《垂線教案2 人教版(優(yōu)秀教案)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《垂線教案2 人教版(優(yōu)秀教案)（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、《垂線》教案 三維目標(biāo) ．從實際問題中發(fā)現(xiàn)兩條直線的垂直關(guān)系及垂直的第一個性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力． ．通過用三角板或量角器過一點畫已知直線的垂線，培養(yǎng)學(xué)生掌握畫圖的基本技能． ．通過學(xué)習(xí)垂直的表示方法，使學(xué)生建立初步的符號感． 教學(xué)重點垂線的意義、性質(zhì)和畫法． 教學(xué)難點垂線的畫法． 導(dǎo)入新課 活動．在相交線的模型（如圖）中，固定木條，轉(zhuǎn)動木條． 問題：（）在相交直線所形成的四個角中，按照兩個角的關(guān)系分類，有哪兩種類型的角？ （）兩條直線所夾角中，如果按照角的大小分類，又有哪幾種？

2、 （教師在提出問題的過程中，要繼續(xù)固定木條，緩緩地轉(zhuǎn)動木條，也可讓學(xué)生親自操作） 生：在兩條相交直線所形成的四個角中，按照兩個角的關(guān)系分類有鄰補角和對頂角兩類． 生：如果按照角的大小分類，兩條直線所形成的角有銳角、直角、鈍角． 師：很好！在轉(zhuǎn)動木條的過程中，當(dāng)轉(zhuǎn)動到木條和木條有一個角是直角的位置時，其余三個角的大小如何？為什么？ 生：其余三個角都是直角（如圖），如果∠，∠∠；∠∠，∠∠． 師：我們不難發(fā)現(xiàn)，這種位置是兩條直線的一種非常特殊的情況．它在生活、生產(chǎn)實際中應(yīng)用比較廣，例如書本相鄰兩條邊所在的直線．你還能舉一些生活中的實例嗎？

3、 生：紅十字中的夾角． 生：十字路口、圍棋棋盤上縱橫交錯的線的夾角…… 師：我們今天就來研究這種特殊情況（板書課題）． 推進新課 垂線的有關(guān)概念 多媒體演示（在感性認識的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得到關(guān)于垂線的一些概念）． ．定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足． ．符號：“⊥”讀作“垂直于”，如圖，⊥于，含義：直線與直線垂直，垂足是． ．對垂直定義的理解： （）在垂直的定義中，強調(diào)只有一個角是直角就可以了，

4、不必說四個角都是直角，因為其他三個直角都可推出來． （）兩條直線互相垂直，指兩條直線而言，因此，說到垂直，一定是兩條直線的位置關(guān)系． （）定義具有雙重性，既是垂直的判定定理，也是垂直的性質(zhì)定理．在具體應(yīng)用時，要注意書寫格式．如圖， 因為⊥于（已知）， 所以∠（垂直的定義或垂直性質(zhì)）； 因為∠（已知）， 所以⊥于（垂直的定義或垂直判定）． 通過實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)垂線的第一個性質(zhì) 活動．問題： （）用三角尺和量角器畫已知直線的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？ （）經(jīng)過直線上一點畫的垂線，這樣的垂

5、線能畫出幾條？ （）經(jīng)過直線外一點畫的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？ （學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位探究每個問題，通過動手操作體會垂直的定義，并由此得出垂直的第一個性質(zhì)．教師可到某一小組參與活動，傾聽學(xué)生的交流，并幫助指導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù)，得出垂線的性質(zhì)及過一點畫已知直線垂線的畫法和理由．如果有可能的話，還可以讓學(xué)生板演） 生：用三角板畫已知直線的垂線，這樣的垂線可以畫出無數(shù)條． 師：你是怎樣操作的？ 生：讓三角板的一條直角邊緊緊“貼”住已知直線，沿著另一條邊畫直線，就得到了直線的垂線．換一個位置或貼著直線平移三角板，又可以畫出第二條、第三條…

6、… 師：很好!下面我們就照這位同學(xué)的說法做一遍，同時思考為什么畫出的直線和已知直線垂直？ 生：因為三角板有一個角是直角，我們畫已知直線的垂線時，正是用到了垂直的定義，兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角，那么這兩條直線垂直． 師：在圖（）中，過點作直線的垂線，在圖（）中，過點分別作和的垂線． （教師可在學(xué)生畫出垂線的基礎(chǔ)上，總結(jié)出用三角板畫垂線的基本方法，強調(diào)用兩條直角邊“一貼”：貼住已知直線，“一靠”：靠住已知點再畫直線） 師：過點還能作出別的垂線嗎？ 生：不會． 師生共析：①過點作或的垂線有一條； ②過點作或的垂線

7、只有一條． 在此基礎(chǔ)上，又引導(dǎo)學(xué)生概括出： 垂線的第一個性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直． 注：①“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”．②“過一點”的點在直線外，或在直線上都可以． 應(yīng)用舉例，變式練習(xí) 例：（）畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線．如圖（），請你過點畫出線段或射線的垂線． （）如圖（），過點作，和的垂線． 解：略． 練習(xí)：如圖（），∠，過作、、的垂線． 練習(xí)：如圖（），過作的垂線，過作的垂線，過作的垂線． 練習(xí)：如圖（），過點作、、和的垂線．

8、 （教師講完例題和練習(xí)后，對過已知點作已知線段的垂線問題加以總結(jié)，重點是：有時需要對線段加以延長，作延長線的垂線） 課堂小結(jié) 師生共同總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容． ．理解垂線的意義； ．根據(jù)垂線的意義，過一點畫一條直線的垂線； ．理解垂線的第一性質(zhì)：過一點（直線上或直線外）有且只有一條直線與已知直線垂直． 布置作業(yè) 習(xí)題． 、． 活動與探究 在給出的圖中，完成下列作圖： （）作⊥于，為垂足； （）過點作的垂線，垂足為；過點作的垂線，垂足為； （）延長，你發(fā)現(xiàn)什么有趣的結(jié)論？

9、 [過程]畫一條射線或線段的垂線，就是畫它們所在直線的垂線，因此垂足可能在線段或射線的延長線上，如圖． [結(jié)論]延長后，可以發(fā)現(xiàn)直線、、交于同一點． 備課資料 ．畫∠，在∠內(nèi)找一點，過點作、的垂線． ．畫∠，畫∠的平分線，在上任取一點，過作、的垂線． ．如圖，⊥于，求∠與∠的和． ．如圖，直線⊥于，過點的直線平分∠，求∠的大小． ．如圖，⊥于，⊥于，指出∠和∠的關(guān)系． ．填空：如圖，已知與交于，∠，⊥于，求∠的度數(shù)． 解：因為⊥于（ ）， 所以∠（ ）． 又∠∠（

10、 ）， 所以∠． 又∠（ ）， 所以∠． ．當(dāng)兩條直線相交，所成的四個角都相等時，這兩條直線有什么樣的關(guān)系？為什么？ ．過線段的中點，畫直線⊥，在上任取一點，連結(jié)、．畫圖并比較、的大?。? ．經(jīng)過直線上一點，畫的垂線，也可以如圖那樣用量角器來畫，根據(jù)畫圖說明，為什么⊥． 答案：略． 學(xué)習(xí)是一件增長知識的工作，在茫茫的學(xué)海中，或許我們困苦過，在艱難的競爭中，或許我們疲勞過，在失敗的陰影中，或許我們失望過。但我們發(fā)現(xiàn)自己的知識在慢慢的增長，從啞啞學(xué)語的嬰兒到無所不能的青年時，這種奇妙而巨大的變化怎能不讓我們感到驕傲而自豪呢？當(dāng)我們在學(xué)習(xí)中遇到困難而艱難的戰(zhàn)勝時，當(dāng)我們在漫長的奮斗后成功時，那種無與倫比的感受又有誰能表達出來呢？因此學(xué)習(xí)更是一件愉快的事情，只要我們用另一種心態(tài)去體會，就會發(fā)現(xiàn)有學(xué)習(xí)的日子真好！ 如果你熱愛讀書，那你就會從書籍中得到靈魂的慰藉；從書中找到生活的榜樣；從書中找到自己生活的樂趣；并從中不斷地發(fā)現(xiàn)自己，提升自己，從而超越自己。 明天會更好，相信自己沒錯的！ 我們一定要說積極向上的話。只要持續(xù)使用非常積極的話語，就能積累起相關(guān)的重要信息，于是在不經(jīng)意之間，我們就已經(jīng)行動起來，并且逐漸把說過的話變成現(xiàn)實。