《[工學(xué)]電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字部分第五版康華光6時(shí)序邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《[工學(xué)]電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字部分第五版康華光6時(shí)序邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)（201頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級(jí),,第三級(jí),,第四級(jí),,第五級(jí),,*,*,*,6 .,,時(shí)序邏輯電路的分析與設(shè)計(jì),6.1,時(shí)序邏輯電路的基本概念,6.2,同步 時(shí)序邏輯電路的分析,6.3,同步 時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì),6.4,異步 時(shí)序邏輯電路的分析,6.5,若干典型的時(shí)序邏輯集成電路,,6.6,時(shí)序邏輯可編程邏輯器件,1,,教學(xué)基本要求,2,、熟練掌握時(shí)序邏輯電路的分析方法,1,、熟練掌握時(shí)序邏輯電路的描述方式及其相互轉(zhuǎn)換。,3,、熟練掌握時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì)方法,4,、熟練掌握典型時(shí)序邏輯電路,計(jì)數(shù)器、寄存器、移位寄存器的邏輯功能及其應(yīng)用,。,5,、正確理解時(shí)序可編

2、程器件的原理及其應(yīng)用。,2,,6.1,時(shí)序邏輯電路的基本概念,6.1.1,時(shí)序邏輯電路的模型與分類(lèi),6.1.2,時(shí)序電路邏輯功能的表達(dá),3,,,6.1.1,時(shí)序邏輯電路的模型與分類(lèi),,,,時(shí)序電路由,組合電路,和,存儲(chǔ)電路,兩部分組成，并形成反饋回路。它是一種在任何時(shí)刻輸出不僅取決于該電路的輸入，而且還與電路過(guò)去輸入有關(guān)的邏輯電路。,,時(shí)序電路具有以下兩個(gè),特點(diǎn)：,,,1.,時(shí)序電路中的,存儲(chǔ)電路,（通常由觸發(fā)器組,,成），具有,記憶過(guò)去輸入信號(hào),的能力。,,,2.,存儲(chǔ)電路的輸出反饋到,時(shí)序電路的,輸入端，同輸入信號(hào)共同決定,組合,電路的輸出。,,,,,,4,,時(shí)序邏輯電路的模型,,*,電路

3、由組合電路和存儲(chǔ)電路組成。,*,電路存在反饋。,結(jié)構(gòu)特征,:,,外部輸出（輸出）,內(nèi)部輸出（激勵(lì)）,內(nèi)部輸入（狀態(tài)）,外部輸入（輸入）,5,,,組合邏輯部分用來(lái)產(chǎn)生電路的,輸出,和,“激勵(lì)”,；存儲(chǔ)元件則用來(lái)記憶電路以前時(shí)刻的輸入情況，并用,“狀態(tài)”,表征。,時(shí)鐘信號(hào),起同步作用。,,,“狀態(tài)”,是同步時(shí)序電路的一個(gè)重要概念，它表示時(shí)序電路的過(guò)去屬性。并且，常稱(chēng)電路當(dāng)前狀態(tài)為,現(xiàn)態(tài),，用 或,,表示（右上標(biāo)可?。?，將改變后的狀態(tài)稱(chēng)為,次態(tài),，用,,或 表示。,,由此可見(jiàn)，,同步時(shí)序電路的輸出不僅與當(dāng)時(shí)的輸入有關(guān)，而且與過(guò)去的輸入情況（即現(xiàn)態(tài)）有關(guān)。,,組合電路和時(shí)序電路的主要區(qū)別

4、,,,,,,區(qū)別項(xiàng),組合電路,時(shí)序電路,電路特性,輸出僅與當(dāng)前輸入有關(guān),輸出與當(dāng)前輸入和現(xiàn)態(tài)有關(guān),電路結(jié)構(gòu),不含存儲(chǔ)元件,含存儲(chǔ)元件,函數(shù)描述,用輸出函數(shù)描述,用輸出函數(shù)和激勵(lì)函數(shù)描述,6,,輸出方程,:,,O,＝,f,1,(,I,，,S,),激勵(lì)方程,:,,E,＝,f,2,(,I,，,S,),狀態(tài)方程,:,,S,n+1,＝,f,3,(,E,，,S,n,),表達(dá)輸出信號(hào)與輸入信號(hào)、狀態(tài)變量的關(guān)系式,表達(dá)激勵(lì)信號(hào)與輸入信號(hào)、狀態(tài)變量的關(guān)系式,表達(dá)存儲(chǔ)電路從現(xiàn)態(tài)到次態(tài)的轉(zhuǎn)換關(guān)系式,激勵(lì),輸出,狀態(tài),輸入,7,,,,時(shí)序電路可從不同的角度進(jìn)行分類(lèi)：,,,1.,若按電路中狀態(tài)改變的方式來(lái)分,，可分為：

5、,,,同步時(shí)序電路：,有統(tǒng)一的時(shí)鐘脈沖，只有在時(shí)鐘脈沖作用下，時(shí)序電路的狀態(tài)才能發(fā)生改變，時(shí)鐘脈沖起著同步的作用。即,存儲(chǔ)電路里所有觸發(fā)器有一個(gè)統(tǒng)一的時(shí)鐘源，它們的狀態(tài)在同一時(shí)刻更新,。,,,,異步時(shí)序電路：,無(wú)統(tǒng)一的時(shí)鐘脈沖,或沒(méi)有時(shí)鐘脈沖,，任何輸入信號(hào)的變化都可能引起電路狀態(tài)的改變。,即電路的狀態(tài)更新不是同時(shí)發(fā)生的。,,,,2.,若按時(shí)序電路中輸出變量和輸入變量之間的關(guān)系來(lái)分,，,可分為：,,,Mealy,（米利）型：,輸出是輸入與現(xiàn)態(tài)的函數(shù)。,,,Moore,（,穆,爾）型：,輸出僅與電路的現(xiàn)態(tài)有關(guān)。,,,Moore,型電路的特殊情況是無(wú)外部輸出，而此時(shí)，電路的狀態(tài)可看作是電路的輸出。

6、,8,,米利型和穆?tīng)栃蜁r(shí)序電路,電路的輸出是輸入變量,A,及觸發(fā)器輸出,Q,1,、,Q,0,,的函數(shù)，,,這類(lèi)時(shí)序電路亦稱(chēng)為米利型電路,米利型電路,9,,電路輸出僅僅取決于各觸發(fā)器的狀態(tài)，而不受電路當(dāng)時(shí)的輸入,,信號(hào)影響或沒(méi)有輸入變量，這類(lèi)電路稱(chēng)為穆?tīng)栃碗娐?。,穆?tīng)栃碗娐?,10,,,,,組合電路的邏輯功能可以用輸出方程（表達(dá)式）、真值表和波形圖來(lái)表達(dá)。,,時(shí)序電路,的邏輯功能可以用,邏輯方程組、狀態(tài)表、狀態(tài)圖和時(shí)序圖,來(lái)表達(dá)。邏輯方程組包括：,輸出方程組、激勵(lì)方程組、狀態(tài)方程組。,,,三組方程、狀態(tài)表和狀態(tài)圖之間可直接實(shí)現(xiàn)相互轉(zhuǎn)換。,且根據(jù)其中的任意一種表達(dá)方式，都可以畫(huà)出時(shí)序圖。,,從理

7、論上講，有了輸出方程組、激勵(lì)方程組和狀態(tài)方程組，,時(shí)序電路,的邏輯功能就可以被唯一地確定了。但實(shí)際上僅從這三組方程還不易判斷其邏輯功能。尤其是在設(shè)計(jì)時(shí)序電路時(shí)，往往很難根據(jù)給出的邏輯需求直接寫(xiě)出這三組方程。因此，還需要用能直觀反映電路狀態(tài)變化序列全過(guò)程的狀態(tài)表和狀態(tài)圖來(lái)幫助。,,,6.1.2,時(shí)序電路,功能的表達(dá)方法,11,,,,時(shí)序電路的輸入、輸出、現(xiàn)態(tài)以及次態(tài)之間的關(guān)系,可用狀態(tài)表和狀態(tài)圖來(lái)描述。,,,1.,狀態(tài)表（狀態(tài)轉(zhuǎn)移表）,,,是以表格的方式來(lái)描述同步時(shí)序電路的邏輯功能。類(lèi)似于組合電路中的真值表。又可分為：,,,Mealy,型電路狀態(tài)表,,,Moore,型電路狀態(tài)表,,,,,12,,

8、①,Mealy,型電路狀態(tài)表,,其格式如下：,,次態(tài),/,輸出,,,,,輸入,x,,,,y,,,,,,,,次態(tài),/,輸出,,,X=0,X=1,A,D/0,C/1,B,B/1,A/0,C,B/1,D/0,D,A/0,B/1,現(xiàn)態(tài),,,,現(xiàn)態(tài),y,,,某電路的狀態(tài)表,13,,,,,表格左邊列出現(xiàn)態(tài)；右邊的頂部列出電路輸入,X,的全部組合；表格的內(nèi)部則列出對(duì)應(yīng)不同輸入組合和現(xiàn)態(tài)下的次態(tài) 及輸出,Z,。,,,該表,讀作,：,處于狀態(tài),y,的同步時(shí)序電路，當(dāng)輸入為,X,時(shí)，在時(shí)鐘脈沖作用下，電路進(jìn)入次態(tài) 且輸出為,Z,。,,,如：某時(shí)序電路有一個(gè)輸入,X,，一個(gè)輸出

9、,Z,，兩個(gè)狀態(tài)變量,y2,和,y1,。電路輸入的全部組合共有兩個(gè)（“,0”,和“,1”,）。電路的全部狀態(tài)共有四個(gè)，即,,,y2 y1 = 00,（記為,A,）,,,y2 y1 = 01,（記為,B,）,,,y2 y1 = 10,（記為,C,）,,,y2 y1 = 11,（記為,D,）,,并且該電路的狀態(tài)表如前頁(yè)所示。,,從狀態(tài)表中可知：若電路的初始狀態(tài)為,A,，當(dāng)輸入,X = 1,時(shí)，在時(shí)鐘脈沖的作用下，電路將進(jìn)入次態(tài),C,，且輸出,Z = 1,。若輸入,X,又由,1,變?yōu)?0,，則在時(shí)鐘脈沖到來(lái)時(shí)，電路的次態(tài)變?yōu)?B,，且輸出,Z,為,1,。,,進(jìn)一步討論。,,,,14,,,若電路的輸入

10、序列為：,X,：,1 0 1 0 0 1 1 0,初態(tài)為,A,則與每,,個(gè)輸入信號(hào)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換及輸出響應(yīng)序列如下：,,時(shí)鐘脈沖：,1 2 3 4 5 6 7 8,,輸入序列,X,：,1 0 1 0 0 1 1 0,,狀態(tài)轉(zhuǎn),y,：,A C B A D A C D,,換序列 ：,C B A D A C D A,,,輸出響應(yīng)序列,Z,：,1 1 0 0 0 1 0 0,,注：,,,電路的現(xiàn)態(tài)和次態(tài)是針對(duì)某一時(shí)刻而言的，且該時(shí)刻的次態(tài),,即為下一時(shí)刻的現(xiàn)

11、態(tài)。,,若電路的初態(tài)不同，則盡管輸入序列相同，狀態(tài)轉(zhuǎn)換序列和,,輸出響應(yīng)序列也將不同。,,,,,15,,現(xiàn)態(tài),次態(tài),輸出,,輸出,x,,,y,,,z,,,且讀作：處于狀態(tài),y,的同步時(shí)序電路，輸出為,Z,；當(dāng)輸入為,X,時(shí)，在時(shí)鐘脈沖作用下，電路進(jìn)入 （次態(tài)）。,,,,注：,Moore,型電路的當(dāng)前輸出由現(xiàn)態(tài)確定。,②,Moore,型電路狀態(tài)表,,,由于,Moore,型電路的輸出僅與現(xiàn)態(tài)有關(guān)。即不論輸入如何變化，對(duì)一個(gè)給定的現(xiàn)態(tài)，總有相同的輸出。故將輸出單獨(dú)作為一列。其狀態(tài)表格式如下,：,16,,,如：,某,Moore,型電路的狀態(tài)表如右所示：,,當(dāng)電路處于Ａ態(tài)時(shí)，電路輸出為０；若

12、Ｘ,= 1,（輸入），則在脈沖到來(lái)時(shí)，電路進(jìn)入狀態(tài)Ｂ，此時(shí)，電路的輸出為１；若Ｘ＝１則電路將進(jìn)入Ｃ狀態(tài)。此時(shí)電路的輸出（在Ｃ狀態(tài)）為０。,現(xiàn)態(tài),y,次態(tài),,輸出,,X=0,X=1,,A,C,B,0,B,B,C,1,C,B,A,0,設(shè)電路的初態(tài)為Ｂ，輸入序列為：,Ｘ：０１１０００１１,則與每個(gè)輸入信號(hào)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換和輸出響應(yīng)序列如下：,,,時(shí)鐘脈沖： １?。病。场。础。怠。丁。贰。?,輸入序列Ｘ： ０　１?。薄。啊。啊。啊。薄。?,,y,：,,Ｂ,Ｂ?。谩。痢。谩。隆。隆。? 狀態(tài)轉(zhuǎn)換,,： Ｂ?。谩。痢。谩。隆。隆。谩。? 序列,,輸出序列Ｚ： １?。薄。啊。啊。啊。薄。薄。?,結(jié)論：

13、,,,只要給定狀態(tài)表及電路的初始狀態(tài)，便可求出在輸入序列作用下電路的輸出響應(yīng)序列和狀態(tài)轉(zhuǎn)換序列。,,初始狀態(tài),17,,２．狀態(tài)圖（狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖）,,,它是,用圖形對(duì)時(shí)序電路進(jìn)行描述,。,是,一種,反映,同,,步時(shí)序電路,狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)律及相應(yīng)輸入、輸出取值關(guān)系,,的有向圖,。,在圖中可見(jiàn)狀態(tài)的轉(zhuǎn)換方向和條件。也可,,分為：,,Mealy,型,,Moore,型,,兩種。,,18,,,每一個(gè)狀態(tài)用一個(gè)圓圈來(lái)代表，圈內(nèi)用字母或數(shù)字表示該狀態(tài)的名稱(chēng)，用還箭頭的直線或弧線表示狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系，并將引起這一轉(zhuǎn)換的輸入條件,X,以及在該輸入和現(xiàn)態(tài)下的相應(yīng)輸出標(biāo)注在有向線段的旁邊，,箭頭的起點(diǎn)表示現(xiàn)態(tài)，終點(diǎn)表示次態(tài),。

14、如：,,,,①,Mealy,型狀態(tài)圖,，其形式如下所示：,,,,,,,,,x/z,輸入條件 輸出,現(xiàn)態(tài) 次態(tài),A,B,D,C,,,,0/0,0/0,1/0,1/0,0/1,1/1,1/1,0/1,某,MEALY,型電路的狀態(tài)圖,由左圖可知：若電路處于狀態(tài),B,，則當(dāng)輸入,X = 1,時(shí)，電路輸出,Z = 0,。,19,,②,Moore,型狀態(tài)圖,,,與,Mealy,型類(lèi)似，圖中用圓圈表示電路的狀態(tài)，連接圓圈的有向線段表示狀態(tài)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，引起狀態(tài)轉(zhuǎn)換的輸入條件,X,標(biāo)注在有向線段旁邊，但,電路的輸出標(biāo)注在狀態(tài)圈內(nèi)。,如下所示：,,,,,x,,,,,,,,,,,,,,

15、,,,,,現(xiàn)態(tài) 次態(tài),,,Moore,型狀態(tài)圖形式,輸出,20,,如：,某,Moore,型狀態(tài)圖為,,,,,,,,,從狀態(tài)圖可看出，當(dāng)電路處于,A,時(shí)，電路輸出為,0,，此時(shí),,若輸入為,0,，則電路將由,A,狀態(tài)轉(zhuǎn)換到狀態(tài),C,，且新的輸出值,,為,0,；若輸入為,1,，則電路狀態(tài)將由,A,轉(zhuǎn)換至,B,，且新的輸出,,值為,1,。,,結(jié)論：,,,用,狀態(tài)圖描述同步時(shí)序電路的邏輯功能直觀、形象,。,,它與狀態(tài)表一樣，,是分析和設(shè)計(jì)同步時(shí)序電路的重要工具,。,,,,A/0,C/0,B/1,1,0,1,0,1,0,21,,同一時(shí)序電路的狀態(tài)圖與狀態(tài)表可相互轉(zhuǎn)換,。如：,狀態(tài)圖

16、與狀態(tài)表的轉(zhuǎn)換關(guān)系,,,,現(xiàn),,態(tài),次態(tài),/,輸出,,,x=0,X=1,A,B/1,C/0,B,B/0,A/1,C,A/0,C/0,A,C,B,0/1,1/1,0/0,1/0,0/0,1/0,,22,,,輸出方程,激勵(lì)方程組,,,狀態(tài),方程組,,1.,邏輯方程組,,例：,下面通過(guò)實(shí)例來(lái)討論時(shí)序電路邏輯功能的四種表達(dá)方法。,23,,狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表,1,0,0,0,1,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,Y,A,0,1,0,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,1,1,1,0,輸出方程,狀態(tài),方程組,(1),根據(jù)方程組列出,狀態(tài)

17、轉(zhuǎn)換真值表,24,,（,2,）將,狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表,轉(zhuǎn)換為狀態(tài)表,0 1 / 0,0 0/ 1,1 1,1 1 / 0,0 0 / 1,1 0,1 0 / 0,0 0 / 0,0 0,0 1 / 0,0 0/ 1,0 1,狀態(tài)表,A=,1,A=,0,,,狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表,0,1,0,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,1,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,Y,A,25,,狀態(tài)表,0 1 / 0,0 0/ 1,1 1,1 1 / 0,0 0 / 1,1 0,1 0 / 0,0 0 / 0,0 0

18、,0 1 / 0,0 0/ 1,0 1,A=,1,A=,0,,,0/0,1/0,0/1,1/0,0/1,1/0,0/1,1/0,(3),根據(jù)狀態(tài)表畫(huà)出狀態(tài)圖,狀態(tài)圖,26,,（,4,）,根據(jù)狀態(tài)表畫(huà)出,時(shí)序圖（,波形圖,）,,時(shí)序邏輯電路的四種描述方式是可以相互轉(zhuǎn)換的。,狀態(tài)表,0 1 / 0,0 0/ 1,1 1,1 1 / 0,0 0 / 1,1 0,1 0 / 0,0 0 / 0,0 0,0 1 / 0,0 0/ 1,0 1,A=,1,A=,0,,,波形圖,從波形圖可以看出,:,輸出,Y,不受時(shí)鐘脈沖的影響。,27,,6.2,時(shí)序邏輯電路的分析,6.2.1,,分析同步時(shí)序邏輯電路的一般步

19、驟,6.2.2,同步時(shí)序邏輯電路分析舉例,28,,時(shí)序邏輯電路分析的任務(wù)：,,分析時(shí)序邏輯電路在輸入信號(hào)的作用下，其狀態(tài)和輸出信號(hào)變化的規(guī)律，進(jìn)而確定電路的邏輯功能。,6.2,時(shí)序邏輯電路的分析,,,時(shí)序電路的邏輯功能是由其狀態(tài)和輸出信號(hào)的變化的規(guī)律呈現(xiàn)出來(lái)的。所以,,,分析過(guò)程主要是列出電路狀態(tài)表或畫(huà)出狀態(tài)圖、工作波形圖。,分析過(guò)程的主要表現(xiàn)形式,:,29,,6.2.1,,分析同步時(shí)序邏輯電路的一般步驟,:,1.,了解電路的組成；,,電路的輸入、輸出信號(hào)、觸發(fā)器的類(lèi)型等。,,４,.,確定電路的邏輯功能,。,3.,列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換表或畫(huà)出狀態(tài)圖和波形圖,；,,2.,根據(jù)給定的時(shí)序電路圖,,,寫(xiě)出下

20、列各邏輯方程式：,(,１,),輸出方程；,,(,２,),各觸發(fā)器的激勵(lì)方程,;,,,,（,3,）狀態(tài)方程,:,,將每個(gè)觸發(fā)器的驅(qū)動(dòng)方程代入其特性方程得狀態(tài)方程。,30,,例,1,,試分析如圖所示時(shí)序電路的邏輯功能。,6.2.2,同步時(shí)序邏輯電路分析舉例,電路是由兩個(gè),T,觸發(fā)器組成的同步時(shí)序電路,。,解：,(1),了解電路組成。,31,,(2,),根據(jù)電路列出三個(gè)方程組,激勵(lì)方程組,:,,T,0,=A,,T,1,=AQ,0,,輸出方程組,:,,,,Y=AQ,1,Q,0,,,將激勵(lì)方程組代入,T,觸發(fā)器的特性方程得,狀態(tài)方程組,:,32,,(3),根據(jù)狀態(tài)方程組和輸出方程列出狀態(tài)表,,Y =A

21、Q,1,Q,0,0 0 / 1,1 1 / 0,1 1,1 1 / 0,1 0 / 0,1 0,1 0 / 0,0 1 / 0,0 1,0 1 / 0,0 0 / 0,0 0,A=,1,A=,0,,狀態(tài)表,33,,(4),畫(huà)出狀態(tài)圖,0 0 / 1,1 1 / 0,1 1,1 1 / 0,1 0 / 0,1 0,1 0 / 0,0 1 / 0,0 1,0 1 / 0,0 0 / 0,0 0,A=,1,A=,0,,34,,0 0 / 1,1 1 / 0,1 1,1 1 / 0,1 0 / 0,1 0,1 0 / 0,0 1 / 0,0 1,0 1 / 0,0 0 / 0,0 0,A=,1,A=,

22、0,,(5),畫(huà)出時(shí)序圖,若輸入,A,存在較大噪聲，這可能錯(cuò)誤地觸發(fā)進(jìn)位操作。如果刪除電路圖中,A,和與門(mén),G2,輸入之間的連線，將電路轉(zhuǎn)換為穆?tīng)栃?，使輸出信?hào)僅取決于電路的狀態(tài)，其變化始終與時(shí)鐘同步，而輸入信號(hào),A,影響電路狀態(tài)的時(shí)間僅限于,CP,脈沖上升沿前后的瞬間，從而提高電路的抗干擾性能。,35,,(6),邏輯功能分析,觀察狀態(tài)圖和時(shí)序圖可知，電路是一個(gè)由信號(hào),A,控制的可控二進(jìn)制計(jì)數(shù)器,。當(dāng),A=,0,時(shí)停止計(jì)數(shù)，電路狀態(tài)保持不變；,,當(dāng),A,=1,時(shí)，在,CP,上升沿到來(lái)后電路狀態(tài)值加,1,，一旦計(jì)數(shù)到,,11,狀態(tài)，,Y,輸出,1,，且電路狀態(tài)將在下一個(gè),CP,上升沿回到,00,

23、。,,輸出信號(hào),Y,的下降沿可用于觸發(fā)進(jìn)位操作。,該電路也是,序列信號(hào)檢測(cè)器,。用來(lái)檢測(cè)同步脈沖信號(hào)序列,A,中,1,的個(gè)數(shù)，一旦檢測(cè)到四個(gè),1,狀態(tài)（這四個(gè),1,狀態(tài)可以不連續(xù)），電路則輸出高電平。,36,,例,2,,試分析如圖所示時(shí)序電路的邏輯功能。,電路是由兩個(gè),JK,觸發(fā)器組成的莫爾型同步時(shí)序電路,。,解：,(1),了解電路組成。,J,2,=K,2,=X,?,Q,1,,J,1,=K,1,=1,Y=Q,2,Q,1,,(2),寫(xiě)出下列各邏輯方程式：,輸出方程,:,激勵(lì)方程,:,37,,J,2,=K,2,=X,?,Q,1,,J,1,=K,1,=1,將激勵(lì)方程代入,JK,觸發(fā)器的特性方程得,狀

24、態(tài)方程,:,整理得：,FF,2,FF,1,38,,(3),列出其狀態(tài)轉(zhuǎn)換表，畫(huà)出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖和波形圖,Y=Q,2,Q,1,,1 1,1 0,0 1,0 0,X=1,X=0,狀態(tài)轉(zhuǎn)換表,1 0 / 1,0 0 / 1,0 1 / 0,1 1 / 0,0 0 / 0,1 0 / 0,1 1 / 0,0 1 / 0,39,,狀態(tài)圖,,1 0 / 1,0 0 / 1,1 1,0 1 / 0,1 1 / 0,1 0,0 0 / 0,1 0 / 0,0 1,1 1 / 0,0 1 / 0,0 0,X=1,X=0,,,畫(huà)出狀態(tài)圖,40,,根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)換表，畫(huà)出,波

25、形圖,。,1,1 0,0 0,1 1,0,0 1,1 1,1 0,0,0 0,1 0,0 1,0,1 1,0 1,0 0,A=,1,A=,0,Z,,,1,,,0,0,,,1,1,,,1,0,,,0,1,,,1,0,,,1,1,,,0,Q,2,Q,1,41,,X=0,時(shí),電路功能：,可逆計(jì)數(shù)器,,X=1,時(shí),Y,可理解為進(jìn)位或借位端。,電路進(jìn)行加,1,計(jì)數(shù),電路進(jìn)行減,1,計(jì)數(shù) 。,(,４,),確定電路的邏輯功能,.,42,,例,3,,分析下圖所示的同步時(shí)序電路。,,激勵(lì)方程組,輸出方程組,,Z,0,=Q,0,Z,1,=Q,1,Z,2,=Q,2,解：,（,1,）根據(jù)電路列出邏輯方程組,:,43,

26、,得狀態(tài)方程,（,2,）列出其狀態(tài)表,將激勵(lì)方程代入,D,觸發(fā)器的特性方程得,狀態(tài)方程：,1 1 0,1 1 1,1 0 0,1 1 0,0 1 0,1 0 1,0 0 1,1 0 0,1 1 0,0 1 1,1 0 0,0 1 0,0 1 0,0 0 1,0 0 1,0 0 0,,,狀態(tài)表,44,,（,3,）畫(huà)出狀態(tài)圖,,,1 1 0,1 1 1,1 0 0,1 1 0,0 1 0,1 0 1,0 0 1,1 0 0,1 1 0,0 1 1,1 0 0,0 1 0,0 1 0,0 0 1,0 0 1,0 0 0,,,狀態(tài)表,狀態(tài)圖,45,,（,4,） 畫(huà)出時(shí)序圖,46,,由狀態(tài)圖可見(jiàn)，電路的

27、有效狀態(tài)是三位循環(huán)碼。,,從時(shí)序圖可看出，電路正常工作時(shí)，各觸發(fā)器的,Q,端輪流出現(xiàn),,一個(gè)寬度為一個(gè),CP,周期脈沖信號(hào),,,循環(huán)周期為,3,T,CP,。,電路的功能為,脈沖分配器,或,節(jié)拍脈沖產(chǎn)生器,。,（,5,）邏輯功能分析,47,,6.3,同步時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì),6.3.1,設(shè)計(jì)同步時(shí)序邏輯電路的一般步驟,6.3.2,同步時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)舉例,48,,6.3,同步時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì),,同步時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì)是分析的逆過(guò)程,,,其任務(wù)是根據(jù)實(shí)際邏輯問(wèn)題的要求，設(shè)計(jì)出能實(shí)現(xiàn)給定邏輯功能的電路。,6.3.1,設(shè)計(jì)同步時(shí)序邏輯電路的一般步驟,同步時(shí)序電路的設(shè)計(jì)過(guò)程：,若給定的電路比較典型，則可

28、跳過(guò)其中的一些步驟，即,2,、,3,步驟是可省的。（已為最簡(jiǎn)狀態(tài)或狀態(tài)編碼方案已給定時(shí)）,49,,,直接從設(shè)計(jì)要求的文字描述得到的狀態(tài)圖稱(chēng)為,原始狀態(tài)圖。,,建立原始狀態(tài)圖的過(guò)程，就是對(duì)設(shè)計(jì)要求進(jìn)行分析的過(guò)程。狀,,態(tài)圖用圖形的形式反映了同步時(shí)序電路的邏輯特性，這一步是,,極其重要的，它是時(shí)序電路設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。若建立的原始狀態(tài)圖,,不能正確反映設(shè)計(jì)要求，則整個(gè)設(shè)計(jì)工作都將建立在錯(cuò)誤的基,,礎(chǔ)上，導(dǎo)致的最后結(jié)果也將是錯(cuò)誤的。,,原始狀態(tài)圖不一定是最簡(jiǎn)單的，主要著眼于,正確性,，不能漏,,掉一個(gè)狀態(tài)，至于所設(shè)定的狀態(tài)是否多余，則不必過(guò)多考慮。,,,,,,,下面對(duì)以上的具體步驟分別加以具體的討論。,一

29、、根據(jù)給定的邏輯功能建立原始狀態(tài)圖和原始狀態(tài)表,50,,1.,分析命題，確定電路的輸入個(gè)數(shù)與輸出個(gè)數(shù)，并用字母表示之。,,2.,確定電路中有多少個(gè)輸入信息需要記憶，并對(duì)每個(gè)需要記憶的輸入信息用一個(gè)狀態(tài)來(lái)表示,（該狀態(tài)可用字母或數(shù)字表示）。,,3.,從假定的一個(gè)初態(tài)開(kāi)始，每加入一個(gè)輸入信號(hào)，就用其次態(tài)“記憶”下來(lái)，并標(biāo)出相應(yīng)的輸出值。,該次態(tài)可能是現(xiàn)態(tài)，也可能是已設(shè)定的另一個(gè)狀態(tài)，或者為新增加的狀態(tài)。該過(guò)程一直繼續(xù)下去，直到每一個(gè)現(xiàn)態(tài)向次態(tài)的轉(zhuǎn)換均被考慮，且不再出現(xiàn)新的狀態(tài)為止。,,,,,建立原始狀態(tài)圖的過(guò)程大致如下,：,下面舉例來(lái)說(shuō)明如何建立原始狀態(tài)圖。,51,,例,1.,,某序列檢測(cè)器有一個(gè)

30、輸入端,x,與一個(gè)輸出端,z,，從,x,輸入的一組按時(shí)間順序排列的串行二進(jìn)制碼，當(dāng)輸入序列出現(xiàn),101,時(shí)，輸出,z,＝,1,，否則為,0,，試作出該序列檢測(cè)器的,Mealy,型和,Moore,型的狀態(tài)圖和狀態(tài)表。,解：,根據(jù)題意，可得該電路的框圖如下所示，,,,,,且該電路的典型輸入輸出波形如下：,,,,,序列檢測(cè)器,x,時(shí)鐘,,,,1,,2,,3,,4,,5,,6,,時(shí)鐘：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,X,：,,,1,,1,,0,,1,,0,,1,,,,,,,,,,,,,,,,,Z,：,,,0,,0,,0,,1,,0,,1,,,z,52,,,若該序列檢測(cè)器為,

31、Mealy,型電路，則其設(shè)計(jì)步驟如下：,,,1.,根據(jù)所要檢測(cè)的序列決定各個(gè)狀態(tài),,因該電路的功能為檢測(cè),101,序列，故一旦輸入序列中出,,現(xiàn)了,1,便要記下來(lái)；接著再看輸入是否為,0,；若是，則也記下,,來(lái)；記住,10,后，再最后看輸入是否為,1,，若是，則輸出,1,。即,,電路必須記住,1,，,10,和,101,這,3,種輸入情況，且將這三種輸入,,情況與電路的一個(gè)狀態(tài)相對(duì)應(yīng)。,,若設(shè)電路的初態(tài)為,S0,，用,S1,表示收到了輸入為,1,時(shí)的電路,,狀態(tài)；,S2,表示收到,10,時(shí)的電路狀態(tài)；,S3,表示收到,101,時(shí)電路,,的狀態(tài)，則有四個(gè)狀態(tài)，如下圖：,,,,,,S0,S1,S2,

32、S3,圖,a,53,,,,,,,,,S3,S0,S1,S2,1/1,0/0,1/0,圖,b,,2.,確定主干狀態(tài)的轉(zhuǎn)移及輸出,,上面已確定電路的主干狀態(tài)為,S1,，,S2,和,S3,，電路的初始狀態(tài)為,S0,。,,若第一個(gè)輸入為,1,，則可能是檢測(cè)序列,101,的第一個(gè)數(shù)碼，輸出為,0,，狀態(tài)從,S0,轉(zhuǎn)移到,S1,，表示電路已收到檢測(cè)序列的第一個(gè)數(shù)碼；若第二個(gè)輸入為,0,，則輸出為,0,，狀態(tài)從,S1,轉(zhuǎn)到,S2,，表示已收到,10,序列；如果第三個(gè)輸入為,1,，則輸出應(yīng)為,1,（因?yàn)榇藭r(shí)電路已經(jīng)收到,101,序列，狀態(tài)從,S2,轉(zhuǎn)至,S3,，如上圖,b,：,54,,,,,,,,,S3,S2

33、,S1,S0,0/0,0/0,1/1,0/0,0/0,1/0,1/0,1/0,3.,進(jìn)一步完善原始狀態(tài)圖,,由于該電路只有一個(gè)輸入變量，故從每個(gè)現(xiàn)態(tài)出發(fā)，可能有兩個(gè)轉(zhuǎn)移方向，故須對(duì)圖,b,完善。,,當(dāng)電路處于,S0,時(shí)，若輸入為,0,，則輸出為,0,，且電路保持原態(tài)。（因從,0,開(kāi)始輸入序列不是要檢測(cè)的序列）。,,,當(dāng)電路處于,S1,時(shí)，若輸入為,1,，則輸出為,0,，且狀態(tài)保持不,,變。（因?yàn)樗赡苁怯忠粋€(gè),101,序列的開(kāi)始）,,當(dāng)電路處于,S2,時(shí)，若輸入為,0,，則輸出為,0,，且狀態(tài)轉(zhuǎn)移至,S0,，以便重新開(kāi)始檢測(cè)。,,當(dāng)電路處于,S3,時(shí)，若輸入為,1,，則可能是又一個(gè),101,序

34、列的開(kāi)始，因此電路應(yīng)從狀態(tài),S3,轉(zhuǎn)移到,S1,，若輸入為,0,，則應(yīng)從,S3,轉(zhuǎn)移至,S2,（注,:,不是轉(zhuǎn)移至,S0,），,因?yàn)榇藭r(shí)的,0,可能為,101,的序列中的,0,，故完整的原始狀態(tài)圖見(jiàn)圖,c,所示。,圖,c,55,,,,,,次態(tài),/,輸出,,,X=0,X=1,S0,S0/0,S1/0,S1,S2/0,S1/0,S2,S0/0,S3/1,S3,S2/0,S1/0,,,,,S3,S2,S1,S0,0/0,0/0,1/1,0/0,0/0,1/0,1/0,1/0,現(xiàn)態(tài),由狀態(tài)圖可以方便地作出狀態(tài)表如下：,56,,,,,,若按,Moore,型電路設(shè)計(jì)，其過(guò)程與,Mealy,型的相似。設(shè)初態(tài)

35、為,S0,，由于,Moore,型電路的輸出僅與現(xiàn)態(tài)有關(guān)，故輸出標(biāo)在圈內(nèi)，詳見(jiàn)下圖所示：,,,,,S3/1,S2/0,S1/0,S0/0,0,0,1,0,0,1,1,1,,次態(tài),,,,X=0,X=1,,S0,S0,S1,0,S1,S2,S1,0,S2,S0,S3,0,S3,S2,S1,1,狀態(tài)圖,狀態(tài)表,現(xiàn)態(tài),輸出,57,,例,2.,,某一引爆電路的框圖如圖,a,所示，圖中的,x,為一啟動(dòng)開(kāi)關(guān)。當(dāng),x=1,時(shí)，在四個(gè)時(shí)鐘脈沖的作用下，使電路的輸出為,z=1,。以此觸發(fā)炸藥包的爆炸。其輸入,/,輸出之間的關(guān)系如圖,b,所示。試作出該引爆電路的狀態(tài)圖及狀態(tài)表。,,,,,x,CP,z,CP,,,,,,

36、,,,,,,,,,,,,,,,,,,x,,,0,,1,,1,,1,,1,,,,,,,,,,,,,z,,,,,,,,,,,,圖,a,圖,b,引爆電路,58,,,,,解：,根據(jù)題意，設(shè)電路的初態(tài)為,S0,，因電路需記憶住,4,個(gè)連續(xù)的,1,信號(hào)，故需增設(shè)狀態(tài),S1,S2,和,S3,，用其分別表示電路收到的,1,個(gè),1,，,2,個(gè),1,和,3,個(gè),1,的狀態(tài)。當(dāng)收到第四個(gè),1,時(shí)，便輸出一個(gè)脈沖（,Z,＝,1,），使炸藥爆炸，故電路的最后一個(gè)狀態(tài)可用任意狀態(tài),d,表示。,,由題意可知，一旦引爆序列開(kāi)始（即,x=1,），則要繼續(xù)下去，不能中斷（即,x,≠,0,），直到,z=1,（引爆） 為止，故引爆電

37、路的狀態(tài)圖如下：,,,,,,狀態(tài)圖,d,S3,S2,S1,S0,1/0,1/0,0/0,1/0,1/1,59,,,由狀態(tài)圖可得狀態(tài)表如下所示：由于電路處于狀態(tài),S1,，,,S2,和,S3,時(shí)，不允許輸入為,0,，因此狀態(tài)表中當(dāng),x=0,時(shí)，次態(tài)及,,輸出都不能出現(xiàn)，可當(dāng)作任意項(xiàng)處理。,,,,,次態(tài),/,輸出,,,X=0,X=1,S0,S0/0,S1/0,S1,d/d,S2/0,S2,d/d,S3/0,S3,d/d,d/1,現(xiàn)態(tài),注：,存在,d,的狀態(tài)表稱(chēng)為,不完全確定狀態(tài)表,（因表中含有不確定的狀態(tài)或輸出），其所描述的電路叫做不完全確定電路，否則（即無(wú),d,項(xiàng)）稱(chēng)為,完全確定狀態(tài)表。,一般狀態(tài)

38、圖中不一定要求標(biāo),d,項(xiàng)，對(duì)不可能出現(xiàn)的情況是隱含的。即在狀態(tài)圖中凡是沒(méi)有表示的情況都是不可能出現(xiàn)的。,60,,從狀態(tài)表中消去多余的狀態(tài)，得到一個(gè)狀態(tài)數(shù)比原來(lái)的要,,少的狀態(tài)表，稱(chēng)為,狀態(tài)簡(jiǎn)化。,,狀態(tài)簡(jiǎn)化的實(shí)質(zhì)是尋找最小化的狀態(tài)表。最小化狀態(tài)表包,,含的狀態(tài)數(shù)目最少，它與原始的狀態(tài)表相比，雖代表的內(nèi)部結(jié),,構(gòu)不同的電路，但均具有相同的邏輯特性，也即：對(duì)于任意的,,輸入，他們對(duì)應(yīng)的輸出總是一樣的。,,狀態(tài)化簡(jiǎn)有,觀察法,和,隱含表法,兩種。,,,,,,由于完全確定狀態(tài)表與不完全確定狀態(tài)表的簡(jiǎn)化方法不同，故在此分別加以討論,二、,狀態(tài)化簡(jiǎn)（求出最簡(jiǎn)狀態(tài)圖和最簡(jiǎn)狀態(tài)表）,61,,,,,1.,完全確

39、定狀態(tài)表的簡(jiǎn)化,,,是基于等效狀態(tài)的基礎(chǔ)上的，即,利用狀態(tài)與狀態(tài)間的等效關(guān)系來(lái)進(jìn)行狀態(tài)簡(jiǎn)化。,,,（,1,）狀態(tài)等效,,,是指在完全確定的狀態(tài)表中，如,對(duì)所有可能的輸入序列，分別從某兩個(gè)狀態(tài)（假設(shè)為,S1,與,S2,）出發(fā)，所得到的輸出序列都相同，則說(shuō)這兩個(gè)狀態(tài)（,S1,與,S2,）等效。,記做（,S1,，,S2,），此時(shí),S1,與,S2,可以合并為一個(gè)狀態(tài)，完全確定狀態(tài)表的簡(jiǎn)化是根據(jù)這一原則進(jìn)行的。,62,,,,,,可以根據(jù)狀態(tài)表中所列出的輸入各種組合下的次態(tài)和輸出來(lái)判斷某兩個(gè)狀態(tài)是否等效。,,設(shè),S1,和,S2,為完全確定的狀態(tài)表中的兩個(gè)現(xiàn)態(tài)，則,S1,和,S2,等效的條件,可歸納,為,在

40、輸入的各種取值組合下：,,1,）它們的輸出完全相同。,,2,）它們的次態(tài)滿足下列條件之一：,,次態(tài)相同,,次態(tài)交錯(cuò),,次態(tài)循環(huán),,次態(tài)對(duì)等效,,次態(tài),/,輸出,,,X=0,X=1,S1,S3/1,S2/0,S2,S4/1,S1/0,S3,S1/1,S3/0,S4,S2/1,S3/0,現(xiàn)態(tài),,,,S4,S3,,S2,S1,,63,,,其中，,次態(tài)交錯(cuò),是指在某種輸入取值下，,S1,的次態(tài)為,S2,，,,而,S2,的次態(tài)為,S1,。,次態(tài)循環(huán),是指在次態(tài)之間的關(guān)系構(gòu)成閉環(huán)。,,如,S1,和,S2,在某種輸入取值下的次態(tài)為,S3,與,S4,，而,S3,與,S4,在某種,,輸入取值下的次態(tài)又是,S1,

41、與,S2,，則,S1,與,S3,，,S2,與,S4,次態(tài)循,,環(huán)。,次態(tài)對(duì)等效,是指,S1,與,S2,的次態(tài)滿足以上狀態(tài)等效的條件。,,,（,2,）等效關(guān)系的傳遞性,,,若,S1,與,S2,等效，,S2,與,S3,等效，則,S1,與,S3,等,,效，記作（,S1,，,S2,），（,S2,，,S3,）→（,S1,，,S3,）,,,（,3,）等效類(lèi),,,若干個(gè)相互等效的狀態(tài)，組成一個(gè)等效狀態(tài)類(lèi)，簡(jiǎn)稱(chēng),等效,,類(lèi),。即若干個(gè)狀態(tài)集合中，任何兩個(gè)狀態(tài)都相互等效，則將這,,些個(gè)狀態(tài)組成一個(gè)等效類(lèi)。,,如狀態(tài),S1,與,S2,等效，而,S1,與,S3,也等效，則狀態(tài),S1,、,S2,與,S3,,就等效。其

42、等效類(lèi)為（,S1,，,S2,，,S3,），記為,,（,S1,，,S2,），（,S2,，,S3,）→（,S1,，,S2,，,S3,）,,,,,64,,,,指不被任何別的等效類(lèi)所包含的等效類(lèi)。,,,該處的最大，并不指含的狀態(tài)最多，而是指其獨(dú)立性，,,即使是一個(gè)狀態(tài)，只要它不被包含到別的等效類(lèi)中，它就是最,,大等效類(lèi)。,,利用上述判別狀態(tài)等效的條件及狀態(tài)等效的性質(zhì)，便可,,簡(jiǎn)化原始狀態(tài)表。實(shí)際上，,原始狀態(tài)表的簡(jiǎn)化過(guò)程就是尋找最,,大等效類(lèi)，然后將各個(gè)最大等效類(lèi)的所有狀態(tài)合并為一個(gè)對(duì)應(yīng),,的新?tīng)顟B(tài)，,從而得到最小化的狀態(tài)表，,簡(jiǎn)化后的狀態(tài)數(shù)即最大,,等效類(lèi)的個(gè)數(shù)。,,,,,（,4,）最大等效類(lèi),65

43、,,下面具體介紹狀態(tài)簡(jiǎn)化的方法和步驟。,,觀察法：,,是一種根據(jù)狀態(tài)等效的條件直接對(duì)原始狀態(tài)表中的各狀,,態(tài)進(jìn)行觀察比較，找出等效的狀態(tài)進(jìn)行合并，從而求出最簡(jiǎn)狀,,態(tài)表的方法。,,,其,具體過(guò)程,為：,先觀察狀態(tài)表中的輸出部分，找出輸出,,完全相同的那些現(xiàn)態(tài)，再進(jìn)一步觀察其次態(tài)是否相同、交錯(cuò)、,,循環(huán)或者次態(tài)對(duì)等效。,,,顯然，輸出不同的兩個(gè)狀態(tài)不等效，即不能合并。若兩,,個(gè)狀態(tài)輸出相同，則這兩個(gè)狀態(tài)有等效的,可能。進(jìn)一步觀察其,,次態(tài)是否滿足等效條件，若滿足，則這兩狀態(tài)就可合并。一直,,到剩下的狀態(tài)不能再合并而得到一個(gè)最小化的狀態(tài)表為止。,,,,66,,,,,該方法只適合于簡(jiǎn)單的狀態(tài)表的化簡(jiǎn)

44、。,例如,，簡(jiǎn)化下表所示的狀態(tài)表。,,,,,次態(tài),/,輸出,,,X=0,X=1,S1,S2/1,S5/0,S2,S1/1,S3/0,S3,S4/0,S5/1,S4,S3/0,S6/0,S5,S4/0,,S5/1,S6,S1/0,S6/1,,次態(tài),/,輸出,,,X=0,X=1,S1,S1/1,S3/0,S3,S4/0,S3/1,S4,S3/0,S6/0,S6,S1/0,S6/1,現(xiàn)態(tài),現(xiàn)態(tài),簡(jiǎn)化,,,,67,,,,,解：,先觀察,S3,與,S5,。由于它們?cè)?x=0,和,x=1,時(shí)的輸出均相同，并且次態(tài)也相同，故,S3,與,S5,等效。,,再看,S1,和,S2,，在所有輸入的條件下，他們的輸出也

45、相同，且當(dāng),x=1,時(shí)，他們的次態(tài)對(duì),S5,和,S3,是等效的；當(dāng),x=0,時(shí)，它們的次態(tài)交錯(cuò)，故,S1,與,S2,也等效。,,繼續(xù)觀察，發(fā)現(xiàn)其它狀態(tài)均不等效。因此，得到等效類(lèi)為,(S1,S2),，,(S3,S5),，,(S4),，,(S6),。,,由于以上等效類(lèi)不包含在任何其它等效類(lèi)中，因此，等效類(lèi),(S1,S2),，,(S3,S5),，,(S4),，,(S6),即為最大等效類(lèi)。再將,(S1,S2),合并為一個(gè)狀態(tài),S1,，,(S3,S5),合并為一個(gè)狀態(tài),S3,，則原始狀態(tài)表中的,S2,和,S5,可以刪除，而其它狀態(tài)行中出現(xiàn)的,S2,則用,S1,代替，,S5,用,S3,代替。便可得到最小化

46、的狀態(tài)表如上頁(yè)右邊所示。,68,,隱含表法：,,它,是根據(jù)狀態(tài)等效條件進(jìn)行系統(tǒng)比較的方法,，大致分三步,,進(jìn)行。,,（,1,）作隱含表，尋找等效狀態(tài)對(duì),,,隱含表是一個(gè)正直角三角形表格：兩直角邊的小方格數(shù)分,,別等于原始狀態(tài)表中的狀態(tài)數(shù)減,1,，且左垂直方向從上到下，按,,原始狀態(tài)表中的狀態(tài)順序標(biāo)注，但“缺頭”；水平方向從左到右,,也是按表的狀態(tài)順序標(biāo)注，但“缺尾”。如一個(gè),4,變量,A,、,B,、,C,、,D,,的隱含表為：,,,,A,,,,,B,,,,,C,,,,,D,,,,,,A,B,C,D,,,,去頭,,去尾,,69,,,,,1,）順序比較,,,將隱含表中每個(gè)小方格對(duì)應(yīng)的狀態(tài)相對(duì)比，并

47、且將比較結(jié)果填入表中，對(duì)照原始狀態(tài)表，每個(gè)狀態(tài)對(duì)的比較結(jié)果可能為下列三種情況之一：,,狀態(tài)對(duì)等效,在對(duì)應(yīng)的小方格中,填入√,,狀態(tài)對(duì)不等效,在對(duì)應(yīng)的小方格中,填入,×,,狀態(tài)對(duì)是否等效取決于其次態(tài),將,次態(tài)對(duì)填入,小方格,通過(guò)對(duì)隱含表中所有狀態(tài)對(duì)的比較，來(lái)確定它們之間是否等效。比較分為：,順序比較,－－,將隱含表中每個(gè)小格對(duì)應(yīng)的狀態(tài)對(duì)相比；,關(guān)聯(lián)比較,－－,通過(guò)確定隱含表中所填次態(tài)對(duì)是否等效來(lái)確定原狀態(tài)對(duì)是否等效。,70,,,,,2,）關(guān)聯(lián)比較,,,進(jìn)一步確定所填的次態(tài)對(duì)是否等效，并以此來(lái)確定原狀態(tài)對(duì)是否等效（它是在隱含表上進(jìn)行的）。,,,若,次態(tài)對(duì)不等效,（只要有一對(duì)不等效），則原狀態(tài)對(duì)不等

48、效，并,在小方格內(nèi)添加,/,,表示。,,（,2,）尋找最大等效類(lèi),,,等效類(lèi)是多個(gè)等效狀態(tài)組成的集合。,在該集合中，任何兩個(gè)狀態(tài)均等效。,不被任何別的等效類(lèi)所包含的等效類(lèi)稱(chēng)為最大等效類(lèi)。,即最大等效類(lèi)集合中，各最大等效類(lèi)沒(méi)有公共狀態(tài)。,,（,3,）建立最小化狀態(tài)表,,,同屬于一個(gè)最大等效類(lèi)的所有狀態(tài)，可以合并,為一個(gè)狀態(tài)。,最大等效類(lèi)的數(shù)量就是簡(jiǎn)化后的狀態(tài)數(shù)。,將每個(gè)最大等效類(lèi)的狀態(tài)用一個(gè)新的狀態(tài)來(lái)代替，便得到最小化的狀態(tài)表。,71,,,,,,注：,,,最大等效類(lèi)的集合必須覆蓋原始狀態(tài)表中的全部狀態(tài)，這樣得到的最小化狀態(tài)表才與原始狀態(tài)表等效。,原始狀態(tài)表的簡(jiǎn)化過(guò)程即尋找最大等效類(lèi),，再分別將各

49、個(gè)最大等效類(lèi)合并為一個(gè)新態(tài)，從而得最小化狀態(tài)表。,,一般講，對(duì)復(fù)雜的原始狀態(tài)表，需要將觀察法與隱含表法結(jié)合起來(lái)用，先用前者消去明顯多余的狀態(tài)，再用后者作進(jìn)一步化簡(jiǎn)。,72,,例：,簡(jiǎn)化下表所示的狀態(tài)表（用隱含表法）,,次態(tài),/,輸出,,,X=0,X=1,A,C/0,B/1,B,F/0,A/1,C,D/0,G/0,D,D/1,E/0,E,C/0,E/1,F,D/0,G/0,G,C/1,D/0,,,,,次態(tài),/,輸出,,,X=0,X=1,a,b/0,a/1,b,c/0,d/0,c,c/1,a/0,d,b/1,c/0,現(xiàn)態(tài),現(xiàn)態(tài),73,,解：,（,1,）先作隱含表，并找出等效狀態(tài)對(duì),B,CF,,,,

50、,,C,×,×,,,,,D,×,×,×,,,,E,BE,CFAE,×,×,,,F,×,×,√,×,×,,G,×,×,×,CDED,×,×,,A,B,C,D,E,F,,,,,次態(tài),/,輸出,,,X=0,X=1,A,C/0,B/1,B,F/0,A/1,C,D/0,G/0,D,D/1,E/0,E,C/0,E/1,F,D/0,G/0,G,C/1,D/0,現(xiàn)態(tài),74,,,,,對(duì)照原始狀態(tài)表，先進(jìn)行順序比較知：,C,與,F,是等效的。,A,與,B,等效取決于,C,與,F,是否等效，,……,。由隱含表再進(jìn)行關(guān)聯(lián)比較，知,C,與,F,是等效的，故,A,與,B,等效。而,,√,,故,B,、,E,等效，,A,、,

51、E,也等效。又因?yàn)?C,、,D,不等效，故,D,、,G,不等效，在相應(yīng)的格中標(biāo)以,/,。,,因此得等效狀態(tài)對(duì)是：,(A,B),，,(A,E),，,(B,E),，,(C,F),,（,2,）再確定最大等效類(lèi),,,根據(jù)等效關(guān)系的傳遞性，等效對(duì),(A,B),，,(A,E),，,(B,E),可構(gòu)成等效類(lèi)為,(A,B,E),。故全部最大等效類(lèi)為：,(A,B,E),，,(C,F),，,(D),，,(G),,AE,→,BE,→,CF,循環(huán),（,3,）最后建立最小化狀態(tài)表,,,將最大等效類(lèi)（,A,，,B,，,E,）合并為一個(gè)狀態(tài),a,，（,C,，,F,）合并為,b,，（,D,）和（,G,）分別用,c,和,d,表

52、示，則可得到最小化狀態(tài)表,（,見(jiàn)原始表的右邊,）,。,75,,,,,2.,不完全確定狀態(tài)表的簡(jiǎn)化,,,它化簡(jiǎn)的步驟與前面介紹的完全確定狀態(tài)表的類(lèi)似，但是因?yàn)槠渲械牟糠譅顟B(tài)和輸出值不確定（任意項(xiàng)），所以不能用狀態(tài)等效的概念，只能用,狀態(tài)相容,的概念來(lái)進(jìn)行化簡(jiǎn)。其幾個(gè)基本概念為：,,,（,1,）狀態(tài)相容,,,假如所設(shè)置的兩個(gè)狀態(tài)，對(duì)于所有可能的,有效輸入序列,（從電路的某個(gè)狀態(tài)出發(fā)，除最后一個(gè)次態(tài)外，總有確定的次態(tài)，該輸入序列稱(chēng)為有效輸入序列），他們相應(yīng)的輸出序列（除了出現(xiàn)任意項(xiàng)的那些外）是相同的，則該兩個(gè)狀態(tài)相容，即可以合并為一個(gè)狀態(tài)。不完全確定狀態(tài)表的簡(jiǎn)化就是根據(jù)這一原則進(jìn)行的。,76,,,,

53、,對(duì)一個(gè)不完全確定狀態(tài)表，,兩個(gè)狀態(tài)相容的條件,可歸納為：,,1.,在所有可能的輸入條件下，輸出相同，或者其中一個(gè)（或兩個(gè)）輸出為任意項(xiàng)。,,2.,在所有可能的輸入條件下，次態(tài)滿足下列條件之一：,,,a.,次態(tài)相同,b.,次態(tài)交錯(cuò),c.,次態(tài)循環(huán),,,d.,次態(tài)對(duì)中有一個(gè)或兩個(gè)為不確定的狀態(tài),d,,e.,次態(tài)對(duì)相容,（,2,）相容類(lèi),,,若干個(gè)相容狀態(tài)的集合稱(chēng)為相容類(lèi)。,且該集合中所有狀態(tài)之間都分別是兩兩相容的。如相容類(lèi)（,S1,，,S2,，,S3,）中，,S1,與,S2,相容，,S2,與,S3,相容，,S1,與,S3,也相容。,注：相容無(wú)傳遞性。,,,（,3,）最大相容類(lèi),,,是指不包含在任

54、何其他相容類(lèi)中的相容類(lèi)。,在最大相容類(lèi)的集合中，各最大相容類(lèi)可能有公共狀態(tài)。,77,,,將原始狀態(tài)表中的所有狀態(tài)以點(diǎn)的形式均勻地標(biāo)在一個(gè)圓周上，然后將所有相容的狀態(tài)用線段連接起來(lái)。,凡所有頂點(diǎn)之間都有連線的狀態(tài)就構(gòu)成一個(gè)最大相容類(lèi)。,以下分別為,3,、,4,、,5,個(gè)狀態(tài)的最大相容類(lèi)合并圖。熟悉這些典型的狀態(tài)合并圖的結(jié)構(gòu)后，就很容易從合并圖中找出各種最大的相容類(lèi)來(lái)。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,S2,S3,S2,S4,S2,S3,S1,S1,S1,圖,a,S3,S4,S5,圖,b,圖,c,（,4,）狀態(tài)合并圖,,,它,是用來(lái)從相容對(duì)中快速尋找最大相容類(lèi)的工具圖。,其作法為：,78

55、,,,,,,,與完全確定狀態(tài)表一樣，不完全確定狀態(tài)表的簡(jiǎn)化方法也有：,,,觀察法,,隱含表法,,,1.,作隱含表，尋找相容對(duì)。,,,2.,借助狀態(tài)合并圖，確定最大相容類(lèi)。,,,3.,作最小化狀態(tài)表（選擇一個(gè)相容類(lèi)集合）。,,且每種方法的步驟也與完全確定狀態(tài)表的簡(jiǎn)化一樣。在此，只詳細(xì)介紹最后一步：,作最小化狀態(tài)表,。,,,作最小化狀態(tài)表即,選擇一個(gè)相容類(lèi)（包括最大相容類(lèi)）集合，將每個(gè)相容類(lèi)的狀態(tài)用一個(gè)新的狀態(tài)來(lái),代替，以得到一個(gè)新的狀態(tài)表。,該狀態(tài)表,即為最小化狀態(tài)表,。它與原先的狀態(tài)表所表示的邏輯功能應(yīng)相同。,79,,,,,故要求,選擇的相容類(lèi)集合必須滿足覆蓋、閉合和最小三個(gè)條件。,,覆蓋：,

56、是指所選的相容類(lèi)（包括最大相容類(lèi)）集合中，包含了原狀態(tài)表中的全部狀態(tài)，即：原狀態(tài)表中任何一個(gè)狀態(tài)至少包含在一個(gè)所選的相容類(lèi)中。,,閉合：,是指在一個(gè)相容類(lèi)（包括最大相容類(lèi)）集合中，任一相容類(lèi)的所有次態(tài)均必須屬于該集合中的一個(gè)相容類(lèi)（不能有一些屬于一個(gè)，而一些又屬于另一個(gè)相容類(lèi)）。,,最小：,指滿足覆蓋的相容類(lèi)（包括最大相容類(lèi)）的數(shù)目最少。,同時(shí)滿足覆蓋、閉合、最小這三個(gè)條件的相容類(lèi)（包括最大相容類(lèi)）集合稱(chēng)為,最小閉覆蓋,。,80,,,,,下面舉例說(shuō)明。,,例：,用隱含表法簡(jiǎn)化下表所示的狀態(tài)表。,,次態(tài),/,輸出,,,X=0,X=1,A,D/d,A/d,B,E/0,A/d,C,D/0,B/d,D

57、,C/d,C/d,E,C/1,B/D,,,次態(tài),/,輸出,,,X=0,X=1,a,b/0,a/d,b,a/1,a/d,現(xiàn)態(tài),現(xiàn)態(tài),最小化狀態(tài)表,81,,,,,解：,1.,先作出隱含表，并找出相容狀態(tài)對(duì)。,B,DE,,,,C,AB,DEAB,,,D,ACCD,CEAC,BC,,E,CDAB,×,×,BC,,A,B,C,D,,,,,,,,B,A,C,D,E,,,狀態(tài)合并圖,,,從上隱含表中可以找到如下相容狀態(tài)對(duì)：,,(A,B),，,(A,C),，,(A,D),，,(A,E),，,(B,C),，,(C,D),，,(D,E),,2.,再確定最大相容類(lèi),,通過(guò)作出狀態(tài)合并圖來(lái)確定，見(jiàn)右所示。,從狀態(tài)合并

58、圖中可確定出最大相容類(lèi)為：,,,(A,B,C),，,(A,C,D),，,(A,D,E),,次態(tài),/,輸出,,,X=0,X=1,A,D/d,A/d,B,E/0,A/d,C,D/0,B/d,D,C/d,C/d,E,C/1,B/D,現(xiàn)態(tài),82,,,,,3.,最后作最小化狀態(tài)表,,,滿足覆蓋的相容類(lèi)集合可有下列幾種組合：,,,(A,B,C),，,(A,C,D),，,(A,D,E),,(1),閉合,,,(A,B,C),，,(D,E),,(2),閉合,,,(B,C),，,(A,D,E),,(3),不閉合,,若選（,1,），則用,閉合表一,來(lái)檢驗(yàn)其閉合情況，顯然滿足閉合條件，再選（,2,），則用,閉合表二,

59、來(lái)檢驗(yàn)其閉合情況，也滿足閉合條件。,,閉合,,,X=0,X=1,A B C,D E,A B,A C D,D C,A B C,A D E,D C,A B C,,閉合,,,X=0,X=1,A B C,D E,A B,D E,C,B C,最大相容類(lèi),相容類(lèi),閉合表二,閉合表一,83,,,,,最小閉覆蓋檢測(cè)步驟：,,1.,先要求覆蓋,,2.,再用閉合表檢查是否閉合,,3.,最后確定最小,由此可知，相容類(lèi)（,A,，,B,，,C,），（,D,，,E,）構(gòu)成,最小閉覆蓋。,若將狀態(tài),A,、,B,、,C,用,a,表示，狀態(tài),D,、,E,用,b,表示，則可得,,簡(jiǎn)化表,（見(jiàn)原狀態(tài)表右側(cè)）。,,現(xiàn)態(tài),次態(tài),/,輸

60、出,,,X=0,X=1,a,b/0,a/d,b,a/1,a/d,最小化狀態(tài)表,84,,結(jié)論：,,在選取閉覆蓋相容類(lèi)集合時(shí)，并不要求全部由,,最大相容類(lèi)組成（即不要求每個(gè)相容類(lèi)都是最大,,的）有時(shí)不選擇最大相容類(lèi)集合，而選擇相容類(lèi)集,,合反倒可以得到最簡(jiǎn)結(jié)果。,,注：不完全確定狀態(tài)表的最小化狀態(tài)表不是唯一的。,,,,,,85,,三、狀態(tài)編碼,（狀態(tài)分配）,,,將狀態(tài)表中用字母或數(shù)字表示的狀態(tài)以一組二進(jìn)制代碼,,來(lái)代替，就稱(chēng)為,狀態(tài)編碼,或者,狀態(tài)賦值,。,,,狀態(tài)分配,則是根據(jù)最小化狀態(tài)表的狀態(tài)數(shù)，確定觸發(fā)器,,的個(gè)數(shù)，指定每個(gè)狀態(tài)的二進(jìn)制編碼。狀態(tài)編碼的任務(wù)主要,,解決兩個(gè)問(wèn)題,:,,1.,確

61、定最小化狀態(tài)表中每個(gè)狀態(tài)的二進(jìn)制代碼位數(shù),.,即確,,定電路中觸發(fā)器的個(gè)數(shù)。,,,2.,確定二進(jìn)制編碼的分配方案，即哪個(gè)狀態(tài)分配哪個(gè)代,,碼。,,,由前面可知，狀態(tài)是由觸發(fā)器的狀態(tài)變量（,y1….yr,）,,的各種取值組合來(lái)表示的。,r,個(gè)觸發(fā)器能表示的狀態(tài)數(shù)為,,個(gè)，,故各狀態(tài)的二進(jìn)制代碼,的位數(shù)就等于觸發(fā)器的位數(shù),,（個(gè)數(shù)）。,,,,,86,,,,,假設(shè)最小化狀態(tài)表的狀態(tài)數(shù)為,m,，則每個(gè)狀態(tài)所需的二進(jìn)制代碼的位數(shù)為,r,（即觸發(fā)器的個(gè)數(shù)）應(yīng)滿足下列關(guān)系：,,或,,r,應(yīng)取滿足上式關(guān)系的最小整數(shù)。即,,故已知電路的狀態(tài)數(shù)便可由上式求出狀態(tài)需分配的二進(jìn)制代碼的位數(shù)。如，某狀態(tài)表中有,8,個(gè)狀

62、態(tài)，則 ，,,即每個(gè)狀態(tài)可用,3,位二進(jìn)制代碼表示。,,以上解決了第一個(gè)問(wèn)題，如何解決第二個(gè)問(wèn)題呢？,二進(jìn)制代碼的位數(shù)確定后，可以有許多種的狀態(tài)分配方案。采用同樣數(shù)量的觸發(fā)器，若選用的狀態(tài)編碼不同，將導(dǎo)致所設(shè)計(jì)的電路復(fù)雜度不同。如用,2,位代碼對(duì)四個(gè)狀態(tài)進(jìn)行編碼，則方案可達(dá),24,種（,4,的全排列為,4,?。?24,）。要想得到較簡(jiǎn)單的電路，必須選擇一個(gè)最佳的分配方案，若對(duì)所有方案一一進(jìn)行比較顯然不合適。目前，還不能準(zhǔn)確的估計(jì)采用那種狀態(tài)分配方案更有利于獲得最簡(jiǎn)單的電路結(jié)構(gòu)。,,2,r,-1,<,M,≤2,r,,87,,,,,規(guī)則,1,,同一輸入下的相同次態(tài)所對(duì)應(yīng)的現(xiàn)態(tài)應(yīng)

63、給予相鄰的編碼,,規(guī)則,2,,同一現(xiàn)態(tài)在相鄰輸入下的不同次態(tài)應(yīng)給予相鄰的編碼,,規(guī)則,3,,在所有輸入條件下，輸出完全相同的現(xiàn)態(tài)應(yīng)給予相鄰的編碼,,規(guī)則,4,,出現(xiàn)次數(shù)最多的狀態(tài)分配邏輯,0,,,一般，對(duì)前三個(gè)規(guī)則應(yīng)盡量滿足，但當(dāng)出現(xiàn)不能同時(shí)滿足時(shí)，應(yīng)從前到后依次考慮。,,注：,對(duì)于某些狀態(tài)表，滿足前面所給定的分配規(guī)則的,分配方案不一定是唯一的,，設(shè)計(jì)者可以任選一種。,從理論上講，有可能找到一種確定最佳狀態(tài)編碼的算法，然而至今尚未獲得滿意而又實(shí)用的結(jié)果?，F(xiàn)在在工程上采用的方法雖不能說(shuō)是最佳，也接近最佳，有一定的實(shí)用價(jià)值。這是人們對(duì)編碼理論的研究和實(shí)踐的總結(jié)，其,狀態(tài)編碼規(guī)則,如下：對(duì)于狀態(tài)表中

64、,88,,例：,對(duì)下表進(jìn)行狀態(tài)編碼,,,,,X=0,X=1,A,E/,0,B/,0,B,A/,1,D/1,C,E/,0,A/,0,D,A/,0,B/,1,E,D/,0,C/,0,,,,,,,,X=0,X=1,000,001/0,110/0,110,000/1,010/1,100,001/0,000/0,010,000/0,110/1,001,010/0,100/0,狀態(tài)表,二進(jìn)制狀態(tài)表,y,,,,,89,,,,,解：,1.,先確定二進(jìn)制的位數(shù),,,由表中可知狀態(tài)數(shù)為,m,＝,5,，故所需的二進(jìn)制代碼的位數(shù)為,r,為,3,，在此用,y,3,y,2,y,1,表示。,,,2.,再確定狀態(tài)編碼的分配方

65、案,,,根據(jù)規(guī)則,1,，狀態(tài),A,與,C,，,B,與,D,，,A,與,D,均應(yīng)分配相鄰的二進(jìn)制代碼；根據(jù)規(guī)則,2,，狀態(tài),E,與,B,，,A,與,D,，,E,與,A,，,A,與,B,，,D,與,C,均應(yīng)分配相鄰的二進(jìn)制代碼；根據(jù)規(guī)則,3,，狀態(tài),A,與,C,，,A,與,E,，,C,與,E,均應(yīng)分配相鄰的二進(jìn)制代碼；根據(jù)規(guī)則,4,，狀態(tài),A,應(yīng)分配邏輯,0,。,,,,00,01,11,10,0,A,D,B,C,1,E,,,,,,,y3,y2,y1,A:,0,0,0,B:,1,1,0,C:,1,0,0,D:,0,1,0,E:,0,0,1,該圖的狀態(tài)編碼為：,由以上可得,A,、,B,、,C,、,D,

66、的狀態(tài)分配情況為：,將各狀態(tài)的二進(jìn)制代碼帶入已知狀態(tài)表中，便可得 該表的,二進(jìn)制狀態(tài)表,，如原表右側(cè)所示。,90,,,,,采用不同類(lèi)型的觸發(fā)器作為存儲(chǔ)電路，將影響所設(shè)計(jì)電路的繁簡(jiǎn)程度。選擇哪種觸發(fā)器可以從電路結(jié)構(gòu),簡(jiǎn)單、邏輯功能靈活和價(jià)格低廉等方面來(lái)考慮。下面先介紹各種,觸發(fā)器的激勵(lì)表,。,,,觸發(fā)器的激勵(lì)表，,是把觸發(fā)器的現(xiàn)態(tài)和次態(tài)作自變量，而將觸發(fā)器的輸入（或激勵(lì)）作為因變量的一種真值表,。,也即，,觸發(fā)器的激勵(lì)表說(shuō)明了從現(xiàn)態(tài)轉(zhuǎn)移到某種次態(tài)時(shí)，對(duì)輸入條件的要求。,,,四、選定觸發(fā)器，求出電路的激勵(lì)方程和輸出方程,注：,各觸發(fā)器的激勵(lì)表是由各觸發(fā)器的特性表得來(lái)的。參見(jiàn)第,5,章,47,頁(yè)始的,PPT,。,下面列出了四種觸發(fā)器的激勵(lì)表：,91,,,,,,,R,S,0,0,d,0,0,1,0,1,1,0,1,0,1,1,0,d,,,J,K,0,0,0,d,0,1,1,d,1,0,d,1,1,1,d,0,,,T,0,0,0,0,1,1,1,0,1,1,1,0,,,D,0,0,0,0,1,1,1,0,0,1,1,1,,R-S,觸發(fā)器激勵(lì)表,D,觸發(fā)器激勵(lì)表,J-K,觸發(fā)器激勵(lì)表,T,觸發(fā)器激