《九年級下冊圓(知識歸納 考點攻略 方法技巧)課件 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級下冊圓(知識歸納 考點攻略 方法技巧)課件 北師大版（68頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版標題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,*,*,*,下冊第三章復習（一）,數(shù)學·新課標〔BS〕,下冊第三章復習〔一〕┃ 試卷講練,考查意圖,圓是初中幾何的重點和難點章節(jié)，其中圓的性質、與圓有關的位置關系更是重點中的重點，本卷考查重點是垂徑定理、圓的切線及圓周角的性質．,,,難易度,易,1、2、3、5、11、12、13、14、19、20、21,,,中,4、6、7、8、9、15、16、17、22、23,,,難,10、18、24,,知識與,,技能,圓的有關性質,,1、2、6、8、9、11、13、14、19、20、23,,直線和圓的位置關系,,3

2、、4、5、7、12、16、18、21、22,,圓和圓的位置關系,,10、15、17、24,數(shù)學·新課標〔BS〕,下冊第三章復習〔一〕┃ 試卷講練,思想方法,分類討論、數(shù)形結合思想,亮點,4題結合網(wǎng)格考查切線的判定，10題以動點為載體考查兩圓的位置關系，24題以動態(tài)方式考查兩圓的位置和切線的性質.,數(shù)學·新課標〔BS〕,下冊第三章復習〔一〕┃ 試卷講練,在Rt△ABC中，∠A＝30°，直角邊AC＝6 cm，以C為圓心，3 cm為半徑作圓，那么⊙C與AB的位置關系是________．,【針對第4題訓練,】,相切,數(shù)學·新課標〔BS〕,下冊第三章復習〔一〕┃ 試卷講練,【針對第7題訓練,】,B,數(shù)學

3、·新課標〔BS〕,下冊第三章復習〔一〕┃ 試卷講練,【針對第16題訓練,】,8,π,,數(shù)學·新課標〔BS〕,圖,X,3－2,下冊第三章復習〔一〕┃ 試卷講練,三個半徑都為3 cm的圓兩兩外切，切點分別為D、E、F，那么EF的長為________cm.,【針對第17題訓練,】,3,數(shù)學·新課標〔BS〕,下冊第三章復習〔一〕┃ 試卷講練,【針對第24題訓練,】,數(shù)學·新課標〔BS〕,如圖,X,3－4所示，在平面直角坐標系中，點O1的坐標為(－4,0)，以點O1為圓心，8為半徑的圓與x軸交于A、B兩點，過A作直線l與x軸負方向相交成60°的角，且交y軸于C點，以點O2(13,5)為圓心的圓與x軸相切

4、于點D.,(1)求直線l的解析式；,,(2)將⊙O2以每秒1個單位的速度沿x軸向左平移，當⊙O2第一次與⊙O1外切時，求⊙O2平移的時間．,下冊第三章復習〔一〕┃ 試卷講練,數(shù)學·新課標〔BS〕,圖,X,3－4,下冊第三章復習〔一〕┃ 試卷講練,數(shù)學·新課標〔BS〕,解：(1)由題意得OA＝|－4|＋|8|＝12，,,∴A點坐標為(－12,0)．∵在,Rt,△AOC中，∠OAC＝60°，OC＝OA×,tan,∠OAC＝12×,tan,60°＝12 ，,,∴C點的坐標為(0，－12 )．,,設直線l的解析式為y＝kx＋b，由l過A、C兩點，得解得,,∴直線l的解析式為y＝－x－12 .,下冊第三

5、章復習〔一〕┃ 試卷講練,數(shù)學·新課標〔BS〕,(2)如圖X3－5，設⊙O2平移t秒后到⊙O3處與⊙O1第一次外切于點P，⊙O3與x軸相切于D1點，連接O1O3，O3D1，那么O1O3＝O1P＋PO3＝8＋5＝13.,圖,X,3－5,下冊第三章復習〔一〕┃ 試卷講練,數(shù)學·新課標〔BS〕,∵O3D1⊥x軸，∴O3D1＝5.,,在,Rt,△O1O3D1中，O1D1＝＝＝12.,,∵O1D＝O1O＋OD＝4＋13＝17，,,∴D1D＝O1D－O1D1＝17－12＝5，,,∴t＝＝5(秒)，,,∴⊙O2平移的時間為5秒．,,,,下冊第三章復習（二）,數(shù)學·新課標〔BS〕,下冊第三章復習〔二〕┃ 知識

6、歸類,┃,知識歸納,┃,數(shù)學·新課標〔BS〕,1．確定圓的要素,,圓心確定其位置，半徑確定其大?。挥袌A心沒有半徑，雖圓的位置固定，但大小不定，因而圓不確定；只有半徑而沒有圓心，雖圓的大小固定，但圓心的位置不定，因而圓也不確定；只有圓心和半徑都固定，圓才被唯一確定．,,2,．,點與圓的位置關系,,(1)點與圓的位置關系有三種：點在圓外、點在圓上、點在圓內(nèi)．,下冊第三章復習〔二〕┃ 知識歸類,數(shù)學·新課標〔BS〕,點在圓外，即這個點到圓心的距離　 　半徑；,,點在圓上，即這個點到圓心的距離　 　半徑；,,點在圓內(nèi)，即這個點到圓心的距離　 　半徑．,,判斷點與圓的位置關系可由點到圓心

7、的距離d與圓的半徑r來比較得到．,,(2)設⊙O的半徑是r，點P到圓心的距離為d，那么有,,d＜r?點P在圓內(nèi)；,,d＝r?點P在圓上；,大于,等于,小于,下冊第三章復習〔二〕┃ 知識歸類,數(shù)學·新課標〔BS〕,d＞r?點P在圓外．,,[點撥] 點與圓的位置關系可以轉化為點到圓心的距離與半徑之間的關系；反過來，也可以通過這種數(shù)量關系判斷點與圓的位置關系．,,3．垂徑定理,,(1)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的　　.,,[注意] ①條件中的“弦〞可以是直徑；②結論中的“平分弧〞指平分弦所對的劣弧、優(yōu)?。?弧,下冊第三章復習〔二〕┃ 知識歸類,數(shù)學·新課標〔BS〕,(2)垂徑

8、定理的推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧．,,4,．,圓的旋轉不變性,,(1)中心對稱性：圓是中心對稱圖形，對稱中心為,,.,,(2)探究圓中角的一些性質,,定理1：在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它們所對的弧相等，所對的弦相等．,,定理2：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、,,中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等．,圓心,兩條弦,下冊第三章復習〔二〕┃ 知識歸類,數(shù)學·新課標〔BS〕,5．圓周角與圓心角的關系,,(1)圓周角的定義：頂點在圓上，且角的兩邊還與圓相交的角叫做圓周角．,,[注意] 圓周角有兩個特征：角的頂點在圓上，兩邊在圓內(nèi)的局部

9、是圓的兩條弦．,,(2)圓周角與圓心角的關系：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的　 　.,,(3)圓周角的性質,,性質：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角　 　.,一半,相等,下冊第三章復習〔二〕┃ 知識歸類,數(shù)學·新課標〔BS〕,直徑所對的圓周角是　直角　；90°的圓周角所對的弦是　 　.,,[注意] “同弧〞指“在一個圓中的同一段弧〞；“等弧〞指“在同圓或等圓中相等的弧〞；“同弧或等弧〞不能改為“同弦或等弦〞．,,6．確定圓的條件,,不在同一直線上的三個點確定一個圓．,,7．三角形的外接圓,直徑,下冊第三章復習〔二〕┃ 知識歸類,數(shù)學·新課標〔BS〕,三角形的三個頂點

10、確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點，叫做三角形的,,.,,8,．,直線與圓的位置關系,,設r為圓的半徑，d為圓心到直線的距離,外心,下冊第三章復習〔二〕┃ 知識歸類,數(shù)學·新課標〔BS〕,位置,,關系,相離,,相切,相交,圖,,形,,,,公共,,點個數(shù),,,,數(shù)量,,關系,,,,0,1,2,d>r,d＝r,d

11、直線是圓的切線．,,10,．,三角形的內(nèi)切圓,下冊第三章復習〔二〕┃ 知識歸類,數(shù)學·新課標〔BS〕,和三角形三邊都相切的圓可以作出一個，并且只能作出一個，這個圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形角平分線的交點，叫做三角形的,,.,,[注意],對一個確定的三角形來說，其內(nèi)切圓有且只有一個，其內(nèi)心也有且只有一個：內(nèi)心就是內(nèi)切圓的圓心．,,11,．,圓與圓的位置關系,,在同一平面內(nèi)兩圓作相對運動，可以得到下面五種位置關系，其中R和r為兩圓半徑(R,≥,r)，d為圓心距.,內(nèi)心,下冊第三章復習〔二〕┃ 知識歸類,數(shù)學·新課標〔BS〕,位置關系,公共點個數(shù),d與R和r的關系,外離,0,,,外切,

12、1,,,相交,2,,內(nèi)切,1,,內(nèi)含,0,,,d>R＋r,d＝R＋r,,R－r

13、攻略,┃,考點攻略,┃,數(shù)學·新課標〔BS〕,例1,如圖,X,3－6，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是( ),,A,．點P,B,．點Q,C,．點R,D,．點M,,B,下冊第三章復習〔二〕┃ 考點攻略,數(shù)學·新課標〔BS〕,[解析],B,圓心既在AB的中垂線上又在BC的中垂線上，由圖可以看出圓心應該是點Q.,圖,X,3－6,下冊第三章復習〔二〕┃ 考點攻略,數(shù)學·新課標〔BS〕,? 考點,二　垂徑定理及其推論,下冊第三章復習〔二〕┃ 考點攻略,數(shù)學·新課標〔BS〕,例2　如圖X3－7，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于D點，且AB＝6

14、cm，OD＝4 cm，那么DC的長為(　　),,A．5 cm,,B．2.5 cm,,C．2 cm,,D．1 cm,D,下冊第三章復習〔二〕┃ 考點攻略,數(shù)學·新課標〔BS〕,[解析],D,連接AO，因為OC⊥AB，所以AD＝BD＝3,cm,，因為OD＝4,cm,，在直角三角形ADO中，由勾股定理可以得到AO＝5,cm,，所以OC＝5,cm,，所以DC＝1,cm,.,圖,X,3－7,下冊第三章復習〔二〕┃ 考點攻略,數(shù)學·新課標〔BS〕,? 考點,三　圓心角與圓周角,,下冊第三章復習〔二〕┃ 考點攻略,數(shù)學·新課標〔BS〕,例3,,如圖X3－8，點A，B，C在⊙O上，AB∥CO，∠B＝22°，

15、那么∠A＝.,________,圖,X,3－8,[解析] 由同弧所對的圓心角等于它所對的圓周角的2倍，得∠O＝2∠B＝44°，又因為AB∥CO，所以∠A＝∠O＝44°.,44°,下冊第三章復習〔二〕┃ 考點攻略,數(shù)學·新課標〔BS〕,? 考點,四　與圓有關的開放性問題,下冊第三章復習〔二〕┃ 考點攻略,數(shù)學·新課標〔BS〕,例4,,如圖,X,3－9，在邊長為2的圓內(nèi)接正方形ABCD中，AC是對角線，P為邊CD的中點，延長AP交圓于點E.,圖,X,3－9,下冊第三章復習〔二〕┃ 考點攻略,數(shù)學·新課標〔BS〕,(1)∠E＝________度；,,(2)寫出圖中現(xiàn)有的一對不全等的相似三角形，并說

16、明理由；,,(3)求弦DE的長．,[解析] (1)由題目可知∠E＝∠ACD，因為四邊形ABCD是正方形，所以∠ACD＝45°，所以∠E＝∠ACD＝45°.,,(2)當對應角相等的時候，兩個三角形相似，由圓的性質可知∠E＝∠ACD，∠EDP＝∠CAP，所以△ACP∽△DEP.,45°,下冊第三章復習〔二〕┃ 考點攻略,數(shù)學·新課標〔BS〕,下冊第三章復習〔二〕┃ 考點攻略,數(shù)學·新課標〔BS〕,解：(1)45,,(2)△ACP∽△DEP.,,理由：∵∠AED＝∠ACD，∠APC＝∠DPE，,,∴△ACP∽△DEP.,? 考點五,圓與圓的位置關系的判別,下冊第三章復習〔二〕┃ 考點攻略,數(shù)學·新

17、課標〔BS〕,例5,⊙O,1,的半徑為3,cm,，⊙O,2,的半徑為5,cm,，圓心距O,1,O,2,＝2,cm,，兩圓的位置關系是(　　),,A,．外切,B,．相交,,C,．內(nèi)切,D,．內(nèi)含,C,[解析] C　圓心距O1O2＝2 cm是兩圓的半徑之差，所以兩圓內(nèi)切．,下冊第三章復習〔二〕┃ 考點攻略,數(shù)學·新課標〔BS〕,? 考點六,計算扇形面積,,C,? 考點七,計算弧長,,下冊第三章復習〔二〕┃ 考點攻略,數(shù)學·新課標〔BS〕,例7　如圖X3－10，正方形的邊長為2 cm，以對角的兩個頂點為圓心，2 cm長為半徑畫弧，那么所得到的兩條弧長度之和為________cm(結果保存π)．,

18、2,π,圖,X,3－10,下冊第三章復習〔二〕┃ 考點攻略,數(shù)學·新課標〔BS〕,下冊第三章復習〔二〕┃ 考點攻略,數(shù)學·新課標〔BS〕,? 考點八,圓的切線性質,下冊第三章復習〔二〕┃ 考點攻略,數(shù)學·新課標〔BS〕,[解析] 連接BD，那么在Rt△BCD中，BE＝DE，利用角的互余證明∠C＝∠EDC.,圖,X,3－11,下冊第三章復習〔二〕┃ 考點攻略,數(shù)學·新課標〔BS〕,下冊第三章復習〔二〕┃ 考點攻略,數(shù)學·新課標〔BS〕,下冊第三章復習〔二〕┃ 考點攻略,數(shù)學·新課標〔BS〕,? 考點九,圓的切線的判定方法,下冊第三章復習〔二〕┃ 考點攻略,數(shù)學·新課標〔BS〕,例9　如圖X3

19、－12，Rt△ABC，∠ABC＝90°，,,以直角邊AB為直徑作⊙O，交斜邊AC于點D，連接BD.,,(1)假設AD＝3，BD＝4，求邊BC的長；,,(2)取BC的中點E，連接ED，試證明ED與⊙O相切．,下冊第三章復習〔二〕┃ 考點攻略,數(shù)學·新課標〔BS〕,[解析] 〔1〕先由勾股定理求出AB，再利用相似求出BC.〔2〕只要證明OD⊥DE就能說明ED與⊙O相切，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到等邊轉化為等角，進而算出∠ODE是直角．,圖,X,3－12,下冊第三章復習〔二〕┃ 考點攻略,數(shù)學·新課標〔BS〕,下冊第三章復習〔二〕┃ 考點攻略,數(shù)學·新課標〔BS〕,下冊第三章復習〔

20、二〕┃ 考點攻略,數(shù)學·新課標〔BS〕,? 考點,十　圓錐面積問題,,下冊第三章復習〔二〕┃ 考點攻略,數(shù)學·新課標〔BS〕,例十　如圖X3－13，Rt△ABC的斜邊AB,,＝13 cm，一條直角邊AC＝5 cm，以直線AB為軸旋轉一周得一個幾何體．求這個幾何體的外表積．,下冊第三章復習〔二〕┃ 考點攻略,數(shù)學·新課標〔BS〕,下冊第三章復習〔二〕┃ 考點攻略,數(shù)學·新課標〔BS〕,圖,X,3－13,下冊第三章復習〔二〕┃ 考點攻略,數(shù)學·新課標〔BS〕,下冊第三章復習〔二〕┃ 考點攻略,數(shù)學·新課標〔BS〕,下冊第三章復習〔二〕┃ 試卷講練,考查意圖,本卷屬于對圓的全面考查，其中直接考查相

21、關知識點占70%，與其他章節(jié)相結合占30%，重點在于圓的相關性質和切線的判定與性質．,,,難易度,易,1、2、3、5、6、11、12、13、17、18、19、20,,,中,4、7、8、9、14、15、21、22、23,,,難,10、16、24,,知識與,,技能,圓的性質,,2、4、6、7、9、20、23,,直線與圓的位置關系,,10、11、15、16、17、21、24,,圓和圓的位置關系,,7、14,,正多邊形、弧長及扇形面積的計算,,4、5、8、12、13、18、19、22,數(shù)學·新課標〔BS〕,下冊第三章復習〔二〕 ┃ 試卷講練,思想方法,分類討論,亮點,第14題既有圓和圓的位置關系，又有

22、直線與圓的位置關系，第15題以動點為載體考查切線的性質，第24題結合平面直角坐標系考查圓的性質及切線的判定.,數(shù)學·新課標〔BS〕,下冊第三章復習〔二〕 ┃ 試卷講練,1．⊙O1與⊙O2的半徑分別為6 cm、11 cm，當兩圓相切時，其圓心距d的值為(　　),,A．0 cm B．5 cm,,C．17 cm D．5 cm或17 cm,【針對第6題訓練,】,D,數(shù)學·新課標〔BS〕,下冊第三章復習〔二〕 ┃ 試卷講練,數(shù)學·新課標〔BS〕,2．木工師傅可以用角尺測量并計算出圓的半徑r.如圖X3－15用角尺的較短邊緊靠⊙O，并使較長邊與⊙O相切于點C.假設角尺的較長邊足夠長，角尺的頂點B，較短邊

23、AB＝8 cm.假設讀得BC長為a cm，那么用含a的代數(shù)式表示r為,,______________________________________．,圖,X,3－14,下冊第三章復習〔二〕 ┃ 試卷講練,如圖X3－15為某機械裝置的截面圖，相切的兩圓⊙O1，⊙O2均與⊙O的弧AB相切，且O1O2∥l1(l1為水平線)，⊙O1，⊙O2的半徑均為30 mm，弧AB的最低點到l1的距離為30 mm，公切線l2與l1間的距離為100 mm.那么⊙O的半徑為(　　),,A．70 mm B．80 mm C．85 mm D．100 mm,【針對第14題訓練,】,B,數(shù)學·新課標〔BS〕,下冊第三章復習〔二〕 ┃ 試卷講練,數(shù)學·新課標〔BS〕,圖,X,3－15,下冊第三章復習〔二〕 ┃ 試卷講練,【針對第24題訓練,】,數(shù)學·新課標〔BS〕,下冊第三章復習〔二〕 ┃ 試卷講練,數(shù)學·新課標〔BS〕,圖,X,3－16,下冊第三章復習〔二〕 ┃ 試卷講練,數(shù)學·新課標〔BS〕,圖,X,3－17,下冊第三章復習〔二〕 ┃ 試卷講練,數(shù)學·新課標〔BS〕,圖,X,3－18,下冊第三章復習〔二〕 ┃ 試卷講練,數(shù)學·新課標〔BS〕,