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1、,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,多因素實驗資料的方差分析,SPSS,實現(xiàn),鄒莉玲,PH.D,同濟大學(xué)醫(yī)學(xué)院,主要內(nèi)容,（一）析因設(shè)計的方差分析,（二）正交設(shè)計的方差分析,（三）嵌套設(shè)計的方差

2、分析,（四）裂區(qū)設(shè)計的方差分析,析因設(shè)計,（,factorial design,）,：,是將兩個或多個實驗因素的各水平進行組合，對各種可能的組合都進行實驗，從而探討各實驗因素的,主效應(yīng),（,main effect,），以及各因素間的,交互作用,（,interaction,）的研究設(shè)計類型。,例,1,為最簡單的析因設(shè)計，即兩因素兩水平，記作,2,2,或,22,的析因設(shè)計,。,（一）析因設(shè)計的方差分析,實例分析,例,1,：某研究人員為了解,升白細胞藥物（,A,）,和,純苯（,B,）,對大鼠吞噬指數(shù)的影響，以及兩者同時使用的作用。將,20,只性別相同、體重相近的大鼠，按,A,、,B,兩因素有無分為,

3、a,1,b,1,、,a,1,b,2,、,a,2,b,1,、,a,2,b,2,四組（,1,表示用藥，,2,表示不用）。測得吞噬指數(shù)結(jié)果見表,9-1,。,若,i,：表示因素,A,的水平（,i=1,，,2,，,，,a,），,j,：表示因素,B,的水平（,j=1,，,2,，,，,b,），,k,：表示因素,A,和因素,B,各水平組合下的觀察單位數(shù)（,k,=1,，,2,，,，,n,）。,單獨效應(yīng)、主效應(yīng)和交互效應(yīng),單獨效應(yīng)：,指其他因素水平固定時，同一因素不同水平的差異。如,A,因素固定在,1,水平時，,B,因素的單獨效應(yīng)為,-1.8100,。,主效應(yīng)：,某一因素各水平間的差異。如,A,的主效應(yīng)為,0.0

4、53,。,交互效應(yīng)：,當(dāng)某一因素的各單獨效應(yīng)隨另一因素變化而變化時，稱這兩個因素間存在交互效應(yīng)。如,AB,的交互效應(yīng)：,AB=(a1b1-a2b1)-(a1b2-a2b2)/2=(0.0960-0.0100)/2=0.0430,。,研究目的,當(dāng)研究的因素不止一個時，這種研究設(shè)計就稱為多因素的實驗設(shè)計。其方法有很多種，析因設(shè)計就是其中的一種。,研究目的,：,不僅分析單個因素不同水平效應(yīng)之間的差異，還要知道兩個因素各水平間效應(yīng)的相互影響。,分析方法：,采用多因素方差分析。,變異分解：,自由度的分解：,方差分析的基本思想,方差分析的基本步驟,建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準,對于因素,A,（升白細胞藥物）

5、：,H,0,：給藥與不給藥的大鼠吞噬指數(shù)的總體均數(shù)相等,H,1,：給藥與不給藥的大鼠吞噬指數(shù)的總體均數(shù)不等,對于因素,B,（純苯染毒）：,H,0,：染毒與不染毒的大鼠吞噬指數(shù)的總體均數(shù)相等,H,1,：染毒與不染毒的大鼠吞噬指數(shù)的總體均數(shù)不等,對于交互作用,AB,：,H,0,：因素,A,和因素,B,無交互作用,H,1,：因素,A,和因素,B,有交互作用,均取,計算檢驗統(tǒng)計量,表,9-4,例,1,的兩因素析因設(shè)計方差分析表,確定,P,值，作出推斷結(jié)論,（,1,）,AB,交互效應(yīng)的,P0.05,，提示按,0.05,的檢驗水準，接受,H,0,假設(shè)，即還不能認為,AB,兩因素間存在交互作用。,（,2,）

6、,A,因素主效應(yīng)的,P0.05,，提示不能認為給予升白細胞藥物對大鼠吞噬細胞指數(shù)有影響。,（,3,）,B,因素主效應(yīng)的,PGeneral Linear Model-Univariate,單變量,：,-,因變量名稱：,y,-,固定因子（處理因素）：,A,、,B,2,）,點擊,“,模型,”,按鈕，彈出重復(fù)度量模型對話框。,-,模型：,全因子,，即分析所有主效應(yīng)及交互效應(yīng)（系統(tǒng)默認）。,-,平方和：類型,III,（系統(tǒng)默認）。,3,）,點擊,“,圖,/plot,”,按鈕，彈出交互作用輪廓圖對話框。,交互作用輪廓圖是將各因素不同水平組合的均值在二維圖形上標出，以直觀描述交互效應(yīng)。,-,水平軸：因素,A

7、,-,單圖（線段，,separate lines,）：因素,B,-,多圖（分圖，,separate plots,）：無,4,）,Post Hoc,（對比）按鈕：,用于某處理因素多個水平間的多重比較。本例的研究因素均為兩水平，所以無需此步驟。,5,）,Options,（選項）按鈕,-,顯示均值：輸出所選因素的均數(shù)、標準誤、可信區(qū)間。,-,輸出：包括描述統(tǒng)計、參數(shù)估計、方差齊性檢驗等供選擇項。本例不選擇任何選項。,主要輸出結(jié)果,1,）,均值估計,：,2,）,方差分析表,：包括處理因素主效應(yīng)和交互效應(yīng)比較。,3,）,交互效應(yīng)輪廓圖,：,結(jié)論：總的模型擬合效果理想，,R,2,=0.990,。,（,1,

8、）,AB,交互效應(yīng)的,P0.05,，提示按,0.05,的檢驗水準，接受,H,0,假設(shè)，即還不能認為,AB,兩因素間存在交互作用。,（,2,）,A,因素主效應(yīng)的,P0.05,，提示不能認為給予升白細胞藥物對大鼠吞噬細胞指數(shù)有影響。,（,3,）,B,因素主效應(yīng)的,P0.01,，提示染毒對吞噬指數(shù)有影響，可以降低大鼠吞噬指數(shù)。,交互效應(yīng)輪廓圖中，兩條直線幾乎平行，提示,A,、,B,兩因素的交互效應(yīng)不顯著。反之，若兩條直線交叉，則提示可能存在交互效應(yīng)。,小 結(jié),析因設(shè)計的,優(yōu)點,：,全面高效性，可以對各因素的不同水平進行組合，對各因素不同水平主效應(yīng)進行分析的同時，還可以對交互效應(yīng)進行分析；通過比較各實

9、驗組合，還可以尋求最佳組合。,析因設(shè)計的,缺點,：,工作量大，含有較多因素和水平的實驗一般不用完全交叉分組的析因設(shè)計，而采用非全面試驗的正交設(shè)計，可以大幅度減少實驗次數(shù)。,兩因素析因設(shè)計與隨機區(qū)組設(shè)計方差分析的區(qū)別：,后者每個組合下的數(shù)據(jù)無重復(fù)，不能分析交互效應(yīng)。,析因設(shè)計資料分析：應(yīng)先分析交互效應(yīng)。,若交互效應(yīng)有統(tǒng)計學(xué)意義，要逐一分析各因素的單獨效應(yīng)，即固定一個因素對其他因素進行分析；反之，若交互效應(yīng)無統(tǒng)計學(xué)意義，則因素間的作用相互獨立，直接分析各因素的主效應(yīng)。,（二）正交設(shè)計的方差分析,正交設(shè)計：,是利用一套規(guī)范化的,正交表,，使每次試驗的各因素及其水平得到合理安排的,一種,高效,、,多因

10、素,實驗設(shè)計。,常用于：尋找療效好的藥物配方、醫(yī)療儀器多個參數(shù)的優(yōu)化組合、生物體的培養(yǎng)條件等最優(yōu)搭配方案的研究。,方差分析基本思想,將總的離均差平方和（,SS,）分解成各因素及各交互作用的離均差平方和，構(gòu)造,F,統(tǒng)計量，對各因素是否對實驗效應(yīng)指標具有顯著影響作,F,檢驗。,例,11-4,（,P202,）：研究雌螺產(chǎn)卵的最優(yōu)條件，在,20cm,2,的泥盒里飼養(yǎng)同齡雌螺,10,只，試驗條件有,4,個因素（表,11-15,），每個因素,2,個水平。試在考慮溫度與含氧量對雌螺產(chǎn)卵有交互作用的情況下安排正交試驗。,表,11-15,影響雌螺產(chǎn)卵數(shù)的試驗因素及其水平,水平,試 驗 因 素,溫度,(,),含氧

11、量,(,),含水量,(,),pH,值,A,B,C,D,1,5,0.5,10,6.0,2,25,5.0,30,8.0,SPSS,操作過程：,（,1,）建立數(shù)據(jù)文件（例,11-04.sav,）,（,2,）過程：,分析,analyze,常規(guī)線性模型,General Linear Model,單變量,Univariate,因變量：,X,固定因子：,a,b,ab,c,d,模型：定制,a,b,ab,c,d,（主效應(yīng)）,平方和：類型,III,，,在模型中包含截踞,SPSS,結(jié)果輸出：,（三）嵌套設(shè)計的方差分析,嵌套設(shè)計：一個因素的不同水平分別與另一個因素的不同水平發(fā)生組合?；蛘哒f,B,因素的不同水平是嵌套在

12、,A,因子內(nèi)的。,實例分析,例,11-6,（,P208,）：實驗甲乙丙三種催化劑在不同溫度下對某化合物的轉(zhuǎn)化作用。將催化劑作為一級實驗因素（,I=3,），溫度作為二級實驗因素（,J=3,），采用嵌套設(shè)計，每個處理重復(fù),2,次（,n=2,）,實驗結(jié)果見表,11-25,。試做方差分析。,表,11-25,某化合物的轉(zhuǎn)化率（,%,）,催化劑,溫度（）,A,B,C,70,80,90,55,65,75,90,95,100,實驗,結(jié)果（,X,）,82,91,85,65,62,56,71,75,85,84,88,83,61,59,60,67,78,89,實例,11-6,數(shù)據(jù)的,方差分析表,表,11-26,某化

13、合物轉(zhuǎn)化率的方差分析表,變異來源,自由度,SS,MS,F,P,總變異,17,2406.5,催化劑,2,1956.0,978.0,177.82,0.01,溫度,/,催化劑,6,401.0,66.8,12.15,0.01,誤差,9,49.5,5.5,SPSS,操作過程：,（,1,）建立數(shù)據(jù)文件（例,11-06.sav,）,（,2,）過程：,分析,analyze,常規(guī)線性模型,General Linear Model,單變量,Univariate,因變量：,X,（轉(zhuǎn)化率,%,）,固定因子：,a,（催化劑）,b,（溫度）,模型：定制,a,b,（主效應(yīng)）,平方和：,類型,I,，,在模型中包含截踞,SPS

14、S,結(jié)果輸出：,（四）裂區(qū)設(shè)計的方差分析,裂區(qū)設(shè)計：,析因設(shè)計的一種特殊形式。是將全區(qū)試驗分解成多個裂區(qū)組安排析因處理。,實驗設(shè)計方法：,1.,完全隨機,IJ,裂區(qū)設(shè)計,（,1,）將一級實驗單位隨機等分成,I,組，每組例數(shù)為,n,（,2,），分別接受,a,1,a,2,a,3,a,i,各水平的處理。,（,2,）分別將各一級實驗單位內(nèi)的二級實驗單位隨機分配接受,b,1,b,2,b,3,b,j,的處理。,2.,隨機區(qū)組,IJ,裂區(qū)設(shè)計：（略）,實例分析,例,11-7,（,P211,）：一種全身注射抗毒素對皮膚損傷的保護作用實驗，將,10,只,家兔,隨機等分為兩組，一組注射抗毒素，一組注射生理鹽水作對

15、照。分組后，每只家兔取,甲乙兩部位,分配注射低濃度和高濃度毒素，觀察指標為皮膚受損直徑（,mm,），實驗結(jié)果見表,11-31,。試作方差分析。,表,11-31,家兔皮膚損傷直徑（,mm,）,注射藥物（,A,）,隨機化后家兔編號,毒素濃度（,B,）,家兔小計,低濃度（,b1,）,高濃度（,b2,）,抗毒素（,a1,）,1,15.75,19.00,34.75,生理鹽水（,a2,）,6,合計,10,179.00,214.50,393.50,表,11-32,家兔皮膚損傷直徑的方差分析表,變異來源,自由度,SS,MS,F,P,兩級單位總計,（,19,）,（,146.1735),家兔間,（,9,）,(81

16、.0125),注射藥物（,A,）,1,63.0125,63.0125,28.01,0.01,一級單位誤差,8,18.0000,2.2500,部位間,（,10,）,(65.1250),毒素濃度（,B,）,1,63.0125,63.0125,252.05,0.05,二級單位誤差,8,2.0000,0.2500,SPSS,操作過程：,（,1,）建立數(shù)據(jù)文件（例,11-07.sav,）,（,2,）過程：,分析,analyze,常規(guī)線性模型,General Linear Model,單變量,Univariate,因變量：,diameter,（損傷直徑）,固定因子：,drug,（藥物）,cons,（濃度）,隨機因子：,No,（家兔編號）,模型：定制,drug,cons,drug*cons,平方和：類型,III,，,在模型中包含截踞,點擊粘貼,Paste:,將彈出的程序中的最后一行改為：,“,/DESIGN=drug No(drug)cons cons*drug.,”,SPSS,結(jié)果輸出：,