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1、 初 中 部 王 玥大 慶 市 富 強 學 校 復 習 ：1、 什 么 叫 做 二 次 函 數(shù) ？2、 畫 函 數(shù) 圖 象 的 主 要 步 驟 是 什 么 ？（ 1） 列 表 ； （ 3） 連 線 。（ 2） 描 點 ；列 表 ： 3 2 1 0 1 2 3 的 二 次 函 數(shù) 。的 函 數(shù) 叫 做 ）是 常 數(shù) ，、（一 般 地 ， 形 如 0 2x acbacbxaxy yx3、 請 你 畫 出 二 次 函 數(shù) 的 圖 象 。2xy 42.2510.2500.2512.254 21.510.50-0.5-1-1.5-2y2x 2xy坐 標 軸 中 描的 點 越 多 圖像 越 精 確 0 1

2、. 你 能 描 述 圖 象 的 形 狀 嗎 ？ 與 同 伴 交 流 。2. 圖 象 與 x軸 有 交 點 嗎 ？ 如 果 有 ，交 點 的 坐 標 是 什 么 ？3. 當 x0時 呢 ？4. 當 x取 什 么 值 時 ， y的 值 最 小 ？5. 圖 象 是 軸 對 稱 圖 形 嗎 ？ 如 果 是 ，它 的 對 稱 軸 是 什 么 ？ 請 你 找 出幾 對 對 稱 點 ， 并 與 同 伴 交 流 。y=x2 x 二 次 函 數(shù) y=x2的 圖 象 的 形 狀 ： y=x2 x二 次 函 數(shù) y=x2的圖 象 形 如 物 體 拋 射時 所 經 過 的 路 線 ,我們 把 它 叫 做 拋 物 線

3、. 1. 你 能 描 述 圖 象 的 形 狀 嗎 ？ 與 同 伴 交 流 。2. 圖 象 與 x軸 有 交 點 嗎 ？ 如 果 有 ，交 點 的 坐 標 是 什 么 ？3. 當 x0時 呢 ？4. 當 x取 什 么 值 時 ， y的 值 最 小 ？5. 圖 象 是 軸 對 稱 圖 形 嗎 ？ 如 果 是 ，它 的 對 稱 軸 是 什 么 ？ 請 你 找 出幾 對 對 稱 點 ， 并 與 同 伴 交 流 。二 次 函 數(shù) y=x的 圖 象 是 一 條 拋 物 線 ， 它 的開 口 向 上 ， 且 關 于 y軸 對 稱 ， 對 稱 軸 與 拋 物 線 的 交點 是 拋 物 線 的 頂 點 ， 它

4、是 圖 象 的 最 低 點 。y=x2 x 做 一 做 ： 二 次 函 數(shù) y= x2的 圖 象 是 什 么 形 狀 ？先 想 一 想 ， 然 后 作 出 它 的 圖 象 ， 它 與 二 次函 數(shù) y=x2的 圖 象 有 什 么 關 系 ？ 與 同 伴 進 行交 流 。 觀 察 y=-x2的 表 達 式 ,選 擇 適 當 x值 ,并計 算 相 應 的 y值 ,完 成 下 表 3210-1-2-3 2xx 做 一 做描 點 ,連 線 y=-x2xy0-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-10-8-6-4-2-1 -9-4-10-1-4-9 3210-1-2-32xx 結 合 圖 象 說 說 二

5、次 函 數(shù) y= x2有哪 些 性 質 ？ 與 同伴 交 流 。 （ 1） 頂 點 坐 標 (0， 0)（ 3） y 0 ， 開 口 向 下（ 4） 當 x 0時 ， y 隨 x 的 增 大 而 減 小 。（ 5） 當 x = 0時 ， y 最 大 值 = 0（ 2） 圖 象 關 于 y 軸 對 稱 。 二 次 函 數(shù) 的 性 質 ：2xy 2xy 2xy 0 （ 2， 4）（ 2， -4）（ -1， 1）（ -1， -1） AB C D E F 在 同 一 坐 標 系內 ， 拋 物 線 y=x2與拋 物 線 y= -x2的 位置 有 什 么 關 系 ？ 拋 物 線y=x2與y=-x2關于 x

6、軸對 稱拋 物 線y=x2與y=-x2關于 原 點對 稱（ -2， 4） （ 1， 1） 2xy 2xy 小 結 ： 二 次 函 數(shù) y= x2的 性 質 .頂 點 坐 標 與 對 稱 軸 .位 置 與 開 口 方 向 .增 減 性 與 最 值拋 物 線頂 點 坐 標對 稱 軸位 置開 口 方 向 增 減 性最 值 y=x2 y= -x2（ 0， 0）y軸在 x軸 的 上 方 (除 頂 點 外 ) 在 x軸 的 下 方 ( 除 頂 點 外 )向 上 向 下當 x=0時 ,最 小 值 為 0. 當 x=0時 ,最 大 值 為 0.在 對 稱 軸 的 左 側 ,y隨 著 x的 增 大 而 減 小 . 在 對 稱 軸 的 右 側 , y隨 著 x的 增 大 而 增 大 . 在 對 稱 軸 的 左 側 ,y隨 著 x的 增 大 而 增 大 . 在 對 稱 軸 的 右 側 , y隨 著 x的 增 大 而 減 小 . 根 據(jù) 圖 形 填 表 ：（ 0， 0）y軸