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1、楊家坊中學 皮秒呈湘教版七年級數(shù)學（上）第四章4.3.2 教材分析教學評價分析學生分析教法學法分析過程分析目標分析余角與補角 1.2.3.4.5.6. 教材分析 角 角的大小比較 角的度量與計算 余角與補角的概念和性質(zhì) 為對頂角同位角證平行等證明過程提供了依據(jù)和方法 幾何證明題中角的關(guān)系轉(zhuǎn)換架設(shè)了橋梁 從實際問題中體驗數(shù)學問題，利用理論解決實際問題 學生分析缺乏主動性獨立思維能力較差動手能力較強 能進行低起點、小步距的探索初步具備觀察、思維及想象的學習能力愛發(fā)表意見容易被直觀生動形象引發(fā)興趣 目標分析 【知識與技能】【過程與方法】【情感、態(tài)度與價值觀】掌握余角、補角的概念和性質(zhì) 通過對余角、補

2、角概念及性質(zhì)的探究滲透數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法提高學生的數(shù)學探究能力和歸納表達能力 鼓勵學生積極主動地參與課堂激發(fā)學生求知欲望增加學生學習數(shù)學的興趣與信心 教學重、難點 重點：余角、補角的概念和性質(zhì)難點：余角、補角的性質(zhì)運用 讓學生從機械的“學答”向“學問”轉(zhuǎn)變從“學會”向“會學”轉(zhuǎn)變分析歸納法、自主探究法、總結(jié)反思法教師起課堂主導作用引導學生探索發(fā)現(xiàn)討論歸納調(diào)動學生積極性發(fā)揮學生主體作用【 教 法 】【 學 法 】 過程分析1創(chuàng)設(shè)情景，提出問題2發(fā)現(xiàn)問題，探求新知 3自主探究，合作交流 4強化訓練，鞏固雙基5小結(jié)歸納，拓展深化 (6) 布置作業(yè)，提高升華 觀賞意大利名勝比薩斜塔看完斜塔后

3、，哥哥說這個景點里面藏有數(shù)學奧秘，并用動圖展示給小明看 1 21+2=90哥哥說它們互為余角 21互余是什么？ 34哥哥又說：3+4=180它們互為補角 4 3互補又是什么呢？ 1 2 34 1+2=90 3+4=90 設(shè)計意圖： 讓學生通過觀察，使學生初步了解“互余”的概念。4347 2852觀察： 1與 2， 3與 4是哥哥所說的“互余”關(guān)系嗎？ 1 2 34 1+2=90 3+4=90 設(shè)計意圖：讓學生通過觀察，得出兩角“互余”的關(guān)系只與角的大小有關(guān)，與角的位置無關(guān)，深化概念內(nèi)涵，加深對概念的理解。4347 2852觀察圖形變化：兩角“互余”的關(guān)系由什么決定？ 圖中給出的各角，哪些互余？

4、30o 40o 80o10 o 50o 60o設(shè)計意圖： 通過練習讓學生進一步明確，互余的關(guān)鍵是兩角相加得90。 1、如圖可知1+2+3=90 因此它們互為余角 （ ）2、=90因此它是余角 （ ）3、1+2 = 90因此1是余角（ ）4、互余的兩個角一定都是銳角（ ）5、一個銳角的余角有無數(shù)個（ ）設(shè)計意圖： 挖掘概念內(nèi)涵，注重“無疑”處設(shè)疑，充分拓展學生思維的開闊性，讓學生學會從多角度對概念進行思考。12 3 思考分析 文字表達：如果兩個角的和等于_, 那么說這兩個角互為余角(簡稱_), 也說其中一個角是另 一個角的_.符號語言：+=90，則與 互余 若與 互余，則+=9090 余角互 余

5、獨立思考填空根據(jù)互余的概念，你能快速掌握補角的概念嗎？文字表達：如果兩個角的和等于_, 那么說這兩個角互為補角(簡稱_), 也說其中一個角是另一個角的_.符號語言：+=180則與 互補 若與 互補，則+=180180 補 角互 補設(shè)計意圖： 讓學生從“學會”向“會學”轉(zhuǎn)變，讓學生初嘗自學樂趣。 (1) 若 +=180則是補角 ( )(2)一個角的補角必定是鈍角 ( )(3) 直角的補角就是它自己 ( )(4)若1+2180，它們互為補角 那么1、2 一定是一個銳角一個鈍角 （ ）(5) 每個角都有補角 （ ） 判斷真?zhèn)卧O(shè)計意圖： 對兩角互補概念更進一步了解，挖掘內(nèi)涵，鞏固知識。 1與2互余，3

6、也與2互余請問1與3是什么關(guān)系？演練：=30 =30它們的余角有什么數(shù)量關(guān)系？同理可得同角或等角的補角相等 的 余 角 的 補 角 90 180 80 10 10045 45 13510035 79025填空，你從這張表格中發(fā)現(xiàn) 了什么？沒有設(shè)計意圖：引導學生通過獨立思考歸納性質(zhì)，培養(yǎng)學生由具體問題抽象出幾何命題的能力和語言表達能力。 練一練 1、一個角的補角是它的余角的4倍，求這個角的余角是多少度？解：設(shè)這個角的度數(shù)為 ，則依題意得x180 4(90 )x x 60 x答：這個角的余角的度數(shù)為 30。90 60 =30 另解：設(shè)這個角的余角的度數(shù)為 ， 則它的補角可設(shè)為 x( 90) .x

7、90 4x x 30 x答：這個角的余角的度數(shù)為 30。設(shè)計意圖： 進一步強化了余角和補角的概念，使學生學會用方程思想來解決問題。 2、某城市有座古塔暫時不得入內(nèi),現(xiàn)要實際測量這座古塔外墻底部的底角(圖中ABC)的大小,請你幫幫忙。A BC D練一練設(shè)計意圖： 進一步強化了余角和補角的概念，運用數(shù)學理論解決實際問題，激發(fā)學生對數(shù)學的熱愛。 ( )AEF CFE 等 角 的 余 角 相 等A B CD E F G ( )BED BFG 等 角 的 補 角 相 等1 23 45 6 5= 6（等角的余角相等）設(shè)計意圖：通過練習進一步鞏固學生對性質(zhì)的掌握。 互余 互補兩角間的數(shù)量關(guān)系對應(yīng)圖形性質(zhì) 1 2 90 1 2 180 同角或等角的余角相等 同角或等角的補角相等 1 2 =(6 8) , 2 (4 8) ,x x 與 互 余 , 11 _, 2 _. 則1， 已知一個角的補角是這個角的余角的3 倍少10，那么這個角是多少度？2，課后作業(yè)設(shè)計意圖：及時了解學生學習效果，將所學知識內(nèi)化為解題能力。 教學評估分析 教師的“導”立足于學生的“學”，在教學中要以學法為重心，放手讓學生自主探索地學習，使他們主動地參與到知識形成的整個思維過程中。 采用了引導式教學和激發(fā)學生自主活動探究的教學方法 ，以“教師為主導，學生為主體”完成教學； 謝 謝 指 導