8、時，小球除重力之外不受其他力．
(4)v>時，小球受向下的拉力或壓力，并且隨速度的增大而______．
即桿類的臨界速度為v臨＝____.
3．軌道問題
(1)內(nèi)軌：類似于繩拉物體．
①v≥才能過最高點．
②v<時，因不能過最高點而脫離軌道．
(2)外軌：物體能通過最高點的條件是0時，在到達最高點以前就飛離軌道．
③當v＝時，在最高點做平拋運動而離開軌道，若地面通過圓心，則落地點s＝ r>r.
例1 某人用一根細繩系著盛水的杯子，掄起繩子，讓杯子在豎直面內(nèi)做圓周運動．杯內(nèi)水的質(zhì)量m＝0.5 kg，繩長l＝60 cm.求：
9、
(1)在最高點水不流出的最小速率．
(2)水在最高點速率v＝3 m/s時，水對杯底的壓力大?。?
圖6
例2 長L＝0.5 m的輕桿，其一端連接著一個零件A，A的質(zhì)量m＝2 kg.現(xiàn)讓A在豎直平面內(nèi)繞O點做勻速圓周運動，如圖6所示．在A通過最高點時，求下列兩種情況下A對桿的作用力：
(1)A的速率為1 m/s；
(2)A的速率為4 m/s.(g取10 m/s2)
.
四、離心運動
[問題情境]
圖7
如圖7所示，小球A在做圓周運動時，細繩突然斷了，小球會出現(xiàn)什么情況呢？洗衣
10、機脫水筒里的衣服上的水為什么能脫離衣服而“飛走”呢？摩托車越野比賽時，經(jīng)常看到摩托車在轉(zhuǎn)彎處出現(xiàn)翻車現(xiàn)象，這種現(xiàn)象是怎樣產(chǎn)生的呢？
[要點提煉]
1．離心運動：做勻速圓周運動的物體，在合外力突然消失或者_______________________的情況下，就做遠離圓心的運動，這種運動叫做離心運動．
2．討論
(1)當F＝mrω2時，物體做勻速圓周運動．
當Fmrω2時，物體將做離圓心越來越近的曲線運動，稱為近心運動．
(
11、2)離心運動的原因是合力突然消失或不足以提供向心力，而不是物體又受到了什么“離心力”．
3．離心運動的應(yīng)用和防止
(1)應(yīng)用：離心干燥器；洗衣機脫水筒；離心制管技術(shù)．
(2)防止：汽車在公路轉(zhuǎn)彎處必須限速行駛；轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪的轉(zhuǎn)速不能太高．
[即學即用]
3．下列關(guān)于勻速圓周運動的說法正確的是( )
A．因為向心加速度大小不變，故是勻變速運動
B．由于向心加速度的方向變化，故是變加速運動
C．用線系著的物體在光滑水平面上做勻速圓周運動，線斷后，物體受到“離心力”作用而做背離圓心的運動
D．向心力和離心力一定是一對作用力和反作用力
第3節(jié) 圓周運動的實例分析
課
12、前準備區(qū)
1．切線 垂直 方向 大小
2．所需要的向心力
3．r2
4．mr2
課堂活動區(qū)
核心知識探究
一、
[問題情境]
1.
在最高點，對汽車進行受力分析，確定向心力的來源；由牛頓第二定律列出方程求出汽車受到的支持力；由牛頓第三定律求出橋面受到的壓力
N1′＝N1＝mg－m
可見，汽車對橋的壓力N1′小于汽車的重力G，并且，壓力隨汽車速度的增大而減?。?
2.
汽車在凹形橋的最低點時對橋的壓力大小為
N2′＝N2＝mg＋>mg.比汽車的重力大．
[要點提煉]
2．恰好為零 ①重力 支持力?、诖笥?
[即學即用]
1．(1)10 m/s (2)1
13、05 N
解析 (1)汽車在凹形橋底部時存在最大允許速度，由牛頓第二定律得：N－mg＝m
代入數(shù)據(jù)解得v＝10 m/s
(2)汽車在凸形橋頂部時對橋面有最小壓力，由牛頓第二定律得：
mg－N′＝，
代入數(shù)據(jù)解得N′＝105 N.
由牛頓第三定律知壓力等于105 N.
三、
[問題情境]
火車的車輪上有凸出的輪緣，實際上轉(zhuǎn)彎處的外軌比內(nèi)軌高，使鐵軌對火車的支持力不再是豎直向上，而是斜向上，偏向火車轉(zhuǎn)彎的內(nèi)側(cè)，支持力和重力的合力可以提供向心力，可以減輕輪緣與外軌的擠壓．最佳情況是向心力恰好由重力和支持力的合力提供，內(nèi)、外軌均不受側(cè)向擠壓力．設(shè)車軌間距為d，兩軌高度差為h，規(guī)
14、定速度為v0，轉(zhuǎn)彎半徑為r，θ為路基與水平面的夾角，如圖所示，由牛頓第二定律得F＝m，又F＝mgtan θ；θ很小時，tan θ＝sin θ＝，故v0＝，在此速度時，內(nèi)、外軌均不受側(cè)向擠壓力．
[要點提煉]
支持力和重力的合力 (1)均無側(cè)壓力 (2)外軌
(3)內(nèi)軌
[問題延伸]
h＝，即彎道處內(nèi)外軌高度差h應(yīng)該如何選擇，不僅與半徑r有關(guān)，并且取決于火車在彎道上的行駛速度v0.
[即學即用]
2．AC [火車轉(zhuǎn)彎處的外軌比內(nèi)軌高，當火車以規(guī)定速度v通過轉(zhuǎn)彎處時，火車車輪與車軌間并沒有發(fā)生擠壓，此時火車轉(zhuǎn)彎的向心力由火車受到的重力及軌道面的支持力的合力提供，故A選項正確．當火車以
15、大于v的速度通過軌跡處時，外輪將擠壓外軌．相反以小于v的速度通過時，內(nèi)輪將擠壓內(nèi)軌，而獲得向外的彈力，故C正確．]
三、
1. (1)零 (2)下 (3)不能
2．在最高點的速度大于或等于零 (1)mg (2)0 mg (4)增大 0
例1 (1)2.42 m/s (2)2.6 N
解析 (1)在最高點水不流出的條件是重力不大于水做圓周運動所需要的向心力，即mg≤m，則所求最小速率v0＝＝ m/s＝2.42 m/s.
(2)當水在最高點的速率大于v0時，只靠重力提供向心力已不足，此時杯底對水有一豎直向下的壓力，設(shè)為N，由牛頓第二定律有N＋mg＝m
即N＝m－mg＝2.6 N
16、由牛頓第三定律知，水對杯底的作用力N′＝N＝2.6 N，方向豎直向上．
例2 (1)16 N，方向豎直向下 (2)44 N，方向豎直向上
解析 以A為研究對象，設(shè)其受到桿的作用力為F，取豎直向下為正方向，則有mg＋F＝m.
(1)代入數(shù)據(jù)v＝1 m/s，可得F＝m(－g )＝2(－10) N＝－16 N．即A受到桿的支持力為16 N．根據(jù)牛頓第三定律可得A對桿的作用力為壓力16 N.
(2)代入數(shù)據(jù)v＝4 m/s，可得F＝m(－g)＝2(－10) N＝44 N，即A受到桿的拉力為44 N．根據(jù)牛頓第三定律可得A對桿的作用力為拉力44 N.
四、
[問題情境]
細繩突然斷了，小球做
17、圓周運動的向心力突然消失，小球在水平方向上不受任何力，速度沿原圓周運動在該點的切線方向，故小球?qū)⒀厍芯€方向飛出，離圓心越來越遠．當衣服放入脫水筒時，隨筒一起做圓周運動，筒壁對衣服的作用力提供向心力，而衣服中所含的水所需要的向心力是由水與衣服之間的作用力提供．筒的轉(zhuǎn)速很高，衣服對水的作用力不足以提供水需要的向心力時，水就做遠離圓心的運動而離開衣服．摩托車在轉(zhuǎn)彎處的速度過大，半徑過小，由向心力公式F＝m可知所需向心力很大，這時摩托車受到地面的摩擦力達最大時都不足以提供向心力，所以摩托車要做遠離圓心的運動，向外翻滾．
[要點提煉]
1．不足以提供圓周運動所需的向心力
[即學即用]
3．B
9
（課堂設(shè)計）高中物理 2.3 圓周運動的實例分析學案 教科版必修2
