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1、,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,5期貨價格的決定,12/12/2024,1,1,預備知識,12/12/2024,2,消耗品與投資品,消耗品,為了消費而持有的資產。如銅、原油、豬胴體、小麥、綠豆等。,投資品,大量投資者出于投資目的而持有的資產。如股票、國債、外匯等。,12/12/2024,3,利率計量,利率計量單位,利率的計算頻度稱為利率計量單位。,如年利率1、半年利率2、月利率12等。設年利率R為5%，那么年利率與月利率R12之間有如下關系：,R12=R/12=5%/12,單利與復利,單利：,復利每年計算一次利息：,12/12/20

2、24,4,連續(xù)復利,復利每年計算m次利息：,連續(xù)復利：在上式中，當m趨向無窮大時，稱為連續(xù)利率。上式取得極值,例：A=100；n=1；R=10%，那么,12/12/2024,5,利率轉換,設Rc:連續(xù)復利率 continuously compounded rate,Rm:每年計算m次的利率 compounding m times per year,12/12/2024,6,利率轉換：實例,設年計息4次的復利率為10%，即Rm=10%；m=4，那么,設連續(xù)復利率為8%，即Rc=8%，那么,12/12/2024,7,2,金融期貨價格決定,12/12/2024,8,假設,假設,交易費用為零,同一稅率

3、,無限借貸,無套利時機,期貨合約價格等于遠期合約價格,回憶：完全競爭假設,12/12/2024,9,常用符號,T,：以年表示的距遠期合約或期貨合約到期日的時間；,S,0,：遠期或期貨合約標的資產的現(xiàn)貨價格；,F,0,：遠期或期貨的當前價格；,r,：以連續(xù)利率表示的無風險年利率。,12/12/2024,10,套利時機：實例1,條件,一個三個月期的股票遠期合約的F0=$43；三個月期無風險連續(xù)年利率r=5%；股票現(xiàn)貨價格S0=$40；該股票不支付紅利。,套利時機,借40$購置一股；,簽訂一份三個月期的空頭遠期合約，三個月以后以F0=43$的價格交割該股票；,三個月以后，40$借款只需歸還40e 0

4、.053/12=40.5$；,所獲利潤為43$40.5$=2.5$,12/12/2024,11,套利時機：實例2,條件,一個三個月期的股票遠期合約的F0=37$；三個月期無風險連續(xù)年利率r=5%；股票現(xiàn)貨價格S0=40$；該股票不支付紅利。,套利時機,以現(xiàn)貨價格出售一股股票，收入40$，同時將收入投資于r=5%的資產；,簽訂一份三個月期的多頭遠期合約，三個月以后以F0=37$的價格交割該股票；,三個月以后，40$投資本息收入為40e 0.053/12=40.5$；,所獲利潤為40.5$37$=3.5$,12/12/2024,12,遠期價格：無收益投資品,無收益投資品：既沒有紅利收益，又沒有利息

5、收益的投資品。,0時刻投資策略：,現(xiàn)貨市場購置一單位資產多頭；,期貨市場出售一張一單位資產的遠期合約空頭。,T時刻結果：,F0=S0e rT,套利時機,如果F0 S0e rT，那么出現(xiàn)套利時機。套利活動使市場趨于均衡，即F0=S0e rT,12/12/2024,13,無收益投資品現(xiàn)金流,時刻0,時刻T,NPV,現(xiàn)金流出,-,S,0,現(xiàn)金流入,F,0,合計,-,S,0,F,0,-,S,0,+,F,0,e,-rT,令：-,S,0,+,F,0,e,-rT,=0,得：,F,0,=,S,0,e,rT,12/12/2024,14,遠期價格：收益投資品,收益投資品,向其持有者支付可以準確預期的現(xiàn)金收益I的投

6、資品，如債券、股票。,0時刻投資策略：,現(xiàn)貨市場買入一單位資產多頭；,期貨市場出售一張一單位資產的遠期合約空頭。,T時刻投資結果：,F0=(S0 I)erT,12/12/2024,15,收益投資品現(xiàn)金流,令：-,S,0,+I+,F,0,e,-rT,=0,得：,F,0,=(,S,0,I,)e,rT,時刻0,時刻T,NPV,現(xiàn)金流出,-,S,0,現(xiàn)金流入,I,F,0,合計,-,S,0,+I,F,0,-,S,0,+I+,F,0,e,-rT,12/12/2024,16,收益投資品實例,考慮一個股價為50$的股票的10個月期遠期合約。假設該股票在3個月、6個月、9個月時都支付紅利0.75$，同時假設對所

7、有到期日無風險利率都是8%連續(xù)復利，那么,I=0.75e-0.083/12+0.75e-0.08 6/12+0.75e-0.08 9/12,=2.162,F0=S0I e rT,=50 2.162 e 0.0810/12,=51.14,12/12/2024,17,遠期價格：收益率投資品,收益率投資品,向投資者支付所投資資產固定比率報酬的投資品，如存款股票指數(shù)也可以認為是一種收益投資品。,0時刻投資策略：,現(xiàn)貨市場買入eqT單位的資產，該資產收益率為q多頭；,期貨市場出售一張一單位資產的遠期合約空頭。,T時刻投資結果：,F0=S0 e(rq)T,式中q為遠期合約有效期內投資品的收益率。,12/1

8、2/2024,18,收益率投資品現(xiàn)金流,令：-,S,0,e,-qT,+,F,0,e,-rT,=0,得：,F,0,=,S,0,e,(,r,q,),T,時刻0,時刻T,NPV,現(xiàn)金流出,-,S,0,e,-qT,現(xiàn)金,F,0,合計,-,S,0,e,-qT,F,0,-,S,0,e,-qT,+,F,0,e,-rT,12/12/2024,19,實例：收益率投資品遠期價格,考慮一個6個月期遠期合約，在合約有效期內預期支付資產價值2%的報酬，無風險利率連續(xù)復利年率為10%，資產現(xiàn)貨價格為25$。,由預期2%的報酬可知,q=2ln(1+0.022/2)=0.0396,F0=S0 e(rq)T=25 e(0.10

9、.0396)0.5=25.77,12/12/2024,20,股票指數(shù) Stock Index,可以將股票指數(shù)看作收益率的投資品。,主要的股票指數(shù)期貨,道瓊斯Dow Jones工業(yè)平均指數(shù)系數(shù)$10,標準普爾S&P500指數(shù)系數(shù)$250/$50,納斯達克Nasdaq100指數(shù)系數(shù)$100,日經(jīng)Nikkei225指數(shù)系數(shù)$5,股指期貨價格,F0=S0 e(rq)T,式中q為股指所代表的股票組合的紅利率,12/12/2024,21,股指套利續(xù),當 F0S0e(r-q)T時，套利者如何套利？,購置成分股股票、出售指數(shù)期貨而實現(xiàn)套利目的。,當 F0 rf時，F(xiàn)0 S0，且F0是T的增函數(shù)；,當r rf時

10、，F(xiàn)0 S0，且F0是T的減函數(shù)；,12/12/2024,23,存儲本錢,存儲本錢可以看作投資收益的負值。,投資品與存儲本錢,存儲本錢的現(xiàn)值為U，那么,F0 (S0+U)erT,存儲費率u,F0=S0 e(r+u)T,12/12/2024,24,3,商品期貨價格決定,12/12/2024,25,商品期貨futures on commodities,商品期貨即消耗品期貨,持有消耗品的主要目的：生產、消費,當F0 (S0+U)erT 時，套利者可以采取如下策略：,以無風險利率借款(S0+U)，購置一單位該商品，同時支付存儲本錢；,賣空一單位該商品遠期或期貨合約。,套利結果為獲利：F0-(S0+U)

11、erT,套利活動 F0/S0 F0-(S0+U)erT 0,套利使投資者既獲得了無風險利潤，又滿足了生產、消費需求。,12/12/2024,26,商品期貨續(xù),對于商品期貨而言，由于商品持有者的主要目的在于生產或生活消費，而非出于投資目的，所以，當F0 (S0+U)erT時，其持有者不會輕易出售商品、購置期貨合約。因此，對于商品期貨而言，F(xiàn)0 (S0+U)erT成為一個不可逾越的限制。套利活動可以縮小兩者之間的差距，卻難以實現(xiàn)兩者之間的趨同。,12/12/2024,27,商品遠期或期貨價格,存儲本錢的現(xiàn)值為U，那么,F0 (S0+U)erT,存儲費率為u，那么,F0 S0 e(r+u)T,12/

12、12/2024,28,便利收益,便利收益,維持生產正常運行的好處或從當?shù)厣唐窌簳r短缺中的獲利。F0 (S0+U)erT的原因在于(S0+U)erT之中包含著便利收益。,存儲本錢的便利收益率y：,F0=(S0+U)e(r-y)T,F0=S0 e(r+u-y)T,存儲本錢的便利收益額Y：,F0=(S0+UY)e rT,F0=(S0Y)e(r+u)T,12/12/2024,29,4持有本錢,現(xiàn)貨價格與期貨價格之間的關系可用持有本錢概括。參考P31,持有本錢c,持有本錢與期貨價格,投資品：F0=S0 ecT,消耗品：F0=S0 e(c-y)T,12/12/2024,30,5現(xiàn)貨期貨價格決定：根底分析,

13、市場供求：,供給：庫存、生產、進口,需求：庫存、消費、出口,經(jīng)濟因素：貨幣供給、利率、匯率等,政治因素：國內政治、國際政治,自然因素：直接影響農產品、其他商品價格,投機因素：囤積居奇、博弈政策、心理因素,12/12/2024,31,6,期貨價格決定：技術分析,圖形分析,K線圖、條形圖；趨勢線、阻力線；波浪理論、缺口理論；整理形態(tài)、反轉形態(tài)。,指標分析,指數(shù)平滑異同移動平均數(shù)MACD、隨機指標KD、移動平均線、相對強弱指標等方法,量價分析,分析成交量、開放權益與期貨價格之間的相互關系,12/12/2024,32,12/12/2024,33,12/12/2024,34,12/12/2024,35,本章小結,期貨定價的根本假設,遠期合約價值評估,股指套利,外匯遠期與期貨合約,持有本錢,便利收益,現(xiàn)貨期貨價格決定：根底分析,期貨價格決定：技術分析,12/12/2024,36,