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1、9.1.1 不 等 式 及 其 解 集 2 教 材 新 知 精 講 綜 合 知 識 拓 展 教 材 習 題 答 案教 材 新 知 精 講知 識 點 一 知 識 點 二 知 識 點 三知 識 點 一不 等 式用符號“”表示大小關(guān)系的式子,叫做不等式.用符號“”表示不等關(guān)系的式子也叫做不等式.名 師 解 讀 (1)常用的不等關(guān)系:(2)注意: 符號“”表示小于或等于,也可以表示不大于;符號“”表示大于或等于,也可以表示不小于. 3 教 材 新 知 精 講 綜 合 知 識 拓 展 教 材 習 題 答 案教 材 新 知 精 講知 識 點 一 知 識 點 二 知 識 點 三例 1(2017安徽淮北濉溪期

2、中)給出下面5個式子:30;4x+3y0;x=3;x-1;x+23.其中不等式有()A.2個B.3個C.4個D.5個解 析 :30;4x+3y0;x+23是不等式,故選B.答 案 :B 4 教 材 新 知 精 講 綜 合 知 識 拓 展 教 材 習 題 答 案教 材 新 知 精 講知 識 點 一 知 識 點 二 知 識 點 三知 識 點 二不 等 式 的 解能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.名 師 解 讀 不等式的解與一元一次方程的解的區(qū)別:不等式的解是不確定的,一般不等式的解有無數(shù)個,而方程的解則是一個確定的值.例 2以下所給的數(shù)值中,為不等式-2x+30的解的是()A.-2 B.-

3、1C. D.2解 析 :把x的值分別代入原不等式,如果不等式成立,就是不等式的解;如果不等式不成立,就不是不等式的解.當x=-2時,不等式為70,不成立;當x=-1時,不等式為50,不成立;當x= 時,不等式為00,不 成立;當x=2時,不等式為-1-8的一個解B.x=-4是不等式2x-8的解集C.不等式2x-8的解集是x4D.2x-8的解集是x-8的解集為x-4,所以A.x=4是不等式2x-8的一個解,正確;B.x=-4是不等式2x-8的解集,錯誤;C.不等式2x-8的解集是x4,錯誤;D.2x-8的解集是xx;(2)先表示出1的相反數(shù),關(guān)系式為:m與1的相反數(shù)的和32;(3)表示出a與-2

4、的差,a的3倍,用“”連接即可;(4)表示出a,b兩數(shù)的平方和,a,b積的2倍,用“”連接即可. 9 教 材 新 知 精 講 綜 合 知 識 拓 展 教 材 習 題 答 案綜 合 知 識 拓 展拓 展 點 二拓 展 點 一解 :(1) x的3倍為3x, x的3倍大于x可表示為3xx;(2) 1的相反數(shù)為-1,不小于用數(shù)學符號表示為“”, m與1的相反數(shù)的和不小于32可表示為m+(-1)32;(3) a與-2的差為a-(-2),a的3倍為3a, a與-2的差不大于它的3倍可表示為a-(-2)3a;(4) a,b兩數(shù)的平方和為a 2+b2,a,b積的2倍為2ab, a,b兩數(shù)的平方和不小于它們的積

5、的2倍可表示為a2+b22ab. 10 教 材 新 知 精 講 綜 合 知 識 拓 展 教 材 習 題 答 案綜 合 知 識 拓 展拓 展 點 二拓 展 點 一 11 教 材 新 知 精 講 綜 合 知 識 拓 展 教 材 習 題 答 案綜 合 知 識 拓 展拓 展 點 二拓 展 點 一拓 展 點 二根 據(jù) 實 際 問 題 列 不 等 式例 2(2017山東聊城陽谷期末)某校規(guī)定期中考試成績的40%和期末考試成績的60%的和作為學生成績總成績.該校李紅同學期中數(shù)學考了85分,她希望自己學期總成績不低于90分,她在期末考試中數(shù)學至少應得多少分?設(shè)她在期末應考x分,可列不等式為.解 析 :設(shè)她在期末應考x分,則總成績?yōu)?期中成績40%+期末成績60%,根據(jù)總成績不低于90分,列不等式.答 案 :40%85+60%x90 12 教 材 新 知 精 講 綜 合 知 識 拓 展 教 材 習 題 答 案綜 合 知 識 拓 展拓 展 點 二拓 展 點 一 13 教 材 新 知 精 講 綜 合 知 識 拓 展 教 材 習 題 答 案教 材 習 題 答 案P115練習1.解 :(1)a0;(2)a0;(3)a+5-1;(5)4a8;(6) a6的解,-4,-2.5,0,1,2.5,3不是不等式x+36的解.3.解 :(1)x3;(2)x2.