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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,審 計(jì) 抽 樣,1,一、審計(jì)抽樣概述,1.,審計(jì)抽樣,審計(jì)抽樣是指審計(jì)人員在實(shí)施審計(jì)測(cè)試時(shí)，從被審總體中選取一定數(shù)量的樣本進(jìn)行審查，通過樣本的審查結(jié)果來推斷被審總體特征的一種審計(jì)技術(shù)方法。,2,2.,現(xiàn)代審計(jì)廣泛采用審計(jì)抽樣技術(shù)的原因：,（）采用審計(jì)抽樣技術(shù)是社會(huì)生產(chǎn)力和企業(yè)規(guī)模發(fā)展的需要。,（）采用審計(jì)抽樣技術(shù)，更符合成本與效益原則,。,3,二、審計(jì)抽樣的有關(guān)概念,1.,總體,審計(jì)抽樣總體是指為了某一審計(jì)目的，準(zhǔn)備要用審計(jì)抽樣方法進(jìn)行審計(jì)的、具有相同性質(zhì)的待查項(xiàng)目（可以是經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)、會(huì)計(jì)記錄或有關(guān)資料）的集

2、合。總體中所包含待查項(xiàng)目的數(shù)量叫總體量，一般用,N,表示。,4,二、審計(jì)抽樣的有關(guān)概念,2.,抽樣單位,構(gòu)成抽樣總體的各個(gè)項(xiàng)目或元素稱為抽樣單位。,3.,樣本,樣本是指從被審總體中抽出的用于審查測(cè)試的若干個(gè)抽樣單位。樣本中包含抽樣單位的數(shù)量叫樣本量，一般用,n,表示。,5,二、審計(jì)抽樣的有關(guān)概念,4.,抽樣風(fēng)險(xiǎn),抽樣風(fēng)險(xiǎn)是指由于采用審計(jì)抽樣技術(shù)，所選的樣本不能很好代表總體，而導(dǎo)致得出不恰當(dāng)?shù)膶徲?jì)結(jié)論的風(fēng)險(xiǎn)。抽樣風(fēng)險(xiǎn)可分為兩類：,(1),抽樣風(fēng)險(xiǎn)在西方稱之為,風(fēng)險(xiǎn)。在內(nèi)部控制符合性測(cè)試中，稱之為信賴不足風(fēng)險(xiǎn)。在實(shí)質(zhì)性測(cè)試中，稱之為誤拒風(fēng)險(xiǎn)。,(2),抽樣風(fēng)險(xiǎn)在西方稱之為,風(fēng)險(xiǎn)。在內(nèi)部控制符合性測(cè)

3、試中，稱之為信賴過度風(fēng)險(xiǎn)。在實(shí)質(zhì)性測(cè)試中，稱之為誤受風(fēng)險(xiǎn),。,6,二、審計(jì)抽樣的有關(guān)概念,5.,可靠程度,可靠程度又稱可信賴程度或置信度，是指預(yù)計(jì)根據(jù)樣本推斷總體特征能夠代表真實(shí)的總體特征的概率,。,6.,精確度與精確度區(qū)間,精確度指在可靠程度范圍內(nèi)，預(yù)期或允許由樣本推斷總體的估算值與總體的真實(shí)值間最大的偏差。,精確度區(qū)間指（樣本推斷總體的估算值,-,精確度）至（估算值精確度）間的區(qū)間范圍。,7,二、審計(jì)抽樣的有關(guān)概念,7.,方差,指每一個(gè)項(xiàng)目對(duì)項(xiàng)目平均值的偏差的平方的平均值。總體的方差常用,2,表示。,8.,標(biāo)準(zhǔn)差,方差的平方根。標(biāo)準(zhǔn)差也是衡量各項(xiàng)目的分布偏離平均值情況（或稱發(fā)散程度）一個(gè)常

4、用指標(biāo)?？傮w的標(biāo)準(zhǔn)差常用,表示，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差常用,S,表示,。,8,三、審計(jì)抽樣的種類,1.,判斷抽樣,判斷抽樣是指根據(jù)審計(jì)師的審計(jì)經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)判斷能力來確定需要抽查的樣本量、選取樣本和推斷總體的審計(jì)抽樣方法。,判斷抽樣的有效性和風(fēng)險(xiǎn)程度取決于使用這項(xiàng)技術(shù)的審計(jì)人員的工作經(jīng)驗(yàn)和職業(yè)判斷能力。,9,利用判斷抽樣技術(shù)進(jìn)行審計(jì)的步驟：,（）根據(jù)審計(jì)目標(biāo)確定抽樣總體和抽樣單位。,（）審計(jì)人員根據(jù)工作經(jīng)驗(yàn)對(duì)能反映總體的樣本要求作出判斷。,（）按判斷要求選出樣本，并對(duì)樣本進(jìn)行審查。,（）從樣本的審查結(jié)果推斷總體，導(dǎo)出審計(jì)結(jié)論。,10,判斷抽樣的優(yōu)缺點(diǎn),判斷抽樣技術(shù)簡(jiǎn)單、靈活、易于操作，而且能充分利用審計(jì)人員

5、的經(jīng)驗(yàn)和判斷能力。,但其抽樣風(fēng)險(xiǎn)難以確定和控制，審計(jì)人員要承受較大的風(fēng)險(xiǎn)。,11,2.,統(tǒng)計(jì)抽樣,統(tǒng)計(jì)抽樣是根據(jù)概率論的原理確定抽查的樣本量，隨機(jī)選取樣本并由樣本的審查結(jié)果推算評(píng)估總體的審計(jì)抽樣技術(shù)。,12,二、隨機(jī)選樣,1.,利用隨機(jī)數(shù)表選樣,利用隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)選樣的步驟如下：,（）被審總體各項(xiàng)目與隨機(jī)數(shù)建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,。,（）在隨機(jī)數(shù)表上確定查找的起點(diǎn)和路線。,13,利用隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)選樣的步驟,（）從起點(diǎn)始，按選定路線選出隨機(jī)數(shù)，并查對(duì)其預(yù)定的有效數(shù)位，若在總體編號(hào)范圍內(nèi)的，則表示該編號(hào)的項(xiàng)目選出作為樣本，直至找夠樣本量要求的樣本數(shù)。,（）按樣本編號(hào)取出實(shí)際要審查的樣本。,14,2.,利

6、用隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生程序選樣,利用隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生程序選樣的步驟如下,：,（）被審總體各項(xiàng)目與隨機(jī)數(shù)建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。,（）利用隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生程序產(chǎn)生代表樣本編號(hào)的隨機(jī)數(shù)。,（）按樣本編號(hào)取出要審查的實(shí)際樣本,。,15,3.,系統(tǒng)選樣,系統(tǒng)選樣又稱等距選樣。它是把被審總體的各項(xiàng)目自然排序，計(jì)算出抽樣間距后，從隨機(jī)起點(diǎn)始等距選取樣本。,16,系統(tǒng)選樣的步驟如下：,（）計(jì)算抽樣間距：抽樣間距（總體量,N/,樣本量,n,）,隨機(jī)起點(diǎn)數(shù),m,。,（）,在抽樣間距內(nèi)選取,m,個(gè)隨機(jī)起點(diǎn)。,（）從隨機(jī)起點(diǎn)始，每隔抽樣間距選取一個(gè)樣本，直至選夠樣本量。,17,4.,分層選樣,分層選樣又叫分類選樣。它是把被審總體按不同的特征分

7、為若干層，然后在各層中再根據(jù)要求分別處理。其實(shí)質(zhì)是把抽樣總體細(xì)分，使樣本能更好地反映總體的特性，降低抽樣風(fēng)險(xiǎn),。,18,5.,整組選樣,整組選樣是把總體分為若干組，把每一組（而不是每個(gè)項(xiàng)目）作為一個(gè)抽樣單位進(jìn)行選樣，被選出的組內(nèi)的所有項(xiàng)目都作為審查的樣本。,整組選樣實(shí)質(zhì)是抽樣單位的重新劃定。此選樣方法可縮短選樣和抽查的時(shí)間。但因其樣本分布的不均勻，代表性可能降低，因而抽樣風(fēng)險(xiǎn)較大,。,19,三、審計(jì)中常用的統(tǒng)計(jì)抽樣技術(shù),（一）屬性抽樣,屬性抽樣用于內(nèi)部控制符合性測(cè)試。其目的是確定被審內(nèi)部控制的有效程度。每個(gè)樣本的審查結(jié)果只能是“符合”或者“違反”有關(guān)的內(nèi)部控制制度，對(duì)總體的評(píng)價(jià)以誤差率表示。常

8、用的屬性抽樣方法有固定樣本量抽樣、停走抽樣和發(fā)現(xiàn)抽樣。,20,1.,固定樣本量抽樣,利用固定樣本量抽樣進(jìn)行內(nèi)部控制符合性測(cè)試的步驟如下：,（）確定審計(jì)的目的和抽樣總體,（）定義“違反”的標(biāo)準(zhǔn),（）確定抽樣要求的可靠程度、可容忍的最大誤差率（即精確度上限）和總體預(yù)期的誤差率。,（）確定樣本量,21,固定樣本量抽樣的樣本量確定,（,I,）,查表法,按要求的可靠程度選定要查的表,。,在表的頂行上找到最大可容忍的誤差率，在表最左邊一欄找到總體預(yù)期的誤差率，兩者的交點(diǎn)處為要求的樣本量。,（,II,）,計(jì)算法,:,2,（）,/,2,式中,：,n-,樣本量,t-,正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差,P-,預(yù)計(jì)總體的誤差率,-,精確

9、度,22,固定樣本量抽樣的樣本量確定,上述查表或計(jì)算得到的結(jié)果都是考慮總體量,N,遠(yuǎn)大于樣本量,n,的情況。若,n/N,較大時(shí)，實(shí)際審查的樣本量還可以修正為：,/,（,1+n/N),23,固定樣本量抽樣的步驟,（）選取并審查樣本,（）從樣本的審查結(jié)果推斷總體,樣本發(fā)現(xiàn)的誤差率小于或等于總體預(yù)計(jì)的違反率，因而可導(dǎo)出此項(xiàng)內(nèi)部控制有效，可以依賴的結(jié)論。,樣本發(fā)現(xiàn)誤差率大于總體預(yù)計(jì)的誤差率。此項(xiàng)內(nèi)部控制無效，應(yīng)擴(kuò)大相應(yīng)的實(shí)質(zhì)性審查,。,24,2.,停走抽樣,采用停走抽樣進(jìn)行內(nèi)部控制符合性測(cè)試的步驟如下：,（）確定審計(jì)目的與抽樣總體。,（）定義“違反”的標(biāo)準(zhǔn)。,（）確定抽樣要求的可靠程度和可容忍的最大誤

10、差率,。,（）確定初始樣本量。,（）選出并審查樣本，進(jìn)行停走抽樣決策。,25,3.,發(fā)現(xiàn)抽樣,發(fā)現(xiàn)抽樣是指在既定的可信賴程度下，在假定誤差以既定的誤差率存在于總體的情況下，至少查出一個(gè)誤差的抽樣方法。發(fā)現(xiàn)抽樣主要用于查找重大舞弊事件或極少出現(xiàn)的例外事件。,26,發(fā)現(xiàn)抽樣的步驟：,（,1,）確定審計(jì)目的與抽樣總體。,（,2,）確定抽樣要求的可靠程度和精確度。,（,3,）確定樣本量。,（,4,）選出并審查樣本，導(dǎo)出審計(jì)結(jié)論。,27,(,二,),變量抽樣,變量抽樣用于帳戶余額或報(bào)表項(xiàng)目的實(shí)質(zhì)性測(cè)試。根據(jù)由樣本推斷總體的方法不同，變量抽樣又可分為單位平均數(shù)推算法、差額推算法和比率推算法。,利用這三種變

11、量抽樣法抽查的步驟基本相同，不同僅有兩點(diǎn)：（）總體的標(biāo)準(zhǔn)差估算方法不同；（）由樣本的審查結(jié)果推算總體數(shù)額的方法不同,。,28,1.,單位平均數(shù)推算法,單位平均數(shù)推算法是以樣本的單位平均數(shù)作為總體的單位平均數(shù)來推算總體數(shù)額的一種抽樣方法。,29,利用單位平均數(shù)推算法進(jìn)行實(shí)質(zhì)性測(cè)試的步驟,：,(,),明確審計(jì)目的，確定抽樣總體,(,),確定要求的可靠程度和總體可容忍的最大數(shù)額誤差（即精確度）,(,),估算總體的標(biāo)準(zhǔn)差,30,利用單位平均數(shù)推算法進(jìn)行實(shí)質(zhì)性測(cè)試的步驟：,確定樣本量,n=(,/A),2,式中,：,n-,樣本量 ,-,總體估算的標(biāo)準(zhǔn)差,-,正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差,-,總體量,-,可容忍的總體最大誤差

12、（精確度）,選取樣本，并對(duì)樣本進(jìn)行審查。,從樣本的審查結(jié)果推算總體,總體推算值樣本單位平均數(shù),總體量,31,2.,差額推算法,差額推算法是以樣本的審定值與帳面值之間的平均差額作為總體真實(shí)值與帳面值的平均差額來推算總體的一種變量抽樣法。它與單位平均數(shù)推算法不同僅在：,估算總體的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法不同。,由樣本的審查結(jié)果推算總體的方法不同。,32,差額推算法,（）估算總體的標(biāo)準(zhǔn)差,:,差額估算法總體的標(biāo)準(zhǔn)差是指總體中各項(xiàng)目的審定值與帳面值之差偏離總體真實(shí)值與帳面值之差的平均值的程度。,（）由樣本的審查結(jié)果推算總體：,總體推算值總體帳面值總體量,樣本的審定值與帳面值的平均差額,B+N*,（,d,i,/,

13、n),33,3.,比率推算法,比率推算法是以樣本的審定值與帳面值之比作為總體真實(shí)值與帳面值之比來推算總體的一種變量抽樣法。它與單位平均數(shù)推算法不同僅在：,估算總體的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法不同。,由樣本的審查結(jié)果推算總體的方法不同。,34,比率推算法,（）估算總體的標(biāo)準(zhǔn)差：,比率推算法總體的標(biāo)準(zhǔn)差是指總體中各項(xiàng)目審定值與帳面值之比偏離總體真這值與帳面值之比的程度,。,（）由樣本的審查結(jié)果推斷總體,總體推算值總體帳面值,樣本審定值與帳面值之比,B*R,B*(,X,i,/B,i,),35,4.,變量抽樣方法的選用,一般來說，在被審總體較接近于正態(tài)分布，樣本的平均值將能較好地代表總體的平均值情況下應(yīng)選用單位平

14、均數(shù)推算法。若發(fā)現(xiàn)被審總體中各項(xiàng)目的真實(shí)值與其帳面值近似于有一定的比例關(guān)系，則選用比率推算法會(huì)更為恰當(dāng)。而在總體各項(xiàng)目的誤差較接近于正態(tài)分布，樣本的平均差額能較好地反映總體的平均差額情況下，選用差額推算法更為恰當(dāng)。,36,(,三,),貨幣單位抽樣,貨幣單位抽樣在有些書上又稱元單位抽樣。所謂貨幣抽樣是指以總體中的每一貨幣單位（如元）作為一個(gè)抽樣單位，并根據(jù)抽出的貨幣單元樣本鉤出其所在的物理單元（如一張憑單、一筆業(yè)務(wù)或一個(gè)明細(xì)帳）作為審計(jì)樣本的一種統(tǒng)計(jì)抽樣技術(shù)。因?yàn)槊恳辉鳛榭傮w的一個(gè)抽樣單位，即每一元被選出的概率是相等的，所以金額越大的項(xiàng)目被選出審查的概率就越大。,37,利用貨幣單位抽樣法進(jìn)行抽

15、查的步驟：,根據(jù)審計(jì)目的確定抽樣總體,確定要求的可靠程度和基本精確度,選擇樣本,(,),計(jì)算抽樣間距,:,抽樣間距,=,基本精確度,/,風(fēng)險(xiǎn)系數(shù),=,基本精確度,/,ln,(,可靠程度,),(,),在至抽樣間距之間選擇一個(gè)隨機(jī)數(shù)作抽樣隨機(jī)起點(diǎn),38,利用貨幣單位抽樣法進(jìn)行抽查的步驟：,(,),按系統(tǒng)選樣法選出各貨幣單位樣本，并鉤出相應(yīng)的物理單元作為審查樣本進(jìn)行審查。,（）從樣本的審查結(jié)果推算總體,39,貨幣單位抽樣總體的估算,總體的推算值總體帳面值（）,式中：,E1-,審查層的總誤差，即此層各項(xiàng)目帳面值與審定值 之差的和,E2-,非審查層估算的總誤差,E2=,（,tiH,）,式中：,ti,為非,100,審查層第,i,個(gè)樣本差錯(cuò)率，,H,為抽樣間隔距,實(shí)際精確度基本精確度精確度擴(kuò)大值,精確度擴(kuò)大值,（,tiHGi,）,40,