《《橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》（15頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 一 、 復(fù) 習(xí) ：1.橢圓的定義:到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和為常數(shù)（大于|F1F2 |）的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：3.橢圓中a,b,c的關(guān)系是: |)|2(2| 2121 FFaaPFPF 當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí))0(1 2222 babyax )0(12222 babxay 2 2 2c a b 1.橢圓的對(duì)稱性Y XO P（x，y）P1（-x，y）P2（-x，-y）二、橢圓 簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)12222 byax從圖形上看，橢圓關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。 對(duì)稱性： o yB 2B1A1 A2F1 F2c ab 從方程上看：（1）把x換成-x方程不變

2、，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；（2）把y換成-y方程不變，圖象關(guān)于x軸對(duì)稱；（3）把x換成-x，同時(shí)把y換成-y方程不變，圖象關(guān)于原點(diǎn)成 中心對(duì)稱。 o yB2B1A1 A2F1 F2c ab2.范圍：)0(12222 babyax由于,122 ax得：122 by則ax by ( -axa), (-byb) 知 橢圓落在直線x=a ,y= b 組成的矩形中 3.橢圓的頂點(diǎn))0(12222 babyax令 x=0，得 y=？說明橢圓與 y軸的交點(diǎn)？令 y=0，得 x=？說明橢圓與 x軸的交點(diǎn)？*頂點(diǎn)：橢圓與它的對(duì)稱軸的四個(gè)交點(diǎn)，叫做橢圓的頂點(diǎn)。*長(zhǎng)軸、短軸：線段A1A2、B 1B2分別叫做橢圓的長(zhǎng)軸和短

3、軸。a、b分別叫做橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng)。 o yB2B1A1 A2F1 F2c ab(0,b) (a，0)(0,-b)(-a，0)OB2F2叫橢圓的特征三角形（0，-b）、（0，b）（-a，0）、（a，0） 4.橢圓的離心率e(刻畫橢圓扁平程度的量)ace 離 心 率 ： 橢 圓 的 焦 距 與 長(zhǎng) 軸 長(zhǎng) 的 比 ：叫 做 橢 圓 的 離 心 率 。1離心率的取值范圍：2離心率對(duì)橢圓形狀的影響：0eb ce a 2 22 2 1( 0)x y a bb a |x| b,|y| a(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0 , c)、(0, -c) 2 2 2c a b (0eb ce a 2 22 2 1( 0)x y a bb a |x| b,|y| a(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0 , c)、(0, -c) 2 2 2c a b (0e1) (e越接近于1橢圓越扁)