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中心對(duì)稱圖形 (2)

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1、 這三個(gè)圖形各自旋轉(zhuǎn)180后都能與本身重合。 新課導(dǎo)入從圖形變換的角度考慮,這些圖形有什么共同的特征? B A C D對(duì)稱中心是 _,點(diǎn) O點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是 _,點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)是 _,點(diǎn) C點(diǎn) B 平行四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后,能與本身重合。這一類圖形本身關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱。 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)前后能重合的點(diǎn)叫對(duì)稱點(diǎn)。 概 念B A C D 在 線 段 、 角 、 等 腰 三 角 形 、 等 腰梯 形 、 平 行 四 邊 形 、 矩 形 、 菱 形 、 正 方 形 和 圓 中 ,

2、 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 的 有_. 下 列 圖 形 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 嗎 ? 認(rèn)真觀察旋轉(zhuǎn)180后都是中心對(duì)稱圖形。 都是中心對(duì)稱圖形。 B A C D結(jié) 論 : 中 心 對(duì) 稱 圖 形 的 每 一 對(duì) 對(duì) 稱 點(diǎn) 連 線經(jīng) 過 對(duì) 稱 中 心 , 且 被 對(duì) 稱 中 心 平 分 求 證 : 具 有 對(duì) 稱 中 心 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 。 B A C D O證明:O是四邊形ABCD的對(duì)稱中心, 根據(jù)中心對(duì)稱性質(zhì),線段AC、BD必過點(diǎn)O, 且AO =CO,BO =DO, 即四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分, 因此,四邊形ABCD是平行四邊形。 例 題 哪 些 是

3、 中 心 對(duì) 稱 圖 形 ? C 魔 術(shù) 師 把 4張 撲 克 牌 放 在 桌 子 上 , 然 后 蒙 住 眼 睛 , 請(qǐng) 一位 觀 眾 上 臺(tái) , 把 某 兩 張 牌 旋 轉(zhuǎn) 180 。 魔 術(shù) 師 解 除 蒙 具 后 , 看 到 撲 克 牌 如 下 圖 :你 知 道 是 哪 兩 張 牌 被 旋 轉(zhuǎn) 過 嗎 ? 漢代銅鏡中心對(duì)稱圖形 中心對(duì)稱圖形 中心對(duì)稱圖形 旋 轉(zhuǎn) 前 后 的 圖 形 完 全 重 合軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形有 一 條 對(duì) 稱 軸 直 線 有 一 個(gè) 對(duì) 稱 中 心 點(diǎn)圖 形 沿 軸 對(duì) 折 ( 翻 轉(zhuǎn) 180 ) 圖 形 繞 對(duì) 稱 中 心 旋 轉(zhuǎn) 180翻 轉(zhuǎn) 前 后 的

4、 圖 形 完 全 重 合中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系 比一比 名稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形定義性質(zhì) 區(qū)別聯(lián) 系 中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系把 一 個(gè) 圖 形 繞 著 某 一 個(gè) 點(diǎn) 旋 轉(zhuǎn) 180,如 果 他 能 夠 與 另 一 個(gè) 圖 形 重 合 , 那么 就 說 這 兩 個(gè) 圖 形 關(guān) 于 這 點(diǎn) 對(duì) 稱 ,這 個(gè) 點(diǎn) 叫 做 對(duì) 稱 中 心 ,兩 個(gè) 圖 形 關(guān) 于點(diǎn) 對(duì) 稱 也 稱 中 心 對(duì) 稱 , 這 兩 個(gè) 圖 形中 的 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) 叫 做 關(guān) 于 中 心 的 對(duì) 稱 點(diǎn) 如 果 一 個(gè) 圖 形 繞 著 一 個(gè)點(diǎn) 旋 轉(zhuǎn) 180后 的 圖 形 能夠 與 原 來 的 圖

5、 形 重 合 ,那 么 這 個(gè) 圖 形 叫 做 中 心對(duì) 稱 圖 形 , 這 個(gè) 點(diǎn) 就 是它 的 對(duì) 稱 中 心 兩 個(gè) 圖 形 完 全 重 合 ; 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) 連 線 都 經(jīng) 過 對(duì) 稱 中 心 ,并 且 被 對(duì) 稱 中 心 平 分對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分 兩 個(gè) 圖 形 的 關(guān) 系 對(duì) 稱 點(diǎn) 在 兩 個(gè) 圖 形 上 具 有 某 種 性 質(zhì) 的 一 個(gè) 圖 形 對(duì) 稱 點(diǎn) 在 一 個(gè) 圖 形 上 若 把 中 心 對(duì) 稱 圖 形 的 兩 部 分 分 別 看 作 兩 圖 , 則 它 們 成 中 心 對(duì) 稱 。 若把 中 心 對(duì) 稱 的 兩 圖 看 作 一 個(gè) 整 體 ,

6、 則 成 為 中 心 對(duì) 稱 圖 形 。 1. 選 擇 題 : ( 1) 下 列 圖 形 中 即 是 軸 對(duì) 稱 圖 形 又 是 中 心 對(duì) 稱圖 形 的 是 ( ) A. 角 B. 等 邊 三 角 形 C. 線 段 D. 平 行 四 邊 形C ( 2) 下 列 多 邊 形 中 , 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 而 不 是軸 對(duì) 稱 圖 形 的 是 ( ) A. 平 行 四 邊 形 B. 矩 形 C. 菱 形 D. 正 方 形A 隨堂練習(xí) 2. 判 斷 下 列 說 法 是 否 正 確 。 ( 1) 軸 對(duì) 稱 圖 形 也 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 。 ( ) ( 2) 旋 轉(zhuǎn) 對(duì) 稱 圖 形

7、也 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 。 ( ) ( 3) 平 行 四 邊 形 、 長(zhǎng) 方 形 和 正 方 形 都 是 中 心 對(duì)稱 圖 形 , 對(duì) 角 線 的 交 點(diǎn) 是 它 們 的 對(duì) 稱 中 心 。 ( ) ( 4) 角 是 軸 對(duì) 稱 圖 形 也 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 。 ( ) ( 5) 在 成 中 心 對(duì) 稱 的 兩 個(gè) 圖 形 中 , 對(duì) 應(yīng) 線 段平 行 ( 或 在 同 一 直 線 上 ) 且 相 等 。 ( ) 3. 判 斷 下 列 圖 形 是 否 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 ? 4. 觀 察 圖 形 , 并 回 答 下 面 的 問 題 :( 1) 哪 些 只 是 軸 對(duì) 稱

8、 圖 形 ?( 2) 哪 些 只 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 ?( 3) 哪 些 既 是 軸 對(duì) 稱 圖 形 , 又 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 ?( ) ( )( )( ) ( ) ( )( 3) ( 4) ( 6)( 1) ( 2) ( 5) 5. 在 線 段 、 角 、 等 腰 三 角 形 、 等 腰梯 形 、 平 行 四 邊 形 、 矩 形 、 菱 形 、 正 方形 和 圓 中 , 是 軸 對(duì) 稱 圖 形 的 有 _, 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 的 有 _,既 是 軸 對(duì) 稱 圖 形 又 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 的 有_. 6. 正 三 角 形 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 嗎 ?

9、 正 方 形 呢 ? 正五 邊 形 呢 ? 正 六 邊 形 呢 ? 你 能 發(fā) 現(xiàn) 什 么 規(guī) 律 ?邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。 7. 在 26個(gè) 英 文 大 寫 正 體 字 母 中 , 哪 些 字 母 是中 心 對(duì) 稱 圖 形 ? 8. 在方格紙中選擇標(biāo)有序號(hào)的一個(gè)小正方形涂上顏色,與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形,應(yīng)選_。 OC BA xy9.如圖四邊形O ABC是矩形,你能畫一條直線,使它等分這個(gè)矩形的面積嗎?E 若B點(diǎn)的坐標(biāo)是(8,4),且直線y=kx-3把矩形面積二等分,求k的值及E點(diǎn)的坐標(biāo)。 本節(jié)課我的收獲:1.中心對(duì)稱圖形:2.中心對(duì)稱圖形的性質(zhì): 中心對(duì)稱圖形的每一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心平分。3.辨別中心對(duì)稱圖形

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