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1、21.1 一 元 二 次 方 程 v 本 課 是 在 學(xué) 生 已 經(jīng) 學(xué) 習(xí) 一 元 一 次 方 程 、 分 式 方 程 的 基礎(chǔ) 上 ， 進(jìn) 一 步 學(xué) 習(xí) 一 元 二 次 方 程 的 有 關(guān) 概 念 課 件 說 明 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) ：1 理 解 一 元 二 次 方 程 的 概 念 ；2 掌 握 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 ， 正 確 認(rèn) 識 二 次 項 系 數(shù) 、 一 次 項 系 數(shù) 及 常 數(shù) 項 學(xué) 習(xí) 重 點 ：一 元 二 次 方 程 的 概 念 課 件 說 明 1 創(chuàng) 設(shè) 情 境 ， 導(dǎo) 入 新 知 思 考 以 下 問 題 如 何 解 決 ： 1 要 設(shè) 計 一 座

2、 高 2 m 的 人 體 雕 像 ， 使 它 的 上 部（ 腰 以 上 ） 與 下 部 （ 腰 以 下 ） 的 高 度 比 ， 等 于 下 部 與 全部 （ 全 身 ） 的 高 度 比 ， 求 雕 像 的 下 部 應(yīng) 設(shè) 計 為 高 多 少 米 ？ 思 考 以 下 問 題 如 何 解 決 ： 2 有 一 塊 矩 形 鐵 皮 ， 長 100 cm ， 寬 50 cm ， 在 它的 四 角 各 切 去 一 個 同 樣 的 正 方 形 ， 然 后 將 四 周 突 出 部 分折 起 ， 就 能 制 作 一 個 無 蓋 方 盒 ， 如 果 要 制 作 的 無 蓋 方 盒的 底 面 積 為 3 600 c

3、m 2， 那 么 鐵 皮 各 角 應(yīng) 切 去 多 大 的 正 方形 ？1 創(chuàng) 設(shè) 情 境 ， 導(dǎo) 入 新 知 思 考 以 下 問 題 如 何 解 決 ： 3 要 組 織 一 次 排 球 邀 請 賽 ， 參 賽 的 每 兩 隊 之 間 都要 比 賽 一 場 ， 根 據(jù) 場 地 和 時 間 等 條 件 ， 賽 程 計 劃 安 排 7 天 ， 每 天 安 排 4 場 比 賽 ， 比 賽 組 織 者 應(yīng) 邀 請 多 少 個 隊 參加 比 賽 ？1 創(chuàng) 設(shè) 情 境 ， 導(dǎo) 入 新 知 思 考 ： 觀 察 上 述 三 個 方 程 ， 它 們 與 一 元 一 次 方 程 有什 么 共 同 點 ？ 有 什 么

4、 不 同 點 ？ x 2 + 2x - 4 = 0 x 2 - 75x + 350 = 0 x 2 - x - 56 = 0 等 號 兩 邊 都 是 整 式 ， 只 含 有 一 個 未 知 數(shù) ， 并 且 未 知數(shù) 的 最 高 次 數(shù) 是 2 的 方 程 ， 叫 做 一 元 二 次 方 程 2 細(xì) 心 觀 察 ， 歸 納 定 義 3 細(xì) 心 觀 察 ， 概 念 辨 析 辨 別 下 列 各 式 是 否 為 一 元 二 次 方 程 ？ 關(guān) 于 x 的 方 程 mx 2 - 3x + 2 = 0 （ m 0） 4x 2 = 81 2 x 2 - 1 = 3y 3x x - 1 = 5 x + 2 2

5、x 2 + 3x - 1（ ）（ ） （ ） 一 般 地 ， 任 何 一 個 關(guān) 于 x 的 一 元 二 次 方 程 ， 經(jīng) 過 整理 ， 都 能 化 成 如 下 形 式 ：ax 2 + bx + c = 0 （ a 0）這 種 形 式 叫 做 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 其 中 ax 2 是 二次 項 ， a 是 二 次 項 系 數(shù) ； bx 是 一 次 項 ， b 是 一 次 項 系數(shù) ； c 是 常 數(shù) 項 3 細(xì) 心 觀 察 ， 概 念 辨 析 4 動 腦 思 考 ， 例 題 解 析 例 將 方 程 化 成 一 元 二 次 方 程的 一 般 形 式 ， 并 寫 出 二

6、次 項 系 數(shù) 、 一 次 項 系 數(shù) 及 常 數(shù)項 3x x - 1 = 5 x + 2（ ） （ ） 5 動 腦 思 考 ， 鞏 固 訓(xùn) 練 1 將 下 列 方 程 化 成 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 ， 并寫 出 其 中 的 二 次 項 系 數(shù) 、 一 次 項 系 數(shù) 和 常 數(shù) 項 （ 1） 5x 2 -1= 4x； （ 2） 4x 2 = 81； （ 3） 4x x + 2 =25； （ 4） 3x - 2 x + 1 = 8x - 3 （ ）（ ）（ ） 2 根 據(jù) 下 列 問 題 ， 列 出 關(guān) 于 x 的 方 程 ， 并 將 所 列方 程 化 成 一 元 二 次

7、 方 程 的 一 般 形 式 （ 1） 4 個 完 全 相 同 的 正 方 形 的 面 積 之 和 是 25， 求正 方 形 的 邊 長 x； （ 2） 一 個 矩 形 的 長 比 寬 多 2， 面 積 是 100， 求 矩 形的 長 x； （ 3） 把 長 為 1 的 木 條 分 成 兩 段 ， 使 較 短 一 段 的 長與 全 長 的 積 ， 等 于 較 長 一 段 的 長 的 平 方 ， 求 較 短 一 段 的長 x5 動 腦 思 考 ， 鞏 固 訓(xùn) 練 （ 1） 本 節(jié) 課 學(xué) 了 哪 些 主 要 內(nèi) 容 ？ （ 2） 一 元 二 次 方 程 的 概 念 是 什 么 ？ （ 3） 如 何 將 一 元 二 次 方 程 轉(zhuǎn) 化 為 一 般 形 式 ， 一 般 形式 包 括 哪 些 項 ？6 歸 納 小 結(jié) 教 科 書 習(xí) 題 21.1 第 1， 2， 3 題 7 布 置 作 業(yè)