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1、單擊此處編輯母版標題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,*,,,單擊此處編輯母版標題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,*,微波傳輸線理論,,,西安電子科技大學,,王 家 禮,,,微波傳輸線理論,第一章 微波傳輸線理論――長線理論簡介,,,微波傳輸線－－引導微波能量傳輸?shù)难b置稱為微波傳輸線。,,微波傳輸線可分為以下幾種：同軸傳輸線、金屬波導傳輸線、介質(zhì)波導傳輸線、帶狀線、微帶線、共面線、鰭線等。,,對于微波有源電子線路來說主要應用微帶線、共面線等便于集成,的傳輸線。,,,微波傳輸線理論,,描述微波傳輸線本身的

2、特性的理論稱為傳輸線理論，也稱為長線理論。,,傳輸線理論為什么又叫長線理論呢？衡量傳輸線的長度我們是以電長度為尺度的，所謂電,,,長度即,， 是在傳輸線里電磁波的波長，是傳輸線實際的長度。當 <<1時稱為短線，,,,而 不滿足上述條件時稱為長線，兩者有本質(zhì)的區(qū)別。如：我們所用的市電頻率為50Hz，其,,,波長為6×1E6米，若一個長度為6千米的平行雙導線，其實際長度是很長了，而其電長度為,,,0.001是很短的，可以看成是一個點。再如頻率為5GHz的電磁波在TEM傳輸線里,傳輸時其波長為,,,6cm,若一個長度為6cm的同軸線其實際長度是很短了，而其電長度為1.0,也就是說實際

3、的長度可,,,以和波長相比擬，稱為長線。在傳輸線上電場、磁場分布是不同的，從等效電路上看，,短線可以,,,用集中元件（電阻、電感、電容）來表示，而長線必須用分布參數(shù)元件來表示。,,,,微波傳輸線理論,,從本質(zhì)上看分析傳輸線特性必須從電場強度、磁場強度來獲得，但求解電場強度、磁場強度必,,,須由麥克斯韋方程和邊界條件來求解，太繁也太難。為了和直流電路相對應，我們引入等效電壓、,,,電流的概念，來分析傳輸線的特性（注意,在微波電路中電壓、電流是不能測量的，是一個等效的參,,,數(shù)）。等效電壓是由電場強度定義的，而等效電流是由磁場強度定義的。當微波能量通過傳輸線時,,,將產(chǎn)生如下的分布參數(shù)效應：由于電

4、流流過導線將發(fā)熱，這表明導線具有分布電阻；由于導線間的,,,絕緣不完善而存在漏電流，這表明導線間存在分布電導；由于導線有電流，在其周圍存在磁場，因,,,此導線上存在分布電感；由于導線間存在電壓，導線間必有電場，于是導線間存在分布電容。在低,,,頻段可以忽略不計，但在微波段必須加以考慮。因此在微波頻段，傳輸線是分布參數(shù)電路。我們假,,,定：傳輸線時均勻的，每一個微分單元長度的電阻、電導、電容、電感都等于單位長的電阻值、電,,,導值、電容值、電感值乘以單元的微分長度。其等效電路如下,,,微波傳輸線理論,（一）傳輸線方程的導出,,微波傳輸線理論,,第一式對z再求導一次把第二式代入可得以下結(jié)果,式中；

5、,,,,,其解為；,根據(jù)電路基礎(chǔ)知識，我們可以導出傳輸線方程；,,微波傳輸線理論,已知終端的電壓和電流的解；,,則已知終端的電壓和電流的解；,考慮無耗傳輸線并變換坐標可得，即 ，,,利用三角變換式可得，并寫成矩陣形式；,,,微波傳輸線理論,波導波長為；,（二）無耗傳輸線的基本特性,1、傳輸線上任意一點的電壓和電流是由入射波電壓（電流）和反射波電壓（電流）的疊加。,,2、特性阻抗時由入射波電壓與入射波電流之比定義的。他反映了傳輸線本身的特性，與入射波電壓與入射波電流的大小無關(guān)。,3、傳輸線上電磁波的傳輸速度為,,,TEM波的傳輸速度,4,、傳輸線上任意點阻抗；,因為,所以,

6、,微波傳輸線理論,如果 ， ，則 ，,說明四分之一波長具有阻抗變換作用,。如果,,,傳輸線的長度為 ， ，則 ，,說明二分之一波長具有阻抗重復性,。,,,,,,4,、反射系數(shù)的定義；,,終端反射系數(shù),傳輸線上任意點反射系數(shù)的模不變，相角在變化,。,,,,,,,,5,、輸入阻抗與反射系數(shù)的關(guān)系；,,微波傳輸線理論,（三）無耗傳輸線工作狀態(tài)的分析,,,1、行波狀態(tài)（無反射狀態(tài)）,,,已知

7、 ，當 ，則 ，即負載匹配。此時傳輸線上只存在入射波,,,電壓和入射波電流。,,,,,,,2、駐波狀態(tài)（全反射狀態(tài)）,,,（1）終端短路 ， 。,,微波傳輸線理論,電壓駐波幅度隨時間的變化,,微波傳輸線理論,（2）終端開路 ， 。,,,電壓駐波幅度隨時間的變化,,微波傳輸線理論,（3）終端接純電抗元件 ， 。,,,微波傳輸線理論,,,4、終端接任意負載（

8、行駐波狀態(tài)） ， ， 。,,這表明波在終端產(chǎn)生部分反射，在傳輸線上形成行駐波，此時傳輸線上的電壓波為,,,,,,,微波傳輸線理論,,例1：求如圖所示電路的輸入阻抗,微波傳輸線理論,駐波系數(shù)的定義；,,解:,,,例2：求如圖所示電路的輸入阻抗和反射系數(shù),微波傳輸線理論,,例3：求如圖所示電路的輸入阻抗和反射系數(shù),微波傳輸線理論,,例4：求如圖所示電路的輸入阻抗和反射系數(shù),微波傳輸線理論,,例5：證明長度為二分之一波長的兩端短路無耗傳輸線不論信號從線上哪一點饋入，均對信號頻率呈現(xiàn)并聯(lián)諧振。,證明：,微波傳輸線理論,

9、,例6：畫出下圖電路沿傳輸線電壓、電流和阻抗的分布圖，并求出最大值個最小值。,解：首先把電路化簡如下圖形式，求出,,,,,電阻R的電壓和流過電阻R的電流,,由于傳輸線 傳輸?shù)男胁ㄋ訠點的電壓和電流,,傳輸線 輸入端B的電壓和電流電阻R的電壓和流過電阻R的電流,,微波傳輸線理論,,傳輸線 輸入端B點的反射系數(shù)和駐波系數(shù),,,由于傳輸線 的特性阻抗大于終端負載阻抗（純阻性），終端電壓為最小值,微波傳輸線理論,,將 r 的表達式和 x 的表達式整理為如下形式；,,,,,以上兩式表明歸一化電阻和

10、歸一化電抗在反射系數(shù) 平面上的軌跡是一個圓,,,這樣我們就可以獲得阻抗圓圖。,,,微波傳輸線理論,,,（四）阻抗圓圖（Smith圓圖）,,紅線對應反射系數(shù)園,,,綠線對應電阻園,,,黑線對應電抗園,微波傳輸線理論,,紅線對應反射系數(shù)園,,,綠線對應電阻園,,,黑線對應電抗園,微波傳輸線理論,,紅線對應反射系數(shù)園,,,綠線對應電阻園,,,黑線對應電抗園,微波傳輸線理論,,A點阻抗為零是短路點,,B點阻抗為無限大是開路點,,O點阻抗為1是匹配點,,OB實軸歸一化電阻大于 1對應為駐波系數(shù)，此位置出現(xiàn)電壓最大值,,AO實軸歸一化電阻小于 1對應為行波系數(shù)，此位置出現(xiàn)電壓最小值,,上半平面電抗大

11、于零是電感性,,下半平面電抗小于零是電容性,微波電子線路,紅線對應反射系數(shù),,,綠線對應電阻園,,,黑線對應電抗園,,,阻抗圓圖,,導納圓圖,,微波電子線路,A點歸一化導納為,,零是開路點,,B點歸一化導納為,,無限大是短路點,,O點歸一化導納為,,1是匹配點,,OB實軸歸一化電,,導大于 1對應為,,行波系數(shù)，此位,,置出現(xiàn)電壓最小,,值,,AO實軸歸一化電,,導小于 1對應為,,駐波系數(shù)，此位,,置出現(xiàn)電壓最大,,值,,上半平面電納大,,于零是電容性,,下半平面電納小,,于零是電感性,紅線對應反射系數(shù),,,綠線對應電導園,,,黑線對應電納園,,導納圓圖,,微波電子線路,導抗圓圖,,（五）阻抗匹配網(wǎng)絡(luò),微波電子線路,,若采用公式計算,,由上式中第一式確定L1,由第二式確定L2.,,,若用導納圓圖來求解,，如下圖所示,阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)之一,,微波電子線路,,阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)之二,微波電子線路,令上式虛部為零求解出L1，然后利用四分之一阻抗,,,變換段的特性公式 確定,,,由阻抗員圖也可以求出,,微波電子線路,阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)之三,,,集中參數(shù)網(wǎng)絡(luò),集中參數(shù)電容用開路傳輸線來實現(xiàn)，而集中參數(shù)電感用一段傳輸線來實現(xiàn)。,求解以上方程即可確定傳輸線的電長度。,,本章內(nèi)容就講到此。,,,,謝 謝 ！,微波電子線路,,