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一元二次方程 (2)

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1、21.1 一 元 二 次 方 程 v 本 課 是 在 學 生 已 經 學 習 一 元 一 次 方 程 、 分 式 方 程 的 基礎 上 , 進 一 步 學 習 一 元 二 次 方 程 的 有 關 概 念 課 件 說 明 學 習 目 標 :1 理 解 一 元 二 次 方 程 的 概 念 ;2 掌 握 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 , 正 確 認 識 二 次 項 系 數 、 一 次 項 系 數 及 常 數 項 學 習 重 點 :一 元 二 次 方 程 的 概 念 課 件 說 明 1 創(chuàng) 設 情 境 , 導 入 新 知 思 考 以 下 問 題 如 何 解 決 : 1 要 設 計 一 座

2、 高 2 m 的 人 體 雕 像 , 使 它 的 上 部( 腰 以 上 ) 與 下 部 ( 腰 以 下 ) 的 高 度 比 , 等 于 下 部 與 全部 ( 全 身 ) 的 高 度 比 , 求 雕 像 的 下 部 應 設 計 為 高 多 少 米 ? 思 考 以 下 問 題 如 何 解 決 : 2 有 一 塊 矩 形 鐵 皮 , 長 100 cm , 寬 50 cm , 在 它的 四 角 各 切 去 一 個 同 樣 的 正 方 形 , 然 后 將 四 周 突 出 部 分折 起 , 就 能 制 作 一 個 無 蓋 方 盒 , 如 果 要 制 作 的 無 蓋 方 盒的 底 面 積 為 3 600 c

3、m 2, 那 么 鐵 皮 各 角 應 切 去 多 大 的 正 方形 ?1 創(chuàng) 設 情 境 , 導 入 新 知 思 考 以 下 問 題 如 何 解 決 : 3 要 組 織 一 次 排 球 邀 請 賽 , 參 賽 的 每 兩 隊 之 間 都要 比 賽 一 場 , 根 據 場 地 和 時 間 等 條 件 , 賽 程 計 劃 安 排 7 天 , 每 天 安 排 4 場 比 賽 , 比 賽 組 織 者 應 邀 請 多 少 個 隊 參加 比 賽 ?1 創(chuàng) 設 情 境 , 導 入 新 知 思 考 : 觀 察 上 述 三 個 方 程 , 它 們 與 一 元 一 次 方 程 有什 么 共 同 點 ? 有 什 么

4、 不 同 點 ? x 2 + 2x - 4 = 0 x 2 - 75x + 350 = 0 x 2 - x - 56 = 0 等 號 兩 邊 都 是 整 式 , 只 含 有 一 個 未 知 數 , 并 且 未 知數 的 最 高 次 數 是 2 的 方 程 , 叫 做 一 元 二 次 方 程 2 細 心 觀 察 , 歸 納 定 義 3 細 心 觀 察 , 概 念 辨 析 辨 別 下 列 各 式 是 否 為 一 元 二 次 方 程 ? 關 于 x 的 方 程 mx 2 - 3x + 2 = 0 ( m 0) 4x 2 = 81 2 x 2 - 1 = 3y 3x x - 1 = 5 x + 2 2

5、x 2 + 3x - 1( )( ) ( ) 一 般 地 , 任 何 一 個 關 于 x 的 一 元 二 次 方 程 , 經 過 整理 , 都 能 化 成 如 下 形 式 :ax 2 + bx + c = 0 ( a 0)這 種 形 式 叫 做 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 其 中 ax 2 是 二次 項 , a 是 二 次 項 系 數 ; bx 是 一 次 項 , b 是 一 次 項 系數 ; c 是 常 數 項 3 細 心 觀 察 , 概 念 辨 析 4 動 腦 思 考 , 例 題 解 析 例 將 方 程 化 成 一 元 二 次 方 程的 一 般 形 式 , 并 寫 出 二

6、次 項 系 數 、 一 次 項 系 數 及 常 數項 3x x - 1 = 5 x + 2( ) ( ) 5 動 腦 思 考 , 鞏 固 訓 練 1 將 下 列 方 程 化 成 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 , 并寫 出 其 中 的 二 次 項 系 數 、 一 次 項 系 數 和 常 數 項 ( 1) 5x 2 -1= 4x; ( 2) 4x 2 = 81; ( 3) 4x x + 2 =25; ( 4) 3x - 2 x + 1 = 8x - 3 ( )( )( ) 2 根 據 下 列 問 題 , 列 出 關 于 x 的 方 程 , 并 將 所 列方 程 化 成 一 元 二 次

7、 方 程 的 一 般 形 式 ( 1) 4 個 完 全 相 同 的 正 方 形 的 面 積 之 和 是 25, 求正 方 形 的 邊 長 x; ( 2) 一 個 矩 形 的 長 比 寬 多 2, 面 積 是 100, 求 矩 形的 長 x; ( 3) 把 長 為 1 的 木 條 分 成 兩 段 , 使 較 短 一 段 的 長與 全 長 的 積 , 等 于 較 長 一 段 的 長 的 平 方 , 求 較 短 一 段 的長 x5 動 腦 思 考 , 鞏 固 訓 練 ( 1) 本 節(jié) 課 學 了 哪 些 主 要 內 容 ? ( 2) 一 元 二 次 方 程 的 概 念 是 什 么 ? ( 3) 如 何 將 一 元 二 次 方 程 轉 化 為 一 般 形 式 , 一 般 形式 包 括 哪 些 項 ?6 歸 納 小 結 教 科 書 習 題 21.1 第 1, 2, 3 題 7 布 置 作 業(yè)

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