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1、下一頁,返回,上一頁,退出,章目錄,下一頁,返回,上一頁,退出,章目錄,下一頁,返回,上一頁,退出,章目錄,下一頁,返回,上一頁,退出,章目錄,第,20,章 門電路和組合邏輯電路,20.1,脈沖信號,20.2,基本門電路及其組合,,20.5,邏輯代數(shù),,20.4 CMOS,門電路,20.3 TTL,門電路,,20.6,組合邏輯電路的分析與綜合,20.7,加法器,20.8,編碼器,20.9,譯碼器和數(shù)字顯示,20.10,數(shù)據(jù)分配器和數(shù)據(jù)選擇器,20.11,應用舉例,第20章 門電路和組合邏輯電路20.1 脈沖信號20.2,1.,掌握基本門電路的邏輯功能、邏輯符號、真值表和邏輯表達式。

2、了解,TTL,門電路、,CMOS,門電路的特點,;,3.,會分析和設(shè)計簡單的組合邏輯電路,;,理解加法器、編碼器、譯碼器等常用組合邏輯,電路的工作原理和功能,;,5.,學會數(shù)字集成電路的使用方法。,本章要求：,2.,會用邏輯代數(shù)的基本運算法則化簡邏輯函數(shù),;,第,20,章 門電路和組合邏輯電路,1. 掌握基本門電路的邏輯功能、邏輯符號、真值表和邏輯表達,①模擬信號與數(shù)字信號,模擬信號,:,時間和幅度都,連續(xù),的信號,,t,v,,,,正弦波信號,①模擬信號與數(shù)字信號模擬信號: 時間和幅度都連續(xù)的信號tv正,數(shù)字信號,:,時間和幅度都,離散,的信號,,t,v,數(shù)字信號常用“,1”,和“,0”,來

3、表示（,邏輯值,）,數(shù)字信號: 時間和幅度都離散的信號tv 數(shù)字信,數(shù)字電路的分類,按,功能,分：組合邏輯電路和時序邏輯電路,按,工藝,分：,TTL,電路和,CMOS,電路,基本單元,：邏輯門和存儲器,②,數(shù) 字 電 路,數(shù)字電路的應用,數(shù)字電子計算機；,數(shù)控裝置、數(shù)字儀表；,數(shù)字通信、數(shù)字電視、數(shù)碼相機等。,數(shù)字電路的分類按功能分：組合邏輯電路和時序邏輯電路按工藝分：,研究模擬電路主要,注重電路輸入、輸出信號間的大小、相位關(guān)系,，研究數(shù)字電路時則,注重電路輸出、輸入間的邏輯關(guān)系,。,在模擬電路中，晶體管一般工作在,放大狀態(tài),；在數(shù)字電路中，三極管通常工作在,飽和或截止狀態(tài),，即

4、開關(guān)狀態(tài)。,,,數(shù)字電路的分析方法,因此研究數(shù)字電路不能采用模擬電路的分析方法。主要的分析工具是,邏輯代數(shù),，電路的功能用,真值表,、,邏輯表達式,及,波形圖,等表示。,,研究模擬電路主要注重電路輸入、輸出信號間的大小、相位關(guān)系，,,基數(shù)（底數(shù)）：在一個數(shù)位上可使用的數(shù)碼符號的個數(shù)。如十進制每個數(shù)位可使用的數(shù)碼符號為,0,、,1,、,2,、,…,、,9,，故其基數(shù)為,10,。 ,位權(quán)：某個數(shù)位上數(shù)碼為,1,時所表示的數(shù)值。如十進制數(shù),…,、,10,2,、,10,1,、,10,0,、,10,-1,、,10,-2,,、,…,,，即十進制數(shù)中各數(shù)位的權(quán)是基數(shù),10,的冪。,數(shù)制的基本概念,,③數(shù)

5、制,基數(shù)（底數(shù)）：在一個數(shù)位上可使用的數(shù)碼符,十 進 制,任意一個十進制數(shù),N,可以表示成：,若在數(shù)字電路中采用十進制，必須要有,十個電路狀態(tài)與十個基數(shù)相對應,。這樣將在技術(shù)上帶來許多困難，而且很不經(jīng)濟。,3,十 進 制任意一個十進制數(shù) N可以表示成： 若在數(shù)字電路,（,1001,）,B,=,= ( 9 ),D,二 進 制,,,在二進制中，每個數(shù)位可使用的數(shù)碼為,0,，,1,，故其基數(shù)為,2,，各數(shù)位的權(quán)值為,2,i,，其計數(shù)規(guī)則是,“,逢二進一,”,。,,二進制數(shù)只需兩個狀態(tài)，機器實現(xiàn)容易，但不便書寫和記憶。,（1001）B== ( 9 ) D二 進 制,二進制數(shù)的運算,加法

6、運算,減法運算,乘法運算,除法運算,二進制數(shù)的運算加法運算減法運算乘法運算除法運算,十、二進制之間的轉(zhuǎn)換,二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù),,——,按權(quán)展開法,(1101.101),B,= 1×2,3,+ 1×2,2,+ 0×2,1,+ 1×2,0,+,1×2,-1,+ 0×2,-2,+ 1×2,-3,,= (13.625),D,十、二進制之間的轉(zhuǎn)換二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)(1101.101,十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù),① 整數(shù)轉(zhuǎn)換,——,除,2,取余法,2,25,? ?余,1,? ?,K,0,12,2,,? ?余,0,? ?,K,1,6,2,,? ?余,0,? ?,K2,3,2,,? ?余,1,? ?,

7、K,3,1,2,,? ?余,1,? ?,K,4,0,(25),D,=(11001),B,十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)① 整數(shù)轉(zhuǎn)換——除2取余法225?,②,小數(shù)轉(zhuǎn)換,——,乘,2,取整法,十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù),0.706,? 2,,= 1.412 ? ?,取,1 ? ? K,－,1,,0.412,? 2,,= 0.824 ? ?,取,0 ? ? K,－,2,,0.824,? 2,,= 1.648 ? ?,取,1 ? ? K,－,3,,0.648,? 2,,= 1.296 ? ?,取,1 ? ? K,－,4,,0.296,? 2,,= 0.592 ? ?,取,0 ? ? K,－,5,,

8、? ? ? ?,(0.706),D,=(0.1011),B,，,誤差＜,2,－,5,。,② 小數(shù)轉(zhuǎn)換——乘2取整法十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)0.706,十六個基數(shù)：,0,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,、,A(10),、,B(11),、,C(12),、,D(13),、,E(14),、,F(15),(4E6),H,=,4,?16,2,+14 ?16,1,+6 ?16,0,= (1254),D,十 六 進 制,轉(zhuǎn)換：,(10011100101101001000),B,= (,？,),H,(1001,,1100,

9、,1011,,0100,,1000,),B,8,,4,,B,,C,,9,,= (9CB48),H,如何進行十,—,十六進制轉(zhuǎn)換？,十六個基數(shù)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10,八個基數(shù)：,0,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,(406),O,=,4,? 8,2,+ 0 ? 8,1,+ 6 ? 8,0,= (262),D,八 進 制,轉(zhuǎn)換：,(10011100101101001000),B,= (,？,),O,,= (2345510),O,0,,1,,5,,5,,4,,3,,2,,(,10,011 100 101 101 001 000),B,如

10、何進行十,—,八進制轉(zhuǎn)換？,八個基數(shù)：0、1、2、3、4、5、6、7(406)O =4,解,1011011111.100110,1,3,3,7,.,4,6,所以,（,1011011111.100110,）,B,=,（,1337.46,）,O,1011011111.10011000,2,D,F,.,9,8,即,（,1011011111.10011,）,B,=,（,2DF.98,）,H,課 堂 練 習,(1011011111.10011),B,= ( ? ),O,= ( ? ),H,,解 1011011111.1001101,為了分別表示,N,個信息,，

11、所需的二進制數(shù)碼的最小,位數(shù),,n,,應滿足：,二進制數(shù)碼的位數(shù),編碼：,用二進制數(shù)碼來表示文字、符號等特定的信息。,④,二 進 制 碼,為了分別表示N個信息，所需的二進制數(shù)碼的最小位數(shù) n 應,編碼可以有多種，數(shù)字電路中所用的主要是,二,——,十進制碼,（,BCD,碼）。,BCD,————,,Binary-Coded-Decimal,，即用,二進制碼表示的十進制數(shù),。,B C D,碼,編碼可以有多種，數(shù)字電路中所用的主要是二——十進制碼（BCD,,BCD,碼至少需要用,四位二進制碼元,，而四位二進制碼元可以有,16,種組合，從中取出,10,種組合來表示十進制數(shù),0,~,9,時，可能的編

12、碼方案有：,B C D,碼,若某種代碼的每一位都有固定的權(quán)值，則稱這種代碼為有權(quán)代碼；否則叫無權(quán)碼。,,（種）,BCD碼至少需要用四位二進制碼元，而四位二進制碼元可,常用的,BCD,碼,十進制數(shù),8421,碼,,5421,碼,2421,碼,余,3,碼,,Gray,碼,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,1000,1001,0000,0001,0010,0011,0100,1000,1001,1010,1011,1100,0000,0001,0010,0011,0100,1011,1100,1101,1110,1

13、111,0011,0100,0101,0110,0111,1000,1001,1010,1011,1100,0000,0001,0011,0010,0110,0111,0101,0100,1100,1000,常用的BCD碼十進制數(shù) 8421碼 5421碼 2421碼,8421BCD,碼,,8421BCD,碼是,最基本和最常用,的,BCD,碼，它是有權(quán)碼，各位的權(quán)值分別為,8,、,4,、,2,、,1,。雖然其,權(quán)值與四位自然二進制碼的權(quán)值相同,，但二者是兩種不同的代碼。,8421BCD,碼只是取用了四位自然二進制代碼的前,10,種組合，余下的,6,組代碼不用。,8421BCD碼 8421B

14、CD碼是最基本和最常用的B,模擬信號：,隨時間連續(xù)變化的信號,20.1,,脈沖信號,,模擬信號,數(shù)字信號,電子電路中的信號,1.,模擬信號,正弦波信號,,,,t,三角波信號,t,模擬信號：隨時間連續(xù)變化的信號20.1 脈沖信號模擬信號數(shù)字,,,處理模擬信號的電路稱為模擬電路,。,如整流電路、放大電路等，注重研究的是輸入和輸出信號間的大小及相位關(guān)系。,,,在模擬電路中,，,晶體管三極管通常工作在放大區(qū)。,,2.,脈沖信號,,在數(shù)字電路中，信號（電壓或電流）是脈沖的。,它,是一種躍變信號，并且持續(xù)時間短暫。,尖頂波,,t,,,矩形波,t,處理模擬信號的電路稱為模擬電路。如整流電路、放大電路,,處理

15、數(shù)字信號的電路稱為數(shù)字電路,，它注重研究的是輸入、輸出信號之間的邏輯關(guān)系。,,,在數(shù)字電路中，晶體管一般工作在截止區(qū)和飽和區(qū)，起開關(guān)的作用。,,脈沖信號,,正脈沖：,脈沖躍變后的值比初始值高,負脈沖：,脈沖躍變后的值比初始值低,如：,0,+3V,0,-3V,正脈沖,0,+3V,0,-3V,負脈沖,處理數(shù)字信號的電路稱為數(shù)字電路，它注重研究的是輸入、,脈沖幅度,A,脈沖上升沿,t,r,,脈沖周期,T,脈沖下降沿,t,f,,脈沖寬度,t,p,,脈沖信號的部分參數(shù)：,,,,A,0.9,A,0.5,A,0.1,A,t,p,t,r,t,f,T,實際的矩形波,脈沖幅度 A脈沖上升沿 tr 脈沖周期 T脈沖

16、下降沿 tf,引言：,邏輯代數(shù),在數(shù)字電路中，我們要研究的是電路的輸入輸出之間的,邏輯關(guān)系,，所以數(shù)字電路又稱,邏輯電路,，相應的研究工具是,邏輯代數(shù),（布爾代數(shù)）。,在邏輯代數(shù)中，邏輯函數(shù)的變量只能取兩個值（,二值變量,），即,0,和,1,，這里的,0,和,1,只表示兩個對立的邏輯狀態(tài)，如電位的低高、開關(guān)的開合等。,20.2,,基本門電路及其組合,引言：邏輯代數(shù)在數(shù)字電路中，我們要研究的是電路的輸入輸出之,,邏輯門電路是數(shù)字電路中最基本的邏輯元件。,,,所謂門就是一種開關(guān)，它能按照一定的條件去控制信號的通過或不通過。,門電路的輸入和輸出之間存在一定的邏輯關(guān)系,(,因果關(guān)系,),，所以門電路又

17、稱為,邏輯門電路,。,20.2.1,邏輯門電路的基本概念,,基本邏輯關(guān)系為,“與”、“或”、“非”,三種。,下面通過例子說明邏輯電路的概念及,“與”、“或”、“非”,的意義。,邏輯門電路是數(shù)字電路中最基本的邏輯元件。,220V,+,-,,,,,,設(shè)：開關(guān)斷開、燈不亮用邏輯 “,0”,表示，開關(guān)閉合、燈亮用 邏輯“,1”,表示。,邏輯表達式,：,,Y,=,A,?,B,1. “,與”邏輯關(guān)系,“與”,邏輯關(guān)系是指當決定某事件的條件全部具備時，該事件才發(fā)生。,0,0,0,1,0,1,1,1,0,1,0,0,A,B,Y,B,Y,A,狀態(tài)表,,220V+- 設(shè)：開關(guān)斷開、燈不亮用邏輯 “0”表示，開關(guān)閉

18、,B,Y,220V,,A,,,+,-,,,2. “,或”邏輯關(guān)系,,“或”,邏輯關(guān)系是指當決定某事件的條件之一具備時，該事件就發(fā)生。,邏輯表達式：,,Y,=,A,+,B,狀態(tài)表,0,0,0,1,1,1,1,1,0,1,1,0,A,B,Y,,,,,BY220VA+-2. “或”邏輯關(guān)系 “或”邏輯關(guān)系,3. “,非”邏輯關(guān)系,,“非”,邏輯關(guān)系是否定或相反的意思。,邏輯表達式：,Y,=,A,狀態(tài)表,1,0,1,A,Y,0,Y,220V,,A,,,+,-,,R,,,3. “非”邏輯關(guān)系 “非”邏輯關(guān)系是否定或相反的意思,由電子電路實現(xiàn)邏輯運算時，它的輸入和輸出信號都是用電位（或稱電平）

19、的高低表示的。高電平和低電平都不是一個固定的數(shù)值，而是有一定的變化范圍。,門電路是用以實現(xiàn)邏輯關(guān)系的電子電路，與前面所講過的基本邏輯關(guān)系相對應。,,門電路主要有：與門、或門、非門、與非門、或非門、異或門等。,20.2.2,,分立元件基本邏輯門電路,由電子電路實現(xiàn)邏輯運算時，它的輸入和輸出信號,,電平的高低一般用,“,1”,和,“,0”,兩種狀態(tài)區(qū)別，若規(guī)定,高電平為“,1”,，低電平為“,0”,則稱為,正邏輯,。反之則稱為,負邏輯,。若無特殊說明，均采用正邏輯。,1,0,0V,,,U,CC,,,高電平,低電平,電平的高低一般用“1”和“0”兩種狀態(tài)區(qū)別，若規(guī)定高,二極管的工作狀態(tài),,,,,,開

20、關(guān)接通,,,,,,開關(guān)斷開,,正向?qū)?反向截止,二極管的開關(guān)特性,二極管的工作狀態(tài)開關(guān)接通開關(guān)斷開正向?qū)?反向截止二極管的開,三極管的開關(guān)特性,三極管的開關(guān)特性,三極管,(,C—E),,飽和區(qū),截止區(qū),開關(guān)接通,,,,,,C,E,B,,,三極管的開關(guān)特性,,,,,,,,C,E,,開關(guān)斷開,B,三極管 (C—E)飽和區(qū) 截止區(qū)開關(guān)接通CEB三,1.,二極管“與” 門電路,,(1),電路,(2),工作原理,輸入,A,、,B,、,C,全為高電平“,1”,，,輸出,Y,為“,1”,。,輸入,A,、,B,、,C,不全為“,1”,，,輸出,Y,,為“,0”,。,0V,0V,0V,0V,0V

21、,3V,+,U,12V,R,D,A,D,C,A,B,,Y,,,,D,B,C,,,,3V,3V,3V,0V,0,0,0,0,0,0,1,0,1,0,1,0,1,1,0,0,1,0,0,0,0,1,1,0,0,1,0,0,1,1,1,1,A,B,Y,C,“與” 門邏輯狀態(tài)表,0V,3V,1. 二極管“與” 門電路 (1) 電路(2) 工作原理輸入,1.,二極管“與” 門電路,(3),邏輯關(guān)系：,“與”,邏輯,即：有,“,0”,出,“,0”,，,,全,“,1”,出,“,1”,Y=A B C,邏輯表達式：,,,,邏輯符號：,,&,A,B,Y,C,0,0,0,0,0,0,1,0,1,0,1,0,1,

22、1,0,0,1,0,0,0,0,1,1,0,0,1,0,0,1,1,1,1,A,B,Y,C,“與” 門邏輯狀態(tài)表,口訣,,1. 二極管“與” 門電路(3) 邏輯關(guān)系：“與”邏輯即：,波形圖（時序圖）,A,B,F,0 0 0,0 1 0,輸 入 輸出,,A B F,1 0 0,1 1 1,,真 值 表,二極管與門,波形圖（時序圖）ABF0

23、 0,2.,二極管“或” 門電路,,(1),電路,0V,0V,0V,0V,0V,3V,3V,3V,3V,0V,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,0,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,A,B,Y,C,“或” 門邏輯狀態(tài)表,3V,3V,-,U,12V,R,D,A,D,C,A,B,,Y,,,D,B,C,,,,,,,,(2),工作原理,輸入,A,、,B,、,C,全為低電平“,0”,，,輸出,Y,為“,0”,。,輸入,A,、,B,、,C,有一個為“,1”,，,輸出,Y,,為“,1”,。,2. 二極管“或” 門電路 (1) 電路0V0V0V0V0V,

24、2.,二極管“或” 門電路,(3),邏輯關(guān)系,：,“或”,邏輯,即：有,“,1”,出,“,1”,，,,全,“,0”,出,“,0”,Y=A+B+C,邏輯表達式：,邏輯符號：,,A,B,Y,C,>,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,0,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,A,B,Y,C,“或” 門邏輯狀態(tài)表,口訣,,2. 二極管“或” 門電路(3) 邏輯關(guān)系：“或”邏輯即：,0 0 0,0 1 1,輸 入 輸出,,A

25、 B F,1 0 1,1 1 1,真 值 表,波形圖（時序圖）,A,B,F,二極管或門,0 0 00,3.,晶體管“非” 門電路,+U,CC,-U,BB,A,R,K,R,B,,,,,,,,R,C,Y,T,,1,,0,,截止,,飽和,(2) 邏輯表達式：,Y,=,A,“,0”,1,0,“,1,”,,(1),電路,“,0”,“,1”,A,Y,“非” 門邏輯狀態(tài)表,邏輯符號,,1,A,Y,,3. 晶體管“非” 門電路+UCC-UBBARKRBR

26、CYT,A,F,0.3V,3.2V,當,V,A,=,0.3V,時,:,T,截止,(,,Vp = - 1.8V ),+2.5V,,,,,,,,D,+12V,,,,,,1.5K,?,1K,?,18K,?,-12V,P,?,=30,T,三極管非門,,V,F,=2.5V +0.7V=3.2V,D,起箝位作用,AF0.3V3.2V當VA=0.3V時: T截止 ( V,A,F,0.3V,3.2V,當,V,A,=,3.2V,時,:,T,飽和,( I,B,?,I,Bs,（臨界飽和基極電流）,,,),+2.5V,,,,,,,,D,+12V,,,,,,1.5K,?,1K,?,18K,?,-12V,,?,=30

27、,T,D,截止,V,F,= 0.3V,三極管非門,AF0.3V3.2V當VA=3.2V時: T 飽和 (,A,F,波形圖（時序圖）,三極管非門,,0 1,,1 0,,,真 值 表,輸入 輸出,,A F,AF波形圖（時序圖）三極管非門 0,其他邏輯符號,與,或,非,其他邏輯符號與或非,例：根據(jù)輸入波形畫出輸出波形,A,B,Y,1,有,“,0”,出,“,0”,，,全,“,1”,出,“,1”,有,“,1”,出,“,1”,，,全,“,0”,出,“,0”,&,A,,B,Y,1,>,1,,A,B,Y,

28、2,Y,2,例：根據(jù)輸入波形畫出輸出波形ABY1有“0”出“0”，全“1,,1.,與非門電路,有,“,0”,出,“,1,”,，全,“,1”,出,“,0”,“與”門,,&,A,B,C,Y,,&,A,B,C,,“與非”門,0,0,0,1,0,0,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,0,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,0,A,B,Y,C,“與非” 門邏輯狀態(tài)表,Y=A B C,邏輯表達式：,,,,1,Y,,“非”門,20.2.3,,基本邏輯門電路的組合,1. 與非門電路有“0”出“1”，全“1”出“0”“與”門&,,2.,或非門電路,Y,,≥,1,A,B,C,,“或非

29、”門,,1,Y,,“或”門,,,A,B,C,> 1,有,“,1”,出,“,0,”,，全,“,0”,出,“,1”,0,0,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,1,1,0,0,1,0,0,0,0,1,1,0,0,1,0,0,1,1,1,0,A,B,Y,C,“或非” 門邏輯狀態(tài)表,Y=A+B+C,邏輯表達式：,2. 或非門電路Y≥1ABC“或非”門1Y“或”門ABC>,,A,B,C,&,,1,,&,D,>1,,Y,,3.,與或非門電路,Y=A.B+C.D,邏輯表達式：,,>1,&,&,Y,,A,B,C,D,邏輯符號,ABC&1&D>1Y3. 與或非門電路Y=A.B+C.D邏輯,真值表：,,A

30、 B Y,0 0 0,0 1 1,1 0 1,1 1 0,邏輯符號：,異或：,表達式：,“,相異為,1,，相同為,0,”,真值表： A B Y邏輯符號：異或：表達式：“ 相異,,=1,,A,,B,,Y,C,,=1,,,C,,Y,C,,注意：,要表示,=1ABYC=1CYC注意：要表示,真值表：,,A B Y,0 0 1,0 1 0,1 0 0,1 1 1,,P233.,例題,20.2.1,略,邏輯符號：,同或：,表達式：,“,相同為,1,，相異為,0,”,Y=A⊙B=AB+,真值表： A B Y邏輯符號

31、：同或：表達式：“ 相同,補充：,集成電路的分類,,數(shù)字集成電路按其內(nèi)部有源器件的不同可以分為兩大類。,一類為,TTL(Transistor Transistor Logic),集成電路，另一類為,MOS(Metal Oxide Semiconductor),集成電路。,20.3 TTL,門電路,補充：集成電路的分類 數(shù)字集成電路按其內(nèi)部有,,TTL,電路,工作速度高,、驅(qū)動能力強，但功耗大、集成度低；,MOS,集成電路集成度高、,功耗低,。超大規(guī)模集成電路基本上都是,MOS,集成電路，其缺點是工作速度略低。,新的,BiCMOS,器件由雙極型晶體管電路和,MOS,型集成電路

32、構(gòu)成，能夠充分發(fā)揮兩種電路的優(yōu)勢， 缺點是制造工藝復雜。 ,TTL電路工作速度高、驅(qū)動能力強，但功耗大、,小規(guī)模,集成電路,,( Small Scale Integration :,SSI,),,中規(guī)模,集成電路,（,Medium Scale Integration :,MSI,,),,大規(guī)模,集成電路,（,Large Scale Integration :,LSI,,),,超大規(guī)模,集成電路,（,Very Large Scale Integration :,VLSI,,),集成電路的規(guī)模,小規(guī)模集成電路中規(guī)模集成電路大規(guī)模集成電路超大規(guī)模集成電路集,20.3,TTL,門電路,TTL(

33、Transistor Transistor Logic),(,晶體管,—,晶體管邏輯門電路,),,TTL,門電路是雙極型集成電路，與分立元件相比，,具有速度快、可靠性高和微型化等優(yōu)點,，目前分立元件電路已被集成電路替代。下面介紹集成 “與非”門電路的工作原理、特性和參數(shù)。,20.3 TTL門電路TTL(Transistor Tr,,,T,5,Y,,R,3,R,5,A,B,,C,R,4,R,2,R,1,,T,3,,T,4,T,2,+5V,,T,1,,,,,,,,,,,輸入級,中間級,輸出級,20.3.1 TTL“,與非”門電路,1.,電路,,E,2,E,3,E,1,B,等效電路,,,,,

34、C,多發(fā)射極三極管,T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2,輸入級：由多發(fā)射極管T,1,與R,1,組成，實現(xiàn),″,與,″,運算。,,等效電路,,b,1,=A? B ? C,,c,1,+5V,R,1,,,,T,1,b,1,A,B,C,,,,,c,1,A,B,,,,,,+5V,,,,b,1,R,1,,C,,,,輸入級：由多發(fā)射極管T1與R1組成，實現(xiàn)″與″運算。等效電路,,,T,5,Y,,R,3,R,5,A,B,,C,R,4,R,2,R,1,,T,3,,T,4,T,2,+5V,,T,1,,,,,,,,,,,(1),輸入全為高電平“,1”(3.6V),時,2.,工作原理,4.3V,

35、T,2,、T,5,飽和導通,鉗位,2.1V,E,結(jié)反偏,截止,“,0”,(0.3V),負載電流（灌電流）,輸入全高,“,1”,,輸出為低,“,0”,1V,,T,4,T,1,倒置,?,C,、,E,作用顛倒,T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2,,,T,5,Y,R,3,R,5,A,B,,C,R,4,R,2,R,1,,T,3,,T,4,T,2,+5V,,T,1,,,,,,,,,,,,,2.,工作原理,1V,T,2,、T,5,截止,負載電流（拉電流）,(2),輸入端有任一低電平“,0”(0.3V),(0.3V),,“,1”,“,0”,輸入有低,“,0”,輸出為高,“,1”,流過,E

36、,結(jié)的電流為正向電流,5V,V,Y,?,5-0.7-0.7,,=3.6V,T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2,,,&,A,B,C,F,輸 入,T,1,T,2,T,3,T,4,T,5,輸 出,狀 態(tài),全部為高電平,倒置,飽和,導通,截止,飽和,V,OL,,開門,至少一個低電平,飽和,截止,導通,導通,截止,V,OH,,關(guān)門,TTL,與非門工作原理,,+5V,A,B,C,,,,,,,,,,F,,,,,T,2,,,T,3,T,4,T,1,T,5,,,,,,,&AF輸 入 T1T2T3T4T5輸 出狀,,有“,0”,出“,1”,全“,1”,出“,

37、0”,,“與非”邏輯關(guān)系,0,0,0,1,0,0,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,0,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,0,A,B,Y,C,“與非” 門邏輯狀態(tài)表,Y=A B C,邏輯表達式：,,,Y,,&,A,B,C,,“與非”門,有“0”出“1”全“1”出“0”“與非”邏輯關(guān)系000100,74LS00,、,74LS20,管腳排列示意圖,,,&,,,&,,12,,11,,10,,9,,8,,14,,13,,3,,4,,5,,6,,7,,1,,2,,&,,&,,,,,,,,,,,,,,,,,U,CC,4,B,4,A,4,Y,3,B,3,A,3,Y,1,B,1

38、,A,1,Y,2,B,2,A,2,Y,GND,(a),74LS00,,,,12,,11,,10,,9,,8,,14,,13,,3,,4,,5,,6,,7,,1,,2,,&,,&,,,,,,U,CC,2,D,3,C,2B,2,A,2,Y,1,B,1,A,NC,1,D,1,C,1,Y,GND,,,,,,,,74LS20,(b),74LS00、74LS20管腳排列示意圖&&12111098,(1),電壓傳輸特性：,輸出電壓,U,O,與輸入電壓,U,i,的關(guān)系。,C,,D,E,3. TTL“,與非”門特性及參數(shù),電壓傳輸特性,測試電路,A,B,O,1,2,3,1,2,3,4,,U,i,/V,U,O,

39、/V,,,&,,,+5V,,U,i,,U,o,,V,V,,(1) 電壓傳輸特性：輸出電壓 UO與輸入電壓 Ui的關(guān)系。,,,,,,,,,,,+5V,F,R,4,R,2,R,1,3k,T,2,R,5,R,3,T,3,T,4,T,1,T,5,b,1,c,1,A,B,C,100,?,750,?,360,?,3K,,AB,段,:,當,V,i,<0.6v,時，,V,b1,<1.3v,，,T,2,和,T,5,截止，,T,4,導通，輸出為高電平,V,oH,=V,cc,－,V,R2,－,V,d2,－,V,be4,?3.6v,，故,AB,段稱為截止區(qū)。,+5VFR4R2R13kT2R5R3T3T4T1T5b1c

40、1,,,,,,,,,,,+5V,F,R,4,R,2,R,1,3k,T,2,R,5,R,3,T,3,T,4,T,1,T,5,b,1,c,1,A,B,C,100,?,750,?,360,?,3K,,BC,段,:,當,0.7

41、0,?,750,?,360,?,3K,,CD,段,:,當,1.3v

42、,，,T,2,和,T,5,管均飽和，,V,o,=V,ces5,=0.3v,,故,DE,段稱為飽和區(qū)。,+5VFR4R2R13kT2R5R3T3T4T1T5b1c1,簡化的傳輸特性曲線,,U,OH,U,OL,U,IH,U,IL,1.4,U,T,U,O,(V),U,I,(V),1,2,3,1,2,3,0,閾值電壓: U,T,= 1.4V,,,,,,,,,,,+5V,F,R,4,R,2,R,1,3k,?,T,2,R,5,R,3,T,3,T,4,T,1,T,5,b,1,c,1,A,B,C,100,?,750,?,360,?,3K,?,簡化的傳輸特性曲線 UOHUOLUIHUIL1.4UTUO(,A,B

43、,C,,D,E,(2)TTL“,與非”門的參數(shù),電壓傳輸特性,典型值,3.6V,，,?,2.4V,為合格,典型值,0.3V,，,?,0.4V,為合格,輸出高電平電壓,U,OH,輸出低電平電壓,U,OL,輸出高電平電壓,U,OH,和輸出低電平電壓,U,OL,U,O,/V,O,1,2,3,1,2,3,4,,U,i,/V,ABCDE(2)TTL“與非”門的參數(shù)電壓傳輸特性典型值3.,,典型值 ：,輸出高電平,U,OH,= 3.6V,,,輸出低電平,U,OL,,= 0.,3V,,閾值電壓,,U,T,,= 1.4V,1).,輸出電平,2).,輸入電平,,典型值 ：,輸入高電平,U,IH,= 3.6V,(

44、2V以上為合格),,輸入低電平,U,IL,,= 0.,3V,(0.8,以內(nèi)為合格,),U,I,?,U,T,: 與非門開門,?,U,OL,；,U,I,

45、該輸入端的電流，,稱為低電平輸入電流,I,IL,（,mA,）。,3）扇出系數(shù),N,O,指一個“與非”門能帶同類門的最大數(shù)目，它表示帶負載的,5）平均傳輸延遲時間,t,pd,50%,50%,t,pd1,t,pd2,TTL的,t,pd,約在 10ns ~ 40ns，此值愈小愈好。,輸入波形,u,i,輸出波形,u,O,,平均傳輸時間,（,P,ropagation,d,elay),5）平均傳輸延遲時間 tpd 50%50%tpd1tpd2,(,T,hree,S,tates),“ 三 態(tài) ”,,高電平,低電平,高阻狀態(tài)（禁止狀態(tài)）,,標準與非門,輸出狀態(tài),20.3.2,三態(tài)輸出與非門（,TS,門）,(T

46、hree States)“ 三 態(tài) ”高電平低電平高阻狀,控制端,,,D,E,,,E,,,1,,(使能端:Enable）,,,A,B,輸入端,,,,,,,,+5V,F,R,4,R,2,R,1,T,2,R,5,R,3,T,3,T,4,T,1,T,5,三態(tài)輸出與非門的結(jié)構(gòu),控制端DEE1(使能端:Enable）AB輸入端+5VFR4,Y,,“,1”,3.6V,,截止,,“,0”,0.3V,正常工作狀態(tài),,,,,,,,,,+5V,R,4,R,2,R,1,T,2,R,5,R,3,T,3,T,4,T,1,T,5,A,B,,,D,E,,,E,,,1,,?,三態(tài)輸出與非門工作原理,Y“1”截止“0”正常工作

47、狀態(tài)+5VR4R2R1T2R5R3,,,,,,,,,,+5V,R,4,R,2,R,1,T,2,R,5,R,3,T,3,T,4,T,1,T,5,A,B,,,D,E,,,E,,,1,,,“,0”,0.3V,,“,1”,3.6V,,導通,1V,截止,,,截止,,,高阻狀態(tài),Y,?,,E=“1”,時：,Y=Z,高阻狀態(tài)（禁止狀態(tài)）,三態(tài)輸出與非門工作原理,+5VR4R2R1T2R5R3T3T4T1T5ABDEE1“,,,&,,A,B,Y,符號：,功能表：,0,（,工作狀態(tài),）,輸出,E,,低電平,為工作狀態(tài),(,低電平使能,),1,高阻狀態(tài),（禁止狀態(tài)）,三態(tài)輸出與非門工作原理,&ABY符號：功能表：

48、0,+5V,,,,,,,Y,R,4,R,2,R,1,T,2,R,5,R,3,T,3,T,4,T,1,T,5,使能端,,,,A,B,輸入端,,D,,,E,,,,去掉非門,三態(tài)輸出與非門（,TS,門）,當控制端為低電平,“,0”,時，輸出,Y,處于開路狀態(tài)，也稱為高阻狀態(tài)。,當控制端為高電平,“,1”,時，實現(xiàn)正常的“與非”邏輯關(guān)系,,Y,=,A?B,+5VYR4R2R1T2R5R3T3T4T1T5使能端AB輸,符號：,功能表：,1,（,工作狀態(tài),）,輸出,E,,高電平,為工作狀態(tài),(,高電平使能,),,0,高阻狀態(tài),（禁止狀態(tài)）,,,&,A,B,Y,,,&,A,B,E,Y,三態(tài)輸出與非門（,TS

49、,門）,符號：功能表：1,主要作為,TTL,電路與,總線,(BUS),間的,接口電路,公用總線,E,1,E,2,E,3,用總線,分時,傳送不同數(shù)據(jù),,,&,,A,1,B,1,E,1,,,&,,A,2,B,2,E,2,,,&,,A,3,B,3,E,3,,3,1,,2,1,門工作,2,,門工作,3,,門工作,三態(tài)輸出與非門的應用,主要作為TTL電路與總線 (BUS)間的接口電路公用總線E1,當,G,=0,時，門,1,選通，門,2,禁止，信號由,A,傳送到,B,；當,G,=1,時，門,1,禁止，門,2,選通，信號由,B,傳送到,A,。,利用三態(tài)門實現(xiàn),信號的可控雙向傳送,三態(tài)輸出與非門的應用,當G=

50、0時，門1選通，門2禁止，信號由A傳送到B；當G=1時,1,.,問題的提出,TTL,與非門,進行,與運算,:,,,&,A,B,,,,,&,C,D,,,&,G,,1,,A,B,,,C,D,,,&,A,B,E,F,,,&,C,D,G,,,能否“,線與,”？,（,O,pen,C,ollector ),G,=,A,B,?,,C,D,20.3.3,集電極開路與非門（,OC,門）,1 . 問題的提出TTL與非門進行與運算:&A&C&G1A,,i,不允許,,,,&,A,B,E,F,,,&,C,D,G,,,,,,,,+5V,R,4,R,2,T,3,T,4,T,5,100,?,750,?,3K,?,R,3,U,

51、OH,,,,,,+5V,R,4,R,2,T,3,T,4,T,5,100,?,750,?,3K,?,R,3,U,OL,大電流,i不允許&AEF&CG+5VR4R2T3T4T5100?75,,,,,,,,,,,+5V,Y,R,4,R,2,R,1,3k,T,2,R,5,R,3,T,3,T,4,T,1,T,5,b,1,c,1,A,B,C,,去掉,T,3,,T,4,標準TTL與非門,2,.,OC門結(jié)構(gòu),集電極開路與非門（,OC,門）,+5VYR4R2R13kT2R5R3T3T4T1T5b1c1,,Y =,A,BC,集電極開路,“與”,“非”,R,L,（外接）,,U,CC,,,,,,Y,T,5,,+5V,

52、,,,R,2,R,1,3k,T,2,R,3,T,1,b,1,c,1,A,B,C,,上拉電阻,2,.,OC門結(jié)構(gòu),集電極開路與非門（,OC,門）,有源負載,Y =ABC集電極開路“與”“非”RL（外接）UCCYT5+,Y=Y,1,?,Y,2,?,Y,3,,,&,邏輯符號,缺,角,,,&,A,B,C,F,應用電路,R,L,,Y,,,&,,,&,,,&,,,,Y,1,Y,2,Y,3,,,,A,1,B,1,C,1,A,2,B,2,C,2,A,3,B,3,C,3,V,CC,集電極開路與非門（,OC,門）,Y=Y1? Y2 ?Y3&邏輯符號缺&AF應用電路RLY&&,OC門的特點：,1.,輸出端可直接驅(qū)動

53、負載,如：,Y,,,,,,&,C,B,A,,KA,,+24V,,,,KA,~220,2.,幾個輸出端可直接相聯(lián),,,,&,A,1,B,1,C,1,,,,Y,1,,,&,A,2,B,2,C,2,,,Y,2,,,&,A,3,B,3,C,3,,,Y,3,,,,,,U,R,L,Y,,“,1”,“,0”,“,0”,“,0”,“,0”,OC門的特點：1.輸出端可直接驅(qū)動負載如：Y&CBAKA+2,OC門的特點：,1.,輸出端可直接驅(qū)動負載,如：,Y,,,,,,&,C,B,A,,KA,,+24V,,,,KA,~220,2.,幾個輸出端可直接相聯(lián),,,,&,A,1,B,1,C,1,,,,Y,1,,,&,A,2

54、,B,2,C,2,,,Y,2,,,&,A,3,B,3,C,3,,,Y,3,,,,,,U,R,L,Y,,“,1”,“,0”,“,0”,“,1”,“線與”,功能,,0,OC門的特點：1.輸出端可直接驅(qū)動負載如：Y&CBAKA+2,20.4 CMOS門電路(,Complementary Metal-Oxide-Semiconductor Transistor 互補型金屬氧化物半導體）,孔子曰：溫故而知新,場效應晶體管是利用電場效應來控制電流的一種半導體器件，即是,電壓控制元件,。,按結(jié)構(gòu)不同,場效應管有兩種,:,結(jié)型場效應管,絕緣柵型場效應管 （,MOS,場效應,管）,,按工作狀態(tài)可分為：,增強

55、型和耗盡型兩類,每類,又有,N,溝道,和,P,溝道,之分,20.4 CMOS門電路(Complementary M,,,(1),,N,溝道增強型管的結(jié)構(gòu),增強型絕緣柵場效應管,漏極,金屬電極,柵極,源極,,高摻雜,N,區(qū),D,G,S,SIO,2,絕緣層,,,,P,型硅襯底,N+,N+,,,,,,,,,,,,,,,,,G,S,D,(1) N溝道增強型管的結(jié)構(gòu) 增強型絕緣柵場效應管漏極金屬電,N,型溝道增強型絕緣柵場效,應管的導通,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,P,型硅襯底,,N+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

56、,,,,,,,,,,,,,,,,E,G,S,–,G,,,+,N+,D,N,溝道,,–,+,E,D,,I,D,在一定的漏,–,源電壓,U,DS,下，使管子由不導通變?yōu)?導通的臨界柵源電壓稱為開啟電壓,U,GS(,th,）,。,(2) N,溝道增強型管的工作原理,N型溝道增強型絕緣柵場效應管的導通P型硅襯底N+EGS–G+,(3),特性曲線,轉(zhuǎn)移特性曲線,I,D,/mA,,,,U,DS,/V,,,,,,,,,o,,,,U,GS,= 1V,U,GS,= 2V,U,GS,= 3V,U,GS,= 4V,漏極特性曲線,恒流區(qū),可變電阻區(qū),截止區(qū),,,,,無溝道,有溝道,U,GS,/V,U,GS,(th),

57、U,DS,=,常數(shù),I,D,/16mA,,O,,開啟電壓,U,GS,(th）,(3) 特性曲線轉(zhuǎn)移特性曲線ID/mAUDS/VoUGS=,,N,型襯底,,P,+,,P,+,,G,S,D,符號：,結(jié)構(gòu),(4),P,溝道增強型,S,i,O,2,絕緣層,加電壓才形成,,P,型導電溝道,,增強型場效應管只有當,U,GS,,?,U,GS,(th,）,時才形成導電溝道。,N型襯底P+P+GSD符號：結(jié)構(gòu)(4) P溝道增強型,20. 4. 1 CMOS,非門電路,,A,Y,T,2,+,U,DD,T,1,N,溝道,P,溝道,G,G,D,S,S,,,20.4 CMOS門電路(,Complementary

58、Metal-Oxide-Semiconductor Transistor 互補型金屬氧化物半導體）,PMOS,管,NMOS,管,CMOS,管,,負載管,驅(qū)動管,(,互補對稱管,),A,=“1”,時，,T,1,導通，,T,2,截止，,Y,=,“,0,”,A,=“0”,時，,T,1,截止，,T,2,導通，,Y,=,“,1,”,Y= A,20. 4. 1 CMOS 非門電路AYT2+UDDT1N,T,4,,與,T,3,并聯(lián)，,T,1,,與,T,2,串聯(lián)；,,當,AB,都是高電平時,,T,1,,與,T,2,同時導通，,T,4,與,T,3,同時截止；輸出,Y,為低電平。,,當,AB,中有一個是低電平時

59、，,T,1,與,T,2,中有一個截止，,T,4,與,T,3,中有一個導通, 輸出,Y,為高電平。,20. 4. 2 CMOS,與非門電路,,,A,B,T,4,T,3,T,1,T,2,+,U,DD,Y,,1.,電路,2.,工作原理,T4 與 T3 并聯(lián)， 當 AB 都是高電平時,,B,,T,4,T,3,T,1,T,2,A,Y,,,,,,當,AB,中有一個是高電平時，,T,1,,與,T,2,中有一個導通，,T,4,,與,T,3,中有一個截止，輸出,Y,為低電平。,,當,AB,都是低電平時，,T,1,,與,T,2,同時截止，,T,4,與,T,3,同時導通；輸出,Y,為高電平。,20.

60、4. 3 CMOS,或非門電路,1.,電路,2.,工作原理,BT4T3T1T2AY 當 AB 中有一個是高,20.4.,4 CMOS傳輸門電路,,,U,DD,u,i,T,1,,,,T,2,C,C,u,O,控制極,控制極,1.,電路,,2.,工作原理,設(shè)：,10V,0V,可見,u,i,在,0~10V,連續(xù)變化時，至少有一個管子導通，傳輸門打開，（相當于開關(guān)接通）,u,i,可傳輸?shù)捷敵龆?，?u,O,=,u,i,，所以,COMS,傳輸門可以傳輸模擬信號，也稱為,模擬開關(guān),。,（,0~7V,）,導通,（,3~10V,）,導通,20.4. 4 CMOS傳輸門電路UDDuiT1T2C

61、Cu,,,U,DD,u,i,T,1,,,,T,2,C,C,u,O,控制極,控制極,0V,10V,可見,u,i,在,0~10V,連續(xù)變,化時，兩管子均截止，,傳輸門關(guān)斷，（相當于,開關(guān)斷開）,u,i,不能傳輸,到輸出端。,（,0~10V,）,截止,截止,結(jié)論：,C,=“1”(,C,=“0”),時傳輸門開通。,C,=“0”(,C,=“1”),時傳輸門關(guān)斷。,20.4.,4 CMOS傳輸門電路,1.,電路,,2.,工作原理,設(shè)：,UDDuiT1T2CCuO控制極控制極0V10V可見ui在0,,,TG,u,i,u,O,C,C,邏輯符號,開關(guān)電路,,,TG,u,i,u,i,C,C,,1,,“,1”,開

62、通,,,TG,u,i,u,i,C,C,,1,,“,0”,關(guān)斷,20.4.,4 CMOS傳輸門電路,TGuiuOCC邏輯符號開關(guān)電路TGuiuiCC1“1”開通,,20.4.5. CMOS,三態(tài)非門,,,圖,20-4.6,所示為,CMOS,三態(tài)非門電路。兩個,NMOS,管,V,1,和,V,2,串聯(lián)，另外兩個,PMOS,管,V,3,和,V,4,也串聯(lián)。兩組串聯(lián),MOS,管構(gòu)成等效互補電路，,V,2,和,V,3,一對互補管構(gòu)成,CMOS,反相器,(,非門,),，其柵極相接作為三態(tài)非門的信號輸入端，,V,1,和,V,4,一對互補管構(gòu)成控制電路，兩者的柵極反相連接后作為控制端,(,也叫選通端,),。

63、,20.4.5. CMOS三態(tài)非門,圖,20 – 4.6 CMOS,三態(tài)非門電路,,,A,Y,T,2,+,U,DD,T,1,N,溝道,P,溝道,G,G,D,S,S,,,Y= A,圖 20 – 4.6 CMOS三態(tài)非門電路 AYT2+UD,,當,G,=1,時，,V,1,和,V,4,均不產(chǎn)生導電溝道，不論,A,為何值，,F,端均處于高阻態(tài)，相當于,F,端懸空，稱為禁止狀態(tài)。, 當,G,=0,時，,V,1,和,V,4,均產(chǎn)生導電溝道，處于導通狀態(tài)。此時若把,V,1,和,V,4,近似用短路線代替，則該電路就與圖,2-26,所示的反相器一樣，完成非運算,F=A,。, 可見該電路是一個低電平選

64、通的三態(tài)非門。,CMOS,三態(tài)門的邏輯符號與,TTL,三態(tài)門相同。,當G=1時，V1和V4均不產(chǎn)生導電溝道，不論A為,,CMOS,電路優(yōu)點,(1),靜態(tài)功耗低（每門只有,0.01mW, TTL,每門,10mW),(2),抗干擾能力強,(3),扇出系數(shù)大,(4),允許電源電壓范圍寬,( 3 ~ 18V ),,TTL,電路優(yōu)點,(1),速度快,(2),抗干擾能力強,(3),帶負載能力強,CMOS電路優(yōu)點(1) 靜態(tài)功耗低（每門只有0.01mW,,20.5,邏輯代數(shù),,邏輯代數(shù),（又稱布爾代數(shù)），,它是分析設(shè)計邏輯電路的數(shù)學工具。雖然它和普通代數(shù)一樣也用字母表示變量，,但變量的取值只有“,0”,，“

65、,1”,兩種，分別稱為邏輯“,0”,和邏輯“,1”,。,這里“,0”,和“,1”,并不表示數(shù)量的大小，而是表示兩種相互對立的邏輯狀態(tài)。,,邏輯代數(shù)所表示的是,邏輯關(guān)系,，,而不是數(shù)量關(guān)系。這是它與普通代數(shù)的本質(zhì)區(qū)別,。,20.5 邏輯代數(shù) 邏輯代數(shù)（又稱布爾代數(shù)），它是分析,基本的邏輯運算,從三種基本的邏輯關(guān)系，可以得到以下邏輯運算：,0 ? 0 = 0 ? 1 = 1 ? 0 = 0,1 ? 1 = 1,0 + 0 = 0,0 + 1 = 1 + 0 = 1 + 1 = 1,基本的邏輯運算從三種基本的邏輯關(guān)系，可以得到以下邏輯運算：0,1.,常量與變量的關(guān)系,20. 5. 1,邏輯代數(shù)

66、運算法則,2.,邏輯代數(shù)的基本運算法則,自等律,0-1,律,重疊律,還原律,互補律,交換律,1. 常量與變量的關(guān)系20. 5. 1 邏輯代數(shù)運算法則2,2.,邏輯代數(shù)的基本運算法則,普通代數(shù),不適用！,證,:,結(jié)合律,分配律,A,+1=1,,A A=A,.,2. 邏輯代數(shù)的基本運算法則普通代數(shù)證:結(jié)合律分配律A+1=,,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,0,0,反演律,(,摩根定律,),列狀態(tài)表證明：,A,B,0,0,0,1,1,0,1,1,1,1,1,0,0,1,0,0,0,0,0,0,吸收律,(1),A+AB = A,(2),A,(,A+B,),= A,,對偶式,110011111100反演律(摩根定律)列狀態(tài)表證明：AB,對偶關(guān)系：,,將某邏輯表達式中的,與,( ? ),換成或,,(+),，或,(+),換成與,( ? ),，,得到一個新的邏輯表達式，即為原邏輯式的,對偶式,。,若原邏輯恒等式成立，則其對偶式也成立。,證明,：,A+AB = A,,,,（,3,）,（,4,）,,對偶式,（,5,）,（,6,）,,對偶式,對偶關(guān)系： 將某邏輯表達式中的與( ? )換成或