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1、單擊此處編輯母版標題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,,*,單擊此處編輯母版標題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,*,,單擊此處編輯母版標題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,,*,圖,1,2012年餐飲企業(yè)數(shù)量按行業(yè)類別分類構(gòu)成,,,圖,2,中國餐飲業(yè)零售總額增長速度（2002—2012年）,,數(shù)據(jù)來源：據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的各年度國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報整理制作。,,,圖3 全國工業(yè)生產(chǎn)者出廠價格漲跌情況,,,10,月，商用車生產(chǎn),32.42,萬輛，環(huán)比下降,7.

2、40%,，同比增長,5.68%,；銷售,32.69,萬輛，環(huán)比下降,4.49%,，同比增長,6.48%,。,圖4 2011-2013各月商用車銷量,,,第,八,章 時間數(shù)列,（動態(tài)數(shù)列）,分析指標,主要內(nèi)容,一、,,動態(tài)數(shù)列的意義和種類,,二、,動態(tài)數(shù)列的水平指標,,三、,動態(tài)數(shù)列的速度指標,,,通過本章學習,,,,1,。理解動態(tài)數(shù)列的概念、種類；,,,2,。掌握動態(tài)數(shù)列的分析指標，并能熟練進行各指標的計算。,,學習的,重點,是發(fā)展水平和發(fā)展速度的計算。,教學目的與要求：,,,,第一節(jié) 時間數(shù)列的概述,一、時間數(shù)列的概念,,——將表明,同一,現(xiàn)象在不同時間發(fā)展變化的某種指標數(shù)值，按時

3、間先后順序排列起來所形成的數(shù)列,,,,,,時間要素,——現(xiàn)象所屬時間,數(shù)據(jù)要素,——現(xiàn)象發(fā)展水平的指標數(shù)值,基本要素,年份,2005,2006,2007,2008,2009,國民收入,185808.6,217522.7,267763.7,316228.8,343464.7,例： 表8-1 2000—2010年我國民總收入,,,單位：億元,,,,例,2,我國歷年原油產(chǎn)量資料,年,,份,2000,2001,2002,2003,2004,2005,2006,2007,2008,原油產(chǎn)量,1.63,1.64,1.67,1.70,1.75,1.81,1.84,1.87,1.90,要素一：時間,t,由時

4、間數(shù)列資料可以看出，,我國,原油產(chǎn)量呈現(xiàn)逐年不斷增長的基本趨勢。,要素二：指標數(shù)值,a,單位：億噸,,,例,3,：,指標,2007,2008,2009,2010,居民消費支出,95609.8,110594.5,121129.9,133290.9,農(nóng)村居民,24122.0,27495.0,28833.6,30897.0,我國,2007,-20,10,年,我國居民消費支出情況,,,,單位：億元,,,時間數(shù)列與變量數(shù)列的對比：,,,,中國城鎮(zhèn)居民,PPI,一覽表,,年份,PPI,（億元）,2006,,2007,,2008,,2009,,2010,11759.5,,13785.8,,15780.76,

5、,17174.65,,19109.44,二者形成條件不同,,,二,構(gòu)成要素不同,,,二者說明問題不同,,,動態(tài),數(shù)列與分配數(shù)列的區(qū)別,:,總體單位在不同組的分配情況,,二者形成條件不同,,,,,二者構(gòu)成要素不同,,,,,二者說明問題不同,,,,統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上,,按時間先后順序排列基礎(chǔ)上,,各組名稱和各組次數(shù),,時間和指標數(shù)值,,現(xiàn)象在不同時間上的發(fā)展變化情況,,,,,時,,間,,數(shù),,列,,的,,種,,類,,絕對數(shù)時間數(shù)列,時期數(shù)列,,,時點數(shù)列,,,,,相對數(shù)時間數(shù)列,由兩個時期數(shù)列對比而成的相對數(shù)時間數(shù)列,,,由兩個時點數(shù)列對比而成的相對數(shù)時間數(shù)列,,,由一個時期數(shù)列和一個時點數(shù)列對比形

6、成的相對數(shù)時間數(shù)列,,平均數(shù)時間數(shù)列,,12,二、 時間數(shù)列的種類,,,派,,生,動態(tài),數(shù)列,絕對數(shù),動態(tài),數(shù)列,相對數(shù),動態(tài),序列,平均數(shù),動態(tài),序列,時期數(shù)列,時點數(shù)列,基,,礎(chǔ),,,絕對數(shù),動態(tài),數(shù)列,年份,2004,2005,2006,2007,2008,2009,國民收入（億元）,159586.7,185808.6,217522.7,267763.7,316228.8,343464.7,年末人口（萬人）,129988,130756,131448,132129,132802,133474,男性人口占總?cè)说谋戎兀?%,）,51.5,51.5,51.5,51.5,51.5,51.4,人均國

7、內(nèi)生產(chǎn)總值（元）,12335.6,14185.4,16499.7,20169.5,23707.7,25575.5,時點數(shù)列,時期數(shù)列,相對數(shù),動態(tài),數(shù)列,平均數(shù),動態(tài),數(shù)列,,,全國歷年城鄉(xiāng)居民儲蓄存款余額,年 末,2001,2002,2003,2004,2005,2006,儲蓄存款余額,2597.12,2524.05,3001.89,4915.54,6054.60,6960.99,例,1,單位：億元,例,2,我國各年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率,單位：,%,年 份,1999,2000,2001,2002,2003,2004,2005,2006,增長速度,7.1,8.0,7.3,8.0,9.0,9

8、.5,9.9,10.7,上海職工,2001 - 2005,年年平均工資,例,3,單位：元,年 份,2001,2002,2003,2004,2005,2006,年平均工資,17764,19473,22160,24398,26823,29569,,,某企業(yè)上半年職工人數(shù)統(tǒng)計表,某企業(yè),1996,年,—2000,年增加值資料,年份,1996,1997,1998,1999,2000,增加值（萬元）,50,60,74,85,100,時間,1,月末,2,月末,3,月末,4,月末,5,月末,6,月末,職工人數(shù)（人）,500,480,520,520,550,580,1.絕對數(shù)：反應規(guī)模,,,2,、相

9、對數(shù)時間數(shù)列,相對數(shù)時間數(shù)列的形成,——,由一系列同類的相對指標數(shù)值所構(gòu)成,,,例：,,某車間第一季度計劃完成程度資料,,某企業(yè)第一季度工人比重資料,月份,一月,二月,三月,產(chǎn)值計劃完成程度（,%,）,98,105,120,月份,一月,二月,三月,工人占全部職工,,比重（,%,）,78,82,85,,,3,、平均數(shù)時間數(shù)列,平均數(shù)時間數(shù)列的形成,——,由一系列同類的平均數(shù)指標數(shù)值所構(gòu)成,,,例：,,某企業(yè)第一季度職工月平均工資資料,月份,一月,二月,三月,平均工資,,（元,/,人）,1350,1420,1380,,,基本原則：保證數(shù)列中各個指標的數(shù)值具有,可比性。,,時期數(shù)列：時期長短一致,時

10、點數(shù)列：時點間間隔最好一致,一個數(shù)列中時間的長短應該一致,；,總體范圍應該一致；,,計算方法、,計算價格、計量單位應該一致。,,經(jīng)濟內(nèi)容必須一致：如國民收入、國內(nèi)生產(chǎn)總值；,,三、編制,動態(tài),數(shù)列應遵循的原則,,,,,速度指標：發(fā)展速度、增長速度、,,平均發(fā)展速度、平均增長速度,動態(tài)分析指標包括：,水平指標：發(fā)展水平、平均發(fā)展水平,,增長量、平均增長量,,,絕對數(shù),發(fā)展水平：指現(xiàn)象在不同時間上的取值，即動態(tài)數(shù)列中每項指標數(shù)值。,,時,,間,t,0,t,1,t,2,…,t,n-1,t,n,指標數(shù)值,a,0,a,1,a,2,…,a,n-1,a,n,報告期水平,,基期水平,一、發(fā)展水平,第二節(jié)

11、時間數(shù)列的水平分析指標,,,平均數(shù),月 份,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,產(chǎn) 量（萬噸）,20,30,22,35,38,28,45,34,50,56,37,54,季 度,1,2,3,4,月平均產(chǎn)量（萬噸）,24,34,43,49,例如：,某企業(yè),2008,年各月產(chǎn)品產(chǎn)量資料如下表,二、平均發(fā)展水平,（一）定義：,,——將不同時間的發(fā)展水平加以平均而得到的平均數(shù),。它反映現(xiàn)象在一段時期的一般水平，又稱為,序時平均數(shù)。,注意：,序時平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的區(qū)別,,,序時平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的區(qū)別,,,（,1,）性質(zhì)不同（靜態(tài)、動態(tài)）,（,2,

12、）平均的對象不同（標志、指標）,（,3,）資料依據(jù)不同,,（時間數(shù)列、變量數(shù)列）,,,,,1,、根據(jù)絕對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù),,例,1,：1998-2002年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值分別為78345、82067、89442、95933、102398 （億元） ，則,,平均國內(nèi)生產(chǎn)總值為,（二）序時平均數(shù)的計算,（,1,）根據(jù)時期數(shù)列計算,,,——,采用簡單算術(shù)平均法。,公式：,,,解：,【例,2,】,某企業(yè),2008,年各月產(chǎn)品產(chǎn)量資料如下表，試計算平均每個月的產(chǎn)量。,月 份,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,產(chǎn)量,(,萬噸,),20,30,22,35,38,28,45,34,

13、50,56,37,54,,,※,連續(xù)的時點 數(shù) 列,間斷的時點 數(shù) 列,時點數(shù)列,（,2,）時點數(shù)列,,,①,連續(xù)時點資料,連續(xù)每天變動的連續(xù)時點數(shù)列,(,即未分組資料,),【,例,】,某公司,9,月上旬每天的職工人數(shù)資料如下表，試計算,該公司,9,月上旬平,均每天的職工人數(shù)。,,日期,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,人數(shù),52,55,53,56,56,58,63,61,66,63,解,：,單位,:,人,,,【,例,】,某商品價格自,4,月,11,日起從,70,元降為,50,元，則,4,月份平均價格為：,,非連續(xù)每天變動的連續(xù)時點數(shù)列,(,即分組資料,),解,：,通用公式為：,,,,

14、例如：有某企業(yè),1,號,—30,號每天的職工人數(shù)資料：,則：,1,號至,30,號平均每天的職工人數(shù)為：,日 期,1—8,日,9—15,日,16—30,日,職工人數(shù)（人）,102,105,108,,,②,間斷的時點數(shù)列,A,、,間隔期相等的時點數(shù)列：簡單算術(shù)平均法分兩層計算,【例】,某企業(yè)2009年第一季度各月,月初,職工人數(shù)如下，,,試計算第一季度平均每,月,的職工人數(shù)。,月,,份,1月,1日,2月,1日,3月,1日,4,月１日,職工人數(shù)（人）,1400,1408,1450,1446,解,：,1,月,２月,３月,（并非每天資料都掌握，有一定間隔）,,,日期,3.31,4.30,5.31,6

15、.30,庫存額（萬元）,20,16,18,17.6,4,月份平均庫存額,=,5,月份平均庫存額,=,6,月份平均庫存額,=,求第二季度的平均庫存額。,,,第二季度的平均庫存額：,,,◆即用公式表示為：,（首末折半法）,,,【,例,】,某商業(yè)企業(yè),2008,年下半年職工人數(shù)資料如下，試計算下半年的月平均職工人數(shù)。,時,,間,7,月,1,日,9,月,1,日,10,月,1,日,12,月,31,日,職工人數(shù)（人）,1520,1502,1550,1547,下半年平均人數(shù)為：,解,：,,=1532,（人）,,算術(shù)平均法分兩層計算,7,、,8,9,10,、,11,、,12,B,、間隔不等時點數(shù)列,,,日期,

16、12.31,1.31,3.31,6.30,,人數(shù)（人）,1000,1050,1070,1100,,1,月份,平均人數(shù),=,2,、,3,月份,平均人數(shù),=,4,、,5,、,6,月份,平均人數(shù),=,求上半年平均每月的職工人數(shù)。,【,例,】,,,☆,間隔不等時點數(shù)列,——,以間隔為權(quán)數(shù)采用加權(quán)法。,,,計算公式：,,,間隔不等的間斷時點數(shù)列,,,小結(jié)：計算公式,,,練習（自行下載課件做題),,1.,小張于2011年5月開了個服裝店，5月1日開業(yè)至10，每日銷售額如表8-3所示，試計算小張開業(yè)10天每天平均銷售額為多少。,日期,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,銷售額（元）,1000,1500

17、,800,1200,1100,1000,900,1300,1500,2000,表,8-3,小張開業(yè),10,日每日銷售額,,,（月,/,日）,7,月,31,日,8,月,31,日,9,月,30,日,10,月,31,日,11,月,30,日,人數(shù)（人）,200,210,230,200,220,,,,,,,2.,某企業(yè)2010年由于生產(chǎn)規(guī)模的擴大，需增加員工人數(shù)，2010年下半年每月增加的員工人數(shù)如表8-4所示，試計算該企業(yè)下半年平均每月增加的員工數(shù)。,表,8-4,某企業(yè),2010,年下半年各月新增員工數(shù),,,日期,1,月,1,日,3,月,1,日,8,月,1,日,12,月,31,日,庫存量（噸）,200

18、0,1400,1380,1200,3.,某鋼鐵廠2010年對鋼鐵庫存量進行了盤點，記錄如表8-5所示，計算2010年各月平均鋼鐵庫存量為多少,表,8-5,某鋼鐵廠,2010,庫存盤點記錄,,,,4,.,,,,要求：計算第三季度平均人數(shù),。,5,.,某企業(yè)2002年第三季度各月末職工人數(shù),＝,99,（人）,月份,6,7,8,9,月末人數(shù),100,86,104,114,解：第三季度平均人數(shù)為,,,2,、由相對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù),基本公式,公式表明：相對數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù)，,,是由,a,、,b,兩個數(shù)列的序時平均數(shù),,對比得到的。,a,數(shù)列的序時平均數(shù),b,數(shù)列的序時平均數(shù),,,基本類型,

19、：,,(1),由兩個時期數(shù)列各對應指標的比值所形成的相對數(shù)時間數(shù)列計算的,序時平均數(shù),,,(2),由兩個時點數(shù)列各對應指標的比值所形成的相對數(shù)時間數(shù)列計算的,序時平均數(shù),,,①由兩個連續(xù)性時點數(shù)列,計算,,,②由兩個間斷性時點數(shù)列,計算,,,(3),由一個時期和一個時點數(shù)列各對應指標的比值所形成的相對數(shù)時間數(shù)列計算的,序時平均數(shù),,,,,由兩個時期數(shù)列各對應指標的比值所形成的時間數(shù)列,,（,1,）,,,,,,（,2,）,,,,,（,3,）,,,,,,,,,,,,10,月,11,月,12,月,實際產(chǎn)量,(,噸,)a,500,618,735,計劃產(chǎn)量,(,噸,)b,500,600,700,計劃完成

20、,%c,100,103,105,則第四季度月平均計劃完成,%,＝,102.94,％,例：,,,【,例,】,企業(yè),2009,年第二季度各月份的產(chǎn)品產(chǎn)量計劃完,,成情況資料如下表，計算第二季度平均計劃完成程度。,,4,月,5,月,6,月,實際完成數(shù)（件）,a,5100,6180,8640,計劃任務數(shù)（件）,b,5000,6000,8000,計劃完成程度,(,%) c,102,103,108,解,：,,,,10,月,11,月,12,月,計劃產(chǎn)量,(,噸,)b,500,600,700,計劃完成,%c,100,103,105,則第四季度月平均計劃完成,%,＝,102.94,％,例：,,,,10,月,1

21、1,月,12,月,實際產(chǎn)量,(,噸,)a,500,618,735,計劃完成,%c,100,103,105,則第四季度月平均計劃完成,%,＝,102.94,％,例：,,,,由兩個時點數(shù)列各對應指標的比值所形成的時間數(shù)列,◆間隔相等,①由兩個連續(xù)性時點數(shù)列,計算公式：,,,【,例,】,某企業(yè)第三季度生產(chǎn)工人與職工人數(shù)資料如下表試計算該企業(yè)第三季度,生產(chǎn)工人占全體職工比重的,平均值。,日 期,6,月,30,日,7,月,31,日,8,月,31,日,9,月,30,日,,a,生產(chǎn)工人人數(shù)（人）,645,670,695,710,,b,全體職工人數(shù)（人）,805,826,830,845,,

22、c,生產(chǎn)工人占全體職工比重,%,,80.1,,81.1,,83.7,,83.1,,,,由兩個時點數(shù)列各對應指標的比值所形成的時間數(shù)列,◆,間隔不等,①由兩個連續(xù)性時點數(shù)列,計算公式：,,,,,,,,,,,日期,1.1-2.9,2.10-3.4,3.5-3.31,全部人數(shù),b,100,110,105,非生產(chǎn)人數(shù),a,25,26,24,非生產(chǎn)人員,%c,25,24,23,間隔日數(shù),f,40,23,27,則平均非生產(chǎn)人員比重：,例：某企業(yè)第一季度每天職工資料如下,,,②,由兩個間斷性時點數(shù)列,間隔相等,,,,,,,,,,日期,1,月末,2,月末,3,月末,4,月末,生產(chǎn)工人數(shù),a,435,452,4

23、62,576,全部工人數(shù),b,580,580,600,720,生產(chǎn)工人,%c,75,78,77,80,則平均生產(chǎn)工人比重：,,,,當間隔不等：,,,練習：,某地區(qū)某年各季度末零售網(wǎng)點和職工人數(shù),,資料如下：,,,320,,2536,四季末,,304,,2520,三季末,,,255,,2479,二季末,,,256,,2408,一季末,,,250,,2400,上年末,零售企業(yè)數(shù)（個）,,職工人數(shù)（人）,,要求：,根據(jù)資料計算該地區(qū)平均每季度每網(wǎng)點職工人數(shù)。,,,解：平均每季度每個零售網(wǎng)點的職工人數(shù)為：,即：該地區(qū)該年平均每個零售網(wǎng)點約,9,名職工。,,,,a,為,時期,數(shù)列、,b,為,間隔期相等的

24、時點,數(shù)列,一般公式為,:,1,個時期和,1,個時點數(shù)列各對應指標比值形成的時間數(shù)列,,,,,,,,,第四季度平均每人增加值：,,,,日期,9,月,10,月,11,月,12,月,工業(yè)增加值,(,萬元,)a,30,32,34,36,月末人數(shù),b,600,612,618,630,＝,102÷1845,＝,0.055,例,：,,,【,例,】,已知某企業(yè)資料如下表，,月 份,3,4,5,6,工業(yè)增加值（萬元）,1100,1260,1460,1630,月,末,職工人數(shù)（人）,2000,2000,2200,2200,要求計算：,,①該企業(yè)第二季度各月的勞動生產(chǎn)率；,,②該企業(yè)第二季度的月平均

25、勞動生產(chǎn)率；,,③該企業(yè)第二季度的勞動生產(chǎn)率。,,※,,,解：①第二季度各月的勞動生產(chǎn)率,四月份：,五月份：,六月份：,,,②該企業(yè)第二季度的月平均勞動生產(chǎn)率,,,③該企業(yè)第二季度的勞動生產(chǎn)率,或,=20714.28,,,,相對數(shù),,平均數(shù)時間數(shù)列,,序,,時,,平,,均,,數(shù),,計,,算,,若,a,、,b,均為,時期,數(shù)列,,,,,,a,、,b,均為,間隔期,,相等,的時點數(shù)列,,,,,,a,為,時,期數(shù),列,、,b,為,間,,隔期相等的時點,數(shù)列,,,,,,,a,、,b,均為間隔期,不,,等的間斷時點,數(shù)列,,,,,,,a,、,b,為,連續(xù)時點,數(shù)列,,,,,,,,,,,（一）,增長,量,

26、概念,：它是報告期水平與基期水平之差，反映報告期,,比基期增長的絕對數(shù)量。,公式,：增長量,=,報告期水平,-,基期水平,種類：,,選用基期不同,,逐期增長量,累計增長量,三、增長量與平均增長量,,,3,、逐期增長量與累計增長量的關(guān)系 ：,（,1,）累計增長量等于相應各個,逐期增長量之和,（,2,）相鄰兩個累計增長量之差等于相應時期的,,逐期增長量,,,【,例,】,,某個企業(yè)歷年職工工資總額資料如下：,年,,份,,2003,2004,2005,2006,2007,2008,工資總額（萬元）,,1750,1860,2050,2184,2308,2520,增 長 量,,（萬元）,逐,,期,——

27、,110,190,134,124,212,,累,,計,——,110,300,434,558,770,110+190+ 134+ 124+212,=770,,,（二）平均增長量,計算方法,(n,代表動態(tài)數(shù)列的項數(shù),),如，上例的平均增長量為：,,,,（,100+140+110+150,）,÷4,＝,125,（萬元）,,,年,,份,,2003,2004,2005,2006,2007,2008,工資總額（萬元）,,1750,1860,2050,2184,2308,2520,增 長 量,,（萬元）,逐,,期,——,110,190,134,124,212,,累,,計,——,110,300,434,5

28、58,770,【,例,】,某企業(yè)職工工資總額資料如下表，,①,若已知,2003-2008,年工資總額每年的增長量，則平均每年的增長量為：,②,若已知2003,—,2008年工資總額總的(累計）增長量為770萬元，則平均每年的增長量為：,,,第三節(jié) 現(xiàn)象發(fā)展的速度指標,現(xiàn)象發(fā)展變化的速度指標反映了現(xiàn)象在不同,,時間上發(fā)展變化的程度。主要包括以下指標：,,發(fā)展速度,,增長速度,平均發(fā)展速度和平均增長速度,,增長百分之一的絕對值,,,相對數(shù),一、,發(fā)展速度,概念：,是表明現(xiàn)象發(fā)展的相對程度的分析指標，它,,是由報告期水平與基期水平之比而得的，說明報告,,期水平已經(jīng)發(fā)展到基期水平的若干倍或百分之幾。

29、,公式：,種類：,,根據(jù)采用的基期不同可分為,二、發(fā)展速度和增長速度,,,符號表示,,,環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系,（,1,）各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度,（,2,）相臨兩個時期的定基發(fā)展速度之商等于相應的環(huán)比發(fā)展速度,,【例】,,教材后計算題第4題,,,填空，2、3、4行和6、7、8行,,,概念：,是表明現(xiàn)象增長,的相對程度的分析指標，它可,,以根據(jù)增長量與其基期水平之比求得，,說明報告期水,,平比基期水平增長,了,若干倍或百分之幾。,增長速度,，P178,公式：,=,發(fā)展速度,-100%,（或,1,）,,若增長速度為正值，說明現(xiàn)象,增長,的相對程度；為負,,值，表示現(xiàn)象,

30、降低,的相對程度，即負增長。,,,根據(jù)采用基期的不同增長速度分為兩種,環(huán)比增長速度,定基增長速度,環(huán)比發(fā)展速度－,1,（,100%,）,定基發(fā)展速度－,1,（,100%,）,,,,環(huán)比增長速度,定基增長速度,定基增長速度與環(huán)比增長速度之間,無,直接的換算關(guān)系。,用符號表示為：,,,【,練習,】,,教材后習題計算題 第4題剩下空格,,,增長1%的絕對值,（了解）,概念：,指現(xiàn)象每增長一個百分點所實際代表的絕對數(shù)量，或速度增長一個百分點而增加的絕對量，它是把基期水平分成,100,等份的份值。,定基增長速度增,,長,1%,的絕對值,環(huán)比增長速度增,,長,1%,的絕對值,√,公式：,②,①,,,年,,

31、份,,2003,2004,2005,2006,2007,2008,工資總額（萬元）,,1750,1860,2050,2184,2308,2520,增,,長,,量,,（萬元）,逐,,期,——,110,190,134,124,212,,累,,計,——,110,300,434,558,770,發(fā)展速度,,（,%,）,環(huán)比,——,106.3,110.2,106.5,105.7,109.2,,定基,100,,106.3,117.1,14.8,131.9,144.0,增長速度,,（,%,）,環(huán)比,——,6.3,10.2,6.5,5.7,9.2,,定基,——,6.3,17.1,24.8,31.9,44.0,

32、增長,1%,的絕對值,,（萬元）,,——,17.5,18.6,20.5,21.84,23.08,【,例,】,,某個企業(yè)歷年職工工資總額資料如下：,①,,,【例】,上例中,200,4,年比上年增長了6.3%，增長,,的絕對數(shù)量為110萬元，那么增長1%時其增長量,,為多少？,解：,6.3%,：,110=1%,：,x,②,,,三、平均發(fā)展速度和平均增長速度,平均發(fā)展速度和平均增長速度統(tǒng)稱為平均速度。,平均發(fā)展速度反,,映現(xiàn)象逐期發(fā)展,,變化的平均速度,平均增長速度反,,映了現(xiàn)象逐期遞,,增的平均速度,平均速度是各期環(huán)比速度的平均數(shù)，說明現(xiàn)象,,在較長時期內(nèi)速度變化的平均程度,。,平均增長速度,=,

33、平均發(fā)展速度 －,1,（,100%,）,平 均 速 度,,,平均發(fā)展速度的計算方法,幾何平均法,——,這是計算平均發(fā)展速度的基本方法,平均發(fā)展速度是對各期的環(huán)比發(fā)展速度求平均數(shù)，,,對不同時期的環(huán)比速度求平均數(shù)需采用幾何平均法。,,公式為：,平均發(fā)展速度,公式中：,x,1,…x,n,表示各期環(huán)比發(fā)展速度,（,1,）,方程法自學,,,因為各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度，,,所以可以推導出計算平均發(fā)展速度的第二個公式：,（,2,）,R,代表現(xiàn)象在某一時期內(nèi)發(fā)展變化的總速度,即：平均發(fā)展水平為動態(tài)數(shù)列的最末水平與最,,初水平之比的,n,次方根。,（,3,）,這個方法的實質(zhì)是要求最初水平,a

34、,0,在平均發(fā)展速度下發(fā)展，以達到最末水平,a,n,,，即,n,個,,,【,例,】,如前面資料，已知某企業(yè)工資總額歷年的環(huán)比發(fā),,展速度，試計算平均每年的發(fā)展速度。,年 份,2003,2004,2005,2006,2007,2008,環(huán)比發(fā)展速度（,%,）,—,106.3,110.2,106.5,105.7,109.2,解：,若已知,2003,年（,1750,萬元）至,2008,年（,2520,萬元）的工,,資總額資料，求該,企業(yè)工資總額,平均每年的發(fā)展速度。,,則,,,教材后計算題第5題,,,,例：已知,1996,年至,2000,年各年生產(chǎn)總值的環(huán)比發(fā)展速,,度

35、分別為,130%,、,116%,、,106%,、,128%,和,110%,，,,試計算,1996,年至,2000,年平均每年的發(fā)展速度。,解：,根據(jù)公式（,1,）計算如下：,即,1996,年至,2000,年生產(chǎn)總值平均每年的發(fā)展速度,,為,125.66%,。,,,某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品200,5,年產(chǎn)量為500,,噸，根據(jù)對市場需求情況進行預測，預計,,20,10,年市場需求量將達到5000噸。為滿足,,市場需求，問該產(chǎn)品產(chǎn)量每年應以多大的,,速度增長？,解：,已知,則：平均增長速度,,,例,：,某企業(yè)20,06,年生產(chǎn)總值為574.8萬元，若,,預計每年平均增長13%，問20,12,年生產(chǎn),,

36、總值可達到多少萬元？,解：,已知,求,？,即按此速度增長，20,12,年產(chǎn)值可達到1196.7萬元。,根據(jù)公式,可知,,,本章所學,常用的,水平指標,水平動態(tài)指標,1·,序時平均數(shù),（平均發(fā)展水平指標）,計算公式,適用于時期總量指標和按日連續(xù)登記的時點指標數(shù)列。,說明,適用于不連續(xù)登記、間,,隔相等的時點指標數(shù)列。,適用于不連續(xù)登記間隔不相等的時點指標數(shù)列。,分子 和分母 按各自數(shù)列的指標形式參照上述求序時平均數(shù)。,,,本章,常用的動態(tài)指標,水平動態(tài)指標,,2·,增長量,計算公式,逐期增長量。,說明,水平法,,適用于多期增長量平穩(wěn)變化的數(shù)列,本次為列入講解范圍。,總和法,,適用于各期增長變化較大的數(shù)列。,累計增長量,3·,平均增長量,,,本章所學,常用的動態(tài)指標,速度動態(tài)指標,1·,發(fā)展速度,計算公式,環(huán)比發(fā)展速度。,說明,水平法－各環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)。,定基發(fā)展速度,2·,平均發(fā)展速度,方程法可查,《,平均發(fā)展速度查對表,》,。,3·,（平均）增長速度＝（平均）發(fā)展速度－,100,％,,,下次課,1-4,章習題,,,,