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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,第三講,概率知識回憶,第一章,概率論初步,第一節(jié) 根底概念,隨機試驗和隨機事件,樣本空間,事件的關(guān)系,計數(shù)法那么,一、概率根本概念,1、,隨機試驗,在討論概率時，我們定義試驗為產(chǎn)生結(jié)果的任何過程。,隨機試驗是指從某一研究目的出發(fā)，對隨機現(xiàn)象進行觀察均稱為。,試驗試驗結(jié)果,拋硬幣正面，反面,抽取一個零件檢查合格，不合格,踢足球贏，輸，平局,2、隨機試驗必須滿足的三個條件,1試驗可以在相同的條件下重復(fù)進行；,2試驗的所有可能結(jié)果是明確可知的。并且不止一個；,3每次試驗總只出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個，試驗之前不能肯

2、定這次試驗會出現(xiàn)哪一個結(jié)果。,一、概率根本概念,3,、,隨機事件,隨機試驗中可能出現(xiàn)或可能不出現(xiàn)的事件稱為隨機事件。,一、概率根本概念,4、樣本空間,試驗所有可能的結(jié)果所組成的集合，稱為樣本空間，常用S表示。假設(shè)樣本空間有k個可能結(jié)果組成，那么可記為S=w1,w2,wk。,5、,樣本點,隨機試驗的每一個可能結(jié)果?？捎弥话粋€元素w的單點集w 表示，稱為樣本點。,一、根本概念,6、根本領(lǐng)件、根本領(lǐng)件組、復(fù)合事件,隨機事件的每一個可能結(jié)果稱為根本領(lǐng)件不可再分；,所有根本領(lǐng)件的全體稱為根本領(lǐng)件組；,假設(shè)干個根本領(lǐng)件組合而成的事件稱為復(fù)合事件。,例如：一張紅顏色的撲克牌,一張紅色A.,二、計數(shù)法那么

3、,1.多步驟試驗乘法原理：如果一個試驗有K個步驟，第一步有n1個可能結(jié)果，第二步有n2個可能結(jié)果，如此等等，試驗結(jié)果的總數(shù)就是n1)(n2).(nk),例如：連續(xù)拋擲兩枚硬幣，結(jié)果為：,正,反,正,反,正,反,正，正,正，反,反，正,反，反,例：進度控制中的樹形圖,肯塔基電力公司KP&P進度樹形圖,2，6,2，7,2，8,3，6,3，7,3，8,4，6,4，7,4，8,階乘,n!=n(n-1)(n-1)321,排列,從n個不同對象中抽取r個r0，那么有,B=B(A1+A2+An)=BA1+BA2+BAn,第四節(jié) 全概率公式和Bayes定理,二、Bayes定理Bayes決策的根底,假設(shè)存在一個完

4、整的和互斥的事件A1,A2,An的集合，事件Ai中的某一個事件的出現(xiàn)是另外一個事件B發(fā)生的必要條件。P(B|Ai)和先驗概率P(Ai)是的。給定B已發(fā)生，事件Ai的后驗概率為：,第四節(jié) 全概率公式和Bayes定理,案例：兩家供貨商A!,A2)質(zhì)量等級問題描述,A1,(0.65),A2,(0.35),G(0.98),B(0.02),G(0.95),B(0.05),P(A1G)=P(A1)P(G/A1),P(A1B)=P(A1)P(B/A1),P(A2G)=P(A2)P(G/A2),P(A2B)=P(A2)P(B/A2),注釋：G表示零件質(zhì)量優(yōu)良；B表示零件質(zhì)量糟糕,兩家供貨商(A1,A2)質(zhì)量等

5、級分析：,P(G/A1)=0.98 P(B/A1)=0.02,P(G/A2)=0.95 P(B/A2)=0.05,P(A1,G)=P(A1)P(G/A1)=0.65*0.98=0.6370,P(A1,B)=0.0130,P(A2,G)=P(A2)P(G/A2)=0.35*0.95=0.3325,P(A2,B)=0.0175,購置零件后發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問題，來自A1或A2的概率為,P(A1/B)=0.4262 P(A2/B)=0.5738,練習(xí)：醫(yī)生分析后得出病人得兩類疾病D1,D2的先驗概率,P(D1)=0.60,P9D2)=0.40;疾病伴隨一定的病癥S1,S2或者S3),并知道每一病癥出現(xiàn)的概率P

6、(s1)=0.41,P(S2)=0.12,P(S3)=0.102,及以下信息：,先驗概率S1S2S3,D1(0.6)0.150.100.15,D2(0.4)0.800.150.03,要求計算后驗概率：1病人有病癥S1,2)病人有病癥S2 3病人有病癥S3,某公司有50000元充裕資金，如用于某項開發(fā)事業(yè)估計成功率為96%，成功時一年可獲利12%，但一旦失敗，有喪失全部資金的危險。如把資金存放于銀行，那么可穩(wěn)得年利6%。為獲取更多情報，該公司擬求助于咨詢效勞，咨詢費用500元，但咨詢意見僅供參考，幫助下決心。咨詢公司過去類似200例咨詢意見實施結(jié)果見下表。,完成結(jié)果,咨詢意見,投資成功,投資失敗,合計,可以投資,不宜投資,154次,38次,2次,6次,156次,44次,合計,192次,8次,200次,1).該公司是否值得求助于咨詢效勞；,2).該公司充裕資金應(yīng)如何合理使用？,