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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,方差分析,第七章,方 差 分 析,本章內(nèi)容,第一節(jié) 方差分析概述,常用,術(shù)語,基本思想,基本假定,第二節(jié) 單因素方差分析,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),分析步驟,多重比較,第三節(jié) 雙因素方差分析,雙因素方差分析種類,無交互作用 有交互作用,New,New,New,New,假設(shè)檢驗考題,雙因素方差分析,二、無交互作用的雙因素方差分析,（,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),、,分析步驟,）,三、有交互作用的雙因素方差分析（,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),、,分析步驟,）,常用術(shù)語,因素,均衡,交互作用,水平,單元,元素,因素,因素是指所要研究的變量，它可能對因變量產(chǎn)生影響。

2、在例,9.1,中，要分析不同銷售方式對銷售量是否有影響，所以，銷售量是因變量，而銷售方式是可能影響銷售量的因素。,如果方差分析只針對一個因素進行，稱為單因素方差分析。如果同時針對多個因素進行，稱為多因素方差分析。本章介紹單因素方差分析和雙因素方差，它們是方差分析中最常用的。,水平,水平指因素的具體表現(xiàn)，如銷售的四種方式就是因素的不同取值等級。有時水平是人為劃分的，比如質(zhì)量被評定為好、中、差。,單元,單元指因素水平之間的組合。如銷售方式一下有五種不同的銷售業(yè)績，就是五個單元。方差分析要求的方差齊就是指的各個單元間的方差齊性。,元素,元素指用于測量因變量的最小單位。一個單元里可以只有一個元素，也可

3、以有多個元素。,均衡,如果一個試驗設(shè)計中任一因素各水平在所有單元格中出現(xiàn)的次數(shù)相同，且每個單元格內(nèi)的元素數(shù)相同，則稱該試驗是為均衡，否則，就被稱為不均衡。不均衡試驗中獲得的數(shù)據(jù)在分析時較為復(fù)雜。,交互作用,如果一個因素的效應(yīng)大小在另一個因素不同水平下明顯不同，則稱為兩因素間存在交互作用。當(dāng)存在交互作用時，單純研究某個因素的作用是沒有意義的，必須分另一個因素的不同水平研究該因素的作用大小。如果所有單元格內(nèi)都至多只有一個元素，則交互作用無法測出。,基本思想,方差分析的基本思想是利用方差的可分解性，檢查所討論因素是否作為系統(tǒng)性因素來影響試驗結(jié)果。所謂,“,系統(tǒng)性因素,”,是指由于試驗因素的變異而產(chǎn)生

4、的試驗結(jié)果的數(shù)量差異，例如，利用四種配料生產(chǎn)某種產(chǎn)品，其使用壽命差異就是備料方法不同所造成的類型差異和許多未能控制的,“,偶然因素,”,所造成的隨機差異（也稱為殘差）的總和。進行方差分析的目的，就是要認(rèn)識產(chǎn)品使用壽命的差異主要是由類型差異引起的還是由隨機差異引起的。,基本假定,方差分析中通常要有以下假定：,首先是各樣本的獨立性，即各組觀察數(shù)據(jù)，是從相互獨立的總體中抽取的，只有是獨立的隨機樣本，才能保證變異的可加性；,其次要求所有觀察值都是從正態(tài)總體中抽取，且方差相等。在實際應(yīng)用中能夠嚴(yán)格滿足這些假定條件的客觀現(xiàn)象是很少的，在社會經(jīng)濟現(xiàn)象中更是如此。但一般應(yīng)近似地符合上述要求。,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),分析步

5、驟,一、建立假設(shè),二、構(gòu)造檢驗,F,統(tǒng)計量,（,水平均值,、,總均值,、,離差平方和,、,均方,）,三、,判斷與結(jié)論,例題,Excel,操作,多重比較,多重比較方法有十幾種，,Fisher,提出的最小顯著差異方法,（,Least Significant Difference,，簡寫為,LSD,）,使用最多，該方法可用于判斷到底哪些均值之間有差異。,LSD,方法是對檢驗兩個總體均值是否相等的,t,檢驗方法，它來源于第七章公式：,水平均值,總均值,離差平方和,均方,判斷,例題,_,計算,1,例題,_,計算,2,Excel,操作,種類,無交互作用的雙因素方差分析，它假定因素,A,和因素,B,的,效應(yīng)

6、之間是相互獨立的,，不存在相互關(guān)系；,有交互作用的方差分析，它假定,A,、,B,兩個因素,不是獨立的,，而是相互起作用的，兩個因素同時起作用的結(jié)果不是兩個因素分別作用的簡單相加，兩者的結(jié)合會產(chǎn)生一個新的效應(yīng)。,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),無交互作用的雙元素方差分析,分析步驟,無交互作用的雙元素方差分析,一、建立假設(shè),二、,構(gòu)造檢驗,F,統(tǒng)計量,三、,判斷與結(jié)論,例題,Excel,操作,構(gòu)造,F,統(tǒng)計量,判斷與結(jié)論,例題,Excel,操作,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),有交互作用的雙元素方差分析,分析步驟,有交互作用的雙元素方差分析,一、建立假設(shè),二、,構(gòu)造檢驗,F,統(tǒng)計量,三、,判斷與結(jié)論,例題,Excel,操作,構(gòu)造,F,統(tǒng)計量

7、,判斷與結(jié)論,例題,Excel,操作,方差分析概述,因素和水平,單元和元素,均衡,交互作用,系統(tǒng)性差異,（不同的水平帶來的）,隨機性差異,（不同水平間和同一水平內(nèi)）,離差平方和分解,:,組間平方和、組內(nèi)平方和,水平,(,組,),間方差 和 水平,(,組,),內(nèi)方差,條件,:,獨立；正態(tài)；同方差,檢驗統(tǒng)計量,:,單因素方差分析,平方和分解,:,若 ，則拒絕原假設(shè),多重比較,因素,A,的第,i,個水平的效應(yīng),兩因素方差分析,數(shù)據(jù)、模型、要檢驗的假設(shè),無交互作用,對因素,A,；,對因素,B,：,不全為零,不全為零,兩因素方差分析,分析表與檢驗統(tǒng)計量,平方和分解,:,判斷,判斷與結(jié)論,例,7.2,兩因素方差分析,數(shù)據(jù)、模型、要檢驗的假設(shè),有交互作用,兩因素方差分析,分析表與檢驗統(tǒng)計量,平方和分解,:,判斷,判斷與結(jié)論,例,7.3,例 子,【,解,】,設(shè)這四種方式的銷售量的均值分別用 表示，則要檢驗的假設(shè)為,EXCEL,演示,例 子,【,解,】,設(shè)這四種方式的銷售量的均值分別用 表示，四個銷售地點的平均銷售量用 表示；則要檢驗的假設(shè)為,對銷售方式,:,對銷售地點,:,EXCEL,演示,例 子,EXCEL,演示,