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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,第五章,力 法,5-1,超靜定結(jié)構(gòu)的組成和超靜定次數(shù),5-2,力法基本原理,5-3,力法舉例,5-4,力法簡(jiǎn)化計(jì)算,建筑力學(xué),超靜定結(jié)構(gòu)有如下特征：,1),從幾何構(gòu)造分析的觀點(diǎn)來看，超靜定結(jié)構(gòu)是有多余約束的幾何不變體系,5-1,超靜定結(jié)構(gòu)的組成 和超靜定次數(shù),一、超靜定結(jié)構(gòu)的組成,2),若只考慮靜力平衡條件，超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和支座反力不能夠由平衡方程唯一確定，還要補(bǔ)充位移條件。,建筑力學(xué),如下圖超靜定梁，若只滿足平衡條件，支座,B,的豎向反力可以是任意值。,A,B,EI,l,若只滿足平衡條件，超靜定結(jié)構(gòu)

2、的內(nèi)力和支座反力可以有無窮多組解答。,建筑力學(xué),二、超靜定次數(shù),超靜定次數(shù),n,=,結(jié)構(gòu)多余約束數(shù)目,。,為了確定超靜定次數(shù)，通常使用的方法是拆除多余約束，使原結(jié)構(gòu)變成靜定結(jié)構(gòu)，則,n,等于拆除的多余約束數(shù)。,規(guī)則：,1,）,去掉或切斷一根鏈桿，相當(dāng)于去掉一個(gè)約束；,2,）,去掉一個(gè)簡(jiǎn)單鉸，相當(dāng)于去掉兩個(gè)約束；,建筑力學(xué),3,）,去掉一個(gè)固定支座或切斷一根梁式桿，相當(dāng)于去掉三個(gè)約束；,4,）,在梁式桿上加一個(gè)簡(jiǎn)單鉸，相當(dāng)于去掉一個(gè)約束。,例：,a),n,=2,原結(jié)構(gòu),n,=2,建筑力學(xué),b),n,=2,n,=2,n,=2,原結(jié)構(gòu),建筑力學(xué),c),n,=3,原結(jié)構(gòu),d),n,=2,原結(jié)構(gòu),建筑力

3、學(xué),f),n,=3,不要把原結(jié)構(gòu)拆成幾何可變體系。此外，要把超靜定結(jié)構(gòu)的多余約束全部拆除。,原結(jié)構(gòu),e),n,=1,原結(jié)構(gòu),建筑力學(xué),5-2,力法基本原理,解超靜定結(jié)構(gòu)，除應(yīng)滿足平衡條件外，還必須滿足位移協(xié)調(diào)條件。,一、一次超靜定結(jié)構(gòu)的力法計(jì)算,1.,力法的基本體系和基本未知量,如下圖示超靜定梁，去掉支座,B,的鏈桿，用相應(yīng)的未知力,X,1,代替，,X,1,稱為力法基本未知量。去掉,B,支座的多余約束后得到的靜定結(jié)構(gòu)稱為力法基本結(jié)構(gòu)。,EI,F,P,A,B,l,/2,l,/2,建筑力學(xué),1,P,EI,F,P,（,BV,=0,）,A,B,l,/2,l,/2,原結(jié)構(gòu),F,P,A,B,基本體系,A,

4、B,11,+,F,P,A,B,A,B,11,）,A,B,(,X,1,基本結(jié)構(gòu),建筑力學(xué),2.,力法,方,方程,力法,方,方程,為,為,基本,結(jié),結(jié)構(gòu),的,的位,移,移,=,原結(jié),構(gòu),構(gòu)的,位,位移,原結(jié)構(gòu),B,截面豎向位移,因?yàn)?方程,可,可寫,為,為,建筑,力,力學(xué),討論,：,：,1,）力,法,法方,程,程是位移,方,方程。,2,）方,程,程的,物,物理,意,意義,：,：基本,結(jié),結(jié)構(gòu),在,在荷,載,載,F,P,和未,知,知量,X,1,共同,作,作用,下,下沿,X,1,方向,的,的位,移,移等,于,于原,結(jié),結(jié)構(gòu),B,支座,豎,豎向,位,位移,。,。,3,）系,數(shù),數(shù)的,物,物理,意,意義,

5、：,：,基本,結(jié),結(jié)構(gòu),在,在,X,1,=1,作用,下,下沿,X,1,方向,的,的位,移,移。,基本,結(jié),結(jié)構(gòu),在,在,F,P,作用,下,下沿,X,1,方向,的,的位,移,移。,建筑,力,力學(xué),3.,力法,計(jì),計(jì)算,B,l,A,B,l,/2,圖,F,P,A,M,P,圖,1),求系數(shù),及,及自由,項(xiàng),項(xiàng),建筑力,學(xué),學(xué),3),作內(nèi)力,圖,圖,2),求未知,力,力,X,1,M,圖,Q,圖,A,B,建筑力,學(xué),學(xué),二、多,次,次超靜,定,定結(jié)構(gòu),的,的力法,計(jì),計(jì)算,下面給,出,出多次,超,超靜定,結(jié),結(jié)構(gòu)的,基,基本結(jié),構(gòu),構(gòu)在荷,載,載和未,知,知力,X,分別作,用,用下的,位,位移圖,。,。,

6、原結(jié)構(gòu),基本體系,A,B,F,P,C,D,BH,=0,BV,=0,B,=0,A,B,F,P,C,D,X,1,X,3,X,2,建筑力,學(xué),學(xué),A,F,P,A,B,C,D,2,P,1,P,3,P,B,C,D,22,12,32,X,2,=,1,A,B,C,D,21,11,31,X,1,=,1,A,B,C,D,23,13,33,X,3,=,1,建筑力,學(xué),學(xué),力法方,程,程為,由上述,方,方程組,求,求出,X,1,X,2,X,3,結(jié)構(gòu)即,變,變成靜,定,定結(jié)構(gòu),的,的求解,問,問題。,建筑力,學(xué),學(xué),三、超,靜,靜定結(jié),構(gòu),構(gòu)支座,移,移動(dòng)時(shí),的,的力法,計(jì),計(jì)算,靜定結(jié),構(gòu),構(gòu)支座,產(chǎn),產(chǎn)生移,動(dòng),

7、動(dòng)時(shí)，,剛,剛體產(chǎn),生,生位移,，,，但結(jié),構(gòu),構(gòu)內(nèi)部,不,不產(chǎn)生,內(nèi),內(nèi)力。,與,與靜定,結(jié),結(jié)構(gòu)不,同,同，超,靜,靜定結(jié),構(gòu),構(gòu)產(chǎn)生,支,支座移,動(dòng),動(dòng)時(shí)，,結(jié),結(jié)構(gòu)不,僅,僅產(chǎn)生,變,變形，,而,而且有,內(nèi),內(nèi)力。,下,下面討,論,論超靜,定,定結(jié)構(gòu),產(chǎn),產(chǎn)生支,座,座移動(dòng),時(shí),時(shí)力法,的,的解題,思,思路。,原結(jié)構(gòu),（受,X,1,及支座,轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)角,共同作,用,用）,（只有,X,1,作用，,支,支座轉(zhuǎn),角,角,對(duì)桿端,A,無影響,）,）,A,B,EI,l,A,B,EI,l,基本體系,I,X,1,B,基本體系,II,X,1,A,EI,l,建筑力,學(xué),學(xué),（受,X,1,及支座,轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)角,共

8、同作,用,用）,解：,1,）選兩,種,種基本,體,體系如,下,下圖示,2,）力,法,法基,本,本方,程,程,位移,條,條件,力法,方,方程,（只,有,有,X,1,作用,，,，支,座,座轉(zhuǎn),角,角,對(duì)桿,端,端,A,無影,響,響）,A,B,EI,l,基本體系,I,X,1,B,基本體系,II,X,1,A,EI,l,建筑,力,力學(xué),3,）求,系,系數(shù),和,和自,由,由項(xiàng),4,）求,未,未知,力,力,X,1,A,B,圖,X,1,=,1,A,B,圖,X,1,=,1,1,l,建筑,力,力學(xué),5,）,作,作內(nèi),力,力圖,在基,本,本體,系,系,II,中，,若,若,X,1,為逆,時(shí),時(shí)針,方,方向,，,，如,

9、下,下圖,示,示，,則,則力,法,法方,程,程成,為,為：,A,B,X,1,=,1,M,圖,Q,圖,B,A,B,A,建筑,力,力學(xué),小結(jié),：,：,1,）當(dāng)超,靜,靜定,結(jié),結(jié)構(gòu),有,有支,座,座位,移,移時(shí),，,，所,取,取的,基,基本,體,體系,上,上可,能,能保,留,留有,支,支座,移,移動(dòng),，,，也,可,可能,沒,沒有,支,支座,移,移動(dòng),。,。應(yīng),當(dāng),當(dāng)盡,量,量取,無,無支,座,座移,動(dòng),動(dòng)的,基,基本,體,體系,。,。,2,）當(dāng)基,本,本體,系,系有,支,支座,移,移動(dòng),時(shí),時(shí)，,自,自由,項(xiàng),項(xiàng)按,下,下式,求,求解,：,：,為基本體系由,X,=1,產(chǎn)生的支座反力；,為基本體系的

10、支座位移。,3,）當(dāng)超,靜,靜定,結(jié),結(jié)構(gòu),有,有支,座,座移,動(dòng),動(dòng)時(shí),，,，其,內(nèi),內(nèi)力,與,與桿,件,件的,抗,抗彎,剛,剛度,EI,成正,比,比，,EI,越大,，,，內(nèi),力,力越,大,大。,建筑,力,力學(xué),5-3,力法,舉,舉例,一、,連,連續(xù),梁,梁,用力,法,法解,連,連續(xù),梁,梁時(shí),，,，其,基,基本,體,體系,是,是將,桿,桿件,在,在中,間,間支,座,座處,變,變?yōu)?鉸,鉸，,如,如下,圖,圖所,示,示。,原結(jié),構(gòu),構(gòu),B,=0,C,=0,A,B,C,D,l,l,l,EI,EI,EI,A,B,C,D,基本體系,X,1,X,2,建筑,力,力學(xué),B,=0,B,左右,截,截面,相,

11、相對(duì),轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)角,等,等于,零,零。,C,=0,C,左右,截,截面,相,相對(duì),轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)角,等,等于,零,零。,位移,方,方程,A,B,C,D,1,P,A,B,C,D,X,1,=,1,11,21,A,B,C,D,X,2,=,1,12,22,建筑,力,力學(xué),1.,力法,方,方程,方程,各,各系,數(shù),數(shù)示,于,于上,頁,頁圖,中,中。,討,討論,方,方程,和,和系,數(shù),數(shù)的,物,物理,意,意義,。,。,2.,方程,求,求解,圖、圖及,M,P,圖見下頁圖示。上述彎矩圖的一個(gè)特征是：,彎矩圖局部化,。,建筑,力,力學(xué),A,B,C,D,M,P,圖,A,B,C,D,X,1,=,1,1,圖,A,B,C,D,X,2

12、,=,1,1,圖,建筑,力,力學(xué),將系,數(shù),數(shù)代,入,入力,法,法方,程,程就,得,得到,：,：,解方,程,程得,：,：,3.,作內(nèi),力,力圖,1),根據(jù),下,下式,求,求各,截,截面,M,值，,然,然后,畫,畫,M,圖。,建筑,力,力學(xué),2),根據(jù),M,圖求,各,各桿,剪,剪力,并,并畫,Q,圖。,M,圖,A,B,C,D,建筑,力,力學(xué),Q,圖,A,B,C,D,建筑,力,力學(xué),二、,超,超靜,定,定剛,架,架,例,5-3-1,求圖,示,示剛,架,架,M,圖。,1.,力法,方,方程,A,B,C,E,1,I,1,l,E,2,I,2,l,原結(jié)構(gòu),A,B,C,X,2,基本體系,X,1,A,=0,B,

13、=0,建筑,力,力學(xué),三,、,、超,靜,靜定,桁,桁架,以下,圖,圖示,桁,桁架,為,為例,討,討論,兩,兩種,基,基本,體,體系,的,的處,理,理方,法,法。,除,除注,明,明者,外,外，,其,其余,各,各桿,剛,剛度,為,為,EA,。,原結(jié),構(gòu),構(gòu),E,1,A,1,F,P,a,a,建筑,力,力學(xué),基本,體,體系,I,：,力法,方,方程,：,：,力法,方,方程,的,的物,理,理意,義,義是,：,：基,本,本結(jié),構(gòu),構(gòu)在,荷,荷載,和,和,X,1,共同,作,作用,下,下，,桿,桿,AB,切口,左,左右,截,截面,相,相對(duì),于,于水,平,平位,移,移等,于,于零,。,。基,本,本結(jié),構(gòu),構(gòu)中,包

14、,包括,AB,桿。,基本,體,體系,I,F,P,A,B,X,1,a,a,X,1,X,1,建筑,力,力學(xué),基本,體,體系,II,：,力法,方,方程,：,：,力法,方,方程,的,的物,理,理意,義,義是,：,：基,本,本結(jié),構(gòu),構(gòu)在,荷,荷載,和,和,X,1,共同,作,作用,下,下，,結(jié),結(jié)點(diǎn),A,、,B,相對(duì),水,水平,位,位移,等,等于,桿,桿,AB,的伸,長(zhǎng),長(zhǎng)，,但,但符,號(hào),號(hào)相,反,反。,基,基本,結(jié),結(jié)構(gòu),中,中不,包,包括,AB,桿。,X,1,X,1,A,B,基本體系,II,X,1,F,P,a,a,建筑,力,力學(xué),四,、,、排,架,架,E,1,I,1,E,2,I,2,E,1,I,1

15、,E,2,I,2,EA,建筑,力,力學(xué),例,5-3-3,求圖,示,示排,架,架,M,圖。,EI,EI,原結(jié)構(gòu),5,kN,/,m,EA,EI,EA,6,m,2,m,排架結(jié)構(gòu)求解時(shí)，通常切斷鏈桿以得到力法基本結(jié)構(gòu)。這樣，,M,P,圖和 圖局部化，求解力法方程系數(shù)比較簡(jiǎn)單。,建筑,力,力學(xué),解：,1,）基本,體,體系和,力,力法方,程,程,基本體系,5,kN/m,X,2,X,1,M,P,圖,90,kN.m,2,）求系,數(shù),數(shù)和自,由,由項(xiàng),方程物,理,理意義,：,：橫梁,切,切口左,右,右截面,相,相對(duì)水,平,平位移,等,等于零,。,。,建筑力,學(xué),學(xué),X,1,=,1,6,6,圖,X,2,=,1,2

16、,8,圖,2,8,建筑力,學(xué),學(xué),4,）作,M,圖,M,圖,(,kN.m,),1.475,m,45.75,25.58,18.67,4.67,5.44,3,）求多,余,余未知,力,力,建筑力,學(xué),學(xué),5-6,超靜定,結(jié),結(jié)構(gòu)位,移,移計(jì)算,一、,超,超靜定,結(jié),結(jié)構(gòu)的,位,位移計(jì),算,算,用力法,求,求出超,靜,靜定結(jié),構(gòu),構(gòu)的內(nèi),力,力后，,欲,欲求某,截,截面的,位,位移，,則,則單位,荷,荷載可,以,以加在,任,任選的,基,基本體,系,系上，,即,即超靜,定,定結(jié)構(gòu),的,的位移,計(jì),計(jì)算可,以,以在任,選,選的基,本,本體系,上,上進(jìn)行,。,。,對(duì)于某,超,超靜定,結(jié),結(jié)構(gòu)，所選取,的,的各種,基,基本體,系,系在外,因,因（荷,載,載、溫,度,度變化,、,、支座,移,移動(dòng)）,以,以及未,知,知力,X,共同作,用,用下，,其,其內(nèi)力,和,和變形,與,與原結(jié),構(gòu),構(gòu)完全,相,相同。所以求,原,原結(jié)構(gòu),的,的位移,就,就轉(zhuǎn)化,為,為求基,本,本體系,的,的位移,。,。,建筑力,學(xué),學(xué),例,5-6-1,求梁中,點(diǎn),點(diǎn)豎向,位,位移,CV,，,EI,為常數(shù),。,。,解：,1),單位荷,載,