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1、單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,線 性 代 數(shù),B,復習課件,線 性 代 數(shù) B復習課件,1,第一章內(nèi)容要點：,1、計算逆序數(shù)；理解n階行列式的定義,2、掌握行列式的性質(zhì)和行列式的展開定理，會利用其進行,n階行列式的計算,。,4.區(qū)別余子式和代數(shù)余子式，并注意其計算；參考題型p21，例13,5、注意克拉默法則解方程組的兩個條件；及其掌握判斷方程組解的結(jié)論,3.有關Vandermonde行列式的計算；,第一章內(nèi)容要點：1、計算逆序數(shù)；理解n階行列式的定義2、掌握,2,重點掌握矩陣的各種基本運算（加減、數(shù)乘、,乘法,、轉(zhuǎn)置、方陣的行列式、,伴隨矩陣,）基本,運算及,性

2、質(zhì),運算；,第二章 矩陣及其運算,2.,重點掌握,逆矩陣,的定義、判定及計算方法；,注意,二階矩陣求逆的伴隨矩陣法,。,3.理解矩陣的分塊法，重點掌握,分塊對角矩陣,的,求,逆,運算,（計算題）,。,重點掌握矩陣的各種基本運算（加減、數(shù)乘、第二章 矩陣及其運,3,矩陣運算,轉(zhuǎn)置矩陣,方陣的行列式,（,A為n階陣,）,伴隨矩陣性質(zhì)：,AA,*=,A,*,A,=|,A|E,=diag(|,A|,|,A|,|,A|,),逆矩陣性質(zhì),矩陣運算轉(zhuǎn)置矩陣方陣的行列式（A為n階陣）伴隨矩陣性質(zhì)：AA,4,逆矩陣,定義,重要結(jié)論:,A,可逆,的充要條件是,|A|,0.,重要公式,推論,初等變換法,可逆,矩陣稱

3、為,非奇異,矩陣又稱,滿秩,矩陣；,可逆矩陣的秩等于矩陣的階數(shù),逆矩陣定義重要結(jié)論:A可逆的充要條件是|A|,5,1、矩陣的秩的,定義,及性質(zhì),第三章 主要題型,(1),k,階子式D,k,(2),最高,階,非零子式,個數(shù),(3),秩R(A),=,A中最高階非零子式的階數(shù),1、矩陣的秩的定義及性質(zhì)第三章 主要題型(1)k階子式,6,1、矩陣的秩的定義及,性質(zhì)（,69-70頁,）,(3),若,A,B,則,R,(,A,)=,R,(,B,),.,(4),若,P,Q,可逆,則,R,(,PAQ,)=,R,(,A,),必備性質(zhì),推論：,(6),(7),1、矩陣的秩的定義及性質(zhì)（69-70頁）(3)若A,7,

4、2.求解線性方程組的理論依據(jù),(1),無解,的充分必要條件是,R(A)R(A,b)；,有唯一解,的充分必要條件是,R(A)=,R(A,b),=,n,；,(2),有解,的充分必要條件是,R(A)=R(A,b),定理1,n,元線性方程組,有無窮多個解,的充分必要條件是,R(A)=,R(A,b),n,；,2.求解線性方程組的理論依據(jù)(1)無解的充分必要條件是R,8,1),R,(,A,)=,n,有唯一解,即零解,.,2),R,(,A,),n,有無窮多個非零解,.,定理2,關于,n元齊次,線性方程組,推論,關于,n元,線性方程組,1),有唯一解,.,2)無解或,有無窮解,.,3、求解線性方程組（計算題）

5、,4、,含參數(shù)線性方程組求解,（見75頁，例13）,1)R(A)=n 有唯一解,即零解.2,9,第四章 線性相關性,定理,1,向量,b,能由向量組,A,：,線性表示的充分必要條件是矩陣 的秩等于矩陣,的秩.,定理4,第四章 線性相關性定理1 向量b能由向量組A：,10,線性相關性的定義,定義1,則稱向量組 是,線性相關,的，否則稱它線性無關,則稱向量組 是,線性無關,的，否則稱它線性相關,線性相關性的定義定義1則稱向量組 是線性相關的，否則稱它線,11,題型一：證明向量組的線性相關性。（見88頁例5，例6）,題型二：求最大無關組并將不屬于最大無關組的向量用最大無關組線性表示。（見93頁例11）,題型一：證明向量組的線性相關性。（見88頁例5，例6）題型,12,祝大家考出好成績！,謝謝，再見！,祝大家考出好成績！謝謝，再見！,13,