頻數與收付款項頻數相同。,二、簡單現金流量現值,0,1,2,n,4,3,P,F,CF,3,某一特定時間內的單一現金流量,(P/F,r,n)是復利現值系數,0,1,2,n,4,3,p=?,簡單現金流量,現值,的計算,CF,n,在其他條件不變的情況下，現金流量的現值與折現率和時間呈反向變動，現金流量所間隔的時間越長，折現率越高，現值越小。,簡單現金流量,終值,的計算,0,1,2,n,4,3,F,=?

3、,CF,0,在其他條件一定的情況下，現金流量的終值與利率和時間呈同向變動，現金流量時間間隔越長，利率越高，終值越大。,F、P 互為,逆運算關系,（非倒數關系）,復利終值系數和復利現值系數互為,倒數關系,(F/P,r,n)是復利終值系數,在期內多次發(fā)生現金流入量或流出量。,年金,(,A,),系列現金流量的特殊形式,在一定時期內每隔相同的時間（如一年）發(fā)生相同數額的現金流量。,n-1,A,0,1,2,n,3,A,A,A,A,四、系列現金流量,年金的形式,普通年金,預付年金,增長年金,永續(xù)年金,1.普通年金的含義,從第一期起，一定時期,每期期末,等額的現金流量，,又稱后付年金。,n-1,A,0,1,

4、2,n,4,3,A,A,A,A,A,（一）普通年金,含義,一定時期內每期期末現金流量的復利現值之和。,n-1,A,0,1,2,n,4,3,A,A,A,A,A,P=?,A（已知）,2.普通年金的現值,(已知年金A，求年金現值P),n-1,A,0,1,2,n,3,A,A,A,A,等式兩邊同乘(1+r),記作,(P/A，r，n),“,年金現值系數,”,請看例題分析,【,例3-1,】,【,例3-1,】,ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一臺大型設備。合同規(guī)定XYZ公司在10 年內每半年支付5 000元欠款。ABC公司為馬上取得現金，將合同向銀行折現。假設銀行愿意以14%的名義利率、每半年計息一次

5、的方式對合同金額進行折現。,問ABC公司將獲得多少現金？,解析,含義,在給定的年限內等額回收投入的資本或清償初始所欠的債務。,n-1,0,1,2,n,4,3,A,A,A,A,A,A,P（已知）,A=？,3.年資本回收額,(已知年金現值P，求年金A),請看例題分析,【,例3-2,】,年金現值系數的倒數就是投資回收系數,【,例3-2,】,假設你準備抵押貸款400 000元購買一套房子，貸款期限20年，每月償還一次；如果貸款的年利率為8%，每月貸款償還額為多少？,解析,貸款的月利率r=0.08/12=0.0067，n=240，則,上述貸款的名義利率為8%，則年有效利率為：,含義,一定時期內每期期末現

6、金流量的復利終值之和。,n-1,A,0,1,2,n,4,3,A,A,A,A,A,F=?,4.普通年金的終值,(已知年金A，求年金終值F),A（已知）,n-1,A,0,1,2,n,3,A,A,A,A,等式兩邊同乘(1+r),記作,(F/A，r，n),“,年金終值系數,”,含義,為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數額的資本而必須分次等額提取的存款準備金。,n-1,0,1,2,n,4,3,F（已知）,A,A,A,A,A,A,A=？,5.年償債基金,(已知年金終值F，求年金A),年金終值系數的倒數就是償債基金系數，或者基金年存系數,（二）預付年金,1.預付年金的含義,一定時期內,每期期初,

7、等額的系列現金流量，又稱,先付年金,。,n-1,A,0,1,2,n,4,3,A,A,A,A,A,2.預付年金的現值,(已知預付年金A，求預付年金現值P),P=?,含義,一定時期內每期期初現金流量的復利現值之和。,n-1,A,0,1,2,n,4,3,A,A,A,A,A,n-2,n-1,0,1,2,n,3,A,A,A,A,A,A,等比數列,或：,3.預付年金終值,(已知預付年金A，求預付年金終值F),F=?,含義,一定時期內每期期初現金流量的復利終值之和。,n-1,A,0,1,2,n,4,3,A,A,A,A,A,n-1,0,1,2,n,3,A,A,A,A,A,n-2,A,等比數列,或：,（三）增長年金與永續(xù)年金,增長年金是指按固定比率增長，在相等間隔期連續(xù)支付的現金流量。,n-1,A,0,1,2,n,3,A(1+g),2,A(1+g),A(1+g),3,A(1+g),n-1,A(1+g),n,增長年金現值計算公式,永續(xù)年金是指無限期支付的年金,永續(xù)年金沒有終止的時間，即沒有終值。,0,1,2,4,3,A,A,A,A,當n時，(1+i),-n,的極限為零,永續(xù)年金現值的計算通過,普通年金現值的計算公式,推導：,永續(xù)年金現值,(已知永續(xù)年金A，求永續(xù)年金現值P),